Aula Amplificador Operacional 2009 Parte 1

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13/6/2009
1
SEL – 0203 Princípios de Eletrônica
Professor: João Bosco Augusto London Junior
E-mail: jbalj@sel.eesc.usp.br
Amplificador Operacional
„ Um amplificador diferencial com as seguintes
características: ganho muito alto; impedância de
entrada muito alta; e baixa impedância de saídap
„ Um dos CIs mais usados e versáteis da
atualidade
¾ Fácil emprego, não requer cálculos cansativos e
ajustes para a sua polarização (ao contrário dos
TRs)
Amplificador Operacional
„ Aplicações:
Sistemas eletrônicos de bordo, controle industrial,
instrumentação industrial, nos equipamentos de áudio, nos
sistemas de aquisição de dados, etc.
Amplificador Operacional
„ Terminologia e Símbolo
Um triângulo apontando no sentido do fluxo do sinal
+Vcc – Terminal da tensão de alimentação (+) 
(≅ +15Volts)
-
+
(≅ +15Volts)
- Vcc – Terminal da tensão de alimentação (-) 
(≅-15Volts)
Terminal da Entrada Inversora VN
Terminal da Entrada Não Inversora VP
VS - Terminal de Saída
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Amplificador Operacional
„ Terminologia e Símbolo
Um triângulo apontando no sentido do fluxo do sinal
+Vcc – Terminal da tensão de alimentação (+) 
(≅ +15Volts)
-
+
(≅ +15Volts)
- Vcc – Terminal da tensão de alimentação (-) 
(≅-15Volts)
Terminal da Entrada Inversora VN
Terminal da Entrada Não Inversora VP
VS - Terminal de Saída
Alimentação: Tensões simétricas
Amplificador Operacional
„ Terminologia e Símbolo
Um triângulo apontando no sentido do fluxo do sinal
+Vcc – Terminal da tensão de alimentação (+) 
(≅ +15Volts)
-
+
(≅ +15Volts)
- Vcc – Terminal da tensão de alimentação (-) 
(≅-15Volts)
Terminal da Entrada Inversora VN
Terminal da Entrada Não Inversora VP
VS - Terminal de Saída
Normalmente os terminais de alimentação não são mostrados (implícitos)
Amplificador Operacional
„ Terminologia e Símbolo
Um triângulo apontando no sentido do fluxo do sinal
Terminal da Entrada Inversora V -
+
Terminal da Entrada Inversora VN
Terminal da Entrada Não Inversora VP
VS - Terminal de Saída
AV0 – Ganho de tensão de malha aberta
AVF – Ganho de tensão de malha fechada
ri(Ri) – Impedância diferencial interna de entrada
r0 (R0) – Impedância interna de saída
VD – Tensão diferencial de entrada (VD = VP – VN)
Alguns dos 
Parâmetros do 
AOP
Amplificador Operacional
„ Circuito Equivalente
VN -
+
VN
VP
VS~ri
r0
AV0.VD
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Amplificador Operacional
„ Circuito Interno
Amplificador Operacional
„ Circuito Equivalente
VN -
+
VN
VP
VS~ri
r0
AV0.VD
Amplificador Operacional
„ Pinagem (μA 741)
Os AOPs apresentam pelo menos 8 terminais
Encapsulamento Metálico (Plano)
1 5 B l t d AOP
8 7 6 5
1 2 3 4
Chanfro
1 e 5 – Balanceamento do AOP 
(ajuste de OFFSET)
2 – Entrada Inversora
3 – Entrada Não Inversora
4 – Alimentação Negativa
7 – Alimentação Positiva
6 – Saída
8 – não possui conexão
Amplificador Operacional
„ Pinagem (μA 741)
Os AOPs apresentam pelo menos 8 terminais
Encapsulamento Metálico (Plano)
1 5 B l t d AOP1 e 5 – Balanceamento do AOP 
(ajuste de OFFSET)
2 – Entrada Inversora
3 – Entrada Não Inversora
4 – Alimentação Negativa
7 – Alimentação Positiva
6 – Saída
8 – não possui conexão
-
+
2
3
8 7
6
4 1
5
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Amplificador Operacional
„ Pinagem (μA 741)
Os AOPs apresentam pelo menos 8 terminais
Encapsulamento Metálico (Plano)
1 5 B l t d AOP1 e 5 – Balanceamento do AOP 
(ajuste de OFFSET)
2 – Entrada Inversora
3 – Entrada Não Inversora
4 – Alimentação Negativa
7 – Alimentação Positiva
6 – Saída
8 – não possui conexão
-
+
2
3
8 7
6
4 1
5
Amplificador Operacional
„ Tensão de OFFSET de Saída
„ Pelo fato de os TRs internos do AOP não serem idênticos,
aparece um “desbalanceamento” interno do qual resulta uma
tensão na saída, denominada tensão de OFFSET de saída,
mesmo quando as entradas são aterradasmesmo quando as entradas são aterradas
„ Para corrigir esse “desbalanceamento” o AOP 741 (351)
apresenta os pinos 1 e 5 (potenciômetro conectado entre os
pinos 1, 5 e 4)
Amplificador Operacional
„ Tensão de OFFSET de Saída
„ Para corrigir esse “desbalanceamento” o AOP 741 (351)
apresenta os pinos 1 e 5 (potenciômetro conectado entre os
pinos 1, 5 e 4) 8 7
-
+
2
3
7
4 1
5
6
• Para os AOPs que não possuem os pinos de ajuste de OFFSET, 
tal ajuste é feito por um circuito externo
Amplificador Operacional
„ Tensão de OFFSET de Saída
„ A importância do ajuste de OFFSET está nas aplicações
onde se trabalham com pequenos sinais
„ Exemplo: Intrumentação nuclear, petroquímica,
l t di i (Bi l t ô i ) teletromedicina (Bioeletrônica), etc
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Amplificador Operacional
„Características de um Operacional
„ Resistências de Entrada e Saída
RFE r0 IL
E
FEi
i
ri VRr
rV ⋅+= )(
~ ~
Fonte Amplificador Carga
VE ri V0 RL
Analisando o Circuito Fonte - Amplificador
Quanto maior ri em relação à RFE, maior será a 
porção de VE sobre ri
Erii VVr =∞→ ,
Amplificador Operacional
„Características de um Operacional
„ Resistências de Entrada e Saída
RFE r0 IL
~ ~
Fonte Amplificador Carga
VE ri V0 RL
Para minimizar a atenuação do sinal a ser amplificado, é necessário que a 
resistência de entrada do amplificador seja muito alta
Idealmente Î ∞→ir
Amplificador Operacional
„Características de um Operacional
„ Resistências de Entrada e Saída
RFE r0 IL
~ ~
Fonte Amplificador Carga
VE ri V0 RL
Analisando o Circuito Amplificador - Carga
0 0RL LV V I r= − ⋅ Para obter todo o sinal de saída sobre a carga , énecessário que r0 seja muito baixa (idealmente nula)
Amplificador Operacional
„Características de um Operacional
„ Resistências de Entrada e Saída
RFE r0 IL
00 rIVV LRL ⋅−=
~ ~
Fonte Amplificador Carga
VE ri V0 RL
Analisando o Circuito Amplificador - Carga
0
0 )(0
VV
Idealr
RL =
=
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Amplificador Operacional
„Características de um Operacional
„ Ganho de Tensão de Malha Aberta (AV0)
- AV0 deve ser alto (idealmente infinito). Isto para tornar viável a
amplificação de sinais de baixa amplitude como, por exemplo, sinais
provenientes de transdutores e sensores
- Para o 741: AV0 ≅ 105
„ Resposta em freqüência
- É necessário que um AOP tenha largura de faixa (LF) muito ampla
de modo que um sinal de qualquer freqüência possa ser amplificado
sem sofrer corte ou atenuação [idealmente LF deveria se estender
desde zero (CC) a infinitos hertz]
Na verdade isso não acontece
- A relação entre o ganho de malha aberta com a freqüência do sinal
de entrada é dada pela chamada Curva de Resposta de Malha
Aberta
Amplificador Operacional
„ Características de um Operacional
„ Curva de Resposta de Malha Aberta
Amplificador Operacional
„ Características de um Operacional
„ Curva de Resposta de Malha Aberta
Largura de
Faixa (BW)
≅ 5 Hz
Amplificador Operacional
„ Características de um Operacional
„ Curva de Resposta de Malha Aberta
Atenuação de 20dB 
/ década
Δ freq. = 10 x
Δ AV0 = 20dB
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Amplificador Operacional
„ Características de um Operacional
„ Curva de Resposta de Malha Aberta
fc ≅ 5Hz (Freq. de corte – o sinal 
de entrada sofre uma atenuação 
maior que -3dB)
Freq. de ganho unitário = 1MHz
AV0(dB) = 0 dB Î AVO(AD)=1
Amplificador Operacional
„Características de um Operacional
„ Curva de Resposta de Malha Aberta
0V volts0
0
0 0
0 0
( ) , ( )
( ) 10 ( ) 20
( ) 20 log ( )
V
i
n
V V
V V
V voltsA Ad Ad Ad adimensionalvoltsV
A Ad A dB n
A dB A Ad
= = =
= ⇒ = ⋅
=
Amplificador Operacional
„Características de um Operacional
„ Sensibilidadeà Temperatura (DRIFT)
Idealmente não deveria apresentar sensibilidade às variações
de temperatura. Mas as variações podem provocar alteraçãode temperatura. Mas as variações podem provocar alteração
nas características elétricas de um AOP
C
A
t
I
°=Δ
Δ η
C
V
t
V
°=Δ
Δ μ
Amplificador Operacional
„Características de um Operacional
„ Saturação
- Quando um AOP, trabalhando em qualquer um dos três
modos de operação, atinge na saída um nível de tensão fixo,modos de operação, atinge na saída um nível de tensão fixo,
a partir do qual não se pode mais variar sua amplitude,
dizemos que o AOP atingiu a saturação
V0 (esperado)
+Vsat
-Vsat
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Amplificador Operacional
„Características de um Operacional
„ Saturação
- Quando um AOP, trabalhando em qualquer um dos três
modos de operação, atinge na saída um nível de tensão fixo,modos de operação, atinge na saída um nível de tensão fixo,
a partir do qual não se pode mais variar sua amplitude,
dizemos que o AOP atingiu a saturação
V0 (obtido)
+Vsat
-Vsat
Amplificador Operacional
„ Modos de Operação do AOP
Basicamente o AOP trabalha em três modos:
1. Sem Realimentação
2. Com Realimentação Positiva
3. Com Realimentação Negativa
Amplificador Operacional
„ Modos de Operação do AOP
Basicamente o AOP trabalha em três modos:
1 Sem Realimentação Sem controle sobre o ganho 1. Sem Realimentação
2. Com Realimentação Positiva
3. Com Realimentação Negativa
g
do circuito – Qq diferença de 
tensão nas entradas leva a 
saída p/ Saturação
Trabalha como Amplificador
Amplificador Operacional
„ Modos de Operação do AOP
1. Sem Realimentação – operação em malha aberta e o ganho
do circuito é estipulado pelo fabricante, ou seja, não se tem
controle sobre o mesmo
„ Aplicações: Circuitos comparadores (não é uma aplicação
linear)
V0
-
+
Vi
)0()( 000
−−+ −⋅=−⋅=⋅= VAVVAVDAVo VVV
- Vai para Saturação (-Vsat se Vi > 0)
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Amplificador Operacional
„ Modos de Operação do AOP
2. Com Realimentação Positiva – operação em malha fechada,
mas ainda não se tem controle sobre o ganho do circuito
„ Aplicações: Circuitos osciladores e comparadores (não ép ç p (
uma aplicação linear)
R1
Rf
-
+
Vi
V0
Amplificador Operacional
„ Modos de Operação do AOP
3. Com Realimentação Negativa – é o modo de operação mais
importante em circuitos com AOP
„ Trabalha como Amplificadorp
R1
Rf
-
+
Vi
V0
Amplificador Operacional
„ Modos de Operação do AOP
3. Com Realimentação Negativa – é o modo de operação mais
importante em circuitos com AOP
¾ A resposta é linear e o ganho em malha fechada (AVF)
pode ser controlado pelo projetistapode ser controlado pelo projetista
¾ Aplicações (são inúmeras):
• Amplificador Inversor
• Amplificador Não Inversor
• Somador
• Seguidor de Tensão
• Amplificador Diferencial
• Diferenciador
• Integrador
• Filtros Analógicos Ativos
Amplificador Operacional
„ Conceito de Curto Circuito Virtual e Terra Virtual
• Válido apenas para circuitos com realimentação
negativa
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Amplificador Operacional
„ Conceito de Curto Circuito Virtual e Terra Virtual
Modelo de um AOP Real
I1
R2I2
-
+
V1
V2
V0
- +ri
r0AV0.VD
IB2
R1
R1
R2
IB1
a
b
VD
Amplificador Operacional
„ Conceito de Curto Circuito Virtual e Terra Virtual
AOP Ideal:
ri ⇒ ∞
AV0 ⇒ ∞
A impedância de entrada infinita impede que tenhamos “I” 
entrando nos terminais inversor e não inversor. Assim:
IB1=IB2=0
Amplificador Operacional
„ Conceito de Curto Circuito Virtual e Terra Virtual
I1
R2I2
-
+
V1
V2
V0
- +ri
r0AV0.VD
IB2 = 0
R1
R1
R2
IB1 = 0
a
b
VD
Amplificador Operacional
„ Conceito de Curto Circuito Virtual e Terra Virtual
AOP Ideal:
ri ⇒ ∞
AV0 ⇒ ∞
- A impedância de entrada infinita impede que tenhamos “I” 
entrando nos terminais inversor e não inversor. Assim:
IB1=IB2=0
- IB1 e IB2 são chamadas de corrente de polarização das 
entradas. O fabricante fornece o valor da corrente de 
polarização de entrada (Input Bias), que é a média das 
correntes IB1 e IB2: ( )
2
21 IBIBIB +=
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Amplificador Operacional
„ Conceito de Curto Circuito Virtual e Terra Virtual
Lei de Kirchhoff para o nó a
Amplificador Operacional
„ Conceito de Curto Circuito Virtual e Terra Virtual
I1
R2I2
-
+
V1
V2
V0
- +ri
r0AV0.VD
R1
R1
R2
a
b
VD
IB1 = 0
IB2 = 0
Amplificador Operacional
„ Conceito de Curto Circuito Virtual e Terra Virtual
Lei de Kirchhoff para o nó a
1
11
R
VaVI −=
0121 ==+ IBII
2
2
2.22.:2/
1
0
0
00
Rr
VaVDAI
VaIRIrVDAIP
R
V
V
+
−⋅=
=−−⋅
Logo:
0
2
.
1
1
0
0 =+
−+−
Rr
VaVDA
R
VaV V
Fazendo: VD = Vb - Va
Amplificador Operacional
„ Conceito de Curto Circuito Virtual e Terra Virtual
Lei de Kirchhoff para o nó a
0
2
..
1
1
0
00
Rr
VaVaAVbA
R
VaV VV =+
−−+−
1.
)2(1)211.(
01.1..1..2..2.1.1
0
000
0000
RA
RrVRRrRAVaVb
RVaRVaARVbARVarVaRVrV
V
V
VV
+−+++=
=−−+−−+
AV0 ⇒ ∞ (calculando no limite)
∞→= 0| VAVaVb
Nota: Esse resultado só é possível em razão da realimentação negativa
aplicada ao circuito, a qual tende a igualar os potenciais dos pontos “a”
e “b”, quando o ganho em malha aberta tende a infinito
(1)
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Amplificador Operacional
„ Conceito de Curto Circuito Virtual e Terra Virtual
Lei de Kirchhoff para o nó a
∞→= 0| VAVaVb (1)
- A equação (1) nos diz que a diferença de potencial entre “a” e “b” é
nula, independentemente dos valores de V1 e V2. Devido a esse fato,
dizemos que entre os terminais não inversor e inversor de um AOP
realimentado negativamente existe um Curto-Circuito Virtual
- O termo virtual é porque o curto-circuito existe como propriedade,
mais não é real, pois, em um curto real temos: V = 0 e I ≠ 0, mas
neste caso temos: V = 0 e I = 0
Amplificador Operacional
„ Conceito de Curto Circuito Virtual e Terra Virtual
I1
R2I2
-
+
V1
V2
V0
- +ri
r0AV0.VD
R1
R1
R2
a
b
VD
IB1 = 0
IB2 = 0
Amplificador Operacional
„ Conceito de Curto Circuito Virtual e Terra Virtual
Lei de Kirchhoff para o nó a
∞→= 0| VAVaVb (1)
-No caso particular de o terminal Não Inversor estar no terra, o
potencial do terminal inversor será nulo como conseqüência da
equação (1). A este fato denominamos Terra Virtual
Vb = 0 Î Terra Virtua Î Va = 0
Amplificador Operacional
„ Conceito de Curto Circuito Virtual e Terra Virtual
I1
R2I2
-
+
V1
V2
V0
- +ri
r0AV0.VD
IB2 = 0
R1
R1
R2
IB1= 0
a
b
VD
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Amplificador Operacional
„ Conceito de Curto Circuito Virtual e Terra Virtual
I1
R2I2
-
+
V1
V0
- +ri
r0AV0.VD
IB2 = 0
R1 IB1= 0
a
b
VD
Va = Vb = 0
Amplificador Operacional
„ Conceito de Curto Circuito Virtual e Terra Virtual
Lei de Kirchhoff para o nó a
∞→= 0| VAVaVb (1)
- Circuitos com AOP em malha aberta ou com realimentação positiva
(exclusivamente) não apresentam as propriedades de Curto-circuito
Virtual e Terra Virtual
-No caso particular de o terminal Não Inversor estar no terra, o
potencial do terminal inversor será nulo como consequencia da
equação (1). A este fato denominamos Terra Virtual
Vb = 0 Î Terra Virtua Î Va = 0
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
- Vamos considerar o AOP ideal (Curto Circuito e Terra Virtual) –
resultados são satisfatórios
- Amplificador Inversor – Inversor porque o sinal de saída estará 180°
defasado em relação ao sinal de entrada (CC – polaridade contrária)
R1
Rf
-
+
Vi
V0
IB1
IB2
a
b
VDI1
If
Amplificador Operacional„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
- Vamos analisar o circuito para obter a expressão para o Ganho de 
malha fechada (Avf= V0 / Vi):
R Lei de Kirchhoff - nó a:
- Amplificador Inversor
R1
Rf
-
+
Vi V0
IB1
IB2
a
b
VD
1 1 1 0( )
:
0 0
1
0
0 0: 0
1 1
I If IB IB Ideal
Logo
Vi Va V Va
R Rf
CC e Terra Virtual Va
Vi V V RfAssim Avf
R Rf Vi R
+ = ⇒ =
− −+ =
⇒ =
+ = ⇒ = = −
I1
If
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Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
- Vamos analisar o circuito para obter a expressão para o Ganho de 
malha fechada (Avf= V0 / Vi):
- Amplificador Inversor
1
0
R
Rf
Vi
VAvf −==
Nota: Verifica-se que se torna possível controlar o ganho em malha fechada
através do circuito de realimentação negativa (Rf)
Nota: O sinal negativo indica o defasamento de 180° do sinal de saída em
relação ao sinal de entrada
Nota: Uma desvantagem desse circuito é que sua impedância de entrada (zi),
vista pela fonte Vi, é igual ao próprio valor de R1
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
Nota: Uma desvantagem desse circuito é que sua impedância de entrada (zi),
vista pela fonte Vi, é igual ao próprio valor de R1
- Amplificador Inversor
R1
Rf
-
+
Vi
IB1
IB2
a
b
VDI1
If
1
1
R
I
VaVi
I
Vzi =−==
V0
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
- Amplificador Não Inversor – não apresenta defasamento do sinal de
saída
R1
Rf
-
+
Vi
IB1
IB2
a
b
VDI1
If
V0
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
- Amplificador Não Inversor – não apresenta defasamento do sinal de
saída
R1
Rf
-
+
Vi
IB1
IB2
a
b
VDI1
If
V0
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Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
- Amplificador Não Inversor – não apresenta defasamento do sinal de
saída
- Vamos analisar o circuito para obter a expressão para o Ganho de 
malha fechada (A = V / V ):
R1
Rf
-
+
Vi
IB1
IB2
a
b
VDI1
If
malha fechada (Avf= V0 / Vi):
Lei de Kirchhoff - nó a:
VirtualCircuitoCurtoViVa
Rf
VaV
R
Va
IdealIBIBIfI
⇒=
=−+−
=⇒=+
00
1
0
)(0111
V0
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
- Amplificador Não Inversor – não apresenta defasamento do sinal de
saída
- Vamos analisar o circuito para obter a expressão para o Ganho de 
malha fechada (A = V / V ):
R1
Rf
-
+
Vi
IB1
IB2
a
b
VDI1
If
malha fechada (Avf= V0 / Vi):
Lei de Kirchhoff - nó a:
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=+==
+=
=−+−
=−+−
1
1
1
10
)1.(1.
01.1.0.
00
1
0
R
Rf
R
RfR
Vi
VAvf
RfRViRVo
RViRVRfVi
Rf
ViV
R
Vi
V0
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
- Amplificador Não Inversor – não apresenta defasamento do sinal de
saída
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=+==
1
1
1
10
R
Rf
R
RfR
Vi
VAvf ⎠⎝ 11 RRVi
Nota: Ganho pode ser controlado
Nota: Ao contrário do circuito Inversor, a impedância de entrada do 
circuito Não Inversor não é dada pela resistência R1 (a fonte está 
ligada diretamente no terminal não inversor). 
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
- Amplificador Não Inversor – não apresenta defasamento do sinal de
saída
Nota: Ao contrário do circuito Inversor, a impedância do circuito Não
I ã é d d l i tê i R1 ( f t tá li dInversor não é dada pela resistência R1 (a fonte está ligada
diretamente no terminal não inversor).
R1
Rf
-
+
Vi
IB1
IB2
a
b
VDI1
If
V0
O valor dessa Impedância é:
riA
Avf
ziTemos
Vi
VAvfriA
V
Vi
A
V
riViZiLogo
A
VVDAVDVTemos
VD
riVi
ri
VD
Vi
IB
Vizi
V
V
V
V
V
..1:
0..
00
.:
0.0:
.
2
0
0
0
0
0
=
=⇒==
=⇒=
===
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Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
- Amplificador Não Inversor – não apresenta defasamento do sinal de
saída
Nota: Ao contrário do circuito Inversor, a impedância do circuito Não
I ã é d d l i tê i R1 ( f t tá li dInversor não é dada pela resistência R1 (a fonte está ligada
diretamente no terminal não inversor).
R1
Rf
-
+
Vi
IB1
IB2
a
b
VDI1
If
V0
O valor dessa Impedância é:
riA
Avf
zi V ..
1
0=
- Idealmente: zi ⇒ ∞, pois, “AV0 ⇒ ∞”
e “ri ⇒ ∞”
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
- Amplificador Somador Inversor – amplificador inversor com várias
entradas no qual a tensão de saída é a soma das tensões de entrada,
sofrendo amplificação pelo ganho de tensão do circuito
R1 Rf
-
+
V1
IB1
IB2
a
b
VD
I1
If
V2
V3
R2
R3
I2
I3
V0
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
- Amplificador Somador Inversor
R1 Rf
V1
I1
If
-
+
IB1
IB2
a
b
VD
V2
V3
R2
R3
I2
I3
V0
Lei de Kirchhoff - nó a:
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
- Amplificador Somador Inversor
R1 Rf
V1
I1
If
-
+
IB1
IB2
a
b
VD
V2
V3
R2
R3
I2
I3
V0
Lei de Kirchhoff - nó a:
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Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
- Amplificador Somador Inversor
R1 Rf
V1
I1
If
-
+
IB1
IB2
a
b
VD
V2
V3
R2
R3
I2
I3
V0
Lei de Kirchhoff - nó a:
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ++−=
=→=−+−+−+−
==+++
3
3
2
2
1
1.0
000
3
3
2
2
1
1
)01(0321
R
V
R
V
R
VRfV
Va
Rf
VaV
R
VaV
R
VaV
R
VaV
IBIfIII
(CC e Terra Virtual)
Conhecido também como somador
ponderado
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
- Seguidor de Tensão (BUFFER) – É um Amplificador Não Inversor com
Ganho Unitário (Rf = 0 e R1 = ∞ )
Amplificador Não Inversor
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=
1
1
R
RfAvf
p
Ganho
R1
Rf
-
+
Vi
IB1
IB2
a
b
VDI1
If
V0
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
- Seguidor de Tensão (BUFFER) – É um Amplificador Não Inversor com
Ganho Unitário (Rf = 0 e R1 = ∞ )
Amplificador Não Inversor
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=
1
1
R
RfAvf
p
Ganho
R1
Rf
-
+
Vi
IB1
IB2
a
b
VDI1
If
V0
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
- Seguidor de Tensão (BUFFER) – É um Amplificador Não Inversor com
Ganho Unitário (Rf = 0 e R1 = ∞ )
Amplificador Não Inversor
1
01
1
1
=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
∞+=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=
Avf
Avf
R
RfAvf
p
Ganho
R1= ∞
Rf = 0
-
+
Vi
IB1
IB2
a
b
VD
V0
13/6/2009
18
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
- Seguidor de Tensão (BUFFER) – É um Amplificador Não Inversor com
Ganho Unitário (Rf = 0 e R1 = ∞ )
1A f 1=Avf
-
+
Vi V0
- O sinal de saída terá o mesmo valor
que o sinal de entrada e não será
invertido (ou defasado)
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
1=Avf
- Seguidor de Tensão (BUFFER) – É um Amplificador Não Inversor com
Ganho Unitário (Rf = 0 e R1 = ∞ )
- Propriedades:
-
+
Vi
V0
Propriedades:
1. Ganho unitário de tensão, sem
inversão de fase ou de polaridade
2. Elevada impedância de entrada (vista
pela fonte Vi)
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
1=Avf
- Seguidor de Tensão (BUFFER) – É um Amplificador Não Inversor com
Ganho Unitário (Rf= 0 e R1 = ∞ )
- Propriedades:
-
+
Vi
V0
Propriedades:
2. Elevada impedância de entrada
(vista pela fonte Vi)
Para um Amp. Ñ-Inversor:
i
VF
V r
A
Azi ⋅= 0
Seguidor de Tensão
1=VFA iV rAzi ⋅= 0 ∞⇒
∞⇒
i
V
r
A 0
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
1=Avf
- Seguidor de Tensão (BUFFER) – É um Amplificador Não Inversor com
Ganho Unitário (Rf = 0 e R1 = ∞ )
- Propriedades:
-
+
Vi
V0
Propriedades:
2. Elevada impedância de entrada
(vista pela fonte Vi)
Para um Amp. Ñ-Inversor:
i
VF
V r
A
Azi ⋅= 0
Seguidor de Tensão
∞⇒zi
13/6/2009
19
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
1=Avf
- Seguidor de Tensão (BUFFER) – É um Amplificador Não Inversor com
Ganho Unitário (Rf = 0 e R1 = ∞ )
- Propriedades:
-
+
Vi
V0
Propriedades:
2. Elevada impedância de entrada
(vista pela fonte Vi)
3. Baixa Impedância de Saída
Amp. Ñ-Inversor:
VF
V
A
A
rz
0
0
0
1+
=
Amp. Seguidor de Tensão 
(AVF = 1) 0
0
0 1 VA
rz +=
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
1=Avf
- Seguidor de Tensão (BUFFER) – É um Amplificador Não Inversor com
Ganho Unitário (Rf = 0 e R1 = ∞ )
- Propriedades:
-
+
Vi
V0
Propriedades:
2. Elevada impedância de entrada
(vista pela fonte Vi)
3. Baixa Impedância de Saída
0
0
0 1 VA
rz +=
∞⇒0VA
r0 é muito pequena
00 ⇒z
Amplificador Operacional
„ Circuitos Básicos - AOP com Realimentação Negativa
- Seguidor de Tensão (BUFFER) – É um Amplificador Não Inversor com
Ganho Unitário (Rf = 0 e R1 = ∞ )
- Aplicações:Aplicações:
1. Casamento de Impedância – acoplamento de um estágio de alta
impedância de saída a um de baixa impedância de entrada
2. Isolador de 2 estágios sem isolar o sinal entre eles
SEL – 0203 Princípios de Eletrônica
Professor: João Bosco Augusto London Junior
E-mail: jbalj@sel.eesc.usp.br