Av PESQUISA OPERACIONAL

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Avaliação: GST1235_AV_201402010397 » PESQUISA OPERACIONAL
	Tipo de Avaliação: AV
	Aluno: 201402010397 - LUIS ALBERTO BARBOSA MUINOS JUNIOR
	Professor:
	SILVANA RIBEIRO LIMA CAVALCANTE DE ARAUJO
	Turma: 9003/AD
	Nota da Prova: 5,0    Nota de Partic.: 0   Av. Parcial 1,5  Data: 10/11/2017 20:33:07
	
	 1a Questão (Ref.: 201402133271)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Formule o problema de PL como um novo problema com variáveis de folga:
Max Z = 2x1 + 3x2 + 7x3
Sujeito a:
3x1 + x2 - 4x3 ≤ 3
x1- 2x2 + 6x3 ≤ 21 
x1 - x2 - x3 ≤ 9
x1, x2, x3 ≥ 0
		
	
Resposta: Max Z= 4x1 + 6x2 + 14x3 Sujeito a: 3x1 +x2 -4x3 >=3 x1 -2x2 +6x3 >=21 x1 -2x2 -x3 >=9 x1,x2,x3>=0
	
Gabarito:
Max Z = 2x1 + 3x2 + 7x3
Sujeito a:
3x1 + x2 - 4x3 + xF1 = 3
x1- 2x2 + 6x3 + xF2 = 21 
x1 - x2 - x3 + xF3 = 9
x1, x2, x3, xF1, xF2, xF3 ≥ 0
	
Fundamentação do(a) Professor(a): A resposta está incorreta.
		
	
	 2a Questão (Ref.: 201402853808)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Uma empresa analisou o modelo primal abaixo , encontrou como solução ótima Z = 1140.:
Max Z = 10x1 +12 x2
Sujeito a: x1+x2 <=100
               2x1 +3x2<=270
               x1,x2>=0
Em seguida , realizou uma alteração em 20 unidades na constante da primeira restrição e o valor da solução ótima encontrada foi 1260.Desta forma, sabendo que o preço sombra está relacionado com o valor nominal do efeito na função objetivo, determine o seu valor.
		
	
Resposta: 1260-1140=120
	
Gabarito:
P = 6
	
Fundamentação do(a) Professor(a): A resposta está incorreta.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402130590)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) Um problema de PL não pode ter mais do que uma solução ótima  
II) Uma solução ótima de um problema de PL é um ponto extremo no qual o valor de z é máximo ou mínimo. 
III) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto ilimitado, a função objetiva  z = ax + by  assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em S. 
IV) Se um problema de PL tem uma solução ótima, então ele tem uma solução viável básica que é ótima. 
 
Assinale a alternativa errada:
		
	 
	 II e IV são verdadeiras
	
	I é falsa
	
	III ou IV é falsa
	
	 I ou II é verdadeira	
	 
	 III é verdadeira
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402184081)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A Esportes Radicais S/A produz pára-quedas e asa-deltas em duas linhas de montagem. A primeira linha de montagem tem 100 horas semanais disponíveis para a fabricação dos produtos, e a segunda linha tem um limite de 42 horas semanais. Cada um dos produtos requer 10 horas de processamento na linha 1, enquanto que na linha 2 o pára-quedas requer 3 horas e a asa-delta requer 7 horas. Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda a produção da empresa e que o lucro pela venda de cada pára-quedas é de R$60,00 e para cada asa-delta vendida é de R$40,00, encontre a programação de produção que maximize o lucro da Esportes Radicais S/A. Elabore o modelo.
		
	
	Max Z=40x1+60x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
 
	 
	Max Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
 
	
	Max Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
7x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=40x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402132552)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a seguinte sentença:
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta: 
		
	
	As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta daprimeira.
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	 
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402132129)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Quais são as variáveis básicas?
		
	
	x2, xF2 e xF3
	
	x1 e x2
	
	x2 e xF2
	
	x1 e xF1
	 
	xF1, xF2 e xF3
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402130078)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual.
II) Os valores das funções objetivo dos problemas primal e dual são diferentes. 
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica inviável dual.
IV) Dado um problema original, o dual de seu problema dual é o problema original.
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	 III é verdadeira
	
	 I ou II é verdadeira
	
	    
 I e III são falsas
	 
	II e IV são falsas
	
	 IV é verdadeira
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402130152)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sejam as seguintes sentenças:
 
I) O coeficiente da variável de folga da função objetivo primal é o valor da variável de decisão correspondente na solução dual.
II) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual.
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica viável dual.
IV) Os valores objetivos do problema original e dual são iguais.
 
Assinale a alternativa errada:
		
	 
	III é verdadeira
	
	 I é verdadeiro
	
	II e IV são verdadeiras
	
	I ou II é verdadeira
	
	 III ou IV é falsa
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201402633108)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	No modelo de programação linear abaixo,  a constante da primeira restrição passará  de 10 para 12:
Maximizar Z=5x1+4x2
Sujeito a:
5x1+ 2x2 ≤ 10
x1 ≤ 1
x2≤ 4
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
E considerando esta alteração, o valor máximo da função passará de 18 para 20, desta forma, determine o valor do preço-sombra:
 
		
	 
	2
	
	10
	 
	1
	
	4
	
	3
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201402616317)
	
	Pontos: 0,0  / 0,5
	 
Um fabricante de computadores possui 3 fábricas e fornece para 3 diferentes lojas. O quadro acima mostra os custos de transporte de cada fábrica para cada loja , a capacidade de cada fábrica e as demandas das lojas. No quadro abaixo é mostrada uma Solução Viável Inicial.
A partir desta solução inicial, determine o custo mínimo de transporte para esta operação.
 
		
	 
	15700
	
	15450
	
	15500
	 
	15750
	
	15850