Relatório de Física II - Valor de PI

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Instituto Federal de Goiás Câmpus – Anápolis
Jânio de Melo Júnior
Relatório de Física
Anápolis
2017
Capítulo 1 – Introdução
Relatar um experimento o qual tem a intuição de encontrar o valor de pi através de detalhes que irei comentar a partir desse parágrafo, além de apresentar o valor de importância desse número, para que este serve para a humanidade e também um pouco da história desse número que é bastante usado por diversas pessoas para descrever certos detalhes.
Quando falamos sobre um dos números mais importantes da matemática, cujo é uma constante. Logo, lembramos que o Pi que vale aproximadamente 3,14. Esse número é uma proporção na relação entre o perímetro de uma circunferência e o seu diâmetro. Em outras palavras, essa constante é usada para calcular a circunferência de círculos.
Além disso, devemos ressaltar a importância desse número irracional. Independente do tamanho da circunferência, seja uma roda gigante do parque de diversão, aquela mesa redonda que fica na sala ou o fundo da lata de nescau, em qualquer dessas situações, se você dividir o comprimento da circunferência pelo seu diâmetro, o resultado da sua divisão sempre será um valor aproximado do número pi.
Portanto, ao entrar no procedimento matemático, a pessoa que produziu essa constante, percebe-se que podemos igualar as razões entre os perímetros dos círculos e os diâmetros, tornando uma proporção que permite visualizar o perímetro de qualquer coisa que seja redonda, como por exemplo, o perímetro de uma moeda dividido pelo diâmetro dessa mesma moeda.
A importância do pi é visto pelo fato da sua presença em várias equações de diferentes partes da ciência, ou seja, ele descreve a hélice dupla do DNA, na teoria das supercordas, nas equações de Einstein do campo gravitacional, na arquitetura e em um grande número de problemas geométricos e estatísticos. 
O número pi tem uma história bem legal, que começou há alguns anos atrás. Muitas pessoas andaram a procura desse número até chegar até os dias de hoje e descobrir relativamente tudo que temos a respeito dele.
Hoje, nós sabemos com bastante precisão o valor do número pi. Assim, como todos os números irracionais que não pode ser representado por uma fração, o número pi tem infinitas casas decimais que não apresentam diferença ao aproximar.
Vários matemáticos ficaram bastante ocupados por algum tempo quando o assunto era calcular o valor de pi com mais detalhe do que se conhecia. Ou seja, com mais casas decimais, a cada nova tentativa os resultados tornavam mais elaborados e maiores na questão de casas decimais pela frente.
Capítulo 2 – Objetivo
	
 O objetivo principal é fazer um experimento com cinco objetos que são considerados redondos medindo-os e pegando a medida do perímetro e do diâmetro pra fazer a relação e encontrar o valor de pi.
Para ser exato, não iremos encontrar o valor de pi corretamente, pelo simples fato de estarmos usando uma régua para fazer as determinadas medidas. Logo, teremos algumas incertezas que serão caracterizadas com base no valor que iremos encontrar do pi. 
Provavelmente, iremos obter um valor aproximado, pois, para alcançar um resultado exato teríamos que calcular de outra maneira.
Portanto, iremos apresentar uma das maneiras para o cálculo do pi com um êxito de apresentar como se calcula o número pi com um certa precisão. 
Capítulo 3 – Desenvolvimento 
No desenvolvimento, iremos mostrar como foram obtidos certos resultados durante o experimento. Então, realizamos o experimento a partir de cinco objetos redondos.
Com a intuição de encontrar o valor de pi com uma certa precisão, utilizamos três medições por três vezes medindo o mesmo perímetro e diâmetro para observamos certas incertezas dentro das estatísticas que foram relevadas diante o experimento. Logo, pegamos os três valores obtidos e dividimos por três para encontrar o valor médio das medidas.
Em seguida, colocamos a incerteza que a régua nos oferece que é de 0,5 milímetros, calculamos os três valores do diâmetro e o desvio padrão médio. Logo após, sobra apenas para relacionar através de uma proporção o valor médio do perímetro com o valor médio do diâmetro. 
Resultados das medidas encontradas a partir da régua:
- 1° objeto: Pote de amendoim 
Valor médio do perímetro: 22,9
Valor médio do diâmetro: 7,4
Valor aproximado de pi: 3,0945
- 2° objeto: Pote de cafeína em cápsula 
Valor médio do perímetro: 22,6
Valor médio do diâmetro: 7,3
Valor aproximado de pi: 3,0958
- 3° objeto: Moeda
Valor médio do perímetro: 5,2
Valor médio do diâmetro: 1,7
Valor aproximado de pi: 3,0588
- 4° objeto: Copo de plástico
Valor médio do perímetro: 19,0
Valor médio do diâmetro: 6,1
Valor aproximado de pi: 3,1147
- 5° objeto: Lata com cheiro que coloca no carro
Valor médio do perímetro: 22,2
Valor médio do diâmetro: 7,1
Valor aproximado de pi: 3,1267
 
Capítulo 4 – Materiais e Métodos 
O método que eu usei para determinar o pi é somente com círculos perfeitos. Este não funciona com objetos elípticos, ovais ou que tenham outros formatos. Porém, chegaremos ao valor aproximado de pi.
Cinco Materiais foram utilizados para a obtenção das medidas:
- Pote de amendoim
- Pote de cafeína em cápsula 
- Moeda 
- Copo de plástico
- Lata com cheiro que coloca no carro 
- Fita 
- Régua 
Passos para a obtenção do pi:
1° passo:
Medir a circunferência do objeto.A circunferência de um objeto é o espaço que completa uma volta completa nas suas extremidades. 
- Enrolar as pontas do objeto com um pedaço de fita. Marcar o ponto da corda em que ela dá uma volta completa e depois medir o valor obtido com a régua.
Obs: Fazer isso três vezes para que obtenha diferentes valores, logo iremos ter três medidas para depois obter o valor médio entre os três sendo que iremos pegar as três medidas e dividir por três. 
2° passo: 
Medir o diâmetro do objeto. O diâmetro vai de um lado para o outro, passando pelo meio do objeto.
- Pegar um pedaço de fita e medir de uma ponta para a outra e depois medir o valor obtido com a régua. 
Obs: Fazer a mesma coisa que fez com as medidas do perímetro, fazer também três medidas do diâmetro. 
3° passo: 
Calcular o valor médio entre as três medidas do perímetro e diâmetro.
4° passo: Calcular o desvio padrão médio.
5° passo: Colocar a incerteza que a régua dá aos valores.
5° passo: Dividir o valor médio do perímetro pelo valor médio do diâmetro para obter o valor aproximado de pi.
Capítulo 5 – Resultados e discussões
Para que houvesse uma melhor precisão do desvio médio padrão, foi utilizado o valor de pi com duas casas decimais, sendo que a primeira foi aproximada tendo o método se for maior que 5 arredonda para a próxima casa, se não deixa como está.
Devido ao fato de não ter obtidos trabalhos perfeitos e termos utilizado um material que não tinha precisão, como a fita, por exemplo, houve essa pequena variação entre um pi e outro, sendo possível calcular assim, o desvio padrão médio que funcionou como o erro.
Além de termos feito três medições diferentes tanto para o perímetro quanto para o diâmetro, isso tornou mais fácil para calcular o valor médio o que facilitou para a obtenção do valor médio, logo entra a parte da incerteza, pois usamos uma régua para fazer todas as medidas, então obtivemos valores aproximados.
 O cálculo do desvio médio padrão tem grande importância para experimentos, pois assim é possível saber o quanto certo foram os resultados obtidos, sendo que, quanto maior a margem de erro, mais longe está os resultados verdadeiros.
Conclusões
Podemos concluir que foi possível determinar a constante pi, a partir de métodos de medição que não são bastantes precisos. Com os resultados obtidos foram calculados o desviomédio padrão das medidas com base na constante já conhecida, o qual possibilitou a visão de que para encontrar o valor de pi mesmo com o desvio não gera uma precisão mais perceptível. 
Portanto, percebe-se que foi bastante relevante o que aprendemos nesse experimento por realizar uma experiência própria de conhecer um dos métodos para encontramos o pi, sendo que esse número irracional que pode ser usado até como teste para avaliar a capacidade de processamento de computadores. Isso mostra o quanto é importante esse número. 
Bibliografia 
EYMARD, P., LAFON, J. The number π . Editora AMS. 2000. 322 p.
GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo. Vol 4. Editora LTC. 3 ed. 1999. 481 p.	
http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/aplcom1a.html
https://www.resumoescolar.com.br/matematica/o-numero-pi/