Exemplo da primeira parte

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MEMORIAL DESCRITIVO – Primeira Parte 
O desenvolvimento deste projeto é referente a uma construção da cobertura de um 
escritório retangular. As dimensões do referido escritório são: 4,50 m x 8,50 m. As paredes 
possuem espessura de 25 cm. Os trabalhos, ora desenvolvidos, devem estar de acordo com a 
norma técnica vigente NBR 7190 e de acordo com a proposta da Construtora, a qual possui um 
engenheiro que é o responsável técnico que abrirá uma ART e assinará toda a documentação 
necessária junto ao CREA. 
 
Dados do projeto: 
➢ Exigências do cliente: 
- telhado de duas águas 
- beiral de 50 cm 
Croqui da Planta do Escritório 
 
 
 
 
 
 
Telha utilizada: 
 
 
 
A telha utilizada no desenvolvimento deste projeto de cobertura é do modelo capa e 
canal. O fornecedor que mais atendeu aos requisitos de qualidade aliado a baixo custo foi a 
empresa Carmelo Soluções para Telhados. Além de ser uma empresa que pratica custos baixos 
e de qualidade, propiciando uma boa relação custo x benefício, possui selo do INMETRO para 
seus produtos e, com isso, atesta boas propriedades para os mesmos. Nestes cálculos, 
consideraremos para a absorção de água 25% do peso da telha. Também foi considerado, 
para escolha da telha o desejo do cliente e o estilo da construção. 
 
Madeira utilizada 
Existem várias madeiras que podem ser utilizadas na construção da estrutura dos 
telhados e, dentro dessa variedade, pode-se fazer a escolha em função do custo e da 
disponibilidade do material na região da obra. A tradicional Maçaranduba é sempre a mais 
recomendada, pois é bastante resistente, bem trabalhável e encontrada com facilidade, 
principalmente na nossa região. A peroba-rosa também é estruturalmente resistente, inclusive 
ao ataque de cupins. Porém, a entrada de pregos vai exigir o auxílio de uma furadeira e um 
pouco mais energia dos trabalhadores. A escolha foi pelo tradicional maçaranduba em 
função do custo e da disponibilidade do material na região da obra. Além disso, é bastante 
resistente a esforços mecânicos, boa trabalhabilidade e possui melhor resistência a ataque de 
cupins. Também, a entrada de pregos, vai exigir o auxílio de uma furadeira. Nossa fornecedora 
será a Madeireira Gerais, pois é uma empresa localiza em BH, assim reduzindo 
substancialmente o custo de frete devido a uma facilidade na logística, além de ser uma 
empresa de produtos de procedência confiável e de alta qualidade. 
 
 
 A madeireira escolhida disponibiliza as seguintes dimensões e preços por metro linear: 
➢ Ripa: 1,5 cm x 5,0 cm - R$1,20/m 
➢ Caibro: 5,5 cm x 3,5 cm - R$6,25/m 
➢ Terça: 
• 5,5 cm x 13,0 cm - R$ 23,30/m 
• 6,0 cm x 14,0 cm - R$ 23,30/m 
• 6,0 cm x 18,0 cm - R$ 32,25/m 
• 6,0 cm x 28,0 cm - R$ 50,16/m 
NOTA: Preços obtidos através do vendedor Leonardo em 16/03/2013. 
 
Propriedades da madeira escolhida: 
Nome comum 
Nome 
científico 
Pap ( 12%) 
(kg/m³) 
fc0 
(MPa) 
ft0 
(MPa) 
ft90 
(MPa) 
fv(MPa) 
Ec0 
(MPa) 
Maçaranduba Manilkara ssp 1143 82,9 138,5 5,4 14,9 22733 
 
Memória de Cálculo 
I- Cálculo da altura do telhado e inclinação da água e Galga 
a) Determinação da Inclinação do Telhado 
i – inclinação do telhado 
I = inclinação mínima requerida pela telha = 30% = 0,30 conforme especificação do fabricante. 
Adotaremos como inclinação de utilização Iu = 32% = 0,32. 
b) Cálculo da Altura do telhado 
I = (h / L) x 100 
h = (i x L) / 100 
Onde: 
h – altura do telhado 
L – distância do eixo da parede até o centro do vão 
Logo, 
L = (4,5 / 2) – (0,25 / 2) = 2,125 m 
Iu = inclinação utilizada pela telha = 32% = 0,32 
h = (32 x 2,125m) / 100 = 0,68 m 
c) Determinação da Galga 
Será feita com 37,1 cm (vide o cálculo no manual de instalação da telha - anexo 1) 
II - Treliça ou Tesoura 
 Por se tratar de um vão com dimensão menor do que 18 m, utilizaremos o modelo 
Howe, pois é o comprimento máximo permitindo para o uso deste modelo. O modelo de treliça 
Howe permite que seu montante principal (barra vertical central) seja tracionado quando o 
comprimento da linha não excede a 18m. Acima deste valor, o montante principal (a barra 
vertical) passa a ser comprimido, colocando em risco a estrutura devido à instabilidade gerada 
denominada por flambagem. A treliça Howe possui a vantagem de utilizar menos material, 
sendo mais econômica que as demais (Pratt e Fink). 
a) Cálculo do ângulo θ 
θ =Arc tang (0,68 / 2,125) = 17,744671625° 
Cos θ = Cos 17,744671625°= 0,952424147199 
b) Cálculo do comprimento do plano inclinado (A) 
A = 2,125 : Cos θ => A = 2,125 : 0,952424147199=> A = 2,23114880723 m => A = 223,114880723 cm 
c) Cálculo do Espaçamento entre as terças (E) 
E= A : 2 => E = 2,23114880723 : 2 
E = 1,116m => 1,116 < 1,5 => Ok 
 
Espaçamento e dimensões das peças da estrutura do telhado: 
Elementos Espaçamentos Seção 
Espaçamento entre as Ripas (galga) = 37,10 cm (0,371m) 1,5 cm x 4,0 cm 
Espaçamento entre os Caibros = 50 cm (0,50m) 4,0 cm x 6,0 cm 
Espaçamento entre as Terças = 111,60cm (1,116m) 6,0 cm x 11,0 cm 
Espaçamento entre as Tesouras = 275,0 cm (2,75m) 6,0 cm x 11,0 cm 
Densidade da madeira = 1143 kgf/m³ 
NOTAS: 
1. Esse layout está ilustrado na planta do telhado (anexo 2); 
2. É importante firmar que é somente um pré - posicionamento das peças, e que esses 
espaçamentos ou essas seções são passíveis de alterações para atender quesitos de 
resistência e flambagem; 
d) Cálculo da Distribuição das cargas 
d.1) Cargas na Ripa 
Peso próprio das ripas por m² = nº de ripas existente em 1 m² x volume de 1 ripa x densidade da 
Madeira 
✓ Peso próprio das ripas por m² = (1m : 0,371m) x ( 0,04m x 0,015m x 1m) x (1143kgf/m³) = 
1,84851752 kgf 
Cargas na Ripa/m² = O Peso da telha/m² + O peso próprio da ripa/m² + água absorvida pela 
telha/m² (25% do peso da telha/m²) 
✓ Cargas na Ripa/m² = (54 kgf/m²) + (1,84851752 kgf/m²) + (54 x 0,25)kgf/m² = 69,34851752 
kgf/m² 
 
d.2) Cargas no Caibro 
Peso próprio dos caibros/m² = nº de caibros existente em 1 m² x volume de 1 caibro x 
densidade da Madeira 
✓ Peso próprio dos caibros/m² = (1m: 0,5m) x (0,06m x 0,04m x 1m) x (1143kf/m³) = 5,4864 
Kgf 
Cargas na caibro = Carga na ripa/m² + O peso próprio da caibro 
✓ Cargas na caibro = 69,34851752 Kgf + 5,4864 kgf = 74,83491752 kgf 
 
d.3) Cargas na terça 
Peso próprio das terças/m² = nº de terças existente em 1 m² x volume de 1 terça x densidade 
da Madeira 
✓ Peso próprio das terças por m² = (1m : 1,116m) x (0,11m x 0,06m x 1m) x (1143 kgf/m³) = 
6,75967741935 kgf 
Cargas na Terça = Carga no caibro/m² + O peso próprio da Terça 
✓ Cargas na Terça = 74,83491752 Kgf + 6,75967741935 kgf = 81,5945949394 kgf 
 
d.4) Cargas na Tesoura 
NOTA: A Carga na Tesoura é obtido somando-se o Peso próprio/m² + a carga na 
terça/m². O peso próprio na Tesoura será estimado através da aplicação da fórmula de 
Howe. 
 d.4.1) Cálculo do peso próprio da Tesoura (Gt) 
Gt = 2,45 x (1 + 0,33L) 
Onde: 
Gt = peso próprio da tesoura, inclusive contraventamento (kgf/m²) 
L = Vão teórico da tesoura (m) = 4,25 m 
✓ Gt = 2,45 x (1 + (0,33 x 4,25)) = 5,886125 kgf/m² 
Carga na Tesoura = Carga na terça/m² + peso próprio da tesoura /m² 
 d.4.2) Cálculo da carga na Tesoura 
 
Tesoura = 81,5945949394 kgf/m² + 5,886125kgf/m² = 87,4807199394 kgf/m² 
 
d.5) Cálculo da Carga na cobertura em projeção horizontal 
A carga na cobertura em projeção horizontal Gc) é obtida pela seguinte fórmula: 
Gc = Gi/cos θ 
Onde: 
Gc = carga no plano horizontal 
Gi = carga no plano inclinadoθ = Ângulo de Inclinação 
 
 
 
Gc = Gi/Cos θ 
Gc = Gi/Cos 17,744671625° 
Gc = Gi/0,952424147199 
 
Cargas 
Permanentes 
Peso próprio de cada 
elemento no plano 
inclinado (kgf/m²) 
Carga nos 
elementos no 
Plano 
inclinado (Gi) 
(kgf/m²) 
Carga nos 
elementos no 
plano 
horizontal 
Projeção 
(Gc)(kgf/m²) 
Telhas 54,0000000000 54,0000000000 56,6974285131 
Água 13,5000000000 13,5000000000 14,1743571283 
Ripas 1,84851752000 69,3485175200 72,8126378609 
Caibros 5,48640000000 74,8349175200 78,5730997477 
Terças 6,75967741935 81,5945949394 85,6704391414 
Tesouras 5,88612500000 87,4807199394 91,8505900934 
Forro não não não 
Cargas Adicionais não não não 
 
Sobrecarga 25,00 25,00 25,00 
 
Vento que 
Carrega 
13,00 13,00 13,6493809383 
Vento que alivia 40,00 40,00 41,99809581949 
 
III - Cálculo das ações nos nós da tesoura 
a) Cálculo da Carga permanente 
FG = Gc total x espaçamento tesouras x espaçamento terças 
FG = 91,8505900934x 1,0625 x 2,75 = 268,48 kgf = 2684,8 N = 2,685 kN 
2,685kN nos nós do meio e 1,343 kN nos das extremidades 
 
 
 b) Cálculo da Sobrecarga 
FQ1 = Sobrecarga x espaçamento tesouras x espaçamento terças 
FQ1 = 25,00 x 1,0625 x 2,75 = 73,075 kgf = 730,75 N = 0,73075 kN 
0,73075 kN nos nós do meio e 0,365 kN nos das extremidades 
 
 
c) Cálculo da Carga do vento que carrega 
FQJ = carga vento que carrega x espaçamento tesouras x espaçamento terças 
FQJ = 13,6493809383x 1,0625 x 2,75 = 37,42 kgf = 374,2 N = 0,3742 kN 
0,3742 kN nos nós do meio e 0,187 kN nos das extremidades 
 
d) Cálculo da Carga do vento que alivia 
NVA = carga vento que alivia x espaçamento tesouras x espaçamento terças 
NVA = 41,99809581949 x 1,0625 x 2,75 = 122,71 kgf = 1227,1 N = 1,227 kN 
1,227 kN nos nós do meio e 0,614 kN nos das extremidades 
 
Identificação dos Nós da Treliça. 
 
 
IV - Determinação dos esforços normais em cada barra no Ftool 
a) Carga Permanente 
Valores de input 
 
Resultado (Esforços Normais) 
 
 
 
 
b) Sobrecarga 
Valores de Input: 
 
 
Resultado (Esforços Normais) 
 
 
c) Vento que carrega 
Valores de input 
 
 
Resultado (Esforços Normais) 
 
 
 
d) Vento que alivia 
Valores de input: 
 
 
 
Resultado (Esforços Normais) 
 
 
 
e) Após o uso da ferramenta Ftools obtemos o seguinte quadro 
Valores dos esforços normais nas Barras 
Barras 
Cargas 
permanentes 
Sobrecarga 
Vento 
que 
carrega 
Vento 
que 
alivia 
AC 12,586 3,422 1,641 -5,382 
CE 12,586 3,422 1,641 -5,382 
AB -13,215 -3,593 -1,783 5,848 
BD -8,810 -2,395 -1,258 4,127 
BC 0,000 0,000 0,000 0,000 
BE -4,405 -1,198 -0,645 2,113 
DE 2,685 0,730 0,393 -1,288 
HG = 
AC 
12,586 3,422 1,641 -5,382 
GE = 
CE 
12,586 3,422 1,641 -5,382 
HF = AB -13,215 -3,593 -1,783 5,848 
FD = 
BD 
-8,810 -2,395 -1,258 4,127 
FG =BC 0,000 0,000 0,000 0,000 
EF = BE -4,405 -1,198 -0,645 2,113