trabalho final de pontes grupo 2

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Universidade Wutivi
Faculdade de Engenharias Arquitectura e Planeamento Físico
Curso de Engenharia Civil
4° Ano
Cadeira: Projecto de Estradas e Pontes
Tema: Ponte Ferroviária Metálica-Rio Limpopo
Discentes: Carla Rocha
Ilídio Jorge Jr.
Letícia Marlen
Milene Siueia
Docente: Eng. Alberto Camacho
Boane, Novembro 2021
Índice
1.	Introdução	5
2.	Memória descritiva e justificativa	6
2.1 Necessidade de construção da ponte	6
2.2 Descrição da ponte e localização	6
2.2.1 Rio Limpopo	6
2.2.2 Topografia da Bacia	7
2.3 Elementos para o desenvolvimento do projecto	8
2.3.1 Elementos Geométricos	8
2.3.2 Elementos Topográficos	8
2.3.3 Estudos Geotécnicos	9
2.3.4 Estudos Hidráulicos	9
2.3.5 Classificação da Ponte	9
3.	Concepção da estrutura	10
3.1 Definição do perfil longitudinal e transversal	10
3.2 Espessura da laje	10
3.3 Pilares Encontros e Fundações	10
3.4 Elementos integrados do tabuleiro	11
3.4.1 Ponte ferroviária	11
3.4.2 Os Carris	11
3.4.3 As travessas	11
3.4.4 O Balastro	11
3.5 Critérios de seleção	11
3.5.1 Comprimento da ponte e dos respectivos vãos	11
3.5.2 Altura da obra	11
3.6 Regime e profundidade do rio	11
3.7 Velocidade da água no rio	12
3.8 Capacidade de suporte do terreno de fundação	12
3.9 Disponibilidade de equipamentoe da mão de obra	12
3.10 Processo construtivo adoptado	12
3.11 Equipamentos empregados na fase de construção	14
3.11.1 Gruas	14
3.11.2 Camião basculantes	14
3.11.3 Maquinas para construção de caminho de ferro	15
3.11.4 Compactador cilíndrico	15
3.11.5 Máquinas de perfuração e escavação	16
3.11.6 Armadura ordinária para tabuleiro	17
4.	Memória de Calcúlo	17
4.1	Acções e segurança estrutural	17
4.1.1 Sobrecarga na via	17
4.1.2 Sobrecarga no passeio e guardas	19
4.1.3 Força de lacete	19
4.1.4 Forças de arranque e de frenagem	19
4.1.4.1 Forças de arranque	19
4.1.4.2 Força de frenagem	20
4.1.5 Acção do vento	20
4.1.6 Peso próprio	21
5.	Critério de Dimensionamento	21
5.1 Perfil longitudinal do tabuleiro veículo Tipo	21
5.1.1 Envolutório devido ao comboio	22
5.1.2 Momentos fletores devido ao peso próprio dos elementos fixos	23
5.2 Perfil longitudinal do tabuleiro – Forças de arranque e de frenagem	23
5.2.1 Perfil longitudinal do tabuleiro – Forças de lacete	24
5.3 Pilares	24
5.4 Encontros	27
5.5 Perfis considerados e combinações de cargas	27
5.5.1 Perfis considerados	27
5.6 Combinação de cargas	27
5.7 Dimensionamento do tabuleiro	28
5.8 Dimensionamento dos pilares aparelhos de apoio	29
5.8.1	29
5.8.2 Tensão média (compressão simples)	30
5.8.3 Tensões de corte devido a compressão:	30
5.8.4 Tensões resultantes das acções horizontais	30
5.8.5 Tensões devido à rotação do apoio	30
5.8.6 Combinação de tensões	31
5.8.7 Flambagem	31
5.8.8 verificação quanto ao deslizamento:	31
6.	Dimensionamento da laje de transição	32
6.1 Dimensionamento da consola curta do muro	34
6.2 Dimensionamento do muro testa	35
6.3 Dimensionamento do muro avenida	39
6.4 Dimensionamento dos pilares e fundações	42
6.4.1 Pré-dimensinameto do pilar	42
6.4.2 Dimensionamento da cabeça do pilar	46
6.4.3 Fundação do pilar	46
6.4.4 Capacidade de carga da estaca	47
6.4.5 Dimensionamento do maciço de encabeçamento	48
6.4.6 Dimensionamento das estacas	49
6.5 Juntas de dilatação	52
6.6 Juntas de elastómero armado	55
7.	Infra-estrutura	55
7.1 Aparelhos de Apoio	55
8.	Conclusão	57
9.	Bibliográfia	58
Figura 1Imagem 1: Área de implementação da ponte. Fonte: Google earth.	7
Figura 11: 2Envoltório devido ao comboio. Fonte: Os autores, por meio de Ftool.	23
Figura 312: Momentos fletores devido ao peso próprio dos elementos fixos. Fonte: Os autores, por meio de Ftool.	23
Figura 14: 4Diagrama de esforços axias devido a força de Frenagem. Fonte: Os autores, por meio de Ftool.	24
1. Introdução
As pontes são obras de arte construídas para permitirem interligaçao ao mesmo nível para pontos não acessíveis separados por rios, vales, ououtros obstáculos naturais ou artificiais.
As pontes são construídas para permitirem a passagem sobre o obstáculo a transpor, de pessoas, automóveis, comboios, canalizações ou condutas de água (aquedutos).
No âmbito de consolidar as aulas teóricas da cadeira de pontes, foi concebido o presente trabalho (projecto de construção de uma ponte ferroviária metálica sobre o rio Limpopo) para a aplicação da matéria adquirida de uma forma combinada com os demais conhecimentos adquiridos em outras cadeiras.
Para a concepçãodeste projecto recorreu-se as normas e regulamentos aplicáveis em Mocambique.
2. Memória descritiva e justificativa
2.1 Necessidade de construção da ponte
O presente projecto refere-se a Obras de construção da nova ponte ferroviária sobre o Rio Limpopo, no distrito de Xai-xai, província de Gaza, República de Moçambique, Esta obra tem como principal objetivo o atravessamento do leito principal do Rio Limpopo. A ponte Ferroviária sobre o Rio Limpopo, ira facilitar o transporte de mercadorias e passageiros dinamizando a economia nacional e regional.
O projeto de execução da ponte será calculado tendo em conta o contexto regional onde se insere, ou seja, fazendo parte dos países da SADC, as normas utilizadas para estabelecer as sobrecargas regulamentares impostas à estrutura e as combinações de ações foram as da SATCC (Standard Specifications for Road and Bridge). Os demais critérios para o dimensionamento e verificação de segurança dos elementos que constituem esta obra tiveram em linha de conta o disposto no RSA, REBAP e Tabelas Técnicas. Recorreu-se a outros elementos de consulta sempre que se julgou necessário.
2.2 Descrição da ponte e localização
A Ponte será implantada no território Moçambicano na província de Gaza, distrito de Xai-Xai, sobre o rio Limpopo, demarcado entre as seguintes coordenadas (24°59’47’’S 33°37’45’’E)
Figura 1: Área de implementação da ponte. Fonte: Google earth.
2.2.1 Rio Limpopo 
A bacia do rio Limpopo é uma das maiores da região da SADC e com uma área de drenagem de 408 250 km², cobrindo vastas áreas em Botsuana, Moçambique, África do Sul e Zimbabué (LBPTC 2010). O rio Limpopo fluem para o norte da confluência entre os rios Marico e Crocodilo, local onde ele forma uma fronteira natural entre a África do Sul e Botsuana, dirigindo-se em seguida para a fronteira entre a África do Sul e Zimbabué, antes de entrar em Moçambique, território onde o rio percorre uma região de planície de inundação, atingindo finalmente o Oceano Índico. A percentagem de cobertura nos diferentes países é indicada na tabela abaixo.
Tabela 1: Área e percentagem da bacia hidrográfica nos quatro países ribeirinhos.
Fonte: LBPTC 2010
2.2.2 Topografia da Bacia
A geográfia da bacia do rio Limpopo pode ser considerada como sendo constituída por duas regiões fisiográficas – a zona Alta e Oeste da bacia caracterizada por uma topografia de planície, fazendo fronteira a sul com uma região moderadamente montanhosa; e a zina Baixa e a Este que é constituída por uma planície de inundação e por uma zona costeira plana.
Conforme se pode ver a partir do mapa topográfico abaixo, a maior parte do terreno é ondulado, interrompido a Oeste por uma zona com montanha de menor declive (CGIAR 2003). A forma do terreno na zona Este é normalmente homogénea, sendo a maior parte constituído por planícies costeiras e vales (CGIAR 2003).As zonas de relevo elevadas na bacia são nomeadamente a Waterberg, Montanhas de Strydpoort e a cordilheira de Drakensberg, com elevações de cerca de 2000 m acima do nível do mar na parte mais a sul, a Este de Johannesburg e Pretória. Uma vez que o rio Limpopo atravessa os últimos 175 km do seu curso ao longo da zona costeira em Moçambique, as elevações não variam muito, com a maior porção abaixo dos 7m do nível do mar.
	
Figura 2: Topografia da bacia do rio Limpopo. Fonte: FAO 2005.
2.3 Elementos para o desenvolvimento do projecto
2.3.1 Elementos Geométricos
O projecto refere-se a uma ponte ferroviária de via larga única, com uma secção transversal do tabuleiro de 3.2 m de largura total. Nesta secção incorporam-se 2 passeios, cada passeio mede 0.65 m de largura.2.3.2 Elementos Topográficos
Os estudos topográficos efectuados na região permitiram determinar:
1. Perfil longitudinal e transversal da via ferroviária de acesso a ponte, para adequa-la às exigências de boa circulação ferroviária;
2. Evitar a movimentação de grandes volumes de solos;
3. O perfil transversal do leito do rio e suas margens na secção da ponte que permitem avaliar a capacidade de vazão desta secção e estimar as dimensões dos leitos de cheia e de estiagem do rio.
Imagem 3: Foto do perfil do rio. Fonte: Os autores.
2.3.3 Estudos Geotécnicos
 Foi feito um pre-estudo, e de acordo com os estudos feitos foi dectetado que os solos que predominam na area sao solos sedimentares, ate a profundidade de 2m, abaixo designam se solos de origem local proximos da rocha mae a 20m. 
2.3.4 Estudos Hidráulicos
Partiu-se do pressuposto que os dados do projecto, forneceram os estudos hidrológicos e hidráulicos que determinaram as cotas da máxima cheia 21 m. Atendendo que o dimensionamento hidráulico foi efectuado considerando escoamento em regime uniforme calculou-se a folga de 3.0 m. A folga é para evitar o galgamento da água sobre a ponte em caso de ocorrência de cheias, geralmente quando há cheias o escoamento é turbulento com transporte de caudal sólido, portanto o rio e considerado navegavel.
2.3.5 Classificação da Ponte
	Quanto a classe 
	Ponte
	Quanto ao tipo de trafego 
	Ponte Ferroviária
	Quanto ao tipo de estrutura 
	Ponte em vigas continuas em perfil I
	Quanto a duração 
	Ponte definitiva
	Quanto aos materiais de construção 
	Ponte metálica
	Quanto a mobilidade do tabuleiro
	Ponte fixa
	Quanto ao perfil longitudinal
	Ponte horizontal
	Quanto a posição do tabuleiro
	Ponte superior
	Quanto ao traçado do eixo longitudinal 
	Ponte recta
3. Concepção da estrutura
3.1 Definição do perfil longitudinal e transversal
O comprimento total do tabuleiro é de 270 m, com 9 vãos espaçados a cada 30m respectivamente para facilitar a distribuição uniforme de cargas sobres os pilares, a figura a seguir mostra a distribuição dos vãos ao longo da secção transversal do local de implantação da ponte.
Os pilares estarão distribuídos de 30 em 30m ao longo do tabuleiro.
Figura 3: Perfil longitudinal. Fonte: Os autores, por meio do archicad.
3.2 Espessura da laje
Para determinação da espessura da laje do tabuleiro fez-se uma comparação de laje de betão e um pré-dimensionamento da laje em perfis metálicos, com está análise verificou-se que a espessura foi menor na laje em perfis metálicos.
Nestas condições se o tabuleiro fosse de betao deveria ser um tabuleiro vazado, condição dada na figura 2- concepção de tabuleiro em laje continua. (Livro de pontes)
Figura 4: concepção de tabuleiro em laje continua. Fonte: Livro de pontes 
Figura 4: Perfil Transversal. Fonte: Os autores, por meio do archicad.
3.3 Pilares Encontros e Fundações
Adoptou-se uma geométria dos pilares com secção retangular, para receber diretamente as cargas transmitidas pelas almas do tabuleiro. Os pilares possuem 30 m de altura até o maciço de encabeçamento.
Para os encontros adoptou-se encontros aparentes, constituídos por muros testa (em consola) e muros avenida encastrados no muro testa. Os mesmos foram dimensionados de forma a:
1. Acomodar os aparelhos de apoio da superstrutura e permitir o acesso para a sua manutenção; 
2. Suportar as cargas transmitidas pela superstrutura, e impulsos de terras transmitidos pelo solo adjacente. 
3. Adequar-se as condições topográficas, geotécnicas e ao tipo de superstrutura; 
As fundações dos pilares serão feitas em estacas cravadas no solo e para a facilidade da distribuição das cargas nas estacas será colocada um maciço de encabeçamento que se encontra a 30 metros correspondente a altura dos pilares do topo até a base do pilar onde se encontra o maciço de encabeçamento.
3.4 Elementos integrados do tabuleiro
3.4.1 Ponte ferroviária
No tabuleiro de pontes ferroviárias integram-se os elementos da via férrea designadamente os carris, as travessas e o balastro. O estudo das características, funções básicas e constituição destes elementos é feito a seguir:
3.4.2 Os Carris
São constituídos por perfis de aço laminado pesando 54 a 60 kg/m, e a sua função é de servir de caminho de rolamento das rodas do comboio. A distância entre faces interiores da cabeça dos carris define a bitola da via larga (1.668m) e via extreita.
3.4.3 As travessas
Tem por função transmitir as cargas do carril ao balastro, além de garantirem o posicionamento dos carris. Os carris são assentes sobre as travessas com inclinações 1/15 ou 1/20 relativamente ao plano horizontal. As travessas são constituídas por peças prismáticas de madeira 0.26 x 0.14 m2 e estão distanciados entre 0.665 a 0.69 m. hoje em dia são correntemente utilizadas travessas de Betão pré-fabricado conforme ilustrado na figura abaixo.
3.4.4 O Balastro
É constituído por brita compactada com espessura de 0.25 a 0.30 m sob as travessas e tem por função transmitir o mais uniformemente possível as cargas suportadas pelas travessas a plataforma.
Os tabuleiros das pontes ferroviárias podem ser fechados ou abertos. No caso de aberto as travessas assentam diretamente sobre a estrutura da ponte não existindo, como é obvio, o balastro. O tabuleiro fechado, embora a partida conduzido a uma solução mais pesada e com um custo inicial eventualmente mais elevado, apresenta vantagens de manutenção da via, Para o seguinte projecto adoptou-se uma solução de tabuleiro fechado.
3.5 Critérios de seleção
3.5.1 Comprimento da ponte e dos respectivos vãos
O comprimento total do tabuleiro é de 270 m, com 9 vãos espaçados a cada 30m respectivamente. Contudo o grupo optou em usar o processo construtivo de avanços progressivos.
3.5.2 Altura da obra
Quanto a altura da obra, o tabuleiro da ponte encontra – se a 27 m de altura. No processo construtivo adoptado os perfis mealicos serao empurados ate os pilares dos dos lados dos encontros. 
3.6 Regime e profundidade do rio
O rio limpopo possui um regime de escoamento intermitente e faz parte da Bacia limpopo. Este rio tem uma profundidade de 21m referência nível de máxima cheia.
3.7 Velocidade da água no rio
Quanto a velocidade da agua no rio o leito normal não tem tanta turbulência no escoamento, só ocorre muita turbulência apenas em situações de cheias.
3.8 Capacidade de suporte do terreno de fundação
O solo da fundação tem a capacidade de suportar as cargas da ponte em curso, as tensões transmitidas ao solo revelam que será ideal optar-se por uma solução de fundações profundas. As tensões instaladas estão na ordem de 750 Kpa e essa resisténcia é encontrada na rochã mãe (bed rock) a 20 m de profundidade tensão resistente de 1050 Kpa.
3.9 Disponibilidade de equipamentoe da mão de obra
Quanto ao equipamento e mão de obra o local da construção da ponte tem facilidade de obtenção desses recursos.
3.10 Processo construtivo adoptado
Método de deslocamento sucessivo
O método dos deslocamentos sucessivos é um método construtivo de pontes e viadutos que pode ser aplicado em estruturas em viga contínua, em arco de tabuleiro superior ou inferior, suspensas ou atirantadas. Este método consiste na construção da superestrutura por segmentos atrás de um dos encontros e na sua sucessiva translação longitudinal de uma distância igual ao comprimento de um segmento.
Figura 5: Esquema construtivo do deslocamento sucessivo. Fonte: Livro de Pontes.
Vantagens e Desvantagens 
Vantagens
· Os equipamentos necessários à aplicação deste método construtivo são pouco dispendiosos e facilmente adaptáveis a obras de diferentes características, amortizando o custo do investimento;
· A área de fabricação da superestrutura é fixa e mais pequena, havendo a possibilidade de ser coberta e aquecida, protegendo os trabalhadores da chuva, do vento e do frio;
· A construção dos segmentos é mais industrializada, sendo mais rápida, rentável e segura para os trabalhadores e tendo um maior controlo de qualidade;
· Os custos de transporte são menores e os materiais podem ser movidos com o recursoa
Uma grua;
· A superestrutura e os pilares podem ser construídos simultaneamente, aumentando a rapidez de construção, e caso seja necessário a superestrutura pode ser construída lançada a partir dos dois encontros;
· A cofragem é fixa, havendo grandes reduções de custos pela sua reutilização e pela inexistência de vigas de lançamento ou cimbres;
· A perturbação da área situada sob a superestrutura é mínima, já que, após a construção dos Pilares, esta não é ocupada por cimbres ou cofragens, evitando a possibilidade de queda de objetos e a interrupção ou o condicionamento do tráfego no caso de a superestrutura atravessar uma via de comunicação;
· Há a possibilidade de construir segmentos de elevado comprimento, reduzindo a quantidade de juntas de betonagem e possibilitando que na sua posição final estas fiquem próximas dos pontos do tabuleiro que apresentem momento flector nulo;
· A construção através deste método tem uma grande precisão, levando a uma maior facilidade no controlo geométrico.
Desvantagens 
· O pré-esforço utilizado para a fase de lançamento por vezes não é incorporado no pré-esforço definitivo, e quando o é não se encontra numa posição optimizada;
· A área de fabricação da superstrutura tem necessariamente de se situar atrás do encontro a uma distância superior ao comprimento do primeiro vão;
· Apesar de ser facilitado o controlo geométrico, este tem de ser mais rigoroso, especialmente na face da superestrutura que desliza sobre os apoios;
· As operações de translação também têm de ser rigorosamente controladas, nomeadamente os deslocamentos transversais e os esforços desenvolvidos na superstrutura e nos pilares;
· A geometria é limitada, já que a aplicação do método dos deslocamentos sucessivos apenas é possível a pontes que em planta sejam retas ou curvas de raio constante, o mesmo acontecendo longitudinalmente;
· Por facilidade de execução, é conveniente que a secção da superstrutura seja constante, levando a soluções esteticamente menos conseguidas e pouco económicas em vãos de grandes dimensões;
· A translação da superstrutura é uma operação muito delicada, em que podem ocorrer acidentes graves.
3.11 Equipamentos empregados na fase de construção
3.11.1 Gruas
Uma grua é um equipamento destinado a levantar cargas com recurso a cabos e recipientes. O crescimento da utilidade das gruas na construção deve-se em grande medida a industrialização da construção onde a pré-fabricação assumiu um papel relevo.
Para o presente projecto optou-se por uma grua montada num camião, para movimentar as vigas de apoio e outros matérias durante a fase de construção do tabuleiro.
A grua montada num camião a sua deslocação de um local para o outro faz – se com recurso ao camião, enquanto para a operação da grua utiliza-se uma cabine existente nesta. A capacidade destas gruas varia normalmente de cinco a vinte toneladas sem recurso a apoios de estabilização, sendo que a capacidade aumenta se aqueles forem utilizados.
A situação ideal é que a grua montada num camião seja estacionado numa base firme, a velocidade destas maquinas pode alcançar os .
Figura 5: Grua. Fonte: Google 2021.
3.11.2 Camião basculantes
Uma vez que é preciso transportar os materiais para o local da obra e para o vazadouro, os camiões e viaturas basculantes são empregues no respectivo projecto para a função de transportar os materiais para os locais acima mencionados.
O camião de transporte de materiais de grande capacidade empregue no projecto em curso é o Dumper. Os dumpers são unidades de transporte automontrizes e mais indicados para o transporte de materiais a maiores distancias.
Figura 6: Camião basculantes. Fonte: Google 2021.
3.11.3 Maquinas para construção de caminho de ferro
Este ponto refere-se a máquinas usadas para construção de caminho de ferro mais comuns e existentes no mercado nacional, como a construção de linha é feita após a execução do tabuleiro é importante salientar que o peso destes equipamentos não superam a capacidade de carga da qual aponte foi dimensionada.
Figura 7: Máquinas usadas para construção de caminho de ferro. Fonte: Google 2021.
3.11.4 Compactador cilíndrico
O compactador cilíndrico é adequado para solos não coesivos. A compactação faz-se por via de vibração produzida por uma massa excêntrica em relação ao eixo do cilindro. A compactação é promovida por adensamento das partículas com redução dos vazios. Muitas vezes é preciso ajustar a frequência das ondas vibratórias a fim de se conseguir melhores resultados.
Para o presente projecto optou-se por um compactador cilíndrico para compactação dos solos na zona dos encontros da ponte em curso.
As espessuras das camadas a compactar são de 200 mm e 4 passagens ou cobertura do equipamento, esses são requisitos para compactação de 95% a 100% do peso específico seco máximo do ensaio Proctor normal. 
Figura 8: compactador cilíndrico. Fonte: Google 2021.
3.11.5 Máquinas de perfuração e escavação
Para escavação será usada Escavadeira de caçamba invertida, também Conhecida como retroescavadeira, é equipada com implemento frontal, constituído de lança segmentada que articula na sua extremidade uma caçamba, em posição inversa à do “shovel”.
O funcionamento da retro-escavadeira é semelhante ao do “shovel”, diferindo quanto à descarga da caçamba. O carregamento é feito pela boca e a descarga é, igualmente, pela boca da caçamba.
Esse implemento tem sua maior eficiência quando escava em um nível inferior ao de apoio de sua base, por está razão foi empregue neste projecto.
Figura 7: Escavadeira de caçamba invertida (retro-escavadeira). Fonte: Google 2021.
O equipamentos usado para perfuração para o cravamentos das estacas é trado mecânico.
Figura 8: Máquina de perfuração. Fonte: Google 2021.
3.11.6 Armadura ordinária para tabuleiro
Utilizou-se o aço da classe A400 para as armaduras ordinárias do tabuleiro e A500 para encontros, pilares e fundações, que possuem as seguintes características, apresentadas na tabela abaixo.
	Aço 
	(Mpa)
	E (Gpa)
	(‰)
	1095 teperado e revestido
	13300
	200
	2.175
Tabela 2: características mecânicas das armaduras ordinárias utilizadas. Fonte: Tabelas tecnicas.
4. Memória de Calcúlo
4.1 Acções e segurança estrutural
4.1.1 Sobrecarga na via
Artigo 50.0 RSA
Os valores característicos das sobrecargas devidas ao tráfego nas pontes ferroviárias são as correspondentes ao comboio – tipo indicado na figura. No RSA.
Os valores reduzidos também devem ser obtidos a partir dos coeficientes dados no mesmo artigo no RSA
No caso da acção sísmica ser acção de base da combinação, deverá considerar – se .
Figura 9: Comboio tipo. Fonte: RSA.
Para o seguinte projeto usou-se cargas para via Larga com.
Do RSA, artigo 510. As sobrecargas de comboio tipo devem ser afectadas por um coeficiente dinâmico (), determinado pela seguinte expressão:
Em que é um comprimento de referência, expresso em metros, dependente da deformabilidade do elemento em causa e que, em cada caso, deve ser convenientemente justificado.
Para elementos principais da super-estrutura pode-se, no entanto, considerar os seguintes valores dos comprimentos de referência:
Vigas simplesmente apoiada: o vão;
Vigas continuas: o vão dos tramos multiplicados pelo fator, em que n é o número de tramos, este fator não deve ser tomado superior a 1.5;
Pórticos e arcos: metade do vão. 
4.1.2 Sobrecarga no passeio e guardas
Artigo 55.0 RSA
Nos passeios das pontes ferroviárias deve considerar – se uma sobrecarga uniformemente distribuída ou uma carga concertada conforme for mais desfavorável, e cujos valores característicos são, respectivamente, ; os correspondentes valores reduzidos são nulos.
4.1.3 Força de lacete
Artigo 53.0 RSA
Para ter em conta os efeitos laterais devidos ao lacete considerou – se uma força horizontal, atuando em direção normal do eixo da via, ao nível de cabeça do carril e na posição com o sentido que conduzem aos efeitos mas desfavoráveis para o elemento em estudo.
Os valores da força de lacete correspondentes aos valores característicossão 100 kN e 60 kN, respectivamente para a via larga e para via extreita. As cargas de lacete devem ser proporcionalmente reduzidas.
Nas pontes de mais de uma via bastara considerar apenas uma força de lacete para o conjunto das vias.
Para o caso do projeto em análise usou – se força de lacete de 100 kN (via larga).
4.1.4 Forças de arranque e de frenagem
Artigo 54.0 RSA
Para ter em conta os efeitos do arranque e da frenagem considerou – se forças longitudinais, atuando na direção do eixo da via, ao nível da cabeça do carril, com as intensidades indicadas nos números seguintes.
4.1.4.1 Forças de arranque
Podem ser consideradas uniformemente distribuídas, devendo, em geral, ser tomada com valor igual a 25% do valor das sobrecargas (não afetado pelo coeficiente dinâmico), atuando do modo mais desfavorável para o projeto em estudo. Contudo para este efeito, apenas é necessário fazer participar as cargas do comboio – tipo existentes num comprimento não superior a 30 m.
No caso, porém. De vias assentes sobre balastro e que não apresentem descontinuidade ao longo de um troço que contenha a ponte e se estenda 18 m para um lado e outro lado desta, as forças de arranque determinadas pelo critério anterior podem ser reduzidas em função do comprimento carregado l, multiplicando – as pelo coeficiente , a seguir indicado:
No caso do projeto em causa dispensa se o cálculo de .
4.1.4.2 Força de frenagem 
As forças de frenagem podem ser consideradas uniformemente distribuídas ao longo do comprimento carregado e devem ser tomadas com um valor igual a 20% do valor das sobrecargas (não afectado pelo coeficiente dinâmico), atuando do modo mais desfavorável para o elemento em estudo.
4.1.5 Acção do vento
Artigo 56.0 RSA
A acção do vento diretamente exercida sobre o material circulante e por este transmitida a ponte deverá ser determinada com o especificado no capítulo a seguir (RSA) e considerando que a superfície actuada pelo vento é uma banda retangular continua com a altura de 3.5 m acima do nível da base do carril.
No caso de pontes com mais de uma via, bastara considerar a acção do vento atuando apenas no matérial que circula numa das vias.
Os coeficientes de força aplicáveis a determinação da acção do vento sobre o material circulante constam da secção 3.8 do anexo 1 (RSA), onde são também indicados coeficientes de força para a determinação da acção do vento sobre a própria ponte. 
Artigo 24.0 RSA
Os valores característicos da pressão dinâmica do vento, são indicados na figura 1 do RSA para zona A, em função da altura, h, acima do solo e do tipo de rugosidade deste. Para zona B, os valores característicos da pressão dinâmica a considerar devem ser obtidos multiplicando por 1.2 os valores indicados para zona A.
A altura acima do solo, no caso de construções situadas em terrenos inclinados, deve ser considerada de acordo com o indicado no anexo 1 do RSA.
Para o presente projeto a altura da ponte é de 27 m, que corresponde a uma carga dinâmica de vento de . Pressão que esta associada a zona A e rugosidade tipo II, assumido pelo grupo por apresentar maiores pressões do vento.
Dada a pressão do vento determinada acima o passo a seguir mostra o cálculo da força do vento (F) que deve ser afetada pelo coeficiente de força, este coeficiente pode ser determinado na secção 3.8 do anexo 1 (RSA), esse coeficiente pode tomar um valor de 1.5 para o veículo tipo que circula na ponte.
4.1.6 Peso próprio
O peso próprio (PP) do tabuleiro por metro de desenvolvimento é obtido multiplicando o peso especifico do aço () e a área de secção transversal do tabuleiro ().
As outras cargas permanentes (RCP) são elementos não estruturais que – se encontram sempre presentes durante a vida da obra. Alguns são contabilizados como cargas pontuais, e outros são representados como cargas distribuídas, para seu cálculo é multiplicado o peso especifico do material e a respectiva área que ocupa, mesmo procedimento feito para o peso próprio. 
	RCP
	
	A ()
	F ()
	Guarda balastro
	25
	0.16
	4
	Carril 
	-
	-
	0.6
	Travessa 
	25
	0.26 x 0.14
	0.7
	Balastro (basalto)
	17
	1.96
	33.32
	Guarda – corpo
	-
	-
	1
Tabela 3: Outras cargas permanentes. Fonte: Livro de Pontes.
Fazendo o somatórios de todas as cargas permanentes temos um valor total do peso próprio de:
5. Critério de Dimensionamento
5.1 Perfil longitudinal do tabuleiro veículo Tipo
Para o dimensionamento da estrutura analisou-se as cargas circulantes na fase da construção, o processo construtivo e as cargas que atuam na estrutura na fase de serviço. Constatou – se que as sobrecargas a serem consideradas para o dimensionamento da armadura do tabuleiro são as do veículo tipo (Comboio) e outras sobrecargas associadas ao veículo tipo porque nos dão os maiores momentos e esforços sobre a ponte.
Figura 10: Carga do veículo tipo a meio vão. Fonte: Os autores, por meio de Ftool.
5.1.1 Envolutório devido ao comboio
Para facilidade de interpretação das cargas do comboio foi feita uma análise de envoltória de momentos dada na figura a seguir determinou-se os momentos máximos positivos atuam no vão sobre o tabuleiro e sem momentos negativos nos apoios.
Figura 11: Evolutório devido ao comboio. Fonte: Os autores, por meio de Ftool.
5.1.2 Momentos fletores devido ao peso próprio dos elementos fixos
Figura 12: Momentos fletores devido ao peso próprio dos elementos fixos. Fonte: Os autores, por meio de Ftool.
5.2 Perfil longitudinal do tabuleiro – Forças de arranque e de frenagem
Após ter se calculado a força de arranque e de frenagem, com auxílio do programa ftool calculou-se os esforços axiais causados por arranque e frenagem e constatou – se que os efeitos mas gravosos de cargas são apenas da carga de arranque. Como o RSA diz no Artigo 54.0 RSA considera – se os efeitos mas gravosos destas cargas uma vez que atuam em simultâneo. 
A figura abaixo mostra o diagrama de esforços axiais causados pela força de arranque.
Figura 13: Força de arranque. Fonte: Os autores, por meio de Ftool.
A figura abaixo mostra o diagrama de esforços axiais causados pela força de Frenagem.
 
Figura 14: Diagrama de esforços axias devido a força de Frenagem. Fonte: Os autores, por meio de Ftool.
5.2.1 Perfil longitudinal do tabuleiro – Forças de lacete
A força de lacete que é resultante das folgas existentes entre o carril e as rodas do comboio, que actua ao nível da cabeça do carril, para o presente projeto foi assumido como igual a 100 kN (via larga). 
5.3 Pilares
Figura 15: Evolutório de esforços normas máximos nos pilares devido carga móvel. Fonte: Os autores, por meio de Ftool.
 
Figura 16: Diagrama de esforços transversos no tabuleiro e nos pilares devido a força de arranque. Fonte: Os autores, por meio de Ftool.
Figura 17: Força da agua sobre o pilar. Fonte: Os autores, por meio de Ftool.
Figura 18: Diagrama do momento devido a força da agua sobre o pilar. Fonte: Os autores, por meio de Ftool.
Figura 19: Força do vento sobre o pilar. Fonte: Os autores, por meio de Ftool.
Figura 20: Diagrama do momento devido a força do vento sobre o pilar. Fonte: Os autores, por meio de Ftool.
5.4 Encontros
Os encontros também serão dimensionados tendo em conta o encontro mas solicitado e depois dar-se-a uniformidade das secções dos encontros para os dois lados da ponte. 
5.5 Perfis considerados e combinações de cargas
5.5.1 Perfis considerados
Figura 21: Perfil transversal do tabuleiro considerado. Fonte: Os autores, por meio de Ftool.
Para o cálculo da armadura longitudinal do tabuleiro o perfil em I serão dimensionados considerando o momento resultante da combinação de cargas que actuam no tabuleiro da ponte na longitudinal e o passeio será dimensionado a partir do momento resultante da combinação de cargas que actuam no passeio.
A combinação de cargas depende do ambiente como está descrito no REBAP, Artigo 68.3, para o caso do projeto o ambiente considerado é muito agressivo e a combinação usada é combinação frequente.
5.6 Combinação de cargas
a) Tabuleiro da ponte acção de base cargado comboio longitudinal
A força axial é resultante da acção da força de arranque.
b) Pilar
c) Encontro
5.7 Dimensionamento do tabuleiro
Passo 1: Dados do perfil metálico 
Passo 2: verificação do perfil a flexão 
Passo 3: Verificação da flexa
5.8 Dimensionamento dos pilares aparelhos de apoio
O dimensionamento dos aparelhos de apoio foi feito para os encontros e os pilares, visto que o método construtivo adoptado foi o de deslocamentos sucessivos.
Adoptamos aparelhos de apoio elastoméricos, do tipo Neoprene. 
· 
· (Apontamento de aparelho de apoio)
· (Apontamento de aparelho de apoio)
5.8.1 Pré-dimensionamento e características do aparelho de apoio
· Número de camadas = 4 camadas;
· 3 chapas de aço;
· Seja: a = b;
· Espessura das camadas = 12 mm
· Gn = 0.1 
· 
Figura 21: Aparelho de apoio rectangular. Fonte: Google 2021.
5.8.2 Tensão média (compressão simples)
5.8.3 Tensões de corte devido a compressão:
5.8.4 Tensões resultantes das acções horizontais
5.8.5 Tensões devido à rotação do apoio
5.8.6 Combinação de tensões
5.8.7 Flambagem
5.8.8 verificação quanto ao deslizamento:
Apoio de Betão: 
Após o dimensionamento deve-se ir aos catálogos de modo a escolher o aparelho que melhor se adequa as características dimensionadas. No nosso caso, por indisponibilidade de catálogo apresenta-se a seguir uma tabela com todas características que o aparelho de apoio deverá ter para satisfazer às solicitações:
	Características
	Número de camadas (n)
	3
	Espessura das placas de aço
	 12 mm
	Espaçamento entre placas de aço (e)
	12 mm
	Largura (a)
	250 mm
	Comprimento (b)
	250 mm
	Altura (h)
	84 mm
	Gn
	0.1
Tabela 22: Características do aparelho de apoio. Fonte: Os autores, por meio de Ftool.
Figura 23: Dimensões do aparelho de apoio. Fonte: Google 2021.
6. Dimensionamento da laje de transição
Laje de transição tem como função principal atenuar os efeitos dos desníveis entre o solo e a ponte devido a passagem de veículos (Neste caso comboio). Devido a enorme dificuldade na análise do sistema estrutural, achou-se melhor adoptar como sistema estrutural uma laje simplesmente apoiada na consola curta do muro e num apoio fictício no solo.
Figura 24: Laje de transição. Fonte: Os autores.
Laje armada em cruz: 
Vão da laje: L=4 m 
Acções a consideradas no dimensionamento:
· Peso próprio do balastro: 
· Peso próprio do solo
· Peso próprio da laje de transição: 
· Sobrecarga para efeitos de determinação de impulso de terra: 
· Qtotal= 45 KN/m2
Esforços:
Figura 25: Diagrama de esforços. Fonte: Os autores, por meio de Ftool.
 
Msd= 135 KNm/m
Vsd = 135 KN/m
Verificação da espessura;
seja d = 0.45 m
Material: B40, fcd = 23.3 Mpa
Verificaçãao ao esforço transverso:
Cálculo da armadura:
Armadura mínima
Armadura principal:
6.1 Dimensionamento da consola curta do muro
Este elemento estrutural suporta uma acção concentrada que lhe é transmitida através da laje de transição.
Elementos com estas características podem ser considerados como consolas curtas desde que satisfaça as seguintes condições (REBAP: Art.135):
Figura 26: Consola curta. Fonte: Os autores, por meio de Ftool.
Acção consideradas no dimensionamento
· Reacção transmitida pela laje sobre a consola
Fsd = 135 KN/m
Cálculo da armadura principal
Cálculo da armadura minima
Distribuida numa altura de 
Altura complementar 
Duas camadas 
Verificação da força de compressão na biela de betão;
Condição:
6.2 Dimensionamento do muro testa
Acções:
· Peso próprio do encontro (P=P1+P2+P3);
· Peso do solo no tardoz do muro (Pps);
· Reacção transmitida pelo tabuleiro ao muro;
· Sobrecarga (Sc).
Solo:
	Características
	Valor
	Peso volúmico (γ)
	19 KN/m3
	Ângulo de atrito interno (φ)
	330
	Ângulo de atrito muro/solo (ψ)
	360
	Coesão (C’)
	0 Kpa
	Coeficiente de impulso ativo (Ka)
	0.29
Tabela 5: Dados do solo e do muro. Fonte: Os autores, por meio de Ftool.
Verificação ao derrubamento
Psc = Ka*Sc = 0.29*13.33 = 3.9 KN/m2
Masd= 954.33 KNm/m
Impulsos horizontais
R1 = Psc*8 = 31.2 KN/m
R2 = Psc*4 = 191.8 KN/m
Momento derubador (Mder)
Mder = R1*4 + R2*2.67 = 636.91 KNm/m
Nota: por simplificação associa - se o betão e o solo em um único bloco com dimensão B=2.5+1=3.5 m.
Momento estabilizador (Mest)
Mest = Área*γ*Braço = 1729 KNm/m
Verificação as tensões de contacto
Pps = 19*7*2.5 = 332.5 KN/m
P1 = 0.35*7*25 = 61.25 KN/m
P2 = 0.65*5.92*25 = 96.2 KN/m
P3 = 5*1*25 = 125 KN/m
R1 = 31.2 KN/m
R2 = 191.8 KN/m
Verificação ao escorregamento
Fv = Nsd = 
Fh = 1.5* (R1+R2) = 334.5 KN
Dimensionamento da armadura do muro
Figura 27: Diagrama de esforços no muro. Fonte: Os autores, por meio de Ftool.
Msd = 1.5x1621.3
Vsd = 1.5x606
Verificação ao esforço transverso
Verificação da espessura
Cálculo da armadura
Nsd não tem relevância neste caso por isso far-se-á o dimensionamento considerando flexão simples
Armadura de distribuíção
Dimensionamento da armadura da fundação
Verificação ao corte
hs = 1 m
Seja d = 0.9 m
Vmax = 2.5 m
N = 61.25 + 96.2 + 125 = 282.45 KN
Cálculo de armadura
para Msd = 	
6.3 Dimensionamento do muro avenida
O muro avenida estará encastrado no muro testa porque na fundação a consola do lado de tardoz do muro avenida não possui dimensões suficientes para se proceder o encastramento, razão pela qual se adotou o esquema estrutural ilustrado abaixo. 
Figura 28: Muro avenida. Fonte: Os autores, por meio de Ftool.
l2= 7m
Ações consideradas no dimensionamento
· Impulso devido ao tráfego;
· Impulso do solo.
Esforços:
Figura 28: Diagrama de esforços sobre o muro. Fonte: Os autores, por meio de Ftool.
Determinação da espessura:
seja h=0.8m
A deformação
Ao momento fletor: 
Ao esforço transverso:
Cálculo de Armadura:
Seja: d = 0.76m
Armadura mínima:	
Armadura principal: 
Armadura de distribuição: 
6.4 Dimensionamento dos pilares e fundações
6.4.1 Pré-dimensionamento do pilar
A transmissão das cargas da superstrutura para os estratos absorvedores é feito por meio dos pilares, dos quais serão neste ponto dimensionados de forma a responder a solicitações e acções na fase de construção e na fase de serviço. 
Acções a considerar: 
1. Acções provenientes do tabuleiro (sobrecargas e peso próprio do tabuleiro);
 2. Acção permanente devido ao peso próprio do pilar;
3. Acção do vento; 
4. Acção da água.
Largura = 6.20 m
Expessura das paredes 1.5 m
 Altura do pilar = 30 m 
Altura do maciço de encabeçamento do pilar = 1.5 m
No pré dimensionando da secção do pilar foram determinadas as dimensões que: 
· Permitem uma disposição adequada dos aparelhos de apoio (evitando possível destacamento do betão nas zonas extremas) 
· Conferem uma área de trabalho aceitável, permitindo assim fazer uma boa colocação das cofragens, armaduras e ancoragens dos cabos de pré-esforço facilitando o processo construtivo 
· Boa configuração estética da estrutura
Resumo dos esforços:
Esforço axial
Momento 
Esforço transverso
Tsd = 3600 KN
Verificação das dimensões adoptadas Momento:
Sendo 𝜇= 0.25, b = 1.5 m
Substituindo na expressão acima, obtem-se:
d = 0.81 m 
Nota: As dimensões adoptadas verificam ão esforço (momento). 
Face ão esforço máximo de compressão
𝑁𝑠𝑑 ≤ 0.85𝐴𝑐𝑓𝑐𝑑 + 𝐴𝑠𝑓𝑠𝑦𝑑
Adopta-se 𝐴𝑠 = 2%𝐴𝑐
Acm2a área da secção adoptada é de 9.3 m2	
Nota: as dimensões adoptadas verificam face ao esforço de compressão.
Efeito da encurvadura:
Figura 29: Encurvadura. Fonte: Os autores, por meio de Ftool.
Mobilidade:
 (Nós fixos)
Mobilidade na Direção xx:
Mobilidade na direcção yy: 
Estrutura com nós fixos em ambas Direcções.
· Esbeltezas
Comprimentos de encurvadura
Esbelteza na direcção x:
Verificação da dispensa da Análise de Encurvadura
Flexão Predominante
Direcção xx:
Não há dispensa a verificação da segurança em relação a encurvadura.
Pilares curtos
Direcção xx:
Dispensa-se a análise de encurvadura em ambas as direcções, logo dispensa a análise a encurvadura para qualquerdirecção no pilar em estudo.
Armadura
Dimensionamento do pilar com recurso as tabelas de flexão Considerando actuação da frenagem, vento e reacção do tabuleiro. o pilar estará sujeito a flexão composta considerando que a armadura em yy é a mesma em xx. 
Ambiente muito agressivo C = 3.5 m
Seja 
Logo d = 1.46 m 
Seja A’/A=1 
Com base no Ábaco 32 dos Autores J.D’Arga e Lima, Victor Monteiro, Mary Mun do “Betão Armado - Esforços Normais e de Flexão“, Não existe (As) nos ábacos
Solução:
Armadura Mínima
Adoptou-se:
Φ20@7.5cm
6.4.2 Dimensionamento da cabeça do pilar
A cabeça do pilar será uma zona maciça com função de receber e transmitir eficientemente as cargas provenientes do tabuleiro para as fundações subsequentes a este. Por isso, a necessidade de se dispor armadura para resistir as tensões de contacto.
Esforços:
Reacção horizontal (H): 
Reacção vertical (V): 
Armadura na direcção transversal:
Armadura na direcção longitudinal:
6.4.3 Fundação do pilar
Esforços de cálculo:
Esforços transmitidos à fundação partir do pilar são;
Esforço axial 
Momento 
Material da fundação e características do solo
Betão: B40 → 
Aço: A500→ 
Coesão: 
Tensão admissível do solo: 
Peso específico do solo: 
Ângulo de fricção entre o solo e a estaca: 
Determinação do nº de estacas:
Foi feito ensaio de carga na zona prevista para cravação das estacas, obtendo-se a relação entre o número de pancadas e a profundidade de cravação, a partir do qual adoptou-se um comprimento de 12 metros com um diâmetro da estaca de 1,20 metro. 
A geologia do local apresenta solos de fundação resistente a grande profundidade, pelo qual recorreu-se uma estaca com um funcionamento que é garantido pela resistência de ponta e por atrito no fuste.
Utilizando a correlação de Meyerhof para estacas cravadas em estratos de areia, na seguinte expressão de cálculo: 
6.4.4 Capacidade de carga da estaca
Será verificada a capacidade de carga tanto pelo atrito lateral da estaca como na ponta, com a consideração da permanência da água nesses solos, ao mesmo nível.
Resistência por atrito lateral
Com recurso aos ábacos e gráficos apresentados no Manual de G.Barnes, figuras 11.8; 11.10; 11.11; 11.12, através do parâmetro acima calculado para obtenção de:
Resistência de Ponta:
Cálculo da resistência total das estacas:
Assumindo um factor de segurança global de F = 3 e considerando que as estacas não funcionam como um conjunto:
6.4.5 Dimensionamento do maciço de encabeçamento
Considerou-se que o maciço de encabeçamento possui uma secção homotética ao pilar e que as suas dimensoes são mais 1 m em x-x e y-y sendo a s:
O espaçamento que tem a verificar as seguintes Condições:
Determinação da espessura do maciço de encabeçamento de estacas:
A altura dos maciços de encabeçamento, deve permitir uma transmissão directa do esforço axial do pilar para as estacas através de bielas de compressão 
6.4.6 Dimensionamento das estacas
As estacas estarão sujeitas ao peso próprio do maciço de encabeçamento e peso próprio do aterro colocado por cima deste com uma altura de aproximadamente 2 metros.
Determinação das reacções sobre cada estaca:
As reacções nas estacas são determinadas com base em considerações de equilíbrio, assumindo que o maciço e “infinitamente rígido” para cumprir com as suas funções.
Verificação das dimensões das estacas face aos esforços:
A estaca sujeita ao maior esforço de compressão é estaca 3.
Área da estaca:	
Ângulo da biela de compressão no maciço: 
Verificação da segurança do maciço de encabeçamento
Análise ao corte/punçoamento:
· Direcção y-y ou Direcção x-x:
Verificação do esmagamento das bielas comprimidas:
Verificação dos esforços de corte:
Não é necessária armadura de corte ao punçoamento.
Análise à flexão:
Direcção y-y ou Direcção x-x:
Cálculo do momento flector
Armadura principal:
Armadura construtiva:
Armadura a ser colocada nas duas direcções.
Cálculo da armadura longitudinal:
Compressão:
Armadura mínima e máxima:
Armadura transversal serão adoptadas, em forma helicoidal, cintas em varão na sua altura de forma a assegurar que construtivamente se garanta a forma circular pré-determinada e a eventuais esforços a que poderá estar sujeita.
6.5 Juntas de dilatação
As juntas de dilatação serão colocadas na zona do encontro onde se apoia o tabuleiro. Os objectivos do material colocado nesta zona são para garantir a passagem adequada do comboio tipo é garantir a continuidade da superfície de circulação na zona da abertura de expansão, isto é, no espaço entre dois vãos adjacentes ou entre o tabuleiro e o encontro.
Caso seja necessário juntas de construção estas serão colocadas em zonas com momentos nulos da secção do tabuleiro para evitar fendilhação e rotura do tabuleiro.
Figura 30: Junta na zona do encontro. Fonte: Google 2021.
a) Deslocamento horizontal devido á temperatura e retracção 
b) Deslocamento horizontal devido á fluência
Para o encontro mais solicitado a tensão inicial de compressão será de: 
Considera-se a aplicação do pré-esforço aos 14 dias do endurecimento de Betão:
Seja:
Sabe-se que:
O comprimento do cabo de pré-esforço em todo vão é de 60 m 
a. Deslocamentos horizontais devido ao arranque
Dado que: 
Rigidez axial: 
Com:
Ter-se-á: 
Então, o caso mais desfavorável é no caso de a temperatura em simultâneo com a fluência ou com a retracção causarem deslocamentos:
Com o objectivo de se utilizarem juntas simples e económicas, isto é, que considerem facilidade e plasticidade na sua execução, podendo ainda responder às solicitações impostas, e em termos de deslocamento, serão aplicadas as Juntas de elastómero armado.
6.6 Juntas de elastómero armado
Constituídas por módulos prismáticos de elastómero vulcanizado a chapas metálicas dispostas em planos horizontais. Esses módulos têm recortes que permitem a deformação da junta. As juntas assentam numa mesa em argamassa especial e lateralmente em bandas de transição executadas na mesma argamassa ou com outro produto apropriado. 
São aplicáveis em pontes com movimentos médios ou grandes e para qualquer tipo de tráfego. Admitem amplitudes horizontais de 20 mm a 350 mm. Não tem praticamente limitações ao viés em termos de ângulo máximo, contudo o ângulo diminui a amplitude longitudinal da junta.
Figura 31: Juntas de elastómero armado. Fonte: Google 2021.
7. Infra-estrutura
7.1 Aparelhos de Apoio
Aparelhos de apoio são peças de transição entre o tabuleiro, pilares e os encontros, e têm o objectivo de transmitir as reacções de apoio, permitindo, ou prevenindo ao mesmo tempo, os inevitáveis movimentos do tabuleiro.
Existem aparelhos de apoios fixos, móveis, de betão ou betão e elastómeros, estes últimos constituídos por lâminas de materiais elásticos intercaladas entre chapas de aço, sendo o mais usual e eficiente os de Neoprene ou de borracha sintética.
Para o presente projecto considera-se a utilização de aparelhos de apoio elastoméricos, de Neoprene, por apresentar as seguintes vantagens em relação aos restantes:
· Produto sintético;
· Resistente à corrosão;
· Resistente ão rápido envelhecimento.
Fez-se uma análise comparativa em termos de esforços e denotou-se que os apoios centrais, correspondentes aos pilares, são os que se encontram mais desfavoráveis em relação aos apoios extremos, correspondentes aos encontros. Neste contexto procedeu-se ao dimensionamento dos aparelhos de apoio para os pilares, e considerou-se que será utilizado o mesmo aparelho de apoio, em termo de dimensões, para os encontros.
O dimensionamento consistiu em se obter as dimensões dos aparelhos em função dos esforços a que estes aparelhos estarão submetidos, e posteriormente fez-se as verificações necessárias ao bom funcionamento dos mesmos.
Nota: Outras verificações relativas a estrutura foram feitas durante o dimensionamento da estrutura na memória de cálculo.
 
8. Conclusão
A solução do projecto consiste numa ponte ferroviária metálica emI. Esta solução é utilizada, quando as condicionantes locais melhor se adequam ao processo construtivo como é o caso do projecto em curso.
Pode-se concluir que a nível dos pilares os esforços mais gravosos podem surgir na fase de serviço uma vez que o processo construtivo não afecta muito os pilares em relação ao tabuleiro e sobrecargas nela inseridas.
Quanto a acção do vento e pressão hidrodinâmica da água os pilares de altura pequena e menos esbeltos a acção da pressão do vento sobre o pilar é desprezável quando comparada com a pressão hidrodinâmica da água. 
Uma das grandes dificuldades para o desenvolvimento do respectivo projecto foi a elaboração de envoltória de esforços do veículo tipo e carga permanente para respectiva combinação de cargas para cálculo dos esforços máximos que actuam sobre a estrutura e na análise transversal. Esta dificuldade deve-se ao facto de ter de procurar combinar as cargas de modo a dar solicitações gravosas a estrutura, mas a análise da estrutura com a envoltória de esforços é mais satisfatória por apresentar todas situações de solicitações de cargas da estrutura.
Apesar das dificuldades é importante salientar que o desenvolvimento deste projecto ajudou bastante a consolidar as matérias dadas na disciplina de pontes e outras como construções metálicas, Betão-I, Betão-II e Mecânica dos solos e Estruturas metálicas e de madeira.
9. Bibliográfia
I. Apontamentos da disciplina
II. REIS, A. J., Folhas da Disciplina de Pontes; IST; DECivil Secção de Estrutura e Construção; Lisboa; 2002.
III. RODRIGUES, Bruno et al; Nova Ponte Ferroviária Sobre o Rio Umbeluzi, Moçambique
IV. JACINTO, Luciano; Betão Estrutural III; Folhas da disciplina; ISEL-Departamento de engenharia Civil; Lisboa; 2007
Regulamentos:
I. Regulamento de segurança e ações para estruturas de edifícios e pontes (REBAP) -porto editora.
II. Regulamento de estruturas de Betão armado e pré – esforçado (RSA).
III. Regulamento de Serviços de Via e Obras dos Portos & CFM.
Anexo
Geometria e armaduras no encontro:
Corte A-A´ e B-B´.
Corte: C-C´.
Armadura do pilar e secção
Geometria do maciço de encabeçamento e Armaduras de maciço de encabeçamento e estacas
Detalhes da ponte feita no archicad pelos autores
63
kN
P
kN
P
t
5
.
642
3855
=
Þ
=
kN
P
Z
kN
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0
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975
68
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.
642
4
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0
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.
0
2
1
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×
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cm
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sv
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10
95
.
2
435
10
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.
128
2
4
3
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2
j
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×
×
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-
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ì
=
=
MPa
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MPa
3.1
f
cd
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+
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12
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1
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10
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×
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1
20
.
77
20
.
77
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.
110
7
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0
28
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2,3
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