Matematica Financeira Atividade estruturada 8

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ATIVIDADE ESTRUTURADA – MATEMATICA FINANCEIRA
 
Campo grande/MS, Novembro 2017
A origem da moeda
 O dinheiro é reconhecido como um meio de troca aceito no pagamento de bens, serviços e dívidas. Além disso, a moeda serve para mensurar o valor relativo que algum tipo de riqueza ou serviço possui. O preço de cada mercadoria é atribuído por meio de um número específico de moedas ou cédulas que demarcam a quantidade a ser paga por esse bem. Nem sempre uma única moeda serve de referência para uma mesma localidade.
Mesmo trazendo maior mobilidade para o empreendimento de transações comerciais, a moeda não é usada em todas as economias do mundo. Diversas sociedades e regiões preservam o uso da troca em sua economia. De forma geral, os produtores inseridos neste tipo de economia utilizam dos excedentes de sua produção para estabelecerem alguma forma de escambo. Ao longo do tempo, a diversificação dos produtos dificultou a realização desse tipo de troca natural.
Foi nesse contexto que os primeiros tipos de moeda começaram a ser estipulados. Geralmente, para estabelecer algum padrão monetário, os comerciantes costumavam utilizar algum tipo de mercadoria de grande procura.
Na Grécia Antiga, o boi (que era chamado pekus) foi utilizado como referência nas trocas comerciais. Uma outra mercadoria comumente utilizada foi o sal, que foi usado como moeda entre os romanos e etíopes. O metal passou a ser utilizado por algumas culturas na medida em que o mesmo começou a ganhar espaço na cultura material desses povos. O fácil acesso, o apelo estético e as facilidades de mensuração e transporte fizeram dele um novo tipo de moeda. Em um primeiro momento, os metais utilizados no comércio eram usados “in natura” ou sobre a forma de objetos de adorno como os anéis e braceletes. Foi só mais tarde que o metal passou a ser padronizado para fins comerciais.
A cunhagem padronizada de moedas fez com que as peças de metal tivessem um grau de pureza e uma pesagem específica. Além disso, as medas sofreram um processo de cunhagem onde a origem da moeda e a representação de algum reino ou governante ficariam registrados. Uma das mais antigas moedas com o rosto de um monarca foi feita em homenagem ao rei macedônico Alexandre, O Grande. As reuniões dessas informações fizeram com que estes artefatos servissem de fonte de investigação histórica.
As primeiras ligas metálicas utilizadas na fabricação de moedas foram o ouro e a prata. O uso desses metais se justifica por seu difícil acesso, a beleza de seu brilho, a durabilidade de seu material e sua vinculação com padrões estéticos e religiosos de uma cultura. Entre os babilônios, por exemplo, prata e ouro eram relacionados com a adoração da lua e do sol, respectivamente.
Ao longo dos séculos, a requisição de jazidas de ouro e de prata para a fabricação de moedas acabou se tornando cada vez mais difícil. Por isso, o papel moeda acabou ganhando maior espaço no desenvolvimento das transações comerciais. Na Baixa Idade Média, a falta de moedas motivava os comerciantes das feiras a utilizarem letras de câmbio para o estabelecimento de alguma negociação.
Hoje em dia, as moedas são mais utilizadas para o pagamento de quantidades de baixo valor. A perda de espaço para o papel-moeda fez com que as moedas metálicas agora fossem mais valorizadas por sua durabilidade do que por sua beleza. O rápido processo de circulação de valores e a complexificação de economias cada vez mais integradas, fizeram com que as moedas fossem substituídas por outras formas de pagamento, como o cheque e o cartão de crédito.
Mesmo notando todas essas transformações no uso das moedas, não podemos considerá-la uma vítima de um processo de “evolução natural” da história econômica. Cada tipo de lastro econômico foi criado conforme as necessidades geradas por certa cultura ou sociedade. Não podemos dizer que as moedas desaparecerão da economia com o passar dos tempos. A concordância, principalmente entre os dois índices mais longos, o deflator implícito do PIB e o índice Geral de Preços, parece bastante boa para uma apuração, considerando ainda, que as instituições responsáveis por esses índices são independentes aplicam diferentes metodologias. Por isso, trate de valorizar aqueles “níqueis” perdidos no fundo da sua carteira! 
Produtos financeiros aplicados nos juros simples e compostos
Pesquisa:
A pesquisa de campo foi realizada na instituição financeira Banco do Bradesco SA, na cidade de Campo Grande/MS com um de seus gerentes. Neste caso os produtos relaciona dos como empréstimos bancários, financiamentos, aplicações, são operações utilizadas em juros compostos com metodologia de cômputo no dia comercial (30 dias).
Capitalização - A ideia surgiu na França, onde pessoas contribuíam regularmente para formar um fundo monetário. Depois de certo tempo, cada pessoa do grupo recebia todo o valor contribuído de uma única vez. Com o tempo, esse modo de economizar dinheiro de forma programada, com prazos e taxas de juros previamente determinados, ganhou o mundo e ficou conhecido como títulos de capitalização. Podem ser feitos depósitos mensais, periódicos ou um depósito único para o título que recebe correção monetária e pode dar direito a sorteios. Geralmente, esses sorteios são baseados no resultado da Loteria Federal e os prêmios variam conforme o plano escolhido. Ao final do plano, os valores pagos são devolvidos integralmente, corrigidos pela TR.
Os títulos de capitalização são comercializados e organizados em séries. Quem paga pelo título é chamado de subscritor. Ele define quem será o titular, ou seja, o proprietário do título, que pode ser ele mesmo ou algum amigo ou familiar a quem queira presentear. O titular participa dos sorteios, recebe o valor acumulado e quaisquer direitos sobre o título. Quando estiver prevista a cessão do direito de resgate do título para alguma instituição, o subscritor deve ser informado ao comprar o título. Títulos de capitalização só podem ser comercializados por sociedades de capitalização autorizadas a funcionar pela Susep. O prazo de vigência, período em que o título de capitalização é administrado pela sociedade de capitalização, deve ser igual ou superior ao período de pagamento do título. Desde que respeitado o tempo de carência previsto, o valor resgatado será proporcional ao tempo de pagamento.
Nos títulos com vigência de 12 meses, os pagamentos são obrigatoriamente fixos. Já nos que possuem vigência superior, é permitida a atualização dos pagamentos a cada 12 meses, por um índice oficial estabelecido no próprio título. Não há cobrança de taxas na contratação. O pagamento é dividido em partes. Uma delas, chamada de Cota de Capitalização ou Provisão Matemática, é usada para formar o capital acumulado. Sobre essa cota é aplicada a atualização mensal obrigatória, em geral pela TR, e uma taxa de juros de, no mínimo, 20% da taxa de juros mensal aplicada à caderneta de poupança. O restante do valor pago é usado para custear os sorteios – quase sempre previstos nesse tipo de produto – e as despesas administrativas das sociedades de capitalização.
Consórcio - O consórcio nasceu no Brasil na década de 60, com a indústria automobilística, para financiar a compra de carros. De lá pra cá, não parou de crescer. A ideia é simples. Um grupo de pessoas ou empresas, que quer adquirir um bem ou serviço, abre uma poupança comum. Todos os participantes têm garantido o direito de usar essa conta para a compra do bem ou serviço, em algum momento, dentro de um prazo determinado. Ao entrar em um consórcio, você assume o compromisso de separar uma pequena parcela dos seus rendimentos, durante um período, para adquirir bens e serviços de forma simples e segura. O resultado, segundo a Associação Brasileira de Administradoras de Consórcios, é que as pessoas poupam 4,5 vezes mais no consórcio do que em uma caderneta de poupança, por exemplo.
Imagine 5 pessoas pagando R$ 100,00 mensais para comprar umbem. No primeiro mês, elas juntam R$500,00 em um fundo que será sorteado entre os participantes. O ganhador recebe uma carta que dá direito a comprar aquele bem. Ele não poderá mais participar dos sorteios, mas segue pagando os R$100,00 até que os 5 participantes tenham recebido a sua carta. Este é um exemplo simplificado que serve para ilustrar a ideia do consórcio, uma estratégia para quem quer começar a investir e aumentar o seu patrimônio.
Conta Bancária - Conta de depósitos à vista: é o modelo mais usual, conhecido como conta-corrente. Seus recursos estão sempre disponíveis e podem ser sacados a qualquer momento. As contas-correntes podem ser:
-Individual (1 titular) ou conjunta (2 ou mais titulares)
-Simples ou especial, diferenciando-se pelas tarifas, produtos e serviços oferecidos
-Simplificada: para pessoa física ou microempreendedor de baixa renda, com saldo máximo de R$ 2 mil
Conta de depósito em poupança: conhecida como conta-poupança, foi criada para estimular a economia popular. A cada 30 dias, na data de aniversário do depósito, oferece rendimentos mensais sobre os recursos aplicados. Pode ser aberta em nome de pessoas físicas ou pessoas jurídicas. Para saber mais, leia a matéria sobre conta-poupança
Conta de depósito de salários: é um tipo especial de conta para receber salários, proventos, soldos, vencimentos, aposentadorias, pensões e similares. Não permite nenhum outro tipo de depósito além do feito pela entidade pagadora e não pode ser movimentada através de cheques. A abertura de uma conta-salário é iniciativa da empresa pagadora, mas o assalariado ou beneficiário pode indicar o banco de sua preferência.
Empréstimos e Financiamentos – Crédito consignado: Descontado diretamente em folha de pagamento e no benefício de aposentados ou pensionistas do INSS, o empréstimo consignado tem um risco de inadimplência muito baixo e, por isso, possui taxas muito menores do que as praticadas no mercado. O prazo de parcelamento é de até 72 meses. Os juros são fixados pela Previdência Social. No caso de funcionários públicos ou da iniciativa privada, não há limite de juros, mas, em geral, as taxas costumam ser muito parecidas com as dos beneficiários do INSS.
Portabilidade de crédito: A Portabilidade do Crédito chegou para aumentar a competitividade entre as instituições financeiras, estimulando a redução dos juros. Crédito pessoal, crédito consignado, crédito imobiliário, financiamento de veículos, dívidas com cartão de crédito ou cheque especial e operações de arrendamento mercantil, após serem cumpridos os prazos mínimos legais. O valor e o prazo da nova operação não podem ser superiores ao saldo devedor e ao prazo de pagamento que ainda restam da operação original. A instituição tem 1 dia para fornecer esses dados. Lembre-se de que as instituições são obrigadas a liberar o seu crédito para a portabilidade, mas nenhuma tem obrigação de receber o seu crédito. Isso depende de um acordo entre as partes. Ao receber o pedido de portabilidade, seu credor original pode fazer uma contraproposta e você decide se quer aceitá-la ou seguir com a operação. Uma vez fechado o negócio, a nova instituição irá quitar a sua dívida com o antigo credor e o seu saldo devedor vai pertencer à nova instituição.
Crédito Direto ao Consumidor: Eletrodomésticos, carros, móveis, roupas, eletrônicos, entre outros bens, podem ser pagos em parcelas usando o CDC - Crédito Direto ao Consumidor. O financiamento de bens com esse tipo de crédito pode ser oferecido por cartões de crédito, lojas de departamento e instituições financeira (que também disponibilizam o CDC como uma opção de empréstimo, normalmente, pré-aprovado). Quem adquire o bem não precisa desembolsar o valor integral no ato da compra, mas pode desfrutar desse bem imediatamente pagando por ele de forma parcelada.
Crédito - Crédito é o contrato entre um consumidor – pessoa ou empresa chamada de tomador ou devedor – e uma instituição financeira – chamada credora. Nesse contrato, a instituição oferece ao consumidor um valor que deverá ser devolvido em um prazo determinado acrescido de juros. As operações de crédito são divididas entre financiamentos e empréstimos
Financiamentos - No financiamento, o destino dos recursos é conhecido na contratação. Por exemplo, os financiamentos CDC para a compra de veículos, equipamentos e imóveis. Normalmente, os financiamentos possuem prazo de pagamento maior, juros menores e o bem financiado é utilizado como garantia do financiamento, sendo classificado como uma alienação fiduciária.
Empréstimos - Nas operações de empréstimo, não existe uma finalidade definida para os recursos. Eles podem ser usados de acordo com o desejo e a necessidade do tomador. Exemplos são os empréstimos pessoais: empréstimo consignado, cheque especial etc. Nos empréstimos, o prazo de pagamento costuma ser menor e os juros mais altos que os dos financiamentos. Isso ocorre porque não existe um bem que dê garantia ao credor. Também é possível obter uma taxa de juros menor caso seja oferecida uma garantia para o empréstimo, como imóveis e veículos.
CET - Custo Efetivo Total - existe em todas as operações de crédito e arrendamento mercantil, exceto nas de crédito rural e nos repasses de recursos externos, como os de programas oficiais de crédito ou de instituições oficiais de desenvolvimento. O Custo Efetivo Total pode variar entre os bancos e financeiras que sempre devem informar ao cliente o valor cobrado, tanto nas propagandas como na simulação e na assinatura do contrato. Esse é um direito do consumidor que facilita a comparação entre diferentes ofertas de crédito.
Poupança - A poupança, também conhecida como caderneta de poupança ou conta-poupança, é o investimento mais tradicional do País, e por combinar baixo risco com rentabilidade certa é considerada confiável. Para ter uma, você só precisa de um pequeno valor em dinheiro, do seu CPF, documento de identidade e comprovante de residência.
 
 Pesquisa do IBGE a metodologia de apuração da inflação:
A inflação a companha a variação de preços de um conjunto de produtos e serviços consumidos pelas famílias, para produzir índices de preços a o consumidor. Ela pode ser de oferta, quando há escassez de produto, ou de demanda quando a procura é maior do que a quantidade ofertada. Índices de preços são números que agregam e representam os preços de determinada cesta de produtos. Sua variação mede, portanto, a variação média dos preços dos produtos dessa cesta. Podem se referir, por exemplo, a preços ao consumidor, preços ao produtor, custos de produção ou preços de exportação e importação. Os índices mais difundidos são os índices de preços a o consumidor, que medem a variação do custo de vida de segmentos da população (a taxa de inflação ou de deflação). Os índices refletem a variação de milhares de preços.
- IPCA ou Índice de Preços ao Consumidor Amplo - verifica as variações dos custos com os gastos das pessoas que ganham de um a quarenta salários mínimos nas regiões metropolitanas de Belém, Belo Horizonte, Brasília, Curitiba, Fortaleza, Porto Alegre, Recife, Rio de Janeiro, Salvador, São Paulo e município de Goiânia. O IPCA utiliza, para sua composição de cálculo, os seguintes setores: alimentação e bebidas, habitação, artigos de residência, vestuário, transportes, saúde e cuidados pessoais, despesas pessoais, educação e comunicação. É nele que se baseia o COPOM para acompanhamento das metas inflacionárias e fixação da SELIC.
- INPC ou Índice Nacional de Preços ao Consumidor - O INPC é obtido a partir dos Índices de Preços ao Consumidor regionais e tem como objetivo oferecer a variação dos preços no mercado varejista, mostrando, assim, o aumento do custo de vida da população. INPC me de uma faixa salarial mais baixa que o IPCA (até 5 salários mínimos, diante dos 40 salários mínimos do IPCA), a alteração de preços de serviços e produtos mais básicos é mais sentida neste índice. O peso do grupo alimentos(arroz, feijão, leite, frutas, refeições feitas e m restaurantes, lanchonetes) é maior no INPC que no IPCA.
- IPC ou Índice de Preços ao Consumidor - mede a variação de preços de um conjunto fixo de bens e serviços componentes de despesas habituais de famílias com nível de renda situado entre 1 e 33 salários mínimos mensais. Sua pesquisa de preços se desenvolve diariamente, cobrindo sete das principais capitais do país: São Paulo, Rio de Janeiro, Belo Horizonte, Salvador, Recife, Porto Alegre e Brasília. O cálculo do IPC é realizado com base nas despesas de consumo obtidas através da Pesquisa de Orçamentos Familiares (POF) realizada no biênio (2008/2009) pelo IBGE. Com as informações do levantamento foram construídas as estruturas de ponderação que expressam, em termos percentuais, a importância monetária dos bens e serviços componentes da amostra do IPC.
- Correção monetária nos saldos devedores dos empréstimos e/ou financiamentos -Financiamentos imobiliários em geral são liquidados de acordo com metodologia correspondente ao Sistema Francês d e Amortização, popularmente conhecido como Tabela Price. Esse sistema caracteriza-se por ser constante, exceto pelos efeitos da correção monetária, a prestação que, no prazo contratado, liquida o valor financiado. De forma geral, os sistemas de amortização são construídos de acordo com os seguintes princípios: a prestação compõe-se de duas parcelas: juros e amortização do principal, ou seja, no valor total da prestação parte paga os juros e parte abate o saldo devedor; e os juros são calculados pela incidência da taxa correspondente sobre o saldo devedor remanescente da operação.
- Tabela Price - também chamado de sistema francês de amortização, é um método usado em amortização de empréstimo cuja principal característica é apresentar prestações (ou parcelas) iguais. A tabela Price usa o regime de juros compostos para calcular o valor das parcelas de um empréstimo e, dessa parcela, há uma proporção relativa ao pagamento de juros e amortização do valor emprestado.
- Correção Monetária - A correção monetária não deve ser confundida com os juros cobrados nos financiamentos. Os juros que compõe as parcelas são referentes ao valor que se paga pelo empréstimo do montante que o comprador não quita à vista e opta por financiar. Funciona como um "aluguel": pagasse um valor determinado pelo "aluguel" do dinheiro que é emprestado. A taxa de juros para os financiamentos imobiliários normalmente varia entre 4,5% e 12% e somente é cobrada após a entrega do imóvel. A função da correção monetária é fazer a atualização do valor do bem para recuperar os efeitos da inflação. Nesses casos, o fornecedor dos recursos, além da remuneração pelo capital emprestado, tem como objetivo também proteger o valor real de seu ativo.
- Rentabilidade real - É aquela obtida descontando-se da rentabilidade efetiva o percentual correspondente à inflação do período da aplicação. Como exemplo temos, que a rentabilidade efetiva (não considerada a inflação do período) da caderneta de poupança tenha sido de 12,68% ao ano. Para sabermos a rentabilidade real, é necessário considerarmos os efeitos da inflação no mesmo período da aplicação. Supondo que a inflação, no mesmo período, medida pelo IPCA do IBGE tenha atingido 7,67%, a rentabilidade real será calculada aplicando -se a fórmula:
Rentabilidade real = (1 + i) / (1 + I) – 1
i = Taxa efetiva da aplicação e I = Taxa de inflação do período
Rentabilidade real = (1 + 0,1268) / (1 + 0,0767) - 1 = 4,65%.
https://www.ibge.gov.br/estatisticas-novoportal/economicas/precos-e-custos/9256-indice-nacional-de-precos-ao-consumidor-amplo.html
https://biblioteca.ibge.gov.br/visualizacao/livros/liv65477.pdf
https://oglobo.globo.com/politica/ibge-mudara-metodologia-de-apuracao-de-indices-de-inflacao-em-2012-2743194
http://ecen.com/eee41/eee41p/indices_de_inflacao_para_internet.htm
http://www.portaldefinancas.com/ipca_ibge.htm
Entrevista:
 A entrevista foi realizada com o empreendedor Ricardo Urubatan, Diretor Comercial da Empresa Piramide Distribuidora de produtos Automotivos, Campo Grande, MS.
Neste conceito de utilização de estrutura financeira referente a formas de pagamento a prazo, a vista, débito ou crédito é prudente afirmar que a utilização de cálculos para forma de pagamento em descontos diferentes ou acrescimentos de juros é crucial para o desenvolvimento da empresa no aspecto comercial. 
Na atual conjuntura econômica em que vivemos no Brasil, o mercado de bens e serviços está sustentado na venda através do crédito e qualquer empresa que tenha planos de se manter no mercado deve ter uma política de concessão e recuperação de crédito consistente para que tenha como vender a crédito e consiga manter um nível de inadimplência aceitável, sem comprometer a saúde financeira da entidade. Na outra ponta aparece a necessidade que a empresa possui de ter um capital de giro para que o negócio continue de forma tranquila. Nesse contexto o administrador tem que estabelecer um equilíbrio entre o custo de obtenção do capital e o custo de entrega dos bens através de um crediário.
Mediante as formas de pagamento, o empresário utiliza das seguintes situações: Compras a vista, desconto de até 10% no valor dos produtos. Caso seja no cartão de crédito parcelado em até 6x, é acrescido o a taxa de 3,6% sem o desconto de 10% do valor a vista. Em caso de cartão de débito, é acrescido a taxa de 3,4%. Caso a compra seja feita na forma de boleto/duplicata, esse valor muda de tabela, para uma tabela sem desconto, com acréscimo de até 20% do valor dos produtos, e o cadastro desse cliente passa por uma analise de crédito para aprovação mediante a referencias financeiras, score, SPC/SERASA. Desta forma é analisado e julgado cada processo de descontos e juros.
Informações na rede bancária 
Os critérios de avaliação de investimentos são:
- Todos os investimentos estão sujeitos à correção monetária com base nos índices oficiais. 
- Os investimentos relevantes em sociedades coligadas, sobre cuja administração tenha influência ou de que participe com 20% ou mais do capital social, e em sociedades controladas, são avaliados pelo método de equivalência patrimonial. 
- As demais participações societárias são avaliadas ao custo de aquisição, deduzido de provisão para perdas prováveis na realização de seu valor, quando essa perda estiver comprovada como permanente. 
- As bonificações recebidas em ações ou quotas de capital não são mais contabilizadas como acréscimos do valor dos investimentos.
A taxa interna de retorno (TIR) é a taxa que produz um VPL igual à zero. Considera -se atraente o projeto que apresentar um TIR maior ou igual à TMA. Apesar de se r um dos métodos preferidos na análise de projetos, são necessários alguns cuidados especiais em sua utilização, pois mesmo não sendo um dos melhores indicado res a TIR é uma das formas de avaliação de projetos mais utilizadas no meio empresarial. O tempo de recuperação do Capital, chamado de (payback) é o prazo para recuperação de um investimento em um projeto. O investimento se rá recuperado quando o lucro gerado pelo projeto igualar o valor do investimento realizado. É encontrado somando -se os valores dos fluxos de caixa negativos com os valores d e fluxos de caixas positivos, até o momento em que essa soma resulta em zero. A partir dele, é possível visualizar em quanto tempo o projeto irá retorna r seu investimento.
 Exemplo 1: O valor do financiamento é de $ 600.000,00, à taxa de 37% a o ano, para ser pago em três parcelas. Para elaborar a planilha de pagamento, adotaremos os seguintes procedimentos: 
 1) Calcular a prestação(FRC – fórmula 6)
 2) Calcular a parcela de juros – fazer incidir a taxa de juros sobre o saldo devedor no período anterior.
 3) Calcular a amortização – obtê-la pela diferença entre a prestação e os juros do período.
 4) Apurar o saldo devedor do período – subtrair o valor da amortização d o saldo devedor do período anterior.
6- Elaborar um texto com o resumo sobre o tema critérios de avaliação de investimento. Nesse texto, deve-se demonstrar a finalidade, os fatores positivos e as restrições de uso, dos critérios apresentados a seguir: Taxa de retorno contábil, pay-back simples, pay-back descontado, VPL e Taxa Interna de Retorno. Utilize a Biblioteca do seu Campus para essa tarefa! Não esqueça de citar as fontes bibliográficas e apresentar exemplos que fundamentem os conceitos apresentados.
R: Taxa de Retorno Contábil - É a relação entre a quantidade de dinheiro ganho (ou perdido) como resultado de um investimento e a quantidade de dinheiro investido em um período. O montante de dinheiro ganho ou perdido pode ser referido como juros, lucros ou prejuízos, ganhos ou perdas ou ainda rendimento líquido ou perdas líquidas. O dinheiro investido pode ser referido como ativo, capital, principal ou custo básico do investimento. É de extrema importância ter o conhecimento adequado para se fazer um investimento, é preciso que o gestor tenha o entendimento dos procedimentos, caso contrário, sua má aplicação pode gerar grandes prejuízos.
Pay Back Simples - Tem como finalidade estimar o tempo em que o lucro líquido se iguala ao valor do investimento inicial. O pay back simples tem uma vantagem em relação a outro tipo de investimento, o VPL (valor presente líquido), ele leva em consideração o prazo de retorno do investimento, tornando-se mais apropriado em ambientes de grande risco. Porém como desvantagem o pay back não leva em conta a taxa de juros, nem a inflação do período ou o custo de oportunidade. Além disso, nem sempre os fluxos esperados são constantes. Sendo assim o pay back, antes de ser aplicado, deve sofrer uma análise prévia.
Pay Back Descontado - É o período de tempo necessário para recuperar o investimento, avaliando -se os fluxos de caixa descontados, ou seja, considerando -se o valor do dinheiro no tempo. O pay back descontado não se diferencia muito do pay back simples, ele apenas passa a contar com o fluxo de caixa e com o valor do dinheiro no tempo , pois o dinheiro cresce no tempo ao longo dos períodos, devido a taxa de juros por período. Por contar com isso, o pay back descontado dá uma maior segurança e um melhor resultado sobre o investimento.
Valor Presente Líquido (VPL) - Tem como finalidade, determina, através de uma fórmula matemático-financeira, o valor presente pagamentos futuros descontados a uma taxa de juros apropriada, menos o custo do investimento inicial. Basicamente, é o cálculo de quanto os futuros pagamentos somados a um custo inicial estariam valendo atualmente. Considera -se a questão do valor do dinheiro no tempo, devido ao custo de oportunidade de se colocar, por exemplo, tal montante de dinheiro na poupança para render juros. O valor presente líquido é um método simples, muito útil para decisões, mas como todos os métodos simples, tem diversas desvantagens. A maioria dessas desvantagens são ultrapassadas por métodos mais avançados, como a avaliação de opções reais. Para cálculo do valor presente das entradas e saídas de caixa é utilizada a TMA (Taxa Mínima de Atratividade) como taxa de desconto. Se a TMA for igual à taxa de retorno esperada pelo acionista, e o VPL > 0, significa que a decisão favorável à sua realização. Sendo o VAL superior a 0, o projeto cobrirá tanto o investimento inicial, bem como a remuneração mínima exigida pelo investidor, gerando ainda um excedente financeiro. É, portanto, gerador de mais recursos do que a melhor alternativa ao investimento, para um nível risco equivalente, uma vez que a taxa de atualização reflete o custo de oportunidade de capital.
Taxa Interna de Retorno (TIR) - é um método utilizado na análise de projetos de investimento. A TIR é definida como a taxa de desconto de um investimento que torna seu valor presente líquido nulo, ou seja, que faz com que o projeto pague o investimento inicial quando considerado o valor do dinheiro no tempo. Entre vários investimentos, o melhor será aquele que tiver a maior Taxa Interna de Retorno. Matematicamente, a Taxa Interna de Retorno é a taxa de juros que torna o valor presente das entradas de caixa igual ao valor presente das saídas de caixa do projeto de investimento.
A Taxa Interna de Retorno de um investimento pode ser: Maior do que a Taxa Mínima de Atratividade: significa que o investimento é economicamente atrativo; Igual à Taxa Mínima de Atratividade: o investimento está economicamente numa situação de indiferença; Menor do que a Taxa Mínima de Atratividade: o investimento não é economicamente atrativo, pois seu retorno é superado pelo retorno de um investimento com o mínimo de retorno já definido.
http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1413-92511992000300001
https://www.portaleducacao.com.br/conteudo/artigos/idiomas/avaliacao-de-investimentos/44792
http://www.administradores.com.br/artigos/economia-e-financas/criterios-de-selecao-de-investimentos/49894/