6. Dimensionamento e detalhamento de pilares

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Sander David Cardoso
M.Sc., Eng. Civil - Prof. Instituto Mauá de Tecnologia - Sócio da EGT Engenharia
CONCRETO ARMADO IV
6. Dimensionamento e detalhamento de pilares
6. Dimensionamento e detalhamento de pilares
Critérios da NBR6118 (2014) para o projeto de pilares:
• Dimensões limites para seção transversal;
• Imperfeições geométricas locais e globais;
• Momento mínimo;
• Taxas limites de armação (máxima e mínima);
• Detalhamento das armaduras longitudinais e transversais;
6. Dimensionamento e detalhamento de pilares
Pilares:
Elementos lineares de eixo reto, usualmente dispostos na vertical, em 
que as forças normais são preponderantes.
Tirantes:
Elementos lineares de eixo reto em que as forças normais de tração são 
preponderantes.
Pilares-parede:
Elementos de superfície plana submetidos usualmente à compressão. 
Podem ser compostos por uma ou mais superfícies associadas. Para que 
o pilar seja considerado pilar-parede, a menor dimensão deve ser 
menor que 1/5 da maior. 
6. Dimensionamento e detalhamento de pilares
Dimensões limites (item 13.2.3 da NBR6118:2014) :
A seção transversal de pilares e pilares-paredes maciços não deve
apresentar dimensão menor que 19 cm. Em casos especiais, permite-se
a consideração de dimensões entre 19 cm e 14 cm, desde que se
multipliquem as ações a serem consideradas no dimensionamento por
um coeficiente adicional gn, dado por:
Em qualquer caso, não se permite pilar com seção transversal de área
inferior a 360 cm².
6. Dimensionamento e detalhamento de pilares
Imperfeições geométricas globais (item 11.3.3.4.1 da NBR6118:2014) :
Na análise global da estrutura, deve ser considerado um desaprumo dos
elementos verticais, conforme a figura abaixo:
sendo:
θ1min = 1/300;
θ1max = 1/200;
H é a altura total da edificação, expressa em metros;
n é o número de prumadas de pilares no pórtico plano.
- Para edifícios de lajes lisas ou cogumelos, θa = θ1
- Para pilares isolados em balanço, θ1 = 1/200
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Vento ou desaprumo? (item 11.3.3.4.1 da NBR6118:2014):
A consideração das ações de vento e desaprumo deve ser realizada de
acordo com as seguintes possibilidades:
a) Quando 30% da ação do vento for maior que a ação do desaprumo,
considera-se somente a ação do vento.
b) Quando a ação do vento for inferior a 30% da ação do desaprumo,
considera-se somente o desaprumo respeitando a consideração de
θ1min .
c) Nos demais caos, combina-se a ação do vento e desaprumo, sem a
necessidade da consideração de θ1min.
6. Dimensionamento e detalhamento de pilares
Imperfeições geométricas locais (item 11.3.3.4.2 da NBR6118:2014):
Para o lance do pilar, deve ser considerado: (a) Tração decorrente do
desaprumo nos elementos que ligam pilares a estrutura de contraventamento;
(b) Falta de retilineidade do eixo do pilar; (c) Desaprumo ou falta de.
Admite-se que, nos casos usuais de estruturas reticuladas, a consideração
apenas da falta de retilineidade ao longo do lance é suficiente.
6. Dimensionamento e detalhamento de pilares
Momento mínimo (item 11.3.3.4.3 da NBR6118:2014):
A consideração do efeito das imperfeições locais nos pilares e pilares-
parede pode ser substituído pela consideração do momento mínimo:
M1d,min = Nd (0,015 + 0,03h)
onde h é a altura total da seção transversal na direção considerada,
data em metros.
Obs: Este momento deve ser acrescido do momento de 2ª Ordem local
com αb = 1,0.
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Momento mínimo (item 15.32 da NBR6118:2014) :
Para pilares de seção retangular a verificação do momento mínimo pode ser
pode ser considerada atendida quando obtém-se uma envoltória resistente
que englobe a envoltória mínima com 2ª odem.
6. Dimensionamento e detalhamento de pilares
Limites para as armaduras longitudinais (itens 17.3.5.3 e 18.4.2.1 da 
NBR6118:2014):
Diâmetro mínimo: não deve ser inferior a 10 mm, nem superior a 1/8 da
menor dimensão transversal.
Armadura mínima: As,min = 0,15 Nd / fyd ≥ 0,004Ac
Armadura máxima: As,max = 0,08Ac
A máxima armadura permitida em pilares deve considerar a sobreposição de
armaduras existente em regiões de emenda.
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Cobrimento das armaduras (item 7.4 da NBR6118:2014):
A durabilidade das estruturas é altamente dependente das características do
concreto e da espessura e qualidade do concreto do cobrimento da armadura
Para garantir o cobrimento mínimo (cmin) o projeto e a execução devem
considerar o cobrimento nominal (cnom), que é o cobrimento mínimo acrescido
da tolerância de execução (Δc). Assim, as dimensões das armaduras e os
espaçadores devem respeitar os cobrimentos nominais, estabelecidos na
Tabela, para Δc = 10 mm.
Classe de agressividade I II III IV
Cobrimento nominal (mm) 25 30 40 50
6. Dimensionamento e detalhamento de pilares
Proteção contra flambagem (item 18.2.4 da NBR6118:2014):
Os estribos poligonais garantem contra a flambagem as barra longitudinais
situadas em seus cantos e as por eles abrangidas, situadas no máximo à
distância 20 φt do canto. , se nesse trecho de comprimento não houver mais de
duas barras, não contando a de canto. Quando houver mais de duas barras
nesse trecho ou barra fora dele, deve haver estribos suplementares.
No caso de estribos curvilíneos cuja concavidade esteja voltada para o interior
do concreto, não há necessidade de estribos suplementares.
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Distribuição transversal (item 18.4.2.2 da NBR6118:2014):
O espaçamento mínimo livre entre faces das barras longitudinais, medido no
plano transversal deve ser maior ou igual dos seguintes valores
Obs:
- Em seções poligonais, deve existir pelo menos uma barra em cada vértice;
- Em seções circulares devem existir no mínimo seis barras;
- O espaçamento máximo entre barras deve ser menor ou igual a duas vezes a
menor dimensão, sem exceder 400 mm.




 

 agregado
20 mm
e
1,2 
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Comprimento de traspasse (item 9.5.2.3 da NBR6118:2014):
Quando as barras estiverem comprimidas, adota-se a seguinte expressão para
o cálculo do comprimento de traspasse
Com:
 
 


 


b
0c,min
0,6
15
200 mm 0c 0c,nec 0c,min
6. Dimensionamento e detalhamento de pilares
Armaduras transversais (item 18.4.3 da NBR6118:2014):
A armadura transversal de pilares deve ser colocada em toda altura do pilar,
sendo obrigatória sua colocação na região de cruzamento com vigas e lajes.
O diâmetro dos estribos em pilares não deve ser inferior a 5 mm nem ¼ do
diâmetro da barra longitudinal. O espaçamento longitudinal entre estribos
deve ser menor ou igual aos seguintes valores:
Obs: Quando houver necessidade de armaduras transversais para forças cortantes e
torção, esses valores devem ser comparados com os mínimos para vigas, adotando-se o
menor dos limites especificados.
 
 
  


 


200 mm
menor dimensão da seção
24 para CA - 25 e 12 para CA - 50
s
Exemplo 1:
Dimensionar a armação para o pilar da figura abaixo de acordo com os 4 
métodos propostos pela NBR6118 (2014):
Dados:
Seção: 26 cm x 39 cm
Concreto C20;
Aço CA-50;
c = 3 cm;
Vinculação: Bi-apoiado
le = 6,5 m
NSd = 870 kN
MSdyMSdz
-10 kN.m
40 kN.m-40 kN.m
80 kN.m
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