AV1 calculo III

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1a Questão (Ref.: 1123722)
	Pontos: 0,0  / 2,0
	Verifique, justificando a sua resposta, se senxsenx é solução para a equação diferencial y´´−y=0y´´-y=0.
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
y(x)=senxy(x)=senx
y´(x)=cosxy´(x)=cosx
y´´(x)=−senxy´´(x)=-senx
−senx−senx=−2senx≠0-senx-senx=-2senx≠0
Não é solução. Não vale para todo x.
 
		
	
	 2a Questão (Ref.: 1140578)
	Pontos: 0,0  / 2,0
	Resolva a seguinte EDO: dy/dx +ytgx + senx = 0.
		
	
Resposta:
	
Gabarito: y.sec(x)=-ln(sec(x)) + C
		
	
	 3a Questão (Ref.: 1123654)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	São grandezas vetoriais, exceto:
		
	 
	Maria assistindo um filme do arquivo X.
	
	O avião da Air France partindo do aeroporto de Brasília com destino a Paris.
	
	João dirigindo o seu carro indo em direção ao bairro do Riacho Fundo.
	
	Um corpo em queda livre.
	
	Maria indo se encontrar com João, na porta do cinema.
		
	
	 4a Questão (Ref.: 1123600)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Classifica-se uma equação diferencial quanto ao tipo: ordinária ou parcial; quanto à ordem, primeira, segunda, terceira ordem, etc; quanto a linearidade: linear ou não linear. Marque a classificação para equação x^3 y''' - x^2 y'' + 4xy' - 3y = 0:
		
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear;
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear
	 
	equação diferencial parcial, segunda ordem, não linear.
	 
	equação diferencial ordinária, terceira ordem, linear
	
	equação diferencial ordinária, quarta ordem, linear
		
	
	 5a Questão (Ref.: 1142848)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Classificando a equaçâo diferencial entre : separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem. 
ydx + xdy = 0 concluimos que ela é;
		
	
	Homogênea, Exata e Linear de Primeira Ordem.
	
	Separável, Exata e Linear de Primeira Ordem.
	 
	Separável, Homogênea, Exata e Linear de Primeira Ordem.
	
	Separável, Homogênea e Linear de Primeira Ordem.
	
	Separável, Homogênea e Exata
		
	
	 6a Questão (Ref.: 645573)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a função de produção P = L 0,5 K 0,5 , em que L representa o trabalho envolvido e K o capital. As curvas de nível c = 1 e c = 2 são:
		
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
		
	
	 7a Questão (Ref.: 1013397)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Dada  função F(t) = 2t2 - 3t +4.  Use a transformada de Laplace para determinar F(s)
		
	 
	4s2 - 3s + 4
	 
	4/s3 -  3/s2 + 4s-1
	
	12s + 2/s - 3/s2
	
	3s2 -2s + 4
	
	4/s -3/s2 + 4/s3