Aula 1 Circuitos Magnéticos

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Curso Superior de Tecnologia em Mecatrônica
Instituto Federal de Santa Catarina
Campus Joinville
Disciplina: Conversão de Energia 4˚Módulo
Professor: Janderson Duarte
2017-1
Aula 1 – Introdução a Circuitos Magnéticos
Campo Magnético:
É a região ao redor de um imã no qual partículas de carga 
sofrem uma força.
CIRCUITOS MAGNÉTICOS
Fluxo Magnético ∅: É a quantidade de linhas de campo que 
atingem perpendicularmente uma dada área.
Unidade (Wb) – Weber - 1𝑊𝑊𝑊𝑊 → 1 × 108 linhas de campo 
magnético.
Densidade de Campo Magnético 𝑩𝑩: É a Relação entre o fluxo 
magnético e a área de uma dada superfície perpendicular a 
direção do fluxo magnético.
𝐵𝐵 = ∅
𝐴𝐴
Unidade (T) – Tesla - 1𝑇𝑇 = 1𝑊𝑊𝑊𝑊
𝑚𝑚2
CIRCUITOS MAGNÉTICOS
Permeabilidade Magnética 𝝁𝝁: 
As alterações das linhas de Campo magnético quando materiais 
semelhantes e de composições diferentes são aproximadas a um 
imã, por exemplo, se deve a uma grandeza chamada 
permeabilidade magnética.
𝝁𝝁𝒐𝒐 = 𝟒𝟒𝝅𝝅 × 𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟕𝟕 𝑾𝑾𝑾𝑾𝑨𝑨.𝒎𝒎
Permeabilidade do Vácuo.
CIRCUITOS MAGNÉTICOS
Permeabilidade Relativa: 
𝝁𝝁𝒓𝒓 = 𝝁𝝁𝒎𝒎𝝁𝝁𝒐𝒐
Permeabilidade relativa é a permeabilidade do material em 
questão dividido pela permeabilidade do vácuo.
Tipos de materiais: Materiais Diamagnéticos: São materias
com permeabilidade um pouco inferior a do vácuo. (Ex: Cobre, 
Prata, chumbo);
Materiais Paramagnéticos: São materias com permeabilidade 
um pouco superior a do vácuo; (Ex: Alumínio, Magnésio);
Materiais Ferromagnéticos: São materias com permeabilidade 
muito superior a do vácuo; (Ex: Ferro, Cobalto, ligas de aço);
CIRCUITOS MAGNÉTICOS
Relutância Magnética 𝑹𝑹: É a medida da oposição que uma 
meio oferece a concentração das linhas de campo magnético:
𝑹𝑹 = 𝟏𝟏
𝝁𝝁
�
𝒍𝒍
𝑨𝑨
[𝑨𝑨𝑨𝑨
𝑾𝑾𝑾𝑾
]
• 𝒍𝒍 = Comprimento médio do caminho magnético em metros;
• A=Área da seção transversal em 𝑚𝑚2;
Análogo a lei da resistividade:
𝑹𝑹 = 𝝆𝝆 � 𝒍𝒍
𝑨𝑨
CIRCUITOS MAGNÉTICOS
Experiência de Oesterd:
Todo condutor percorrido por uma corrente elétrica cria um 
campo magnético ao seu redor.
CIRCUITOS MAGNÉTICOS
Lei de Ampere:
Regra da mão direita.
CIRCUITOS MAGNÉTICOS
Densidade de campo magnético em um condutor com uma 
corrente:
𝑩𝑩 = 𝝁𝝁 � 𝑰𝑰
𝟐𝟐 � 𝝅𝝅 � 𝒓𝒓
A densidade em um ponto depende é diretamente proporcional a 
corrente do condutor e inversamente proporcional a distância do 
ponto ao centro do condutor.
CIRCUITOS MAGNÉTICOS
Densidade de campo gerado no centro de uma bobina 
longa :
𝑩𝑩 = 𝝁𝝁 � 𝑵𝑵 � 𝑰𝑰
𝒍𝒍
CIRCUITOS MAGNÉTICOS
Força magnetizante ou Campo magnético (H):
Se uma bobina for mantida constante a corrente que a percorre 
e alterado a permeabilidade do núcleo, a densidade de campo 
magnético (B) irá se alterar em função da permeabilidade do 
meio. Pode ser chamado de força magnetizante o campo 
magnético gerado independente da permeabilidade do núcleo.
𝑩𝑩 = 𝝁𝝁 � 𝑵𝑵 � 𝑰𝑰
𝒍𝒍
Resolvendo:
𝑩𝑩
𝝁𝝁
= 𝑵𝑵 � 𝑰𝑰
𝒍𝒍
Então:
𝑯𝑯 = 𝑵𝑵 � 𝑰𝑰
𝒍𝒍
Ou: 𝑯𝑯 = 𝑩𝑩
𝝁𝝁
CIRCUITOS MAGNÉTICOS
Força magnetizante ou Campo magnético (H):
Força magnetizante em um condutor retilíneo.
𝑯𝑯 = 𝑰𝑰
𝟐𝟐𝝅𝝅𝒓𝒓
A permeabilidade magnética em um material Ferromagnético 
não é uma constante. É uma relação entre a força magnetizante 
e a densidade de campo magnético, resultando em uma curva 
de magnetização do material.
CIRCUITOS MAGNÉTICOS
Força Magneto-motriz(fmm): É definida como sendo a causa 
da produção de fluxo no núcleo de um circuito magnético.
𝒇𝒇𝒎𝒎𝒎𝒎 = 𝑵𝑵 � 𝑰𝑰 [Ae]
𝑯𝑯 = 𝒇𝒇𝒎𝒎𝒎𝒎
𝒍𝒍
Ou
𝒇𝒇𝒎𝒎𝒎𝒎 = 𝑯𝑯 � 𝒍𝒍
CIRCUITOS MAGNÉTICOS
A relutância magnética é dado por:
𝑹𝑹 = 𝟏𝟏
𝝁𝝁
�
𝒍𝒍
𝑨𝑨
[𝑨𝑨𝑨𝑨
𝑾𝑾𝑾𝑾
]
E: 
𝝁𝝁 = 𝑩𝑩
𝑯𝑯
Substituindo uma na outra:
𝑹𝑹 = 𝑯𝑯𝒍𝒍
𝑩𝑩𝑨𝑨
E: 
∅ = 𝑩𝑩 � 𝑨𝑨
Então:
∅ = 𝒇𝒇𝒎𝒎𝒎𝒎
𝑹𝑹
[𝑾𝑾𝑾𝑾]
CIRCUITOS MAGNÉTICOS
𝑭𝑭 = 𝑩𝑩 � 𝑰𝑰 � 𝒍𝒍 � sin𝜽𝜽 [𝑁𝑁]
CIRCUITOS MAGNÉTICOS
Lei da Indução de Faraday:
𝒇𝒇𝑨𝑨𝒎𝒎 = −𝑵𝑵 � ∆∅
∆𝒕𝒕
[ 𝑽𝑽]
Em todo condutor que estiver submetido a uma variação de 
fluxo magnético é estabelecida uma força eletromotriz (tensão) 
induzida.
CIRCUITOS MAGNÉTICOS
Lei de Lenz: O sentido da corrente induzida é tal que origina 
um fluxo magnético que se opõem a variação do fluxo que o 
originou.
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