Circuitos Magnéticos

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Bibliografia
FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas:
com Introdução à Eletrônica De Potência. 6ª Edição, Bookman, 2006.
Capítulo 1 – Circuitos magnéticos e materiais magnéticos
KOSOW, I. Máquinas Elétricas e Transformadores.
Editora Globo. 1986. 
Não comenta muito sobre circuito magnéticos
TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de 
Máquinas Elétricas. LTC, 1999.
Capítulo 1 – Teoria e circuitos magnéticos Pag. 1 - 33
Bim, Edson. Máquinas Elétricas e Acionamento.
Editora Elsevier, 2009.
Capítulo 1 – Circuitos magnéticos Pag. 1 - 34
Circuitos magnéticos
A equação do circuito magnético é análoga à lei das tensões elétricas de 
Kirchhoff.
Fmmk =k k
k k
A lei das correntes elétricas de Kirchhoff pode ser aplicada ao circuito 
magnético de forma análoga.
x = 0
x
Exercício 1
No circuito magnético mostrado abaixo, os matérias possuem
permeabilidade µC = 5.103.µ0 e µC1 = 20.103.µ0 na faixa de fluxo escolhido
para a sua operação. Sendo lC = 99 [cm], lC1 = 1 [cm] e AC = AC1 = 100
[cm2]. Para uma corrente de 1 [A] circulando na bobina de 100 espiras
determine:
a) O fluxo magnético;
b) A intensidade do campo magnético exigida para cada um dosmateriais;
c) A corrente na bobina para que a densidade de fluxo BC1 = 1,25T;
http://www.youtube.com/watch?v=M7d7pB0oeLw
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http://www.youtube.com/watch?v=99NSwEWlkXo&feature=related
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Fluxo concatenado e indutância
O fluxo concatenado é o fluxo que circula por dentro de um enrolamento 
de N espiras.
 = N  [Wb]
Para um circuito magnético no qual existe uma relação linear entre B e H, 
devido à permeabilidade constante do material ou à predominância do 
entreferro, podemos definir a relação fluxo (Φ) por corrente (i) por meio da 
indutância (L).
L =

[H ]
i
A unidade da inutância é o henry [H] ou Weber por ampere[Wb/A].
Tipos de materiais magnéticos
No vácuo a densidade de fluxo magnético aumenta de forma linear com o 
aumento da intensidade do campo magnético
B = 0 H
Entretanto, percebemos que a permeabilidade é baixa, resultando num 
baixo fluxo magnético.
Para obter uma elevada densidade de fluxo magnético é necessário um
material com elevada permeabilidade materiais que
apresentam essa características são
magnética,
chamados de materiais
ferromagnéticos
Exercício
No circuito magnético abaixo, tem dimensões Ac=Ag=9, cm
2
g=0,050 cm, lc= 30 cm e N= 500 espiras. Suponha um valor
de r =70.000 para o material do núcleo.
Encontre:
a) A indutância L,
b) A Energia magnética armazenada W quandoBc=1,0T
c) A tensão induzida e para um fluxo de núcleo, que variano 
tempo a 60 60Hz, dado Bc=1,0 sem t.=2pi60=377.