Lista 2 ufrj operacoes unitarias ELUTRIAÇÃO

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ESCOLA DE QUÌMICA/UFRJ
EQE-473 - OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
PROF. RICARDO A. MEDRONHO
2a LISTA DE EXERCÍCIOS
ELUTRIAÇÃO
1. Problema 1, pg. 34, do livro do Massarani (2002)1 ou pg. 35 de Massarani (1997)2. Foram os seguintes resultados obtidos ne elutriação de 25g de um pó industrial com água a 30°C, numa vazão de 37 cm3/min: 
	Elutriador
	Diâmetro do tubo (cm)
	Massa recolhida (g)
	1
	3,0
	4,62
	2
	4,0
	6,75
	3
	6,0
	7,75
	4
	12,0
	4,42
 S
	
	F	
	
 1	 2	 3 4	
Determinar a distribuição granulométrica da amostra em termos do diâmetro de Stokes, sabendo-se que a densidade do sólido é 1,8 g/cm3.
Resp.:
	d (m)
	11,2
	22,4
	33,7
	44,9
	y
	0,058
	0,235
	0,545
	0,815
2. Problema 5, pg. 36 do livro do Massarani (2002)1 ou pg. 40 de Massarani (1997)2. Determinar as respectivas velocidades de elutriação para separar pó de diamante nas faixas 0-1 m, 1-2 m, 2-3 m (diâmetro da esfera de igual volume que a partícula). 
A densidade do diamante é 3,5 g/cm3 e a esfericidade das partículas 0,7. O fluido de arraste é água a 20°C.
 
Resp.:
	d (m)
	CDRep2
	Rep
	vt (cm/s)
	vt (cm/h)
	1
	3,17009E-05
	1,2139E-06
	1,236E-04
	0,445
	2
	0,000253607
	9,62968E-06
	4,901E-04
	1,764
	3
	0,000855923
	3,23369E-05
	1,097E-03
	3,950
3. Problema 6, pg. 37 do livro do Massarani (2002)1 ou pg. 41 de Massarani (1997)2. Uma mistura finamente dividida de galena e calcário na proporção 1:4 em massa é sujeita à elutriação com corrente ascendente de água com velocidade de 0,5 cm/s. A distribuição granulométrica dos materiais é a mesma:
	Dp (m)
	20
	30
	40
	50
	60
	70
	80
	100
	100y
	15
	28
	43
	54
	64
	72
	78
	88
Calcular a percentagem de galena no material arrastado e no produto de fundo.
Galena: densidade 7,5 g/cm3 e esfericidade das partículas 0,8.
Calcário: densidade 2,7 g/cm3 e esfericidade das partículas 0,7.
Temperatura da água: 20°C. 
Resp.:
	
	Galena
	Calcário
	Cd/Rep
	693,7
	181,6
	Rep
	0,194
	0,392
	d (µm)
	39,50
	79,74
	y
	0,427
	0,7851
% de galena no produto de fundo: 39,2.
% de galena no produto de topo: 11,9.
4. Uma mistura finamente dividida de galena e calcário, na proporção 1:3 em peso, é sujeita à elutriação com corrente ascendente de água ( = 1 g/cm3 e µ = 0,8 cP) de 0,5 cm/s. A distribuição granulométrica dos dois materiais é a mesma (tabela abaixo). Calcular a porcentagem de galena no material arrastado e no produto de fundo.
DADOS: SYMBOL 114 \f "Symbol"g = 7 g/cm3; SYMBOL 102 \f "Symbol"g = 0,7 , SYMBOL 114 \f "Symbol"c = 2,6 g/cm3; SYMBOL 102 \f "Symbol"c = 0,7.
�
	d (SYMBOL 109 \f "Symbol"m)
	20
	30
	40
	50
	60
	70
	80
	100
	y (%)
	15
	28
	43
	54
	64
	72
	78
	88
Resp.: 11,96 % e 40,01 %, respectivamente.
5. Uma mistura de hematita ((h = 5g/cm3 e (h = 0,6) e sílica ((s = 2,7g/cm3 e (=0,6), com diâmetros entre 30 e 200 (m será separada em um elutriador de 50cm de diâmetro, com água a 20oC. Determine:
a) Qual deve ser a vazão mínima de água para obter-se hematita pura em uma das vazões;
b) Qual é a faixa de diâmetros da hematita pura assim obtida;
c) Qual é o percentual de hematita pura obtida, em relação à hematita que entra, se 
y=1-exp{-[(d-30)/100]2};
d) Qual é o teor de hematita no material sólido arrastado se a razão mássica hematita/sílica é igual a 1:3.
Resp.: a) 4404 cm3/s , b) 112 m a 200 m,c) 51,31 %,d) 13,96 %.
6. Uma mistura de magnetita (minério de ferro e densidade: 5,05 g/cm3) e cristobalita (SiO2 e densidade: 2,32 g/cm3), ambas com diâmetros de partícula na faixa 20 a 100 µm e esfericidade 0,8, será separada em um elutriador de 50 cm de diâmetro, com água a 30°C.
a) Qual deve ser a vazão mínima de água, para obter-se magnetita pura em uma das frações?
b) Qual será a faixa de diâmetros da magnetita pura assim obtida?
c) Supondo que a distribuição de tamanho de partículas é dada por:
 com d em µm
e a razão ponderal magnetita / cristobalita é 2:3, determinar a produção de magnetita pura obtida, se alimentados 150 kg/h da mistura ao elutriador. Determinar também o percentual, em massa, de magnetita no material sólido arrastado.
Resp.: a) Q= 1374 cm3/s; b) 54 a 100 µm; c) magnetita pura: 32,5 kg/h e %mag. = 23,40 %.
7. Deseja-se utilizar um elutriador de 50 cm de diâmetro para eliminar os finos de carvão (esfericidade 0,7 e densidade: 1,95 g/cm3). Uma análise granulométrica deste carvão, realizada com peneiras Tyler, produziu o resultado mostrado na tabela a seguir.
A fim de complementar tal análise, uma amostra de 10g da fração retida na bandeja cega do conjunto de peneiras, foi analisada em pipeta de Andreasen (cuja proveta tem um volume de 500 cm3) e produziu o resultado mostrado na tabela a seguir:
Análise de peneiras	 análise em pipeta de Andreasen
 	 (fluido utilizado: água a 22°C)
	Par de peneiras
	mi (g)
	-28 +35
	25
	-35 +48
	55
	-48 +65
	90
	-65 +100
	95
	-100 +150
	80
	-150 +200
	55
	-200
	100
	t (min)
	h (cm)
	C (g/cm3)
	1
	19,8
	0,0200
	2
	19,4
	0,0130
	4
	19,0
	0,0077
	8
	18,6
	0,0045
	16
	18,2
	0,0026
	32
	17,8
	0,0015
	
mi = massa retida na peneira +	C = concentração
h = altura do nível da suspensão ao ponto de amostragem 
t = tempo
Pede-se:
a) Compor as duas análises e apresentar uma tabela única de yAliM x d.
b) Determinar os parâmetros do modelo RRB que melhor se ajusta à distribuição granulométrica da alimentação.
c) Determinar a vazão de água a 15°C a ser utilizada no elutriador caso deseje-se eliminar as partículas menores que 40 µm.
d) Determinar a produção de grossos obtida caso alimente-se o elutriador com 100 kg/h de carvão.
Resp.: b) k=200 e m=1,5; c) Q=123 cm3/s; d) grossos = 92 kg/h.
CÂMARA DE POEIRA
8. Problema 7, pg. 37 do livro do Massarani (2002)1 ou pg. 42 de Massarani (1997)2. O separador de poeiras opera em 3 compartimentos, como mostra o esquema abaixo representado. Estimar a faixa granulométrica das partículas retidas em cada compartimento sabendo-se que a vazão de gás (ar a 20°C e 1 atm) é 140 m3/min, a densidade das partículas é 3 g/cm3 e a sua esfericidade 0,75.
	4
	Vista superior
 1,5 1,5 1,5
 	(cotas em m)
	
	 Vista lateral
 
Resp.:
	Compartimento
	faixa de d (m)
	1
	>72,2
	2
	3
	40,0-49,2
9. Problema 1, pg. 56, do livro do Massarani (2002)1 ou pg. 67 de Massarani (1997)2. Calcular o diâmetro da menor partícula que é coletada com eficiência de 100% na câmara de poeira abaixo esuqematizada:
Propriedades físicas do fluido: densidade 1,2x10-3 g/cm3 e viscosidade 1,8x10-2cP; 
Propriedades físicas das partículas: densidade 2,5 g/cm3 e esfericidade 0,7;
Dimensões da câmara: 2x2x16m, sendo a distância entre as lamelas de 10 cm (a espessura da lamela é desprezível);
Vazão da suspensão na alimentação: 4 m3/s.
Considerar as seguintes situações diferentes:
a) A suspensão tem concentração volumétrica de sólidos inferior a 0,2%;
b) Esta concentração é de 5%.
 2 m
	Câmara de separação
 16 m 
---- “Trajetória crítica” da menor partícula coletada com eficiência de 100%. 
Resp.: a) 9,74m; b) 11,0m.
10. Dimensionar uma câmara de sedimentação capaz de separar 80% da poeira arrastada por umacorrente de ar a 20SYMBOL 176 \f "Symbol"C e 1 atm que escoa com velocidade de 300 m/s através de uma tubulação de 5in de diâmetro interno. A densidade das partículas sólidas (SYMBOL 102 \f "Symbol"=1,0) em suspensão no ar é de 2,7 g/cm3 e seu diâmetro é de 120 SYMBOL 109 \f "Symbol"m (todas as partículas têm o mesmo diâmetro).
Resp.: B = L = 1,41m e H = 5,32m.
11. Calcular a eficiência total com que a câmara obtida no problema 9 trabalharia, para Cv = 0,2% e para Cv = 5%, se alimentada com as mesmas partículas, porém tendo a seguinte distribuição de tamanhos:
Resp.: ET = 0,843 e ET = 0,814.
12. Uma câmara de poeira de 1x1x1 m foi projetada para tratar 5m3/s de uma suspensão de cassiterita em ar a 80
Resp.: 0,94
13. Com o propósito de especificar uma câmara de poeira (CP2), um projetista a desenvolveu a partir de uma outra menor (CP1). O menor tamanho de partícula que é separada com 100% de eficiência nesta CP1 é 40 SYMBOL 109 \f "Symbol"m ( SYMBOL 114 \f "Symbol"s = 2,4 g/cm3; SYMBOL 102 \f "Symbol" = 0,9 ), quando tratando uma corrente de 3,76 m3/s de ar a 120SYMBOL 176 \f "Symbol"C e 1 atm. Sabendo-se que as dimensões da CP2 são iguais às dimensões da CP1 acrescidas de 50%, calcular o diâmetro de corte produzido pela CP2, admitindo-se que esta trata a mesma suspensão, entretanto com uma vazão de alimentação de 5 m3/s.
Resp.: d50= 21,3 SYMBOL 109 \f "Symbol"m.
14. Pretende-se tratar uma corrente industrial com 1m3/s de ar a 100 oC e 1 atm contendo finos de carvão (densidade: 1,95 g/cm3 e esfericidade: 0,8), utilizando-se o seguinte sistema (elutriador e câmara de poeira em série):
Sabendo-se que o elutriador captura todas as partículas maiores que 200µm e que a eficiência de separação de uma partícula de 80µm na câmara de poeira é igual a 80%, pede-se:
a) O diâmetro do elutriador e sua eficiência total de separação.
b) A eficiência total de separação da câmara de poeira.
c) A eficiência global do processo.
Dados:
µar (100°C e 1 atm) = 0,021cP	 e	 
, com d em µm. 
Resp.: a) Diâmetro do elutriador:110 cm e eficiência: 0,47 ; b) 0,625 ; c) 0,80. 
_____________________________________________________________________________
1 Massarani, G. (2002), Fluidodinâmica em Sistemas Particulados, 2a ed., E-papers, Rio de Janeiro
2 Massarani, G. (1997), Fluidodinâmica em Sistemas Particulados, 1a ed., Editora UFRJ, Rio de Janeiro
0,5
Notar que a câmara possui, na verdade, 20 compartimentos e não apenas 4, como no desenho ao lado
� EMBED Equation.3 ���
_1193315194.unknown
_1199356052.unknown
_1213431290.unknown
_1173583554.unknown