lista 3 ufrj operações unitárias CICLONES - enunciado

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ESCOLA DE QUÌMICA/UFRJ
EQE-473 - OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
PROF. RICARDO A. MEDRONHO
3a LISTA DE EXERCÍCIOS
CICLONES
1. Problema 4, pg. 58, do livro do Massarani (2002)1 ou pg. 70 de Massarani (1997)2. A companhia Chalboud do Brasil adquiriu uma bateria de ciclones com as dimensões especificadas na figura abaixo para coletar partículas de um fluxo de ar a 70°C e 1 atm. A densidade das partículas é 1,05 g/cm3.
Verificar a validade da seguinte especificação fornecida pelo fabricante do equipamento: partículas com diâmetro maior que 20 SYMBOL 109 \f "Symbol"m são coletadas com eficiência superior a 95% quando a velocidade do ar na seção de alimentação do ciclone é 15 m/s.
 275
 
 275
 360
 1100 140
	Ǿ = 550
 1100	Cotas em mm
	Ǿ = 137
 
Resp.: Os ciclones fornecidos estão praticamente na configuração Lapple, podendo-se esperar uma eficiência de coleta para as partículas de 20SYMBOL 109 \f "Symbol"m de apenas 90%. 
2. Problema 5, pg. 59, do livro do Massarani (2002)1 ou pg. 71 de Massarani (1997)2. O Ferro Velho “Dois Irmãos”, da Pavuna, dispõe de um conjunto de 3 ciclones em paralelo na configuração Lapple, em estado de conservação razoável. O diâmetro dos ciclones é de 20 in. Estimar:
a) A capacidade do conjunto para u=15 m/s;
b) O diâmetro da partícula que é coletada com eficiência de 95%;
c) A potência do soprador a ser usado na operação.
Considerar que o gás tenha as propriedades físicas do ar a 200°C e 1 atm e que as partículas sólidas tenham densidade de 3 g/cm3.
Resp.:a) 87m3/min; b) d = 20SYMBOL 109 \f "Symbol"m; c) pot ~ 3cv (supondo uma eficiência  = 50%).
3. Problema 6, pg. 59, do livro do Massarani (2002)1 ou pg. 71 de Massarani (1997)2 (supor ( = 50%). Deseja-se estudar o desempenho de uma bateria constituída por 2 ciclones Lapple em série com respectivamente 63,6 cm e 45 cm de diâmetro no tratamento de 27,7 m3/min de gás contendo 3% em volume de sólido.
Propriedades do gás: densidade 1,1x10-3 g/cm3 e viscosidade 1,7x10-2 cP;
Propriedades das partículas sólidas: densidade 2,5 g/cm3 e distribuição granulométrica dada por:
 
, d em SYMBOL 109 \f "Symbol"m.
 
Pede-se:
a) A eficiência global de coleta do sistema.
b) A potência do soprador para o serviço.
a) Eficiência global do sistema: 85,2%; b) potência do soprador: ~3cv (eficiência de 50%).
4. Problema 7, pg. 60, do livro do Massarani (2002)1 ou pg. 72 de Massarani (1997)2. Uma usina em Campos, RJ, pretende secar bagaço de cana com o gás de chaminé proveniente da caldeira (propriedades do ar a 210°C e 1atm).
Especificar a bateria de ciclones Lapple para a recuperação de finos secos sabendo-se que a vazão de gás é 140 m3/min e que as partículas maiores que 40 SYMBOL 109 \f "Symbol"m devem ser coletadas com eficiência superior a 95%. A densidade do bagaço seco é 1,55 g/cm3. 
Resp.: Bateria constituída por 2 ciclones em paralelo com diâmetro de 1m.
5. Problema 8, pg. 60 do livro do Massarani (2002)1 ou pg. 73 de Massarani (1997)2. Especificar a bateria de ciclones Lapple para operar com 100 m3/min de ar (520°C e 1atm) contendo cinzas de carvão. A eficiência de coleta deve ser superior a 80%. Determinar também a potência do soprador para a operação. A densidade das partículas sólidas é 2,3 g/cm3 e a distribuição granulométrica é dada por:
	d (SYMBOL 109 \f "Symbol"m)
	5
	10
	15
	20
	30
	40
	y (%)
	12
	27
	48
	63
	80
	88
Resp.: Bateria de 10 ciclones Lapple em paralelo com diâmetro de 30 cm; Potencia do soprador: ~2cv (eficiência de 50%).
6. Um ciclone Lapple (Dc = 90 cm) opera com queda de pressão de 5" de coluna de água ao tratar uma suspensão sólido/gás, cujos sólidos têm a seguinte distribuição granulométrica:
	d (SYMBOL 109 \f "Symbol"m)
	5
	10
	15
	20
	30
	40
	55
	z (%)
	88
	73
	52
	37
	20
	12
	4
a) Calcule a eficiência global de coleta do ciclone;
b) A potência (HP) consumida pelo soprador de gás (eficiência SYMBOL 104 \f "Symbol" = 85%).
DADOS:
Sólidos: (s = 2,3g/cm3		Gás: CO2 a 150 SYMBOL 176 \f "Symbol"C e 1 atm
Resp.: a) ET= 0,78; b) Potência do soprador: ~3HP.
7. Uma determinada indústria química deseja recuperar no mínimo 86% do TiO2 (rutílio) contido em 2150 ft3/min de uma suspensão de TiO2 em ar a 350SYMBOL 176 \f "Symbol"C e 1 atm, utilizando uma bateria de ciclones Stairmand HE em paralelo. Sabe-se que a distribuição de tamanhos das partículas obedece ao modelo Rosin-Rammler com parâmetros k = 20,8 SYMBOL 109 \f "Symbol"m e m = 0,70. Especificar a bateria de ciclones necessária.
Resp.: Bateria de 21 ciclones com Dc= 18cm.
8. Um ciclone Stairmand HE de 81 cm de diâmetro está tratando 1 m3/s de ar a 100°C e 1 atm, contendo finos de CaCO3 (ρs= 2,8 g/cm3 e esfericidade 0,7). Devido a variações no processo industrial a granulometria do pó que chega ao ciclone aumentará em demasia. Desta forma, a fim de proteger o ciclone, será instalado um elutriador que deverá capturar todas as partículas maiores que 50µm, conforme o esquema abaixo. 
	
Pede-se:
a) Calcular o diâmetro do elutriador.
b) Calcular a eficiência global do processo.
Dado:
µar (100°C e 1 atm) = 0,021cP	 e 	
, com d em µm. 
Resp.: a) 293 cm; b) ET = 90,4%.
9. Deseja-se tratar uma corrente com 1m3/s de ar a 100°C e 1 atm contendo finos de carvão (densidade: 1,95 g/cm3) utilizando-se o sistema a seguir (câmara de poeira e ciclone em série):
 
Uma análise granulométrica deste carvão, realizada com peneiras Tyler, produziu o resultado mostrado na tabela a seguir:
	Par de peneiras
	m (g)
	-28 +35
	25
	-35 +48
	55
	-48 +65
	90
	-65 +100
	95
	-100 +150
	80
	-150 +200
	55
	-200
	100
Sabendo-se que a eficiência de separação da câmara de poeira para uma partícula de 50µm é igual a 80% e que o ciclone Lapple possui 70 cm de diâmetro, determine a eficiência global do sistema.
Dado: µar (100°C e 1 atm) = 0,021cP. 
Resp.: ET = 96%. 
HIDROCICLONES
10. Uma bateria de hidrociclones de Bradley, de 6 cm de diâmetro, é utilizado para tratar 50 m3/h de uma suspensão aquosa, a 1% em volume de CaCO3.Calcular:
a) o número de hidrociclones necessários.
b) a eficiência total de separação;
c) a concentração volumétrica do underflow;
DADOS: SYMBOL 68 \f "Symbol"P= 50 psi ; SYMBOL 114 \f "Symbol"s = 2,8 g/cm3 ; Du = 0,8cm ; T = 20SYMBOL 176 \f "Symbol"C
Distribuição granulométrica do material particulado na alimentação:
	d (SYMBOL 109 \f "Symbol"m)
	5
	10
	15
	20
	30
	40
	y (%)
	12
	29
	46
	60
	80
	92
Resp.: (a) 18 hidrociclones; (b) 0,92; (c) 0,043.
11. Devido a alterações ocorridas em um processo utilizado por uma indústria, um hidrociclone Rietema de 9,0 cm de diâmetro terá suas variáveis operacionais modificadas para SYMBOL 68 \f "Symbol"P = 30 psi, Cv = 9%, Du = 2,4 cm. Pede-se calcular qual será a vazão de operação e a eficiência total, sabendo-se que s = 2,5 g/cm3 e que o fluido de operação é a água com as seguintes propriedades: ( = 1,0 g/cm3 e ( = 1,0 cp.
Distribuição granulométrica do material particulado na alimentação:
	d (m)
	2
	4
	6
	8
	10
	14
	20
	y (%)
	35,5
	59,0
	72,0
	80,5
	86,0
	92,0
	96,0
Resp.: Q = 0,003 6m3/s e ET = 0,36.
12. Deseja-se substituir o hidrociclonede Rietema do problema acima por uma bateria de hidrociclones de Rietema de 1,0 cm de diâmetro com Du = 0,27 cm. Calcular o número de ciclones em paralelo a ser utilizado, se deseja-se manter inalterada a vazão de operação. Calcular, também, a eficiência total obtida.
Resp.: 74 hidrociclones em paralelo e ET = 0,59.
13. -Refazer o problema anterior, mantida a vazão, para hidrociclones de Bradley com Dc = 1,0 cm e Du = 0,1 cm.
Resp.: 295 hidrociclones em paralelo e ET = 0,65.
14. Problema 10, pg. 61 do livro do Massarani (2002)1 ou pg. 74 de Massarani (1997)2. Deseja-se avaliar a possibilidade da utilização de uma bateria de hidrociclones Rietema no beneficiamento do minério M. A suspensão aquosa a ser tratada contém 120g/l de suspensão do minério M e 45 g/l de suspensão de argila, produto indesejável. Temperatura de operação: 30°C.
Diâmetro dos ciclones: 5cm e Du/Dc=0,2
Densidade do minério e da argila: 2,7 e 2,1 g/cm3;
Distribuição granulométrica do minério e da argila:
 e 
	com d em SYMBOL 109 \f "Symbol"m. 
Dentro da faixa de condições operacionais recomendadas para o hidrociclone Rietema, fornecer um “quadro desempenho” contendo: queda de pressão, capacidade, teor de minério no produto do “underflow” e o percentual de minério perdido na operação.
	Resp.: 
∆P
(atm)
	Q
(m3/h)
	d50M
(SYMBOL 109 \f "Symbol"m)
	d50A
(SYMBOL 109 \f "Symbol"m)
	% minério no
underflow
	% minério da alimentação
perdido pelo overflow
	1
	2,88
	14,8
	18,4
	88,9
	37,3
	2
	4,08
	12,5
	15,5
	88,6
	33,4
	3
	5,00
	11,2
	14,0
	88,0
	31,0
	4
	5,77
	10,5
	13,0
	87,8
	29,6
 
15. Problema 11, pg. 62 do livro do Massarani (2002)1 ou pg. 75 de Massarani (1997)2. Deseja-se avaliar a possibilidade da utilização de uma bateria de hidrociclones Rietema na separação pelo underflow das partículas com diâmetro maior que 15 SYMBOL 109 \f "Symbol"m, para posterior operação de moagem, de uma suspensão de minério em água. O diâmetro dos hidrociclones é 5 cm.
Du/Dc=0,2
Densidade do minério: 2,7 g/cm3;
% volumétrica em sólidos na alimentação: 6,6;
Distribuição granulométrica das partículas sólidas na alimentação:
, d em SYMBOL 109 \f "Symbol"m.
Viscosidade da água: 0,8 cP.
Dentro da faixa de condições operacionais recomendadas para o hidrociclone Rietema, fornecer um “quadro desempenho” do sistema de separação contemplando: queda de pressão, capacidade, percentual de partículas com diâmetro maior que 15 SYMBOL 109 \f "Symbol"m no underflow e as perdas de “grossos” pelo overflow.
Equações corretas:
		e	
Resp.: Fixando a relação entre os diâmetros de descarga do “underflow” e da parte cilíndrica do hidrociclone em 0,20, resultando em Rf = 0,07:
	∆P
(atm)
	Q
(m3/h)
	d50
(SYMBOL 109 \f "Symbol"m)
	ET
	yu (15SYMBOL 109 \f "Symbol"m)
	yo (15SYMBOL 109 \f "Symbol"m)
	% d > 15SYMBOL 109 \f "Symbol"m
no underflow
	% d >15SYMBOL 109 \f "Symbol"m 
perdido pelo overflow
	1
	2,85
	13,6
	0,625
	0,189
	0,900
	81,1
	10,0
	2
	3,96
	11,3
	0,694
	0,232
	0,954
	76,8
	4,6
	3
	4,80
	10,2
	0,729
	0,258
	0,977
	74,2
	2,2
	4
	5,49
	9,4
	0,754
	0,279
	0,986
	72,1
	1,4
16. Uma indústria química utiliza um hidrociclone para tratar 100 m3/h de uma suspensão aquosa, a 10% em volume de CaCO3. Determine a eficiência total de separação.
Dados:
SYMBOL 68 \f "Symbol"P= 50 psi
SYMBOL 114 \f "Symbol"s = 2,8 g/cm3 	SYMBOL 114 \f "Symbol" = 1,0 g/cm3		µ = 1,0 cP
 
 	com d em SYMBOL 109 \f "Symbol"m.
Configuração do hidrociclone:
�
Resp.: ET = 0,84.
CENTRÍFUGAS
17. Uma centrífuga tubular industrial (L= 85 cm, R1 = 45 cm, R2 = 58 cm) foi projetada tal que pudesse tratar 15 t/h de uma suspensão de amido em água (20oC) a 40% (p/p). Especifique a rotação (velocidade angular) ótima de operação da centrífuga industrial, sabendo-se que a mesma suspensão foi testada, em laboratório, em uma centrífuga tubular (L= 17 cm, R1 = 2,1 cm R2 = 2,2 cm), tendo-se obtido um clarificado de boa qualidade a 10.000 rpm, para uma vazão de alimentação igual a 0,65 L/min. Sabe-se também que foi com base nestes dados que projetou-se a centrífuga industrial.
Resp.:
	(1: 1,43 m2
	(2:330,25 m2
	Q2: 0,0025 m3/s
	(2: 2690,5 rpm
18. Uma centrífuga tubular de laboratório (R1 = 1,1 cm, R2 = 2,2 cm, L = 20 cm e ( = 15.000 rpm) foi empregada em um teste de separação da argila (SYMBOL 114 \f "Symbol"s = 2,64 g/cm3) contida em uma suspensão aquosa, obtendo-se um clarificado satisfatório na vazão de 10 cm3/s. Determinar a produção e o diâmetro de corte (d50) da centrífuga industrial (R1 = 5,21 cm R2 = 8,16 cm L = 80 cm) ao operar com a mesma suspensão a 10.000 rpm.
Propriedades do fluido: SYMBOL 114 \f "Symbol" = 1,0 g/cm3 e SYMBOL 109 \f "Symbol" = 1,0 cp.
Resp.: Q = 258 cm3/s; d50 = 1,35 (m.
19. Uma centrífuga tubular está tratando 2 L/s de uma suspensão aquosa de aragonita (SYMBOL 114 \f "Symbol"s = 3,0 g/cm3). Pede-se calcular a eficiência total de separação sabendo-se que:
R1 = 20 cm, R2 = 30 cm, L = 80 cm, ( = 10000 rpm e y = (d/3)0,8 com d em m
Resp.: ET = 0,634
__________________________________________________________________
1 Massarani, G. (2002), Fluidodinâmica em Sistemas Particulados, 2a ed., E-papers, Rio de Janeiro
2 Massarani, G. (1997), Fluidodinâmica em Sistemas Particulados, 1a ed., Editora UFRJ, Rio de Janeiro
1,0
0,1
0,4
0,07
0,05
0,25
0,3
Cotas em metros
�PAGE �
�PAGE �6�
_1204891625.unknown
_1204892067.unknown
_1204892306.unknown
_1205935406.unknown
_1204892053.unknown
_1204891325.unknown
_1204891616.unknown
_1204891304.unknown