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CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA PARÁBOLA y y P’ y P A V F -p/2 0 p/2 x Q P F p/2 -y Q V Q’ -x 0 x X d d Q’ -p/2 A P’ P = ponto da parábola p = parâmetro da parábola d = reta diretriz perpendicular ao eixo F = foco V = vértice A = ponto simétrico ao foco Definição da Parábola d(F, P) = d(P, P’) Relação entre os pontos A , na reta diretriz, V (vértice) e F (foco) l d(V,F) l = l d(V,A) l = p/2 Equação reduzida da Parábola Com eixo vertical x2 = 2py d: y = -p/2 F = (0,p/2) A = (0,-p/2) se p>0 concavidade para cima Com eixo horizontal y2 = 2px d: x = -p/2 F = (p/2,0) A = (-p/2,0) se p>0 concavidade para direita Se o vértice estiver no ponto V(xc,yc) as equações serão: Com eixo vertical (x-xc)2 = 2p(y-yc) Com eixo horizontal (y-yc)2 = 2p(x-xc) Exercícios: Desenhe a parábola dada x2 = 8y x2 = -8y y2 = 6x y2 = -6x Dados V(0,0) ,e F(1,0), dê a equação da parábola. Dados V(0,0) e d: y=3, dê a equação da parábola. Dados V(0,0) e P(-2,5), dê a equação da parábola.
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