Lista 2 Estatística II

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Universidade Federal de Ouro Preto
ICEA/DEENP
ENP157 – Estatística II
2ª LISTA DE EXERCÍCIOS
Capítulo 2 – Conceitos Gerais, Vetores Aleatórios e Estimação de Parâmetros em Distribuições Multivariadas
Considere a seguinte amostra aleatória de tamanho n=4, na qual se mediu p=3 variáveis em cada elemento amostral:
Encontre o vetor de médias amostral (mostre os cálculos realizados): 
Encontre a matriz de covariâncias amostral (mostre os cálculos realizados):
Encontre a matriz de correlação amostral (mostre os cálculos realizados):
 
Dada a matriz de covariâncias , encontre:
Os autovalores e autovetores normalizados desta matriz.
Reescreva a matriz como sendo (conseqüência do teorema da decomposição espectral), apresentando os elementos da matriz ortogonal O e da matriz (não é preciso fazer a multiplicação das matrizes).