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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA – UEPG IURY TEHIEDEMANNZUSE JONATHAN PENTEADO MARIA EUGÊNIA MEYER LEVY DETERMINAÇÃO DA LACUNA DE ENERGIA PROBIDA (GAP) DE UM SEMICONDUTOR PONTA GROSSA – PR 02/02/2017 IURY TEHIEDEMANNZUSE JONATHAN PENTEADO MARIA EUGÊNIA MEYER LEVY DETERMINAÇÃO DA LACUNA DE ENERGIA PROBIDA (GAP) DE UM SEMICONDUTOR Relatório referente ao experimento Determinação da lacuna de energia proibida de um diodo semicondutor, como requisito para obtenção de nota parcial na disciplina de Laboratório de Física Moderna, do curso de Licenciatura em Física, da Universidade Estadual de Ponta Grossa, ministrada pelo Prof. Dr. Luiz Américo Alves Pereira. PONTA GROSSA – PR 02/02/2017 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 4 2. DESENVOLVIMENTO ....................................................................................................... 4 2.1 Diodo Semicondutor ........................................................................................................ 6 3. PRÁTICAS .......................................................................................................................... 9 4. CONCLUSÃO ................................................................................................................... 12 5. REFERÊNCIAS ................................................................................................................ 12 1. INTRODUÇÃO Dentro da física do estado sólido, classificam-se costumeiramente os materiais em condutores e isolantes, pensando-se em sua condutividade elétrica. Sólidos são constituídos de átomos que interagem entre si. Em átomos isolados os elétrons são encontrados em estados definidos, separados por quantas discretos de energia. Num conjunto de N átomos, cada um deles com seus níveis discretos de energia e dispostos de maneira a formar um material - também denominado de cristal -, os elétrons, originalmente ligados ao potencial atrativo do núcleo, começam a interagir com potenciais de energia de outros núcleos e os níveis discretos dos elétrons de valência se tornam bandas de níveis energia. O objetivo desta experiência é realizar medidas da condutividade de um diodo semicondutor tipo n-p (1N4007) em função da sua temperatura e, a partir de uma análise, descobrir qual sua energia de gap. 2. DESENVOLVIMENTO A descoberta e o emprego dos materiais semicondutores na eletrônica possibilitaram significativos avanços tecnológicos, por causa das suas propriedades específicas: controle das propriedades elétricas por dopagem ou aplicação de um campo elétrico, sensibilidade à luz, possibilidade de emitir luz. Os elétrons ligados a um átomo, só podem existir em alguns valores discretos de energia de ligação com o núcleo. No entanto, em um sólido cristalino, devido ao grande número de átomos envolvidos, teremos vários desses valores discretos espaçados de valores muito pequenos entre si. Isso forma uma banda, onde os elétrons de cada átomo em um sólido estão sujeitos à interação com os átomos vizinhos. Ao aproximarmos um átomo isolado a outros, os níveis de energia de cada um são perturbados levemente pela presença do vizinho pois o princípio da Exclusão de Pauli não permite que ocupem níveis de energia iguais. Se aproximarmos um grande número de átomos, teremos um grande número de níveis de energia próximos uns dos outros, formando uma "banda de energia" quase contínua no lugar dos discretos níveis de energia que os átomos teriam individualmente. Isso dá origem às bandas de condução e de valência, sendo que a banda de condução é onde estão localizados os elétrons da última camada dos átomos, responsáveis pela condução de corrente elétrica, e a banda de valência são inertes do ponto de vista elétrico e térmico. À distância em energia entre essas duas bandas, damos o nome de band gap - GAP. Nos materiais condutores, a energia do GAP é nula, ou muito baixa, sendo que elétrons possam facilmente passar para a banda de condução e estabelecer uma corrente. Assim, um condutor é um sólido cuja banda de valência está apenas parcialmente completa ou cuja banda de condução coincide parcialmente com a banda de valência. Um sólido com a banda de valência totalmente ocupada é um isolante quando a largura da banda proibida que separa a banda de valência e a banda de condução é maior ou aproximadamente 2eV. Nos materiais isolantes, essa banda é bastante larga, o que dificulta essa passagem e por consequência, a corrente. Os campos elétricos normalmente usados na prática são insuficientes para excitar elétrons dos níveis mais altos da banda de valência para os níveis mais baixos da banda de condução. Quando um campo elétrico aplicado a um isolante é suficientemente intenso para fazer com que elétrons sejam excitados para a banda de condução o fenômeno é conhecido como ruptura dielétrica. Nos materiais semicondutores a distância entre essas bandas tem um valor intermediário. Os elétrons da banda de condução de um semicondutor intrínseco podem ser acelerados por um campo elétrico porque existem estados desocupados com energias ligeiramente maiores que as que eles já possuem. Além disso, para cada elétron excitado para a banda de condução é criado um nível desocupado, conhecido como lacuna, na banda de valência. A presença de um campo elétrico faz com que um elétron de valência de um átomo vizinho seja transferido para o nível desocupado, eliminando a lacuna, mas criando outra lacuna no átomo vizinho. Este movimento de elétrons que contribui para a corrente elétrica, pode ser considerado como o movimento da lacuna no sentido do campo elétrico, ou seja, no sentido oposto ao movimento dos elétrons. Uma característica importante dos semicondutores é que, ao contrário do que ocorre nos metais, sua condutividade aumenta (e sua resistividade diminui) quando a temperatura aumenta. Isto acontece porque com o aumento da temperatura o número de elétrons livres aumenta, já que mais elétrons são excitados para a banda de condução. Ao mesmo tempo, naturalmente, o número de lacunas na banda de valência aumenta. Nos semicondutores o tamanho do gap é da ordem de 1 a 4eV, valores bem reduzidos se comparados com o gap de isolantes, que é da ordem de 6 a 8eV. Nos semicondutores o efeito do aumento do número de elétrons e lacunas é maior que o efeito de aumento do espalhamento dos elétrons pelas vibrações térmicas dos íons da rede. Isso significa que o coeficiente de temperatura a resistividade dos semicondutores é negativo. A maioria dos dispositivos semicondutores, como os diodos e os transístores utiliza semicondutores dopados, que são criados pela adição controlada de impurezas aos semicondutores intrínsecos, um processo conhecido como dopagem. Os semicondutores dopados possuem, aproximadamente, mil vezes mais impurezas do que os semicondutores intrínsecos. Três elementos comuns na dopagem eletrônica são o Carbono, o Silício e o Germânio. Todos possuem quatro elétrons na camada de valência, o que possibilita formarem cristais já que compartilham seus elétrons com os átomos vizinhos. 2.1 Diodo SemicondutorDiodo semicondutor é um componente eletrônico composto de cristal semicondutor de silício ou germânio numa película cristalina cujas faces opostas são dopadas por diferentes materiais durante sua formação, que causa a polarização de cada uma das extremidades. Um diodo semicondutor de silício possui um ânodo e um cátodo. É o tipo mais simples de componente eletrônico semicondutor. Fig. 1 – Representação de um diodo semicondutor Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Diodo_semicondutor Existem dois tipos de impurezas usadas: N: ocorre com a adição de fósforo, arsênio ou silício. Tanto o arsênico quanto o fósforo possuem cinco elétrons na camada de valência. Ocorrem ligações covalentes entre quatro elétrons e um deles fica livre, ou seja, é o chamado elétron livre, que ganha movimento e gera corrente elétrica. O nome N provém da negatividade gerada da carga negativa existente. P: nesta dopagem, há adição de boro, gálio ou índio ao silício. Ambos possuem três elétrons na camada de valência. Quando são adicionados ao silício criam lacunas, que conduzem corrente e a ausência de um elétron cria uma carga positiva (por isso o nome P). Fig. 2 – Representação de cristal de Silício dopado com Arsênio Fonte: http://www.geocities.ws/afonsobejr/semicondutores.html Fig. 2 – Representação de cristal de Silício dopado com Índio Fonte: http://www.geocities.ws/afonsobejr/semicondutores.html O nome semicondutor se justifica, uma vez que uma pequena quantidade de dopagem N ou P conduzem de forma razoável, mas não excelente. O diodo é o semicondutor mais simples e possibilita que uma corrente flua apenas em uma direção. Ao unir os cristais que formam o semicondutor manifesta-se uma difusão de elétrons do cristal N ao P. Basicamente ocorre que ao estabelecer-se uma corrente no diodo aparecem cargas fixas em zonas distribuídas dos dois lados da junção, a qual recebe diferentes denominações, sendo que a mais utilizada é a de região de barreira de potencial. Na medida em que progride o processo de difusão eletrônica, a região de barreira de potencial vai aumentando sua largura aprofundando-se nos cristais em ambos os lados da junção. Ocorre então a acumulação de íons positivos na zona N (negativa) e de íons negativos na zona P (positiva), de modo a formar-se um campo elétrico que atuará sobre os elétrons livres da zona N com uma determinada força de deslocamento, que irá se opor à corrente de elétrons e terminará por detê-los. A criação de íons positivos na zona N e negativos na zona P deve-se ao fato já mencionado de que as impurezas N são pentavalentes, de maneira que ao cederem o seu elétron, há mais prótons que elétrons criando assim um íon positivo, da mesma maneira que a impureza P trivalente, ao ganhar um elétron fica carregada negativamente pois fica com excesso de elétrons em relação a quantidade de prótons. O campo elétrico que se forma é resultado da junção entre duas faces distintas do diodo e forma-se espontaneamente quando ocorre o processo descrito. Fig. 3 – Junção tipo p-n Fonte: https://wiki.ifsc.edu.br/mediawiki/index.php/AULA_2_- _Eletr%C3%B4nica_Geral_1_-_T%C3%A9cnico Fon 3. PRÁTICAS Procedimento Experimental a) Materiais utilizados Multímetros na função amperímetro e voltímetro; Fios banana com garra jacaré; Béquer, gelo, ebulidor; Termômetro digital; Diodo semicondutor tipo n-p (1N4007). O diodo na função amperímetro é responsável pelo fornecimento de corrente ao circuito. O voltímetro é ligado em paralelo com o diodo, na escala de 1 V. No béquer inserimos o ebulidor, o circuito montado e gelo. Colocamos o termômetro ao béquer, obtendo a menor temperatura com valor de 5ºC (278 K). Fig. 3 – Montagem do experimento Fonte: Autoria própria Fon Com o auxílio do ebulidor, aquecemos o dispositivo até a temperatura máxima de 81ºC (354 K). A cada 5ºC fazíamos a coleta dos valores da voltagem indicadas do voltímetro, totalizando 21 medidas, sendo uma descartada. Com os valores coletados, temos a seguinte tabela: Obtemos o seguinte gráfico, de T(K) em função de V(volts). N V(Volts) T (ºC) T (K) 1 0,612 5 278 2 0,585 9 282 3 0,571 13 286 4 0,566 17 290 5 21 6 0,548 25 298 7 0,540 29 302 8 0,533 33 306 9 0,525 37 310 10 0,517 41 314 12 0,508 45 318 13 0,493 49 322 14 0,488 53 326 15 0,477 57 330 16 0,468 61 334 17 0,459 65 338 18 0,447 69 342 19 0,436 73 346 20 0,426 77 350 21 0,423 81 354 y = -423,55x + 531,65 R² = 0,9933 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 Gráfico T (K) x V (volts) Tabela 1 Resultados e Discussões Sendo a equação da reta dada por y= a+b.x, temos: Para o coef. Linear a = 531,65 e para o coef. Angular b.x = -423,55, podemos calcula a Energia do GAP através da equação: 𝐸𝑔 = − 531,62 (−423,55) = 1,255 𝑒𝑉 Sendo o valor da energia do gap do semicondutor de Silício 1,14eV, podemos calcular o erro percentual: 𝐸% = |𝐸𝑔𝑡−𝐸𝑔 𝑒𝑛𝑐.| 𝐸𝑔𝑡 . 100% = |1,14−1,255.| 1,14 . 100% = 10,10% O erro de 10,10% é considerável, pois podemos destacar grandes problemas na coleta de dados, dentre eles a exatidão no momento em observar quando a temperatura variava juntamente com a tensão marcada no voltímetro. Outro erro considerável foi que o circuito estava sendo suspenso para evitar que os cabos entrassem em contato com o ebulidor. Concluímos que à medida que a temperatura do semicondutor aumenta, o número de elétrons que passam para a banda de condução também aumenta, passando o semicondutor a conduzir mais eletricidade, exposto a uma diferença de potencial. 4. CONCLUSÃO Concluímos que à medida que a temperatura do semicondutor aumenta, o número de elétrons que passam para a banda de condução também aumenta, passando o semicondutor a conduzir mais eletricidade, exposto a uma mesma diferença de potencial, no entanto como pode-se observar no gráfico que relaciona a temperatura em função da voltagem, percebe-se que conforme eleva-se a temperatura decai o valor da voltagem, de modo que a corrente permanece aproximadamente constante com estas variações. Com relação ao erro obtido como já mencionado, podemos ficar satisfeitos com o seu valor já que vários fatores influenciaram na determinação da energia de gap. Em virtude de fatores como o citado acima que relaciona a elevação da temperatura ao mantimento de uma aproximada constância na corrente que atravessa o diodo, é que se lança mão de seu uso em aplicações tecnológicas, pois pode-se manter com a dopagem a característica de semicondutor e também em virtude disso, controlar a corrente que se deseja utilizar para o fim visado. 5. REFERÊNCIAS TIPLER, P. A.; LLEWELLY, R. A.; Física Moderna, 3° edição, editora LTC, 2006. BEISER, A.; Conceitos de Física Moderna, 1° edição, editora Polígono (USP), 1969, pg. AERONÁUTICA, Instituto Tecnológico de. Um novo método para calcular o gap de energia. Disponível em: <http://www.ita.br/noticias/umnovomtodoparacalcularogapdeenergia>. Acesso em: 08 dez. 2016.
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