AV2_CALCULO_NUM_05

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.J la Questão (Cód.: 122023) 
--
Pontos: 0,5 / : 
Calcule pelo menos uma raiz real da equação a seguir, com 
e < 10-2, usando o método da bisseção. 
[(x) == x 3 - 6x 2 - X + 30 == O 
Resposta: f(x)~ x3-6x A 2'x+30 f(x)' ~ 3X A 2 - 12x - 1 f(x)"~ 6x _ 12 6x~ 12 x~2 
Gabarito: -2,0000 
]" 2a Questão (Cód_: 121220) 
Empregando'se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x' entre O e 1 com dois intervalos, tem'se comi resposta aproximada o valor de: 
Pontos: 0,5 / f 
U 0,33 
U 0,36 
00 . 0,38 
O 0,35 
O 0,40 
:) 3 a Questão (Cõd.: 121346) 
Pontos: 0,0 / f 
Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' == f 
(x, y) = 2x + 4 com a condição de valor inicial y (2) = 2. 
Dividindo o intervalo [ 2; 3] em apenas uma parte, ou seja, 
fazendo h =1 e, aplicando o método de Euler, determine o valor 
bttp://bquesroes.estacio.br/provaJeSultado_preView.asP?Cod_hisCProva=2306185&ti... 14/1212012 
BDQProva 
aproximado de 
u 11 
U ... 10 
U 8 
U 2 
I!I ~ 9 
~ 4 a Questão (Cód.: 110678) 
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y (3) para a equação dada. 
Pontos: 0,5 / I 
Seja a função f(x). = x3 - 8x. Considere, o Método da Bisseção para cálculo da raiz, e o intervalo [-8, 10] o escolhi 
para a busca. Assim, empregando o metado, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no intervalo: 
U [-4,5] 
U [-8,1] 
I!I ... [1,10] 
O [0,1] 
O [-4,1] 
:) Sa Questão (Cõd.: 152616) Pontos: 0,0 / I 
A regra de integração numérica dos trapézios para n ~ 2 é exata para a integração de polinômios de Q 
grau? 
0':'- primeiro 
U terceiro 
U segundo 
1 1 .. nunca é exata 
U quarto 
• 6" Questão (Cód.: 152617) Pontos: 0,0 / ! 
Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau __ passa através dos dados (n + 1) pontos. 
menor ou igual a n + 1 
Ú n 
O menor ou igual a n 
•• menor ou igual a n - 1 
n n + 1 
• 7 a Questão (Cód.: 152615) Pontos: 0,0 I 1 
Existem alguns métodos numéricos que permitem a determinação de integrais definidas. Dentre esl 
podemos citar o de Newton, o de Simpson e o de Romberg. Analise as afirmativas abaixo a respeito 
método de Romberg : 
I • O método de Romberg é mais preciso que o método dos trapézios 
http://bquestoes.estacio.hr/prova~resultado'''preview .asp ?cod_hist"'prova=2306185&ti... 14/1212012 
• 
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11 - O mé!ado de Romberg exi.Qe menor esforço computacional que o método dos trapézios 
111 - O metado de Romberg utilIza a regra dos trapézios repetida para obter aproximações preliminares 
Desta forma, é verdade que: 
~ Ie Apenas I e 11 são verdadeiras 
;::. Todas as afirmativas estão corretas 
'-' Todas as afirmativas estão erradas. 
O Apenas 11 e 111 são verdadeiras. 
O Apenas I e 111 são verdadeiras 
" 8" Questão (Cód.: 152651) Pontos: 1,3 / : 
1 
Considere a seguinte integral definida FCr) = f ,,3dx . Seu valor exato é 0,25. Determine o erro ao 
o 
resolver esta integral definida utilizando o método dos trapézios com quatro intervalos (n=4) 
DADOS: 
1 
FC:x:) = f x 3dr = ~. [fCa) + 2f C:x: 1) + 2·fCrzh ... fCb)] 
o 
03 = 0;1°,253 = 0,015625,10,503 = 0,125; 0,753 = 0,421875 ; 13= 1 
\ , t. 1'b iJ,- \ j"' 
Resposta: h=0,25 a=O xl = 0,25 x2=0,50 x3= 0,75 b=l t(x)= h/2' [t(a) + 2t(xljA3 + 2t(x2)A3 + 2t(x3)A3 + 
(b)] t(x) = 0,25/2 • [O + 2 • 0,15625 + 2 * 0,125 + 2* 0,421875 + 1] t(x) = 0,125' (2,4Ó625) t(x) = 
0,30078125 erro = 0,30078125 • 0,25 = 0,05078125 
-Gabarito: Erro = 0,2656 - 0,25 = 0,0156 
~htl ":.\- \,.~ fl( f) 
\ 12. 
.J 9" Questão (Cód . : 153000) Pontos: 0.0 / : 
Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como UI 
f(x) contfnua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a funç 
f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x3 + x2 • 
A raiz desta função é um valor de x tal que x3 + x2 - 8 = O. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, UI 
possível função equivalente é: 
..., <I>(x) = 8/(x2 - x) 
O <I>(x) = x3 - 8 
[19 jt <I>(x) = 8/(x3+ x2) 
O <I>(x) = 8/(x3 - x2) 
U" <I>(x) = 8/(x2 + x) 
). toa Questão (eód,; 110586) Pontos: 0,0 I : 
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• 
BDQProva 
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Seja a função ((x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais p; 
pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
I!I w 0,5 
U 1 
O .. 1,5 
O 
° O -0,5 
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