ED Eletricidade Basica

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1) A 
 
 Calcular as forças: 
 │F13│= K*│Q1│*│Q2│ / r^2 
 │F23│= K*│Q1│*│Q2│ / r^2 
 │F13│= 9*10^9*10*10^-6*410^-3 / 10^2 
 │F13│= 3,6 N 
 │F23│= 9*10^9*6*10^-6*4*10^-3 / 8^2 
 │F23│= 3,375 N 
 Lei dos Cossenos para achar o ângulo no Q3 
 6²= 10²+8²-2*8*10.cos(Q3) 
 36= 100+64-160*cos(Q3) 
 36-100-64= -160*cos(Q3) 
 -128= -160*cos(Q3) 
 cos(Q3)= -128 / -160 
 cos(Q3)= 0,8 => 36° 
 Decompor as forças: 
 Somatória Fx= 3,6 + 3,375*cos 36° => 3,6 +2,73= 6,33 
 Somatória Fy= 3,375*sen 36° => 3,375*0,587 = 1,98 
 Utilizando Pitágoras 
 Fr² = 6,33² + 1,98² => Raiz(43,988) = 6,62 N 
 2) E Projetamos o ângulo de 36,86° tanto em cosseno como em seno nas forças encontradas em Fq2q3, Fq1q3. Ficando Fq1q3= -3,6i (N) e Fq2q3= 2,7i+2,63j(N), somando as projeções temos a Resultante= -6,3i+2,03j (N). Achar o ângulo da tangente, arctang= │2,03/6,3│= 0,3222; arctan= 17,86°.  
 3) A Calcular forças: │FR│= K*│Q1│*│Q2│ / r^2 │FR│= 9*10^9*1*10^-3*5*10^-4 / 4^2 │FR│= 45*10^2 / 16 │FR│= 281,25 N Utilizar a segunda Lei de Newton: Fr = m*a 281,25= 0,1*a a= 281,25 / 0,1 a= 2,8 m/s^2
 4) B [E]= F/q [E]= 281,25 / 5*10^-4 [E]= 562,5 N/C 
 5) C Anel eletrizado 
 Campo elétrico máximo= derivada igual a 0 E’= 0
 (Ko*Q)*(r^2+x^2)^(3/2) – 3Ko*Q*x^2*(r^2+x^2)^(1/2)= 0 
 Passa a segunda parte da equação do outro lado, fazendo com que ela fique positiva. Simplificando tudo ficará: 3x^2= r^2+x^2 Substituindo os valores e fazendo a conta: x= 2,82 m 
 6) BQuando o anel carregado estiver a grande distancias, o anel se comporta como uma carga puntiforme. Assim, o campo elétrico é calculado por esta equação. 
 7) A E= kQ/L [ 1/a-1/L+a] E= 9*10^9*5*10^6[(1/4)-1/10+4] E= 4900[0.25-0.071] E= 803,6 i N/C 
 8) E  E= 9.10^9*5.10^-6/10.[1/80-1/10+80] E= 4500[0,0125-0,0111] E= 6,25 i N/C 
 9) C  V= kQ/r r= kQ/V  r= 9*10^9*5*10^-6/200 r= 225 m  r= 9*10^9*5*10^-6/400 r= 112,5 m r= 9*10^9*5*10^-6/600 r= 75 m r= 9*10^9*5*10^-6/800 
 r= 56,25 m Delta r= 225-112,5= 112,5 m Delta r= 112,5-75= 37,5 m Delta r= 75-16,25= 18,75 m 
 10) A  w = -q(delta v) w = -2.10^-3*(800-200) w = 1.2 J 
 11) A A força elétrica que faz a carga mudar a velocidade. O Trabalho da força elétrica é igual a energia cinética. Substituindo e igualando as equações. ‘d’= 0,2m 
 12) E V= 0 Com velocidade igual a 0, não há força magnética. FL= 3,2*10^-2 *(- 200j) = -6,4j 
 13) A Fab= 4*0,3k * 0,5j Fab= -0,6i Fbc= 4*(-0,2j) * 0,5j  Fbc= 0 
 14) B T= mi*B T= 0,24 i * 0,5 j T= 0,12 k Nm 
 15) D Qsg= m*c(Tf-Ti) Qsg= 6*0,5(0-(-26)) Qsg= 78 cal  
 Qlg= m*l Qlg= 6*80 Qlg= 480 cal Qsg/a= 6*1(Tf-0) Qsg/a= 6*Tf 
 Qsa= 70*1(Ѳf-15) Qsa= 70*Tf-1050 Somatória Q= 0 78+480+6*Tf+70*Tf-1050= 0  76*Tf= 1050-78-480  Tf= 492/76 Tf= 6,5 ˚C
16) A Aplicando o conceito de que o a somatoria dos calores (Q) é igual a zero (SomatóriaQ= 0), temos, Qagua quente+Qgelo+Qfusão= 0, portanto, -494+195+299=0 e -494+195+m.80= 0 (m= 299/80), temos que m= 11,3 g 
 17) C Primeiro encontra-se o calor e o trabalho para achar a energia interna da transformação 1, que é isobárica. Não importa o caminho, a energia interna do ciclo é igual (Energia interna 1 = Energia interna 2) 
 Q= 160 atm*l ; Trabalho= 64 atm*l ; Uab= 96 atm*l 
 Encontra-se a equação da reta ( P= 1/2 V + 7) para a transformação 2 e integra (limites 2 e 10) para encontrar o trabalho. Trabalho= 80 atm*l 
 Substituindo os valores que temos na fórmula na energia interna, encontra-se o calor da transformação 2. Q2= 176 atm*l 
 18) B Não importa o caminho, a energia interna do ciclo é igual. A energia interna foicalculada no exercício anterior. U3= 96 atm.l 
 19) C  Achando os trabalhos (t) de AB, BC e AC. AB é adiabática (Q= 0) logo temos que t= PbVb – PaVa / 1-g; (g= 1,67); achamos e já transformando para Joule (J), temos tAB= 1791 J. BC é isométrico sendo tBC= 0 J. AC é isotérmico tendo assim t= PV*ln(Va/Vc); teremos tAC= -2636,7 J (negativo pois vai contra o fluxo). Ao final somamos o trabalho do ciclo, temos tciclo= tAB+ tBC + tAC. Ficando tCiclo= -836,7J
 20) A Usando a fórmula do calor pra uma transformação adiabática, encontra-se o calor para o processo C > A que é igual a -26,366 atm*l. Depois é só transformar para joule, multiplicando por 101.325, que será -2637 J. 
 21) A Ponto A Calcula-se o campo que a carga 1 e que a carga 2 produzem. 
 E1= 5*10^6 E2= 25,2*10^6 EAR= (- 5*10^6 + 25,2*10^6)i EAR= 17,5*10^6 i 
 Ponto B Calcula-se o campo que a carga 1 e que a carga 2 produzem. E1= 11,25*10^6 i E2= 1,83*10^6 i EBR= (11,25*10^6 +1,83*10^6)i  EBR= 13,08*10^6 
 FA= EAR* 4*10^-3 FA= 70*10^3  FB= EBR* 4*10^-3 FB= 52,32*10^3 
 22) D  Densidade = 12,56*10^(-6) / (Pi)*4  Densidade= 9,995.10^(-7) C/m 
 Para encontrar o campo elétrico, primeiro substitui dQ na fórmula do campo (dE). Substitui então os valores na fórmula e integra. O resultado encontrado é E= 4,498*10^3 j (V/m)  Agora para calcular a Força Elétrica, multiplica-se a carga q pelo campo E.  F= 60*10^(-2)*4,492*10^3  F= 2,699*10^3 j N 
 23) E Calcula-se o campo elétrico da carga 1 e 2. Elas possuem componentes na vertical e horizontal. Encontrando os ângulos da figura, conseguimos achar o campo resultante no ponto P. 
 E= 22,1 V/m Observando a direção e o sentido do campo resultando, encontra-se o ângulo. Ângulo= 150° 
 24) E  |EA|=|EB|=|EC|=|ED|  |ER|= 4*E*cos45°  Cos45= Raiz 2/2 Substituindo os valores e simplificando encontramos o resultado da alternativa E. 
 25) A  O campo elétrico no centro do anel é igual a 0, pois calculando todos os campos elétricos eles se anulam. 
 Agora para encontrar o período, primeiro calcula-se o campo elétrico no ponto onde a carga está. Depois substitui e encontra a força elétrica. Pela segunda lei de Newton conseguimos encontrar a aceleração e por fim o Ômega. Substitui na fórmula do período. T= 4,2s  
 26) C Raio= m |v| / |q||B| T= 2*(Pi)*m / |q||B|  R1= 0,2.0,35 / 0,04.0,5 R1= 3,5 mR2= 0,03.1,5 / 0,02.0,5 R2= 4,5 m T1= 2*(Pi)*0,2 / 0,04*0,5 T1= 62,83 s T2= 2(Pi)*0,03 / 0,02*0,5 T2= 18,85 s  As cargas só completam meio círculo T1’= 62,83 /2 = 31,415 s  T2’= 18,85 /2= 9,42 s 
 Intervalo de tempo entre os lançamentos= 31,415 – 9,42 = 22s 
 27) A  Vo=0 Vo=Va+Vb+Vc+Vd -Vd+0= 9*10^2*3*10^-6/2,5 + 9*10^9*(-2*10)^-6/2,5 + 9*10^9*1*10^-6/2,5 -Vd= -10800+(-7200)+3600 -Vd= -14400 Vd= 14400 
 14400= 9*10^9*Qd/2,5 36000/9*10^9= Qd  Qd=4*10^-6 
 28) DPara encontrar o potencial elétrico no ponto P e na origem, primeiro encontra-se a distancia dele até as cargas nos pontos A, B e C, calcula-se os potenciais na formula: V=k*Q/d; lembrando que d é a distancia da carga até o ponto em estudo. Depois basta somar os potenciais encontrados em A, B e C; para calcular o trabalho de uma carga de P até O basta jogar os valores em T=q*(Vp-Vo). Será Vp= 9,52*10^3 V, Vo= 2,2*10^4 V, Tpo= 6,71*10^-3 J 
 29) B Primeiro calcula-se a área da espira. Substitui a área e a corrente na fórmula para encontrar o momento. 
 m= 30i - 51,96j (A.m) Para calcular o conjugado, multiplica-se o momento pelo campo de indução: 
 C=(30i - 51,96j)^10j C= 300k 
 30) B 
 Ponto C 
 Pelo Teorema de Pitágoras encontramos as medidas que faltam: 
 VA= Ko*1*10^(-6) / 4 VA=2,25*10^3 V 
 VB= Ko*2*10^(-6)/4  Ponto D VA= 3*10^3 V  VB= Ko*2*10^(-6)/ 8,54  VD= VA+VB VD= 3*10^3 +2,1*10^3 VD= 5,1*10^3 Trabalho*ele= 
 1,2*10^(-3)*(6,75*10^3 -5,1*10^3) 
 Trabalho*ele= 1,98 J
 31) A 
 Fep= Fm2q 
 Mv^x/r = qVrB 
 B= mv/R*q 
 B= 9,11*10^-31*1,41*10^6/0,05*+1,6*10^-19 
 B= -1,605*10^-4 k (T) 
 B)  
 T= 2(pi)R/v
 Fm2q= qVB 
 F= 1,6*10^-99*-1605*10^-4*1,14*10^6 
 F= -3,62*10^-17 j (N) 
 32) A 
 P3V3/T3 = P2V2/T2 
 2*4/T3 = 2*10/2 
 T3*20 = 1600 
 T3= 1600/20 
 T3= 80 K 
 Isotérmico T1=T2=400K 
 P1V1/T1 = P2V2/T2 
 5*4/400 = P2*10/400 
 Ps*4000= 400 
 P2= 8000/4000  -18 atm*l= x 
 G23= -1200J 
 AU31= ncv(Tq-T3) 
 AU31= n3r/s(200-80) 
 AU31= 0,1*3/4(120) 
 AU31= 1 atm*l= 100J 
 18 atm*l= x 
 AU31= 1800 J 
 33) E 
 a)2,10= coef*1200*(95-20) 
 coef= 2,33.10^-5 
 b) O coeficiente encontrado se aproxima mais do coeficiente do alumínio. 
 Substituindoos valores na fórmula, o desvio encontrado é de 4,955% 
 34) E
 Qgelo+Qfusão+Qágua(gelo)+Qágua = 0 
 Mg*Ce(O2-O1)+mg*L7+mg*Ce(02-O1)+ma*Ce(O2-O1)=0 
 Mg*0,5(0-(-10))+mg*80+mg*1(20-0)+525*1(20-30)=0 
 5mg+80mg+20mg-5250=0 
 105mg= 5350 
 Mg= 5250/105 
 Mg= 50 g 
 35) C 
 Cobre 
 Qsc= 75*0,0923*(Tf-312) 
 Qsc= 6,92Tf-2159,82 
 Água 
 Qsa= 220*1*(Tf-12) 
 Qsa= 220Tf-2640 
 Vidro 
 Qv= 45(Tf-12) 
 Qv= 450Tf-540 
 Somatória é igual a 0 
 271,92Tf= 5339,82 
 Tf= 19,64°C 
 Qsc= -2023,9 cal 
 Qsa= 1680,8 cal 
 Qsv= 343,8 cal 
 36) B 
 Considerando a temperatura final da água e do gelo como sendo 0, e somando-os descobrimos quanto de calor tem para derreter o gelo com o calor latente do gelo. Neste processo o gelo derrete todo 
 Qsa= 500*1*(Tf-80) 
 Qsa= 500Tf-40000 
 Qsg= 250*0,5*(0-(-30)) 
 Qsg= 3750 cal 
 Qsag= 250*1*(Tf-0) 
 Qsag= 250Tf 
 QL= 80*250 
 QL= 20000 
 Somando e igualando a 0 
 750Tf= 16250 
 Tf= 21,66 °C 
 Aumentando a massa, o gelo não derrete todo então a temperatura final é 0. 
 O calor que tem para derreter o gelo é 33250 cal, usando a fórmula do calor latente descubro a massa de gelo que vira água. 
 33250= m*80 
 m= 415,62 g 
 Resta 34,38g de gelo. 
 37) A 
 Vapor 
 QLv= -540*mv 
 Gelo 
 QLg= 150*80=12000 
 Qsav= mv*1*(70-100) 
 Qsav= -30mv 
 Qsag= 150*1*(70-0) 
 Qsag= 10500 
 -540mv-30mv+12000+10500= 0 
 22500= 570mv 
 mv= 39,47 g 
 Qv= -540mv + (-30mv) 
 Qv= -540*39,47-30*39,47 
 Qv= 22497,9 cal 
 38) E 
 A>B Isotérmica 
 Pa*Va=Pb*Vb 
 Pa*2= 3*6 
 Pa= 9 atm 
 Qa,b= 9*2*ln(6/2) 
 Qab= 19,77atm*l , Trabalho= 19,77atm*l, Uab= 0 
 nr= PV/T 
 nR= 3*6/400= 0,045 
 39) B 
 Calculando na formula o ponto Eap até seu ponto médio que será 0,4m, encontraremos 562500 V/m, e o ponto Ebp, será 1125000 V/m. Subtraindo a força resultante, Ebp-Eap = 1125000-562500= 562500 V/m. 
 40) C 
 Ea= 9*10^9 * 1*10^-6 / 4^2 = 562,5 i 
 Eb= 9*10^9 * 2*10^-6 / 4^2 = -1125 i 
 ER= Ea+Eb= -562,5 i 
 |ER|= 562,5 V/m