Apostila Eletrônica de Potência

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ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ELETRÔNICA DE POTÊNCIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Eletrônica de Potência 
i 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................3 
2. SEMICONDUTORES DE POTÊNCIA .............................................................................5 
2.1 – Introdução ......................................................................................................................... 5 
2.2 – Perdas nos Semicondutores de Potência ....................................................................... 5 
2.3 – O Diodo.............................................................................................................................. 6 
2.4 - Tiristores ............................................................................................................................ 9 
2.4.1 – SCR (Retificador controlado de silício) ...................................................................... 9 
2.4.2 – O TRIAC.................................................................................................................. 12 
2.4.3 – O DIAC.................................................................................................................... 13 
2.5 – O Transistor Bipolar de Junção (BJT)........................................................................... 13 
2.6 – Mosfet de Potência ......................................................................................................... 15 
2.7 – O IGBT ............................................................................................................................. 17 
2.8 – Módulos de Potência ...................................................................................................... 18 
2.9 – A Escolha do Semicondutor de Potência...................................................................... 19 
3. RETIFICADORES NÃO CONTROLADOS....................................................................21 
3.1 - Introdução........................................................................................................................ 21 
3.2 - Retificador Monofásico de Meia Onda ........................................................................... 21 
3.3 - Retificador Monofásico de Onda Completa em Ponte .................................................. 25 
3.4 - Retificadores Trifásicos .................................................................................................. 28 
3.4.1 - Retificador Trifásico de Meia Onda .......................................................................... 28 
3.4.2 - Retificador Trifásico de Onda Completa ................................................................... 29 
4. RETIFICADORES CONTROLADOS.............................................................................32 
4.1 - Retificador Monofásico Controlado de Meia Onda........................................................ 32 
4.2 - Retificador Monofásico Controlado de Onda Completa em Ponte .............................. 35 
4.3 - Retificador Monofásico Semicontrolado........................................................................ 37 
4.4 - Retificador Trifásico Controlado de Meia Onda ............................................................ 39 
4.5 - Retificador Trifásico Controlado de Onda Completa .................................................... 42 
4.6 - Retificador Trifásico Semicontrolado ............................................................................ 45 
4.7 - Sincronismo de Retificadores Trifásicos....................................................................... 48 
4.8 - Acionamento de Motores CC Com Retificadores.......................................................... 49 
4.9 – Acionamento de Motores CC em Quatro Quadrantes .................................................. 50 
4.9.1 - Funcionamento da Ponte Completa Como Retificador ou Inversor .......................... 51 
 Eletrônica de Potência 
ii 
4.9.2 – Acionamento por Conversores Duais ...................................................................... 52 
5. CIRCUITOS DE DISPARO............................................................................................56 
5.1 – Introdução ....................................................................................................................... 56 
5.2 - Circuito de Disparo Com Sinais CA ............................................................................... 56 
5.3 - Circuito de Disparo Com Pulsos Usando o UJT............................................................ 57 
5.4 – Isolação de Circuitos de Disparo................................................................................... 61 
5.5 - Circuito Integrado - TCA785............................................................................................ 62 
6. CONTROLADORES CA................................................................................................65 
6.1 – Controle Liga-Desliga..................................................................................................... 65 
6.2 - Controle de fase............................................................................................................... 66 
6.2.1- Controlador Monofásico ............................................................................................ 66 
6.2.2 - Controlador Trifásico ................................................................................................ 67 
6.3 – Soft-Start ......................................................................................................................... 67 
7. CONVERSORES CC – CC............................................................................................69 
7.1 - Introdução........................................................................................................................ 69 
7.2 – Modulação por Largura de Pulso (PWM)....................................................................... 69 
7.3 - Conversor Abaixador (BUCK)......................................................................................... 70 
7.4 - Conversor Elevador (Boost) .......................................................................................... 74 
7.5 - Fontes Chaveadas........................................................................................................... 75 
7.6 – Controle em Fontes Chaveadas..................................................................................... 77 
8. CONVERSORES CC – CA (INVERSORES).................................................................79 
8.1 - Introdução........................................................................................................................ 79 
8.2 - Inversores Monofásicos de Onda Quadrada ................................................................. 79 
8.3 - Inversor Trifásico de Onda Quadrada ............................................................................ 81 
8.4 - Inversores PWM............................................................................................................... 83 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................86 
 
 
 
 
 
 Eletrônica de Potência 
3 
1. INTRODUÇÃO 
A função da eletrônica de potência é controlaro fluxo de potência, processando a energia das 
fontes de alimentação disponíveis (rede elétrica, geradores ou baterias) através de dispositivos 
semicondutores de potência, para alimentar as cargas. 
Por exemplo, em um microcomputador é necessário alimentar os chips lógicos com 5 Vcc, através 
da rede 127 Vac, logo se necessita de um circuito de eletrônica de potência. 
A Importância da eletrônica de potência pode ser observada através de uma lista onde aparecem 
algumas de suas aplicações: 
Residencial e comercial: iluminação – reatores eletrônicos; computadores pessoais; 
equipamentos eletrônicos de entretenimento; elevadores; sistemas ininterruptos de energia (“no-
break”); equipamentos de escritório. 
Industrial: acionamento de bombas, compressores, ventiladores, máquinas ferramenta e outros 
motores; iluminação; aquecimento indutivo; soldagem. 
Transporte: veículos elétricos; carga de baterias; locomotivas; metrô. 
Sistemas Elétricos: transmissão em altas tensões CC; fontes de energia alternativa (vento, solar, 
etc.); armazenamento de energia. 
Aeroespaciais: sistema de alimentação de satélites; sistema de alimentação de naves; 
Telecomunicações: carregadores de baterias; fontes de alimentação CC; sistemas ininterruptos 
de energia (UPS). 
Os sistemas de eletrônica de potência consistem em muito mais que um conversor de energia. 
Como pode ser visto no diagrama de blocos da Fig. 1.1, necessita-se também de filtros para 
minimizar os ruídos e harmônicos de tensão e corrente gerados pelo circuito de potência, os quais 
operam em regime chaveado; circuitos de comando para impor ao semicondutor do conversor sua 
entrada em condução ou bloqueio; e a realimentação e controle que mantém o sistema operando 
no ponto desejado mesmo com mudanças na entrada (fonte) ou na saída (carga). 
O circuito de potência é composto por semicondutores de potência e elementos passivos 
(indutores, capacitores e resistores), podendo assumir várias configurações em função das 
características de tensão, corrente e freqüência da fonte de alimentação e da carga. Pelo fato de 
não haver partes móveis, esses circuitos de potência são chamados de conversores estáticos, os 
quais podem ser classificados como: Conversores CA – CC (Retificadores), Conversores CC – 
CA (Inversores), Conversores CC – CC (Choppers) e Conversores CA – CA (Cicloconversores e 
Controladores CA). O diagrama da Fig. 1.2 relaciona cada conversor com a respectiva conversão. 
 
 Eletrônica de Potência 
4 
 
Fig. 1.1 - Diagrama de blocos de um sistema em eletrônica de potência. 
 
 
RETIFICADOR
CICLOCONVERSOR
CHOPPERINVERSOR
CO
N
VE
RS
O
R 
 
D
E
FR
EQ
UÊ
N
CI
A 
de
 
2
ES
TA
G
IO
S
CO
N
VE
R
SO
R
 
 
CC
de
 
2 
ES
TA
G
IO
S
 
Fig. 1.2 - Conversores em eletrônica de potência. 
 
Os conversores estáticos utilizados para acionamento com velocidade variável de motores de 
indução são chamados comercialmente de conversores de freqüência ou simplesmente 
inversores. Em sua maioria são conversores CA – CA em dois estágios, ou seja, retificadores 
associados a inversores. 
 
 
 
FILTRO 
DE 
ENTRADA 
FILTRO 
DE 
SAÍDA 
CIRCUITO DE 
POTÊNCIA 
(CONVERSOR 
ESTÁTICO) 
CARGA
CIRCUITO DE 
COMANDO DOS 
SEMICONDUTORES 
CIRCUITO DE 
CONTROLE 
GRANDEZAS ELÉTRICAS 
GRANDEZAS MECÂNICAS 
ENTRADA 
DE 
ENERGIA 
REALIMENTAÇÃO 
 Eletrônica de Potência 
5 
2. SEMICONDUTORES DE POTÊNCIA 
2.1 – Introdução 
Para entender o funcionamento e as diversas topologias dos conversores estáticos é importante 
que se conheça bem os dispositivos semicondutores que compõem a parte ativa destes 
conversores, ou seja, suas características de tensão, corrente, comando e velocidade de 
comutação. 
Em eletrônica de potência, os semicondutores podem ser considerados como chaves, podendo 
estar no estado fechado ou conduzindo (ON) e aberto ou bloqueado (OFF). 
Podem ser divididos em três grupos de acordo com o grau de controlabilidade. Esses grupos são: 
� Chaves não controladas: estado ON e OFF dependendo do circuito de potência. Ex.: 
diodos. 
� Chaves semi-controladas: estado ON controlado por um sinal externo e OFF dependendo 
do circuito de potência. Ex.: SCR, TRIAC. 
� Chaves Controladas – os estados ON e OFF são controlados por sinal externo. Ex.: 
Transistor (BJT), MOSFET, IGBT, GTO. 
2.2 – Perdas nos Semicondutores de Potência 
Operando como chave, o semicondutor apresenta dois tipos de perdas de energia, as quais 
geram dissipação de calor sobre o mesmo: as perdas em condução e as perdas em comutação. 
A Fig. 2.1 a seguir apresenta as formas de onda de tensão, corrente e potência dissipada sobre 
um semicondutor que opera como chave. 
Quando o semicondutor está em condução, flui através do mesmo uma corrente Ion e aparece 
sobre ele uma baixa queda de tensão Von, as quais são responsáveis pelas perdas em condução. 
Quanto maiores forem Ion e Von, maior será a perda de condução, assim, é desejável 
semicondutores que apresentam baixos valores de tensão quando em condução. 
A comutação pode ser de dois tipos: OFF para ON (entrada em condução) ou de ON para OFF 
(bloqueio). No primeiro caso, quando o semicondutor entra em condução sua tensão cai até 
próximo de zero (Von) e a corrente cresce. Enquanto estes valores não se estabilizam aparecem 
as perdas por comutação. Tais perdas ocorrem também durante o bloqueio, onde a corrente cai 
até zero enquanto a tensão no semicondutor cresce atingindo o valor Voff. Quanto maiores forem 
a tensão Voff, a corrente Ion, a duração da comutação (toff/on e ton/off) e a freqüência de comutação, 
maior será a perda de comutação. Assim, é desejável que o semicondutor apresente comutações 
rápidas para diminuir as perdas de comutação. 
 Eletrônica de Potência 
6 
Ion
comutação
off/on
Voff
Ioff = 0
comutação
on/off
bloqueiocondução
Von
t off/on ton/offton toff
T = período de comutação
Pe
rd
as
 
Fig. 2.1 - Comutação nos semicondutores de potência. 
2.3 – O Diodo 
A Fig. 2.2 mostra o símbolo do diodo e suas características de operação através da curva v x i. 
 
 
 
 
 
 
 Fig. 2.2 - Diodo: símbolo e característica de operação. 
 
Quando a tensão entre o anodo e o catodo for positiva e maior que VF (em torno de 0,7 V), é dito 
que o diodo está diretamente polarizado e está no estado de condução, ou seja, começa a 
conduzir corrente com uma pequena tensão sobre ele. Quando o diodo é reversamente 
polarizado, ou seja a tensão entre anodo e catodo é negativa, ele esta no estado corte, 
bloqueando a passagem de corrente no sentido reverso. 
A entrada em condução de um diodo é considerada ideal, ou seja, rápida o suficiente para não 
afetar o resto do circuito de potência em que está inserido. Entretanto, para o bloqueio leva-se um 
tempo adicional, chamado tRR – tempo de recuperação reversa. Na comutação do estado de 
condução para o bloqueio, ocorre a descarga da capacitância intrínseca da junção. Nesse 
VF 
iF 
vD 
K A 
vD 
- + 
iD 
A - anodo 
K - catodo 
 Eletrônica de Potência 
7 
intervalo de tempo tRR, a corrente no diodo 
torna-se negativa até que toda a carga 
armazenada na capacitância durante a 
condução se anule. Após a carga ter se 
anulado o diodo bloqueia. Esta corrente 
reversa pode, além de comprometer o bom 
funcionamento do circuito, gerar ruídos, 
sobretensões e perdas adicionais de 
comutação. A Fig. 2.3 mostra como ocorre a 
comutação em um diodo. 
A partir dos tempos de recuperação 
reversa, os diodos podem ser classificados 
quanto à velocidade de comutação. A tabela 
a seguir mostra algumas linhas comerciaisde diodos. 
Os diodos Schottky apresentam tempos de 
recuperação reversa muito pequenos, da 
ordem de 10 ns, pequena queda de tensão 
e é aplicado em altas freqüências e baixas 
tensões. Já o diodo ultra-rápido pode ser 
usado em tensões superiores, com um 
acréscimo do tempo de recuperação 
reversa. Os diodos rápidos são usados para 
maiores potências e menores freqüências. 
Já os diodos de uso geral são os diodos 
normalmente utilizados na freqüência da 
rede CA (60Hz). 
 
Os diodos de potência são fornecidos em 
vários tipos diferentes de encapsulamento 
como mostrado na Figura 2.4 ao lado. É 
através do encapsulamento que o calor 
gerado na junção do diodo se difunde para o 
meio circundante. 
 
VD
ID
VE
t
t
t
+VR
-VR
-VR
VONVFP
tON
tOFF
tRR
IR
D
RVE
ID
VD
Fig. 2.3 - Comutação em um diodo. 
 
Fig.2.4 - Tipos de encapsulamento. 
 Eletrônica de Potência 
8 
SCHOTTKY ULTRA-RÁPIDO 
1 A 10 A 35 A 1 A 15 A 50 A 
Vr COD. Vr COD. Vr COD. Vr COD. Vr COD. Vr COD. 
20 1N5817 35 MBR1035 20 MBR3520 50 MUR105 50 MUR1505 50 MUR5005 
40 1N5819 45 MBR1045 35 MBR3535 200 MUR120 200 MUR1520 100 MUR5010 
60 MBR160 60 MBR1060 45 MBR3545 400 MUR140 400 MUR1540 200 MUR5020 
80 MBR180 80 MBR1080 600 MUR160 600 MUR1560 
100 MBR1100 100 MBR10100 1000 MUR1100 
IFSM 25 A IFSM 150 A IFSM 600 A IFSM 35 A IFSM 200 A IFSM 600 A 
VF 0,6 V VF 0,57 V VF 0,55 V trr 50 ns trr 35 ns trr 50 ns 
RÁPIDO USO GERAL 
1 A 35 A 300 A 1 A 15 A 50 A 
Vr COD. Vr COD. Vr COD. Vr COD. Vr COD. Vr COD. 
50 1N4933 50 1N3899 600 R23F6A 50 1N4001 50 MUR1505 50 MUR2100 
200 1N4935 200 1N3901 1000 R32F10A 200 1N4003 200 MUR1520 200 MUR2102 
400 1N4936 400 1N3903 1400 R23F14A 400 1N4004 400 MUR1540 400 MUR2104 
600 1N4937 600 1N1386 600 1N4005 600 MUR1560 600 MUR2106 
IFSM 30 A IFSM 250 A IFSM 5000 A IFSM 30 A IFSM 400 A IFSM 400 A 
trr 0,2 µs trr 0,2 µs trr 0,2 µs 
 
Na tabela constam alguns parâmetros importantes para a especificação de um diodo, onde: 
� VR - tensão reversa; 
� IFAVG - corrente média direta; 
� VF – queda de tensão direta; 
� IFSM - corrente se surto não repetitiva máxima; 
� trr - tempo de recuperação reversa. 
Além destes, existem outros parâmetros como: 
� IFRMS - corrente direta eficaz; 
� IFRM - corrente direta repetitiva máxima; 
� IRRM - valor de pico da corrente de recuperação reversa. 
 
 Eletrônica de Potência 
9 
2.4 - Tiristores 
O termo tiristor engloba uma família de dispositivos semicondutores que operam em regime 
chaveado, tendo em comum uma estrutura de 4 camadas semicondutoras numa sequência p-n-p-
n, apresentando um funcionamento biestável. O tiristor de uso mais difundido é o SCR (Retificador 
Controlado de Silício), usualmente chamado simplesmente de tiristor. Outros componentes, no 
entanto, possuem basicamente uma mesma estrutura: LASCR (SCR ativado por luz), também 
chamado de LTT (Light Triggered Thyristor), TRIAC (tiristor triodo bidirecional), DIAC (tiristor diodo 
bidirecional), GTO (tiristor comutável pela porta), MCT (Tiristor controlado por MOS). 
2.4.1 – SCR (Retificador controlado de silício) 
A Fig. 2.5 mostra o símbolo do SCR e suas características de operação através da curva v x i. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2.5 – Tiristor: símbolo e característica de operação do SCR. 
 Quando o SCR está diretamente polarizado (vT > 0) e é aplicado um pulso positivo 
de corrente de seu gate (G) para o catodo (K), este dispositivo entra em condução 
permitindo circulação da corrente IT entre anodo e catodo. Uma vez em condução, o pulso 
de gate pode ser removido e o SCR continua em condução como um diodo, ou seja, não 
pode ser comandado a bloquear. Para que o tal deixe de conduzir é necessário que a 
corrente IT caia abaixo do valor mínimo de manutenção (IH), desta forma o SCR entra 
novamente na região de corte. Quando o SCR está reversamente polarizado (vT < 0) ele 
não conduz. 
Maneiras de disparar um SCR 
A seguir são apresentadas as formas de disparo de um SCR. 
Disparo por pulso de gatilho 
A - anodo 
K - catodo 
K A 
vT 
- + 
iT G 
G - gate 
VF vT 
on 
off 
iT 
 Eletrônica de Potência 
10 
Esta é a forma usual de disparo. Como já foi dito, quando o SCR está diretamente polarizado e 
recebe um pulso positivo de corrente de gate para catodo, ele entra em condução. O componente 
se manterá em condução desde que, após o processo de entrada em condução, a corrente de 
anodo tenha atingido um valor superior ao limite IL (corrente de “latching”). Sendo assim, a 
duração do sinal de disparo deve ser tal que permita à corrente atingir o valor IL antes que o sinal 
de disparo seja retirado. 
Disparo por sobretensão 
À medida que se aumenta a tensão entre anodo e catodo (diretamente polarizado), é possivel 
iniciar o processo de condução mesmo sem corrente no gate. Este procedimento, nem sempre 
destrutivo, raramente é utilizado na prática. 
Disparo por taxa de crescimento da tensão direta 
Uma vez que o SCR esteja diretamente polarizado, mesmo 
sem corrente de gate, pode haver a entrada em condução 
devido à taxa de crescimento da tensão entre anodo e 
catodo. Se esta taxa for suficientemente elevada (a tensão 
crescer rapidamente), o SCR entra em condução. 
Este disparo, normalmente não desejado, é evitado pela 
ação de um circuito de proteção conhecido como snubber, 
que se trata de um circuito RC em paralelo com o tiristor. 
Disparo por temperatura 
Em altas temperaturas, a corrente de fuga numa junção p-n reversamente polarizada pode 
assumir valor suficiente para que leve o tiristor ao estado de condução. Para evitar este disparo, 
utilizam-se dissipadores de calor evitando o aumento excessivo de temperatura. 
Métodos de comutação de um SCR 
Se por um lado é fácil a entrada em condução de um SCR, o mesmo não ocorre para o seu 
bloqueio. A condição para o bloqueio é que a corrente de anodo fique abaixo do valor IH - corrente 
de manutenção, cujo valor é estabelecido pelo fabricante. 
Existem duas formas básicas de bloqueio de um SCR. 
Comutação natural 
Em um circuito CA, a corrente normalmente passa por zero em algum instante levando o SCR ao 
bloqueio. Este tipo de comutação é chamado comutação pela rede. Em circuitos CC, onde a 
T
R C
Fig. 2.6 – Tiristor com um 
circuito snubber. 
 
 Eletrônica de Potência 
11 
comutação depende da característica da própria carga, a comutação é definida como comutação 
pela carga. 
Comutação forçada 
É utilizada em circuitos CC onde não é possível a reversão da corrente de anodo. Sendo assim, 
deve-se oferecer um caminho alternativo para a corrente, enquanto se aplica uma tensão reversa 
sobre o SCR. Normalmente é utilizado um capacitor carregado previamente com uma tensão 
reversa, em relação aos terminais do SCR. No instante desejado para o corte, coloca-se o 
capacitor em paralelo com o SCR aplicando sobre ele uma tensão reversa. Um exemplo deste tipo 
de comutação será visto durante o estudo dos inversores, num capítulo futuro. 
A tabela abaixo mostra as características principais de alguns SCR’s encontrados 
comercialmente. 
TIRISTORES – SCR 
 
4 A 
 
25 A 
 
 
110A 
 
 
1230 A 
 
V Cod. V Cod. V Cod. V Cod. 
50 2N6237 50 2N682 50 2N1910 200 ST330C02L 
200 2N6238 200 2N685 200 2N1913 600 ST330C06L 
400 2N6239 400 2N688 400 2N1916 1200 ST330C12L 
600 2N6240 600 2N690 600 2N1806 1600 ST330C162L 
800 2N6241 800 2N692 700 2N1807 
ITSM 15 A ITSM 150 ITSM 100 A ITSM 7925 A 
VGT 3 V VGT 2 V VGT 2,5 VGT 3 V 
IGT 10 mA IGT 40 mA IGT 110 mA IGT 200 mA 
Entre os parâmetros importantes a serem especificados em um SCR, têm-se:� ITAV – Corrente direta média; 
� ITRMS – Corrente direta eficaz; 
� ITSM – Surto máximo de corrente; 
� VDRM e VRRM – Máximos valores de tensão direta e reversa; 
� VGT e IGT – tensão e corrente de gate; 
� IL e IH – corrente de “latching” e de manutenção. 
 Eletrônica de Potência 
12 
2.4.2 – O TRIAC 
O TRIAC é um tiristor que permite a condução de corrente nos dois sentidos, entrando em 
condução e bloqueando de modo análogo ao SCR. Uma visão simplificada do TRIAC, é a de uma 
associação de dois SCR’s conectados em antiparalelo. Entretanto, note que no caso de dois 
SCR’s é necessário dois terminais de gatilho. A Figura 2.7 mostra o símbolo do Triac e a 
comparação com dois SCR’s. Como é bidirecional, os termos anodo e catodo ficam sem sentido, 
assim, os terminais do TRIAC são chamados anodo 1 (A1), anodo 2 (A2) e gatilho (G). 
Além de conduzir nos dois sentidos, o TRIAC pode ser disparado tanto com pulso positivo como 
por pulso negativo de corrente aplicado entre o gate(G) e o anodo1(A1). 
Fig. 2.7 – Símbolo do Triac e comparação com dois SCR’s em antiparalelo. 
 
O TRIAC é um dispositivo utilizado em baixos níveis de potência quando comparado com o SCR. 
Um exemplo de aplicação é o controle do fluxo de corrente alternada. Este controle pode ser feito 
de duas formas: (A) Controle por ciclos inteiros e (B) Controle do ângulo de fase. Conforme 
mostra a Figura 2.8. 
Fig. 2.8 – Controle do fluxo de potência por Triac’s. (A) Controle por ciclos inteiros, 
 
(B) Controle do ângulo de fase. 
Tensão de 
entrada 
Tensão 
de saída 
Pulso de 
gate 
(A) (B) 
A1A2
G
G1
A1A2
G2
 Eletrônica de Potência 
13 
2.4.3 – O DIAC 
Assim como o Triac, o Diac é um dispositivo que permite condução nos dois sentidos tendo 
aplicações em baixos níveis de potência. Entretanto, a entrada em condução não ocorre devido a 
um pulso de corrente no gate, mas a partir de uma tensão de disparo aplicada entre seus 
terminais. A Figura 2.9 mostra a característica tensão x corrente e o símbolo comumente utilizado 
para a representação do DIAC. 
Quando o DIAC está submetido a 
uma tensão inferior a VD (tensão 
de disparo), o mesmo não 
conduz. Depois de atingido o 
valor da tensão de disparo, o 
DIAC entra em condução, 
mantendo uma pequena tensão 
entre seus terminais. Para o seu 
bloqueio é necessário que a 
corrente assuma valor inferior a IH 
(corrente de manutenção). 
2.5 – O Transistor Bipolar de Junção (BJT) 
O Transistor bipolar mostrado na Figura 2.10, entra e permanece em condução (região de 
saturação), quando é aplicada uma corrente adequada em sua base, tornando-se equivalentre a 
uma chave fechada. Nesta condição, a tensão entre coletor e emissor (VCE = VCESat) é tipicamente 
menor que 2 Volts, logo, são baixas as perdas em condução do BJT. Entretanto, sua comutação 
não é rápida, o que aumenta muito as perdas de comutação quando opera em altas freqüências 
(acima de 40 kHz). 
 
Fig. 2.10 – Transistor bipolar de Junção: símbolo e característica de operação 
Fig. 2.9 – Símbolo e característica do DIAC. 
C 
B 
E 
iC 
iB 
VCE 
VBE 
C – coletor 
B – base 
E - emissor 
 
Região de saturação 
iB3 
iB2 
iB4 
VCE 
iC 
iB1 
iB0 
 Eletrônica de Potência 
14 
Para saturar o transistor bipolar é necessário uma corrente de base IB > ICsat/β, onde β é o ganho 
de corrente que está em torno de 10 para transistores de baixa tensão e 5 para transistores de 
alta tensão. Para o bloqueio do dispositivo, é necessário reduzir a corrente de base até zero. 
 Dá-se o nome de transistor “par darlington” quando se associam dois transistores em um único 
encapsulamento de forma a aumentar o seu ganho, entretanto isso aumenta a queda de tensão e 
perdas de condução e comutação. 
A partir do exposto acima, pode-se concluir que além das perdas de comutação já mencionadas, a 
complexidade dos circuitos de comando e sua potência requerida são grandes fatores limitantes 
destes dispositivos. 
A tabela a seguir é uma reduzida amostra de transistores bipolares de potência comerciais da 
Motorola Semiconductors, mostrando algumas de suas principais características. Ressalta-se que 
existem outras opções de tensão, corrente e tipo de encapsulamento. 
TRANSISTOR BIPOLAR 
 
IC (A) VCE (V) COD. ts (µs) tf (µs) hFEmin 
5 500 MJ16002A 3 3 5 
400 MJ13015 2 0,5 8 
400 MJ10007 “darlington" 1,5 0,5 30 10 
800 MJ16008 4,5 0,2 4 
50 100 BUS51 3,3 1,6 15 
 
Entre os parâmetros para especificação de um BJT, têm-se: 
� IC – corrente de coletor; 
� VCE – máxima tensão entre coletor e emissor; 
� VCE sat – tensão entre coletor e emissor quando em saturação; 
� hFE – ganho de corrente; 
� tON = td + tR; tOFF = tS + tF – tempos relacionados às comutações. 
 Onde: td – “delay time”; tR – “rise time”; tS – “storage time”; tF – “fall time”. 
 Eletrônica de Potência 
15 
2.6 – Mosfet de Potência 
O Mosfet (Transistor de Efeito de Campo), cujo símbolo e curva característica são mostrados na 
Figura 2.11, é comandado por tensão aplicada entre os terminais Gate (G) e Fonte (S). 
Este dispositivo se aproxima de uma chave fechada (região ôhmica) quando a tensão VGS é 
adequada, tipicamente de 9 a 15V. E está bloqueado quando esta tensão for inferior ao limite VGSth 
(4V, típico). Quando em condução, o dispositivo necessita de permanente aplicação da tensão 
VGS (tensão entre gate e fonte), entretanto não flui corrente no gate, exceto durante as transições 
ON – OFF e OFF – ON, quando a capacitância de gate é carregada e descarregada. 
 
Fig. 2.11 – Mosfet: símbolo e característica de operação. 
 
Operando na região ôhmica, o Mosfet se comporta como uma resistência de valor relativamente 
baixo entre dreno e fonte (RDS ON), sendo assim, é a região de interesse para operação como 
chave. 
Os tempos de comutação são curtos (da ordem de dezenas de ns), e sua a resistência de 
condução RDS ON cresce com o aumento da tensão do dispositivo, logo este dispositivo possui 
poucas perdas em aplicações de altas freqüências e baixas tensões (até 300V e acima de 50k 
Hz). 
Como o dispositivo é comandado por tensão, seu circuito de gate é simples e consome pouca 
energia, como mostra o esquema e as formas de onda da Figura 2.12 a seguir. 
M
D
S
GV
VGS
IG
ID
 
Fig. 2.12 – Comando de gate do Mosfet e principais formas de onda. 
 
vGS1
VDS
vGS2
vGS3
vGS4
vGS5
Região ôhmica
vGS0
iD
D
G
S
iD
VDS
VGS
D - Dreno
G - Gate
S - Fonte
 Eletrônica de Potência 
16 
Cabe destacar que em qualquer Mosfet existe um diodo intrínseco entre os terminais fonte e 
dreno. 
A tabela abaixo mostra as características principais de uma linha comercial de Mosfet’s da 
International Rectifiers Semiconductors e alguns de seus parâmetros importantes a serem 
especificados. Pode-se verificar o incremento de RDson com o aumento da tensão máxima 
admissível, bem como a redução nos limites máximos de corrente admissíveis. 
MOSFET’S DE POTÊNCIA 
 
 
COD. VDS RDSon ID 25º COD. VDS RDSon ID 25º 
IRF540 100 0,077 47 IRFP150 100 0,055 47 
IRF640 200 0,18 34 IRFP250 200 0,085 34 
IRF740 400 0,55 18 IRFP350 400 0,3 18 
IRFBC40 600 1,2 6,8 IRFPC40 600 1,2 6,8 
IRFBE30 800 3,0 6,9 IRFPF40 800 2,0 6,9 
IRFBG30 1000 5,0 4,3 IRFPG40 1000 3,5 4,3 
Os principais parâmetros de um Mosfet de potência são: 
� VDS – Tensão entre dreno e fonte; 
� ID – Corrente de dreno; 
� IDM – Pulso de corrente de dreno; 
� RDS ON – Resistência entre dreno e fonte (região ôhmica); 
� tON = td (on) + tR; tOFF = td (off) + tF - Tempos relacionados às comutações; 
 
Onde: td– “delay time”; tR – “rise time”; tF – “fall time”. 
 
 
 
 
 Eletrônica de Potência 
17 
2.7 – O IGBT 
O IGBT (Isolated Gate Bipolar Transistor) associa a característica de comando dos MOSFET com 
a característica de condução dos BJT. Nos últimos anos, vem tendo considerável evolução, com o 
crescimento de sua velocidade de comutação. 
A Figura 2.13 mostra o símbolo e a curva característica do IGBT, onde se nota que o componente 
apresenta os terminais coletor e emissor (como no BJT) e gate (como no Mosfet). 
O IGBT apresenta a vantagem de ser comandado por tensão requerendo baixa quantidade de 
energia do circuito de comando, e em condução tem a vantagem do BJT de baixas tensões VCE on, 
podendo conduzir elevadas correntes com baixas perdas. 
O tempo de entrada em condução é maior que o do MOSFET, na ordem de décimos de µs, e no 
bloqueio surge o fenômeno da corrente de cauda que provoca elevadas perdas de comutação em 
altas freqüências. A Figura 2.14 mostra o esquema simplificado do comando com suas principais 
formas de onda. Tipicamente, VGE entre 12V e 20V resulta em VCE ON reduzida, diminuindo as 
perdas de condução. 
 
Fig. 2.14 – Comando de gate do IGBT e principais formas de onda 
C
G
E
15 V
VGE
IG
IC
corrente
de cauda
C
G
E
C- Coletor
G- Gate
E- Emissor
C
VCE ON
VGE5
V GE4
VGE3
VGE2
VGE1
VGE0 V CE
V CE
I C
VGE
I
Fig. 2.13 – Símbolo e curva característica do IGBT 
 Eletrônica de Potência 
18 
A tabela abaixo mostra as características principais de uma linha comercial de IGBT’s da 
International Rectifiers Semiconductors e seus parâmetros importantes a serem especificados e 
aplicações típicas. 
IGBT 600 V 
 * 
PADRÃO 
Aplicações: UPS e 
acionamento 
RÁPIDO 
Aplicações: Industrial, UPS 
de altas tensões e 
acionamento 
ULTRA-RÁPIDO 
Aplicações: Robótica e 
acionamento 
Ic COD. Perdas Ic (25º) COD. Perdas Ic (25º) COD. Perdas 
19 IRGBC20S 4,1 16 IRGBC20F 1,8 13 IRGBC20U 0,35 
50 IRGBC40S 13 49 IRGBC40F 4,4 40 IRGBC40U 1,5 
70 IRGBC50S 16 70 IRGBC50F 6,0 55 IRGBC50U 1,7 
 
Os principais parâmetros a serem especificados em um IGBT são: 
� VCES – tensão máxima suportável entre coletor e emissor; 
� IC - corrente de coletor; 
� ICM – pulso de corrente de coletor; 
� VCE ON – tensão entre coletor e emissor na região de saturação; 
� tON = td (on) + tR; tOFF = td (off) + tF - Tempos relacionados às comutações; 
 
Onde: td – “delay time”; tR – “rise time”; tF – “fall time”. 
 
2.8 – Módulos de Potência 
 Os semicondutores de potência podem aparecer já associados em módulos, reduzindo o 
tamanho dos conversores e facilitando a montagem, entretanto podem encarecer a manutenção. 
Como por exemplo, mostramos abaixo: 1. Ponte monofásica de diodos, 2. ponte trifásica de 
diodos, 3. ponte monofásica de tiristores, 4. ponte completa trifásica de IGBT’s ou MOSFET’s 
 
 Eletrônica de Potência 
19 
 
 
 
 
 
 
 
2.9 – A Escolha do Semicondutor de Potência 
A escolha de um dispositivo semicondutor de potência para uma aplicação específica deve levar 
em conta vários fatores como: custo do dispositivo, os níveis de tensão e corrente encontrados, a 
complexidade do circuito de comando e seu custo, e a freqüência com que o dispositivo irá operar. 
Os tiristores são os semicondutores de potência de menor custo, entretanto apresentam 
limitações devido à baixa velocidade de comutação, a complexidade do circuito de comando e 
dificuldade no bloqueio. São amplamente utilizados em conversores que usam comutação pela 
rede, como retificadores controlados e controladores CA. O SCR se destaca pela sua elevada 
capacidade de corrente e tensão suportável (3kA/ 3kV). 
Antes do desenvolvimento dos Mosfet’s o único dispositivo disponível para aplicações em 
conversores de alta freqüência (5 a 20 kHz) e médias potências (até 100 kW) era o transistor 
1 2 
3 
4 
 Eletrônica de Potência 
20 
bipolar de potência – BJT. A tecnologia deste dispositivo evoluiu bastante, permitindo a 
fabricação de componentes com capacidade de suportar corrente de coletor de centenas de 
ampères e tensões de bloqueio de até 800 V. A principal vantagem do BJT de potência é o custo, 
particularmente em altas tensões, enquanto suas principais desvantagens são a complexidade e 
custo do circuito de comando e limitação na velocidade de comutação, tornando-se uma 
tecnologia ultrapassada. É aplicado em deflexão horizontal de TVs e monitores, amplificador de 
áudio, etc. 
O Mosfet opera muito bem em altas freqüências e necessita de um simples circuito de comando. 
Assim, reina absoluto em aplicações de alta freqüência (acima dos 50kHz) e baixas tensões e 
correntes. Como já vimos, a resistência de condução dos Mosfet’s cresce muito com o aumento 
da máxima tensão suportável, o que leva a uma redução da capacidade de corrente. Deste modo, 
normalmente os Mosfet’s são utilizados para tensões inferiores a 500V. Para maiores tensões a 
aplicação se restringe a baixas potências (menor que 100W). 
Geralmente são usados em fontes de alimentação chaveadas, reatores eletrônicos, relés de 
estado sólido de sistemas automotivos, etc. 
O mais recente dos semicondutores desenvolvidos - o IGBT – vem se destacando pela sua 
capacidade de condução de altas correntes e de suportar elevadas tensões (500A/1500V), além 
da simplicidade de seu circuito de comando. Embora mais lentos que os Mosfet’s, os IGBT’s são 
mais rápidos que os BJT’s permitindo operação em freqüências até os 30kHz. 
Trata-se de uma tecnologia em crescente desenvolvimento, que permitiu a melhoria dos 
acionamentos de motores CA, com o desenvolvimento dos Inversores de freqüência PWM. Sua 
aplicação vai desde acionamento de motores até ignição automotiva. 
A tabela abaixo mostra uma comparação entre os principais dispositivos semicondutores. 
 
 
Diodos BJT MOSFET IGBT SCR 
Comando em - corrente tensão tensão corrente 
Complexidade 
do circuito de 
comando 
- alta muito baixa muito baixa baixa 
Capacidade de 
corrente 
alta média baixa para 
média 
média para alta alta 
Tensão 
suportável 
alta média baixa para 
média 
média para alta alta 
Freqüência de 
comutação 
alta média alta média baixa 
 
 
 Eletrônica de Potência 
21 
3. RETIFICADORES NÃO CONTROLADOS 
3.1 - Introdução 
Na maior parte das aplicações em eletrônica de potência, a entrada de energia tem a forma de 
uma tensão alternada senoidal em 60 Hz, proveniente da rede, que é convertida em tensão 
contínua para ser aplicada à carga. Isto é realizado através dos conversores CA-CC, também 
chamado de Retificadores. Dependendo do semicondutor utilizado, tiristor ou diodo, os 
retificadores podem ser controlados ou não controlados respectivamente. 
Os retificadores a diodo são encontrados em muitas aplicações, em geral como estágio de 
entrada de fontes de potência, acionamento de máquinas, carregadores de baterias e outros. 
Neste caso a tensão de saída do retificador não pode ser controlada. 
Em algumas aplicações, tais como acionamento de máquinas CC, alguns acionamentos de 
máquinas CA, controle de temperatura e sistemas de transmissão em corrente contínua, o 
controle da tensão de saída se faz necessário. Nestas situações são utilizados retificadores 
controlados. Os retificadores controlados serão estudados no Capítulo 4. 
3.2 - Retificador Monofásico de Meia Onda 
a) Carga Resistiva 
O circuito deste retificador alimentando carga resistiva, bem como as principais formas de onda, 
são mostrados na Figura 3.1. No semiciclo positivo da tensão de entrada, o diodo está polarizado 
diretamente,logo o mesmo conduz e a tensão da fonte é aplicada sobre a carga. No semiciclo 
negativo o diodo fica polarizado reversamente, logo se bloqueia, levando a tensão sobre a carga a 
zero. 
 
Fig. 3.1 – Retificador a diodo em meia ponte e principais formas de onda. 
iL
R VL
D1+
-
VS
+ _
VD
+
_
t
t
t
t
VS
VL
IL
VD
VMÉDIO
VS pico
 Eletrônica de Potência 
22 
A tensão média aplicada sobre a carga neste caso é: 
Onde VS RMS é o valor eficaz da tensão da fonte de entrada. Por exemplo, para uma tensão da 
rede de 127V, a tensão de saída deste retificador será de 57V. 
E a corrente média sobre na carga é dada por: 
b) Carga RL 
A estrutura do retificador monofásico de meia onda alimentando uma carga RL bem como as 
formas de onda estão representadas na Figura 3.2. 
iL
D1
+ _
VD
R
VL
+
_
VR
L
+
_
Vind+
-
VS t
t
t
VS
VL IL
VD
VS pico
pi 2pi 3piβ0°
 
Fig. 3.2 - Retificador monofásico de meia onda alimentando carga RL e formas de onda. 
 
Devido a presença da indutância, a qual provoca um atraso da corrente em relação a tensão, o 
diodo não se bloqueia quando ωt = pi. O bloqueio ocorre no ângulo β (ângulo de extinção), que é 
superior a pi. Enquanto a corrente de carga não se anula, o diodo se mantém em condução e a 
tensão de carga, para ângulos superiores a pi, torna-se instantaneamente negativa. 
A presença da indutância causa uma redução na tensão média na carga, sendo que quanto maior 
a indutância, maior será o valor do ângulo de extinção, com conseqüente redução da tensão 
média de saída. 
 
 
 
RMSSMEDIO V0,45V ×=
R
RMSS
MÉDIO
V0,45
I
×
=
 Eletrônica de Potência 
23 
c) Carga RL com Diodo de "Roda-Livre" 
Para evitar que a tensão na carga se torne 
instantaneamente negativa devido à presença 
da indutância, emprega-se o diodo de roda-
livre, também chamado de diodo de circulação, 
diodo de retorno ou de diodo de recuperação. A 
estrutura do retificador é apresentada na Figura 
3.3. 
O retificador contendo o diodo de roda-livre possui duas etapas de funcionamento, representadas 
na Figura 3.4. 
 
Fig. 3.4 - Etapas de funcionamento para o retificador com diodo de "roda-livre". 
 
A primeira etapa ocorre durante o semiciclo positivo da tensão VS de alimentação. O diodo D1 
conduz a corrente de carga IL e o diodo DRL, polarizado reversamente, encontra-se bloqueado. 
Nesta etapa a tensão na carga é igual à tensão de entrada. 
A segunda etapa ocorre durante o semiciclo negativo da tensão VS. A corrente de carga, por ação 
da indutância, circula no diodo de "roda-livre" DRL, polarizado diretamente nesta etapa. Em 
conseqüência, o diodo D1 polarizado reversamente está bloqueado e a tensão na carga é nula. 
O diodo de roda-livre permanece em 
condução até que a corrente de carga caia 
até zero. Isso se dá quando a energia 
armazenada no indutor é completamente 
descarregada. As formas de onda estão 
representadas na Figura 3.5. 
 
D1
VS
R
L
DRL
Fig. 3.3 - Retificador Monofásico de Meia 
Onda com Diodo de "Roda-Livre" 
D1
R
VL
+
_
VR
L
+
_
Vind+
-
VS DRL
iL D1
R
VL
+
_
VR
L
+
_
Vind
+
-
VS DRL
iL
+_
1° etapa 2° etapa
t
t
t
VS
VL
IL
VMÉDIO
Fig. 3.5 - Formas de onda na carga. 
 Eletrônica de Potência 
24 
Na Figura 3.5 apresentada, a corrente de carga se anula em cada ciclo de funcionamento do 
retificador, nesta situação a condução é dita descontínua. Se a corrente na carga não se anula 
antes do inicio do próximo ciclo, a condução é dita contínua. O fato de a condução tornar-se 
contínua ou descontinua, é conseqüência da constante de tempo da carga. Para constantes de 
tempo elevadas (L muito grande) a condução poderá ser contínua. 
A condução contínua pode apresentar 
maior interesse prático, pois implica numa 
redução do ripple (ondulação) de corrente 
na carga. As formas de onda do retificador 
funcionando em condução contínua estão 
representadas na Figura 3.6. 
Da mesma forma que no caso de uma 
carga resistiva pura, a tensão média na 
carga para o retificador de meia onda com 
diodo de roda livre é dada por: 
Como o indutor é magnetizado e desmagnetizado a cada ciclo de funcionamento, conclui-se 
portanto que o valor médio da tensão no indutor é nulo. Sendo assim, a tensão média na carga é 
igual à tensão média na parcela resistiva. Daí: 
 
Note então que o valor da indutância não altera o valor médio da corrente na carga. O efeito do 
indutor é de filtragem da componente CA de corrente, ou seja, quanto maior o valor da indutância, 
menor será a ondulação (ripple) da corrente. Comumente se diz que “o indutor alisa a corrente”. 
Corrente e tensão nos diodos 
1. A máxima tensão reversa sobre os diodos é dada pelo valor de pico da tensão de entrada 
do retificador. 
2. Os valores médios das correntes nos diodos podem ser considerados como iguais à 
metade do valor calculado para a carga, quando a constante de tempo for elevada 
(condução contínua). 
RMSSMEDIO V0,45V ×=
R
RMSS
MÉDIO
V0,45
I
×
=
1° etapa 2° etapa
t
t
VS
VL
IL
Fig. 3.6 - Formas de onda na carga para 
condução contínua. 
 Eletrônica de Potência 
25 
3.3 - Retificador Monofásico de Onda Completa em Ponte 
a) Carga Resistiva 
Nesta configuração, também chamada de ponte monofásica, durante o semiciclo positivo da 
tensão de entrada os diodos D1 e D4 conduzem corrente à carga e os diodos D2 e D3 estão 
bloqueados. Já no semiciclo negativo, D2 e D3 passam a conduzir e D1 e D4 bloqueiam. Desta 
forma a tensão sobre a carga é sempre positiva. A Figura 3.7 mostra as duas etapas de operação 
deste retificador com as principais formas de onda. 
Fig. 3.7 – Retificador a diodo em ponte: etapas e principais formas de onda 
 
O valor médio da tensão na carga é dado por: 
E a corrente média na carga é obtida de: 
 
Corrente e tensão nos diodos da ponte 
1. A máxima tensão reversa sobre os diodos é dada pelo valor de pico da tensão de entrada 
da ponte retificadora. 
2. Os valores médios das correntes nos diodos são iguais à metade do valor calculado para a 
carga. 
RMSSMÉDIO V0,9V ×=
R
RMSS
MÉDIO
V0,9
I
×
=
vs
vR
D1 D2
D4D3
vs
+
-
vR
+
-
D1 D2
D4D3
+
-
vs
vR
+
-
is
i
s
i
s
t
t
VMÉDIO
D1 - D4 D1 - D4D2 - D3
 Eletrônica de Potência 
26 
As oscilações que aparecem na tensão sobre a carga, denominam-se “ripple”. Este ripple de 
tensão pode ser reduzido com a inclusão de um filtro capacitivo, normalmente um capacitor 
eletrolítico de alto valor em paralelo com a carga. 
b) Filtro Capacitivo 
As formas de onda da Figura 3.8 comparam a tensão na carga e a corrente na fonte nas duas 
situações, com e sem o capacitor de filtro. Quanto maior a capacitância menor será o ripple. Como 
o capacitor se mantém carregado, os diodos são polarizados somente quando a tensão da rede 
ultrapassa o valor da tensão de saída sobre o capacitor, portanto durante pequenos intervalos de 
tempo. Isto provoca correntes não senoidais na fonte de alimentação, gerando harmônicas que 
reduzem o fator de potência e poluem o sistema elétrico. 
 
 
 
 
(a) (b) 
Fig. 3.8 – Tensão de saída e corrente da rede para retificadores sem (a) e com (b) filtro capacitivo. 
c) Carga RL 
A ponte monofásica alimentando carga RL, bem como as principais formas de onda, estão 
representados na Figura 3.9. 
 
 
Fig. 3.9 – Retificador em ponte monofásicaalimentando carga RL e formas de onda.. 
VR 
iS 
VR 
iS 
D1 D2
D4D3
+
-
vs
vRR
L vl
+
-
VL
iL
t
t
VS
VL
IL
D1 - D4 D1 - D4D2 - D3
 Eletrônica de Potência 
27 
Com o uso do indutor, pode-se obter uma corrente de carga menos ondulada. Assim, quanto 
maior o valor da indutância, menor será o ripple de corrente. 
As expressões para cálculo de tensão e corrente médias são as mesmas para carga resistiva. 
d) Carga RLE 
Em algumas aplicações, os retificadores alimentam cargas RLE, ou seja, cargas constituídas de 
resistência, indutância e uma tensão CC. Como exemplo típico, cita-se um motor de corrente 
contínua, cujo enrolamento de armadura pode ser representado eletricamente por uma 
resistência, uma tensão contínua (tensão gerada ou contra-eletromotriz) e uma indutância. 
Normalmente se utiliza um indutor em série com o motor para diminuir a ondulação da corrente. A 
Figura 3.10 apresenta um retificador em ponte com carga RLE e as principais formas de onda. 
 
 Fig. 3.10 – Retificador em ponte alimentando carga RLE. 
 
Considerando condução contínua, o que é assegurado pelo alto valor da indutância, a corrente na 
carga nunca se anula. Assim, a forma de onda da tensão na carga (VL) não sofre alteração devido 
à existência da tensão E. Sabendo que o valor médio da tensão na carga é dado por: 
 
E como a tensão média no indutor é zero, tem-se que: 
 
Então, a corrente média na carga é dada por: 
RMSSMÉDIO L V0,9V ×=
EVV MÉDIO RMÉDIO L +=
R
EV
I MÉDIO LMÉDIO L
−
=
D1 D2
D4D3
vs +
-
vR
R
L
vl
+
-
VL
iL
+
-
E
vs
t
t
VMÉDIO
vL
E
IL
 Eletrônica de Potência 
28 
3.4 - Retificadores Trifásicos 
Na indústria onde a rede trifásica está disponível, às vezes é preferível utilizar retificadores 
trifásicos, que são constituídos de três pontos de entrada, cada um conectado a uma das fases da 
rede, sendo indicados para níveis maiores de potência (maior que 2kW). Nesta configuração, o 
ripple de tensão e de corrente são menores, conseqüentemente os filtros serão menores. Além 
disso, os retificadores trifásicos apresentam maior valor médio de tensão de saída. 
3.4.1 - Retificador Trifásico de Meia Onda 
A estrutura apresentada na Figura 3.11 
pode ser considerada uma associação de 
três retificadores monofásicos de meia 
onda. Cada diodo é associado a uma das 
fases da rede de alimentação trifásica. 
Nesse tipo de retificador, também 
conhecido como retificador com ponto 
médio, é indispensável o emprego do neutro 
do sistema de alimentação. 
 
As formas de onda deste retificador 
alimentando uma carga resistiva estão 
apresentadas na figura 3.12. Cada 
diodo do retificador conduz durante um 
intervalo de tempo que corresponde a 
120 graus elétricos da tensão da rede, 
sendo que o diodo em condução é 
sempre aquele conectado à fase que 
apresenta o maior valor de tensão 
instantânea. 
O valor médio da tensão na carga é 
dado pela expressão: 
 
Onde VRMS de FASE é o valor eficaz da 
tensão de fase (entre fase e neutro). 
 FASE de RMSMÉDIO V17,1V ×=
D1
D2
D3
A
B
C
N
+
-
vLR
Fig. 3.11 - Retificador trifásico com ponto médio. 
30° 150° 270° 390°
vAN vBN vCN
D1 D2 D3 Diodos
conduzindo
VL
Fig. 3.12 - Formas de onda do retificador de ponto médio. 
 Eletrônica de Potência 
29 
O valor médio da corrente na carga é obtido de: 
Com o uso de um indutor em série com a carga resistiva, pode-se obter um ripple de corrente 
ainda menor comparado com carga resistiva pura. Observa-se que as expressões para o cálculo 
da tensão e corrente médias continuam sendo válidas para carga RL. 
Corrente e tensão nos diodos 
A máxima tensão reversa sobre os diodos é dada pelo valor de pico da tensão de linha (tensão 
entre fases) aplicada na entrada do retificador. Por quê?(...) 
FASEdeRMS
REVERSA VV ⋅⋅= 32 
Como cada diodo conduz durante um terço do período, a corrente média nos diodos é dada por: 
 
 
 
3.4.2 - Retificador Trifásico de Onda Completa 
 
O retificador trifásico de onda 
completa, apresentado na Figura 
3.13, é conhecido também como 
ponte trifásica ou como Ponte de 
Graetz, se tratando de uma das 
estruturas mais empregadas 
industrialmente. 
Este retificador apresenta seis 
etapas de operação ao longo de 
um período da rede, sendo que 
cada etapa é caracterizada por 
um par de diodos em condução. 
Em cada instante a corrente da carga flui por um diodo da parte superior (D1, D2 ou D3) e um da 
parte inferior (D4, D5, ou D6). A operação pode ser explicada assumindo as tensões nas três fases 
conforme a seqüência mostrada na Fig. 3.14. 
R
MÉDIO
MÉDIO
V
I =
3
I
I CARGANA MÉDIA MÉDIA D =
D1 D2
D5D4
VL
+
-
D3
D6
N
VAN
VBN
VCN
Fig. 3.13 – Retificador trifásico de onda completa. 
 
 Eletrônica de Potência 
30 
Como pode ser visto, a tensão da fase A é a maior das três entre o período de 30º a 150º levando 
D1 a condução. A fase B é a maior de 150º a 270º, fazendo D2 conduzir. E a fase C é a maior entre 
270º e 390º (ou 30º do próximo ciclo), o que provoca a condução de D3. De forma análoga, cada 
diodo inferior da ponte conduz quando a fase ligada ao mesmo apresenta o menor valor 
instantâneo dentre as três. Desta forma, pode-se constatar que a fase A tem menor tensão de 
210º a 330º, fazendo D4 conduzir. A fase B de 330º a 450º (90º do próximo ciclo), o que faz D5 
conduzir. E a fase C de 90º a 210º, levando D6 a condução. O resultado final dos estados de 
condução são seis etapas de operação, tal que em cada etapa, dois diodos (um da parte superior 
e um da parte inferior) estão conduzindo, como mostra a Fig. 3.14. 
Em cada etapa de operação duas fases estão conectadas a carga, uma através de um diodo 
superior e a outra através de um diodo inferior. A tensão de saída é dada pelo valor instantâneo 
das tensões entre as fases conectadas à carga em cada uma das seis etapas de operação 
mostradas, conforme mostra a Fig. 3.15. 
 
 
Fig. 3.15 – Forma de onda da tensão de saída de um retificador trifásico de onda completa. 
90° 150° 210° 270° 330° 390°
VAN VBN VCN
D1–D5 D1–D6 D2–D6 D2–D4 D3–D4 D3–D5
30°
Diodos
conduzindo
 
Fig. 3.14 - Tensões nas três fases e diodos em condução nas seis etapas. 
D1–D5 D1–D6 D2–D6 D2–D4 D3–D4 D3–D5
Diodos
conduzindo
V MÉDIO
VAB VAC VBC VBA VCA VCB
30° 90° 150° 210° 270° 330° 390°
VL
 Eletrônica de Potência 
31 
Note que a freqüência da componente fundamental da tensão é igual a 6 vezes a freqüência das 
tensões de alimentação. Ou seja, para a rede de 60Hz, a tensão de saída apresenta oscilação de 
360Hz. 
O valor médio da tensão de saída é dada por: 
 
Onde VRMS é o valor eficaz da tensão entre fase e neutro. 
O valor médio da corrente de saída é: 
O ripple na corrente de carga pode ser reduzido ainda mais se for utilizado um indutor série. 
Observa-se que as expressões para o cálculo da tensão e corrente médias continuam sendo 
válidas para carga RL. 
A máxima tensão reversa e a corrente média nos diodos são obtidas da mesma forma que no 
retificador de ponto médio. 
Entre as vantagens do retificador em ponte de Graetz sobre o retificador de ponto médio, citam-
se: maior tensão de saída (para uma mesma tensão de entrada); menor ripple da tensão de saída; 
e maior freqüência da componente fundamental da tensão de saída (isso requer filtros de menor 
peso e volume). 
 
 
 
 
 
 
 
FASE de RMSMEDIO L V2,34V×=
R
MÉDIO L
MÉDIO
V
 I =
 Eletrônica de Potência 
32 
4. RETIFICADORES CONTROLADOS 
Neste Capítulo serão apresentados os retificadores controlados usando SCR’s, enfocando o 
funcionamento da parte de potência dos retificadores. Os circuitos de disparo dos SCR’s serão 
apresentados no Capítulo 5. 
4.1 - Retificador Monofásico Controlado de Meia Onda 
Se substituirmos o diodo do retificador de meia onda por um SCR, tem-se um retificador 
controlado, o qual permite variar a tensão de saída. 
 a) Carga Resistiva 
O circuito e as formas de onda do retificador monofásico de meia onda a tiristor estão 
representados na figura 4.1. 
 
Fig. 4.1 - Retificador monofásico de meia onda a tiristor e principais formas de onda. 
 
No semiciclo positivo da tensão de entrada VS o SCR está diretamente polarizado, entretanto o 
mesmo não conduz, pois é necessária a aplicação de um pulso de corrente entre os terminais 
gate e catodo para que ele entre em condução. Assim, no intervalo (0, α) o SCR encontra-se 
bloqueado e a tensão de carga é nula. 
Transcorrido um certo ângulo αd (ângulo de disparo) após a passagem da tensão Vs por zero, o 
circuito de disparo aplica um pulso de corrente (IG) entre os terminais gate e catodo do SCR 
provocando seu disparo. Com isso, a tensão na carga passa ser igual à tensão de entrada. 
iL
R VL
T1
+
-
VS
+ _
VT +
_
Circuito
de
disparo
iG
sincronismo
αd
t
t
t
VS
IL
VT
VS pico
t
VL
VMÉDIO
iMÉDIO
t
iG
αd αd
0° pi pi
°≡ 02�
 Eletrônica de Potência 
33 
Como a carga é resistiva, a forma de onda de corrente segue a forma de onda de tensão. No 
instante em que a tensão de alimentação e conseqüentemente a tensão na carga passam por 
zero, a corrente de carga também se anula provocando o corte do SCR. 
No intervalo (pi, 2pi) a tensão da fonte torna-se negativa e o SCR se mantém bloqueado. Portanto, 
durante este intervalo, a tensão e corrente de carga permanecem nulas. Somente no próximo 
ciclo, quando for atingido o ângulo de disparo αd, é que ocorre o disparo e o processo se repete. 
Observa-se então, que variando-se o ângulo de disparo αd varia-se a tensão média de carga. 
Sendo VL MÉDIO a tensão média na carga, esta pode ser obtida pela expressão: 
 
Onde VS RMS é a tensão eficaz de entrada. 
As variações extremas ocorrem quando: 
� αd = 0°, então tem-se que: VL MÉDIO = 0,45VS RMS (semelhante ao retificador não controlado);
� αd = pi (180°), onde tem-se que: VL MÉDIO = 0.
Na figura 4.2 está representada graficamente a tensão média na carga em função do ângulo de 
disparo αd. 
Fig. 4.2 – Gráfico representativo da tensão na carga em função de αd, para um retificador 
monofásico controlado de meia onda com carga resistiva. 
 
Note que a tensão média de saída é dada em p.u. (valor por unidade). Assim, este gráfico pode 
ser utilizado para qualquer valor de tensão de entrada. Por exemplo: se o ângulo de disparo for 
90°, pelo gráfico se obtém o valor 0,225. Então, para uma tensão eficaz de entrada de 127V, a 
tensão média de saída será 0,225 x 127V = 28,5V. 
 
0,000
0,225
0,450
0 90 180
Ângulo de disparo em graus
Te
n
sã
o
 
m
éd
ia
 
de
 
sa
íd
a 
(p.
u
.
) 
RMSS
MèdioL
V
V
)cos1(V0,225V RMS SMEDIO L dα+⋅⋅=
 Eletrônica de Potência 
34 
b) Carga RL 
 O circuito e as formas de onda para carga RL estão representados na figura 4.3. 
Fig. 4.3 - Retificador de meia onda a tiristor alimentando carga RL. 
 
Com carga RL o ângulo de extinção β da corrente através do SCR é maior que pi. Desta forma, 
enquanto a corrente através do SCR (corrente de carga) não se anula, a tensão na carga se 
mantém igual à da fonte. Observa-se neste caso que, sendo o ângulo de extinção β maior que pi, a 
tensão de carga assume valores negativos. Como conseqüência, o valor médio da tensão na 
carga se reduzirá, em relação àquele para carga puramente resistiva. 
A tensão média na carga depende da tensão de entrada, do ângulo de disparo α e do ângulo de 
extinção β. O ângulo β, por sua vez, depende da carga. Portanto, ao se variar a carga varia-se 
também a tensão média na mesma. Esta dependência do valor médio da tensão na carga, com a 
própria carga, torna-se um grande inconveniente para esta estrutura retificadora. 
 
c) Carga RL com diodo de “Roda Livre” 
O circuito e as formas de onda para o retificador de meia onda com diodo de circulação estão 
representados na Figura 4.4. 
No intervalo (0, αd) o SCR encontra-se bloqueado, sendo assim a tensão de carga é nula. No 
instante correspondente ao ângulo αd, o SCR é disparado por ação da corrente de gatilho IG. 
Assim, no intervalo (α, pi) a tensão na carga é igual à tensão da fonte. 
No instante em que a tensão da fonte passa por zero, e na eminência da tensão na carga se 
tornar negativa, o diodo de retorno é polarizado diretamente desviando a corrente de carga e 
fazendo com que o SCR bloqueie. A corrente passa a circular pelo diodo, decaindo 
exponencialmente, e a tensão na carga se mantém nula. 
iL
T1
R
VL
L+
-
VS
iG
t
VL
IL
VMÉDIO
t
VS
pi 2piβ0°
t
iG
αd αd
 Eletrônica de Potência 
35 
 
Se o ângulo de disparo for elevado, é provável que a corrente se anule antes do próximo disparo, 
caracterizando condução descontínua. Da mesma forma ocorre quando a carga apresenta baixa 
constante de tempo L / R, ou em outras palavras, se a carga for ‘pouco indutiva’. Por outro lado, 
para baixos ângulos de disparo e cargas com elevada constante de tempo, possivelmente a 
condução será contínua. 
Seja a expressão seguinte para o calculo do valor médio da tensão na carga. 
 
Note que esta expressão é a mesma utilizada para o retificador de meia onda com carga resistiva 
pura. Portanto, agora o valor médio da tensão na carga independe do ângulo de extinção β, ou 
seja, independe da carga. Desta forma, para uma dada carga indutiva, o diodo de circulação 
provoca um aumento no valor médio da tensão na carga, em relação à estrutura sem este diodo. 
 4.2 - Retificador Monofásico Controlado de Onda Completa em Ponte 
a) Carga resistiva 
O retificador, também chamado de ponte monofásica controlada, é formado por quatro SCR’s que 
são comandados aos pares: T1-T4 e T2-T3, como mostra a Figura 4.5. 
Quando a tensão de entrada é positiva, os SCR’s T1 e T4 podem ser disparados, permitindo um 
caminho para a corrente circular entre a fonte e a carga. Com carga resistiva, a corrente chega a 
zero junto com a tensão, neste instante este par de tiristores é cortado. 
No semiciclo negativo da rede, os SCR’s T2 e T3 conduzem a partir do pulso de gatilho, desta 
forma a corrente de carga permanece unidirecional, mesmo que a fonte seja alternada. 
T1
+
-
VS
iG
DRL
R
L
iL
VL t
VL
IL
VMÉDIO
t
VS
pi 2piβ0°
t
iG
αd αd
T1 DRL
Fig. 4.4 - Retificador monofásico de meia onda a tiristor com diodo de circulação. 
)cos1(V0,225V RMS SMEDIO L dα+⋅⋅=
 Eletrônica de Potência 
36 
t
iG
αd αdαd
t
VS
0° pi pi
°≡ 02�
t
VL
VMÉDIO
T1 - T4 T2 - T3 T1 - T4
T1 T2
T4T3
vs
+
-
vL
+
-
 
 Fig. 4.5 – Retificador monofásico controlado em ponte e formas de onda. 
 
A variação da tensão de saída é obtida variando-se o ângulo de disparo αd dos SCR’s. A tensão 
média na carga é dada pela expressão a seguir, onde VS RMS é o valor eficaz da tensão de 
entrada. 
b) Carga RL 
Na Figura 4.6a estão representadas as formas de onda de tensão e corrente na carga quando a 
ponte de SCR’s alimenta uma carga RL. Devido ao atrasoda corrente em relação à tensão, 
quando esta passa por zero a corrente ainda circula pelos SCR’s e a carga, e enquanto a corrente 
não se anula, a tensão de carga se mantém igual à da fonte. Quando a corrente se anular, o par 
de SCR’s em condução é cortado, e a tensão na carga se anula. Essa permanecerá nula até que 
ocorra o próximo disparo provocando a condução do outro par de SCR’s. 
iG
t
VL
t
αd αdαd
IL
T1 - T4T1 - T4 T2 - T3
iG
t
VL
t
αd αdαd
IL
T1 - T4T1 - T4 T2 - T3
(a) (b)
 
Fig. 4.6 – Formas de onda para carga RL; (a) em condução descontínua, e (b) em condução 
contínua. 
 
)cos1(V0,45V RMS SMEDIO L dα+⋅⋅=
 Eletrônica de Potência 
37 
Como a corrente se anula antes da ocorrência do próximo disparo, a condução é descontínua. 
Se a indutância L for grande o suficiente para que a corrente não se anule antes do próximo 
disparo, a condução é dita como contínua. A Figura 4.6b apresenta as formas de onda para este 
caso. A condução contínua é possível para cargas com alta constante de tempo (L/R) e baixos 
ângulos de disparo (inferiores a 90°, por quê?...) 
4.3 - Retificador Monofásico Semicontrolado 
É possível economizar em componentes, substituindo dois SCR’s da ponte monofásica controlada 
por dois diodos como mostra a Figura 4.7. O retificador obtido é conhecido como retificador 
monofásico semicontrolado, ou também como ponte monofásica semicontrolada, ou ainda como 
ponte monofásica mista. 
(a) (b) 
Fig. 4.7 – Possibilidades para ponte mista;(a) simétrica, (b) assimétrica. 
O funcionamento do retificador semicontrolado é semelhante ao do controlado, sendo que a 
diferença está no instante de bloqueio. A Figura 4.8 apresenta as formas de onda e as quatro 
etapas de operação da ponte mista do tipo simétrica para carga RL. 
Etapa 1: No instante correspondente ao ângulo de disparo αd, durante o semiciclo positivo da 
tensão de entrada, o SCR T1 é disparado permitindo que a corrente IL circule por ele e pelo diodo 
D2. Nesta etapa a tensão de saída é igual à tensão de entrada. 
Etapa 2: Quando a tensão de entrada passa por zero e na eminência de assumir valores 
negativos, o diodo D1 fica diretamente polarizado entrado em condução. Em conseqüência, o 
diodo D2 fica reversamente polarizado, entrando em corte. A corrente de carga passa a circular 
por T1 e D1 mantendo a tensão na carga nula. Dependendo da natureza da carga, a corrente pode 
chegar a zero antes do próximo disparo. 
Etapa 3: no semiciclo negativo de VS, quando T2 é disparado, T1 é cortado e a corrente da carga é 
conduzida por T2 e o diodo D1, mantendo a tensão na saída positiva. 
T1 D1
D2T2
ca
rg
a
Vs
T1 T2
D1
ca
rg
a
Vs
D2
DRL
 Eletrônica de Potência 
38 
Etapa 4: Quando a tensão de entrada passa por zero e na eminência de assumir valores positivos, 
o diodo D2 entra em condução e o diodo D1 é cortado. A corrente de carga passa a circular por T2 
e D2 mantendo a saída com tensão nula. 
No caso de carga resistiva pura, como a corrente se anula junto com a tensão, as etapas 2 e 4 
não ocorrem, já que o SCR em condução é cortado evitando estas etapas. 
t
iG
αd αdαd
t
VLiL
T1-D2 T2-D1 T1-D2T1-D1 T2-D2
(1) (2) (3) (4) (1) etapas
 
T1 T2
D2D1
R
VL
L
iL
VS
+
_
T1 T2
D2D1
R
VL
L
iL
VS
+
_
T1 T2
D2D1
R
VL
L
iL
VS+
_
T1 T2
D2D1
R
VL
L
iL
VS
+
_
etapa (1) etapa (2)
etapa (3) etapa (4)
 
 
Fig. 4.8 – Formas de onda e etapas de operação da ponte mista. 
 
Considerando que T1 esteja em condução, note que se T2 não for disparado, e supondo que T1 
continue a conduzir, em função da elevada constante de tempo elétrica da carga (carga muito 
indutiva), no próximo semiciclo positivo, a fonte será novamente acoplada à carga através de T1 e 
D2 fornecendo-lhe mais corrente. Ou seja, a simples retirada dos pulsos de disparo não garante o 
desligamento entre carga e fonte. Para que isso ocorra é necessário diminuir o ângulo de disparo 
para que a corrente se torne descontínua e assim T1 corte. Obviamente o mesmo comportamento 
 Eletrônica de Potência 
39 
pode ocorrer com respeito ao outro par de componentes. Isto pode ser evitado pela inclusão do 
diodo de roda livre DRL, o qual entrará em condução quando a tensão de entrada se inverter, 
cortando o SCR e o diodo que estavam em condução. 
 A vantagem da montagem assimétrica é que os catodos dos SCR’s estão em ponto comum, de 
modo que os sinais de disparo podem estar num mesmo potencial. 
No caso da ponte mista assimétrica, como existe um caminho de livre circulação formado pelos 
diodos D1 e D2, toda vez que a fonte de entrada inverte a polaridade, a corrente de carga é 
conduzida pelos diodos, levando ao corte o SCR que estava em condução. Assim, a ponte 
assimétrica não apresenta o problema mencionado, o que dispensa o uso do diodo DRL. 
A tensão média de saída numa ponte mista monofásica é dada pela expressão abaixo. 
 
4.4 - Retificador Trifásico Controlado de Meia Onda 
a) Carga resistiva 
O circuito deste retificador, conhecido também como 
retificador trifásico controlado de ponto médio, está 
representada na Figura 4.9. 
O funcionamento do retificador controlado é similar 
ao retificador não controlado, a diferença está na 
entrada em condução dos semicondutores de 
potência. Isto faz com que se torne possível variar o 
valor da tensão de saída. 
Seja a Figura 4.10a, na qual estão representadas as 
formas de onda das três fases e a tensão na carga 
para ângulo de disparo igual a zero. Observe que para o retificador trifásico, o ângulo de disparo é 
nulo quando duas ondas de tensão se interceptam e não quando a tensão passa por zero, como é 
o caso dos retificadores monofásicos. Percebe-se que o SCR T1, por exemplo, somente pode 
conduzir após os 30o da fase A. Isso se deve ao fato de que antes dos 30° desta fase, T1 está 
reversamente polarizado, logo impossibilitado de conduzir. Portanto, os disparos dos tiristores 
devem ser sincronizados com a rede e atrasados de 30º para possibilitar qualquer variação da 
tensão de saída. 
Nas Figuras 4.10b e 4.10c estão apresentadas formas de onda de tensão de saída para ângulos 
de disparo 30° e 60° respectivamente. 
)cos1(V0,45V RMS SMEDIO L dα+⋅⋅=
T1
T2
T3
A
B
C
N
R
Fig. 4.9 - Retificador trifásico de ponto 
médio. 
 
 Eletrônica de Potência 
40 
VANVAN VBN VCN
T1 T2 T3 T1T3
30°
 |−−| α = 30° 
 VAN VBN VCN VANVAN VBN VCN
T1 T2 T3 T1T3
α = 30° α = 30° α = 30°
0° 0° 0°
VAN VANVBN VCN
T1 T2 T3 T1T3
α = 60° α = 60° α = 60°
Fig. 4.10 - Tensão na carga para o retificador de ponto médio. 
(a) α = 0o; (b) α = 30o; (c) α = 60° 
(a) 
(b) 
(c) 
 Eletrônica de Potência 
41 
A tensão média na carga pode ser representada graficamente pela curva a seguir. 
Fig. 4.11 - Tensão média na carga em função de α para carga resistiva. 
 
 Observações: 
1) Quando αd = 0o, obtém-se resultado semelhante ao retificador a diodo, onde VL MEDIO = 1,17 
VSRMS , que é o maior valor de tensão média na carga; 
2) Quando α = 150o, tem-se VL medio = 0. 
 
b) Carga RL 
 O retificador de ponto médio alimentando carga RL pode apresentar condução contínua ou 
descontínua, dependendo da carga e do ângulo de disparo. 
A Figura 4.12 mostra a tensão na carga em condução contínua. Como a corrente na carga não se 
anula, a tensão na carga assume valores negativos até que ocorra o próximo disparo. 
 
 
Fig. 4.12 –Tensão na carga para carga RL em condução contínua. 
Para evitar que a tensão na carga assuma valores instantaneamente negativos, utiliza-se um 
diodo de roda-livre em antiparalelo com a carga, permitindo a circulação de corrente mantendo a 
tensão na carga nula. 
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
0 30 60 90 120 150
Ângulo de disparo em graus
Te
n
sã
o
 
m
éd
ia
 
n
a 
ca
rg
a.
 
 
(p.
u
.
) 
FASERMSS
MédioL
V
V
_
1,17
 Eletrônica de Potência 
42 
4.5 - Retificador Trifásico Controlado de Onda Completa 
a) Carga Resistiva 
Também conhecido como ponte trifásica controlada, este retificador está apresentado na figura 
4.13. Como é possível atrasar a entrada em condução dos SCR’s pode-se variar o valor da tensão 
de saída. 
T1 T2
T5T4
R
+
-
T3
T6
N VL
VAN
V BN
V CN
 
 
Fig. 4.13 – Retificador trifásico controlado em ponte com carga resistiva. 
 
O valor médio da tensão na carga está representado graficamente na figura 4.14. 
 Fig. 4.14 - Tensão média de carga para carga resistiva. 
Observações: 
1) Quando α = 0o, obtém-se resultado semelhante ao retificador a diodo, onde VL MEDIO = 2,34 VS 
RMS , que é o valor máximo da tensão média de carga; 
2) Quando α = 120o, tem-se VL medio = 0. 
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
0 30 60 90 120
Ângulo de disparo em grausT
en
sã
o
 
m
éd
ia
 
n
a 
ca
rg
a.
 
 
(p.
u
.
) 
FASERMSS
MédioL
V
V
_
2,34
 Eletrônica de Potência 
43 
A tensão de saída é dada pela diferença entre duas fases, uma que se conecta a carga através de 
um SCR da parte superior da ponte, e outra através de um SCR da parte inferior. 
Considerando seqüência de fase ABC, a seqüência das tensões que surgirão na saída é Vab – 
Vac – Vbc – Vba – Vca – Vcb, como mostra a Figura 4.15. A partir daí, se estabelece a seqüência 
com que os seis SCR’s são disparados, a saber: T1 – T6 – T2 – T4 – T3 – T5. Esta seqüência de 
disparo ocorre a cada ciclo de rede, resultando em um disparo a cada 60°. 
Na figura 4.15 estão representadas as formas de onda de tensão de carga para 3 ângulos de 
disparo diferentes. 
Assim como no retificador trifásico controlado de ponto médio, os disparos dos tiristores devem 
ser sincronizados com a rede e atrasados em 30º para possibilitar qualquer variação da tensão de 
saída. Sendo assim, o SCR T1 por exemplo, somente poderá ser disparado após passados os 
30° da fase A, pois antes deste instante o mesmo estará reversamente polarizado. 
Como na ponte trifásica o neutro do sistema está ausente, é conveniente nos referirmos às 
tensões de linha (fase-fase) ao invés de tensões de fase. Desta forma, no mesmo exemplo, no 
instante em que a fase A passa pelos 30°, a tensão Vab passa pelos 60°(30° de defasamento). 
Assim, o disparo de T1 só será possível após os 60° da tensão Vab (que é o mesmo que 30° após 
a passagem da fase A por 0°). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Eletrônica de Potência 
44 
 
Fig. 4.15 – Formas de onda de tensão na carga para diferentes valores de α. 
 
 
Vcb Vab Vac Vbc Vba Vca Vcb Vab Vac
SCR’s EM 
CONDUÇÃO 
SEQÜÊNCIA 
DE DISPARO 
 Eletrônica de Potência 
45 
b) Carga RL 
A ponte trifásica controlada alimentando carga RL pode apresentar condução contínua ou 
descontínua, dependendo da carga e do ângulo de disparo. 
A Figura 4.16 mostra a tensão na carga em condução contínua para ângulo de disparo de 75°. 
Como a corrente na carga não se anula, a tensão na carga assume valores negativos até que 
ocorra o próximo disparo. 
Fig. 4.16 - Tensão de saída para carga RL em condução contínua. 
 
Para evitar que a tensão na carga assuma valores instantaneamente negativos pode ser utilizado 
um diodo de roda-livre em anti-paralelo com a carga, permitindo a circulação de corrente 
mantendo a tensão na carga nula. 
 
4.6 - Retificador Trifásico Semicontrolado 
Uma alternativa mais simples para um retificador trifásico de onda completa que possibilita 
variação de tensão de saída é o retificador semicontrolado ou ponte trifásica mista, que esta 
apresentada na Figura 4.17. 
Em muitas aplicações é recomendável o emprego da ponte mista em substituição à ponte 
completa. Isto reduz o custo da implementação da estrutura, por utilizar circuitos de disparo mais 
simples e utilizar apenas 3 SCR’s. 
Vab
0°
75°
 Eletrônica de Potência 
46 
 
 
Fig. 4.17 – Retificador Trifásico Semicontrolado. 
 
A Figura 4.18 mostra a forma de onda de tensão na saída para ângulo de disparo igual a 30°, bem 
como as etapas de operação. 
 
Vac Vbc Vba VcbVcaVab
T1 T2 T3
α = 30°
T3
0°
α = 30°
0°
α = 30°
0°
D3 D1D2 D2
T1
Vcb
 
 
Fig. 4.18 – Forma de onda de tensão na saída para ângulo de disparo igual a 30°. 
 
Para ângulos de disparo inferiores a 60° a condução de corrente é sempre contínua, pelo fato da 
tensão na carga nunca assumir valor nulo. 
Para ângulo de disparo superior a 60°, a tensão na carga atinge valor nulo antes da ocorrência do 
próximo disparo, o que provoca condução descontínua no caso de carga resistiva. 
A Figura 4.19 mostra a forma de onda de tensão na saída para ângulo de disparo igual a 90°. 
T1 T2
D2D1
VAN
R
+
-
T3
D3
N
VBN
VCN
VL
 Eletrônica de Potência 
47 
T1 T2 T3
D3 D1 D2
Vac Vbc Vba VcbVcaVabVcb
T3
D2
T3
D3
T1
D1
T2
D2
α = 90°
0°
etapas em caso de
carga indutiva
 
 
Fig. 4.19 – Forma de onda de tensão na saída para ângulo de disparo igual a 90°. 
 
É importante destacar que, mesmo para operação com carga indutiva, não é possível a obtenção 
de valores médios negativos de tensão na carga, uma vez que existirá sempre, para α > 60o, um 
intervalo de condução conjunta entre SCR e diodo de um mesmo "braço" do retificador que, 
associados em série, levarão a tensão instantânea na carga a ser nula (roda livre da corrente de 
carga). 
Assim como ocorre na ponte mista monofásica, é comum o emprego de um diodo de roda-livre em 
antiparalelo com a carga quando a mesma for indutiva. A sua finalidade é evitar a possibilidade de 
não desligamento entre carga e fonte quando forem inibidos os pulsos de disparo. Pode ocorrer, 
no caso de carga muito indutiva, de ultimo SCR a ser disparado permanecer conduzindo 
mantendo etapas de condução indesejadas com os diodos inferiores da ponte. O uso do diodo de 
roda-livre permite um caminho de livre circulação de corrente, o que evita a etapa de condução 
entre o SCR e o diodo de um mesmo braço, assim se garante que o SCR será cortado e evita-se 
o problema mencionado. 
A tensão média na carga para uma ponte trifásica semicontrolada é dada pela expressão: 
)cos1(17,1
__
α+⋅⋅= FASEDERMSMÉDIOL VV 
 
 
 
 
 Eletrônica de Potência 
48 
4.7 - Sincronismo de Retificadores Trifásicos 
Como já foi discutido em relação a retificadores trifásicos, os disparos dos SCR’s devem ser 
sincronizados com a rede e atrasados de 30º . 
Em circuitos de disparo para retificadores trifásicos, o sincronismo pode ser obtido utilizando 
tensões de linha como referência, de modo a obter essa defasagem de 30°. 
O uso do diagrama fasorial facilita a compreensão do sincronismo. Vejamos a Figura 4.20, na qual 
estão representados os fasores das fases A, B e C e das tensões de linha Vac, Vba e Vcb, 
considerando seqüência de fase ABC. 
 
Fig. 4.20 – Diagrama fasorial e sincronismo. 
 
Note que a tensão Vac está atrasada 30° em relaçãoà fase A. Assim, quando Vac passar por 0°, 
a fase A está avançada em 30°. Deste modo, podemos utilizar a tensão Vac como referência de 
sincronismo para os SCRs ligados à fase A (T1 e T4). 
Do mesmo modo, os disparos dos SCRs T2 e T5, que estão ligados à fase B, devem estar 
sincronizados com a tensão Vba, a qual está atrasada 30° em relação à fase B. 
E de forma semelhante os disparos de T3 e T6 devem ser sincronizados com Vcb, a qual está 
atrasada 30° em relação à fase C. 
 
 
ref.
VA
VB
VC
w
-VC
-VB
-VA
VAC
30°
VBA 30°
VCB
30°
SEQ. ABC
 Eletrônica de Potência 
49 
4.8 - Acionamento de Motores CC Com Retificadores 
Com o aparecimento dos motores de indução e seu crescente uso em aplicações industriais, além 
do barateamento e aprimoramento das técnicas de controle, a utilização de motores de indução é 
cada vez mais atrativa. Entretanto, um número elevado de motores CC é ainda construído em 
função de suas características, apropriadas para muitos acionamentos em velocidade variável. 
Entre as vantagens no uso de motores CC citam-se: o elevado torque de partida, ideal para fins 
de tração elétrica; o controle preciso de velocidade; maior simplicidade e menor custo dos 
sistemas de controle em relação aos requeridos para motores de indução. 
 O tipo de acionamento a ser empregado depende de, entre outras coisas, potência requerida, 
fonte disponível(1Φ ou 3Φ ), ondulação de corrente permitida no motor, se o sistema é reversível 
ou não, e se há necessidade de regeneração. 
De modo geral, os retificadores controlados monofásicos são restritos a potências menores que 
2kW, acima deste valor o retificador trifásico é normalmente utilizado. 
A Figura 4.21 mostra o esquema básico de controle de velocidade de um motor CC com excitação 
independente. 
 
Fig. 4.21 – Sistema básico de controle de velocidade de um motor CC. 
 
Neste sistema é utilizado um retificador controlado (ou semicontrolado) para alimentar o circuito 
de armadura, possibilitando variar a tensão e conseqüentemente a velocidade. O circuito de 
campo é alimentado por um retificador não controlado. 
Retificador
Controlado
 A B C
MCC
Retificador
não
Controlado
 A B C
Circuito de
Disparo
Ajuste de
Velocidade
Va
Ia
Vf
If
Lfiltro
 Eletrônica de Potência 
50 
A utilização de um retificador semicontrolado para alimentar o circuito de armadura, implica em 
menor custo e maior simplicidade. Na maioria das vezes esta estrutura é a escolhida, atendendo a 
necessidade do sistema. 
Em sistemas onde há necessidade de reversão de velocidade, pode-se utilizar o esquema da 
Figura 4.22. 
 
Fig. 4.22 – Sistema reversível usando chaves contatoras. 
 
Neste sistema, quando houver a necessidade de inverter o sentido da velocidade, o disparo dos 
SCRs deve ser atrasado ou inibido de modo que a corrente se anule. Após isso, o contator é 
acionado para inverter a polaridade da tensão de armadura e conseqüentemente o sentido de 
rotação do motor. 
4.9 – Acionamento de Motores CC em Quatro Quadrantes 
Um tipo de classificação de conversores estáticos é quanto ao numero de quadrantes de 
operação. As duas principais grandezas a considerar quando tratamos de motores CC são a 
velocidade (proporcional à tensão induzida na armadura - Eg) e o conjugado (proporcional à 
corrente de armadura - Ia). Combinando estas grandezas, têm-se quatro quadrantes de operação, 
como mostra a Figura 4.23. 
No primeiro quadrante, caracterizado por velocidade e conjugado positivos, o motor opera na 
região motora direta. 
No segundo quadrante a velocidade é positiva, porém o conjugado se opõem a ela, 
caracterizando a frenagem no sentido direto. 
No terceiro quadrante, velocidade e conjugado são negativos, o que caracteriza a região motora 
reversa. 
No quarto quadrante, a velocidade é negativa e o conjugado é contrário a ela, o que provoca uma 
frenagem no sentido reverso. 
Retificador
Controlado MCC
L filtro
 Eletrônica de Potência 
51 
Fig. 4.23 – Quadrantes de operação de um motor CC 
 
4.9.1 - Funcionamento da Ponte Completa Como Retificador ou Inversor 
 Sabe-se que os retificadores totalmente controlados quando alimentam cargas indutivas 
apresentam tensão instantaneamente negativa na saída. Consideremos a operação da ponte 
completa monofásica no modo de condução contínuo. Assim, sabe-se que a corrente de carga 
não se anula antes da ocorrência do próximo disparo. Deste modo, sempre um par de tiristores 
estará conduzindo (T1 e T4 no semiciclo positivo; T2 e T3 no semiciclo negativo). 
Como estamos tratando do acionamento de motor CC, o mesmo será representado como uma 
carga RLE. 
 Se o ângulo de disparo for menor que 90°, a tensão média na saída será positiva. Nesta 
situação, a carga (motor) está recebendo energia proveniente da fonte. A Figura 4.24 mostra esta 
situação. Como o fluxo de potência vai da fonte (CA) para a carga (CC), a ponte opera como um 
retificador. 
 
Fig. 4.24 – Ponte monofásica com carga RLE operando como retificador: 0 < α < pi /2. 
1° Q
4° Q3° Q
2° Q
Velocidade
Conjugado
(Eg)
(Ia)
motora
direta
frenagem
direta
motora
reversa
frenagem
reversa
E
 Eletrônica de Potência 
52 
Agora considere que o ângulo de disparo é maior que 90°, como mostra a Figura 4.25. Neste caso 
a tensão média na saída da ponte será negativa. Sendo assim, a carga (motor) fornece energia 
para a fonte. Como o fluxo de potência vai da carga (CC) para a fonte (CA), a ponte opera como 
inversor. 
 
Fig. 4.25 – Ponte monofásica com carga RLE operando como Inversor: pi /2 < α < pi. 
 
Na operação da ponte como inversor, o motor está na região de frenagem transferindo a energia 
cinética do eixo para a fonte CA. Este tipo de frenagem é chamada frenagem regenerativa. 
A partir do exposto percebe-se que a ponte completa permite a operação em dois quadrantes. 
Quando a ponte funciona como retificador, o motor está na região motora direta, ou seja no 1° 
quadrante (tensão e corrente positivas). 
Na operação da ponte como inversor, o motor opera no 4° quadrante (tensão negativa e corrente 
positiva), está ocorrendo uma frenagem reversa. Note que a polaridade da fonte E é negativa, 
simbolizando que o motor está girando no sentido reverso. 
 
4.9.2 – Acionamento por Conversores Duais 
 
Uma solução para o acionamento de motores CC com velocidade variável em quatro quadrantes 
são os Conversores Duais, como mostrado na Figura 4.26. 
O conversor dual é originado pela associação em antiparalelo de dois retificadores totalmente 
controlados. Estes retificadores podem ser trifásicos ou a ponte monofásica. 
+
_
E 
 Eletrônica de Potência 
53 
MCCVa
Ia
 A B C A B C
Estrutura A Estrutura B
L
LL
L
Vb
Ib
Vf
If
VM
+
_
IM
 
Fig. 4.26 – Acionamento de motor CC com conversor dual. 
 
Cada estrutura (A e B) possibilita a operação em dois quadrantes de operação, totalizando quatro 
quadrantes. 
A estrutura A é capaz de fornecer corrente positiva e tensão tanto positiva como negativa para o 
motor, assim permite a operação no 1° (motora direta) e 4°(frenagem reversa) quadrantes. 
Já a estrutura B fornece corrente negativa, e tensão em ambos os sentidos, possibilitando 
operação no 2°(frenagem direta) e 3°(motora reversa) quadrantes. 
As estruturas podem operar isoladas ou simultaneamente. No caso isolado, quando uma estrutura 
estiver funcionando, os pulsos de disparo da outra estrutura são inibidos. Para inverter o sentido 
de rotação, a estrutura que opera é inibida,e a outra entra em funcionamento provocando a 
inversão de rotação. 
 Na operação simultânea das estruturas, estas fecham uma malha contendo os indutores. Como a 
tensão média nos indutores é nula, então as tensões médias de saída dos retificadores devem ser 
iguais com sinais opostos (Va Médio = - VbMédio). Esta condição é garantida através de uma relação 
entre os ângulos de disparo dos dois retificadores: 
°=+ 180BA αα 
 Se esta relação não for satisfeita, a diferença entre os valores médios de tensão faz crescer uma 
corrente de circulação entre as estruturas. Tal corrente crescerá indefinidamente até provocar 
danos aos retificadores. 
Embora se garanta que as tensões Va e Vb tenham mesmo valor médio, o mesmo não ocorre 
com os valores instantâneos. Assim, devido esta diferença de potencial entre os retificadores 
surge uma corrente de circulação entre os mesmos. Para limitar esta corrente se utilizam os 
indutores, que além desta função servem como filtro diminuindo o ripple de corrente no motor. 
 Eletrônica de Potência 
54 
O conversor dual permite o controle de velocidade, reversão e frenagem regenerativa. 
Quando o motor funciona na região motora direta, a estrutura A opera como retificador fornecendo 
energia para o motor. Então se têm que: 
αA < 90° e αB > 90° 
 Nesta situação, a estrutura A fornece tensão e corrente positivas para o motor (VM > 0, IM > 0). Já 
a estrutura B não processa energia. 
Com a elevação do ângulo de disparo αA (e diminuição de αB )ocorre uma redução de velocidade 
através de uma frenagem direta, situação em que a estrutura B opera como inversor, transferindo 
energia do motor para a rede CA (regeneração). Neste caso, a estrutura B fornece tensão positiva 
e corrente negativa para o motor (VM > 0, IM < 0), e a estrutura A não processa energia. 
Para funcionamento na região motora reversa, têm se que a estrutura B opera como retificador 
fornecendo energia para o motor. Daí: 
αB < 90° e αA > 90° 
Nesta situação, a estrutura B fornece tensão e corrente negativas para o motor (VM < 0, IM < 0), e 
a estrutura A não processa energia. 
Para reduzir a velocidade, provocando uma frenagem reversa deve-se elevar o ângulo de disparo 
αB (e diminuir αA ), deste modo a estrutura A opera como inversor, transferindo energia do motor 
para a rede CA (regeneração). Nesta situação, a estrutura A fornece tensão negativa e corrente 
positiva para o motor (VM < 0, IM > 0), e a estrutura B não processa energia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Eletrônica de Potência 
55 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Eletrônica de Potência 
 
56 
5. CIRCUITOS DE DISPARO 
5.1 – Introdução 
Como foi tratado no Capítulo 2, o meio mais comum para levar um SCR à condução é a aplicação 
de uma corrente entre os terminais gate e catodo. O fabricante do componente estabelece uma 
série de especificações de disparo, entre elas: corrente de gatilho, tensão de gatilho e tempo de 
disparo. Assim, o circuito de disparo deve: 
� Considerar as variações das características do componente dentro dos limites 
estabelecidos pelo fabricante; 
� Não exceder as especificações de tensão, corrente e potência de gatilho; 
� Assegurar que o disparo não ocorra quando não desejado, através de sinais ruidosos. 
� Assegurar que o disparo ocorrerá quando desejado. 
� Permitir variação do ângulo de disparo. 
 
O disparo pode ser feito com a aplicação de corrente contínua entre gate e catodo, entretanto esta 
alternativa provoca um aquecimento do componente devido à potência dissipada na junção gate-
catodo. Assim, maiores cuidados devem ser tomados no projeto considerando a especificação da 
máxima potência de gatilho. 
Uma forma de reduzir a potência dissipada no gatilho é o disparo por pulsos, além de possibilitar a 
isolação entre o circuito de disparo e o dispositivo. A isolação elétrica, obtida por transformadores 
de pulso ou acopladores óticos, permite que uma única fonte de sinal forneça os pulsos 
necessários para o disparo de vários tiristores. 
 
5.2 - Circuito de Disparo Com Sinais CA 
Os circuitos mais simples utilizam a própria fonte CA para produzir os disparos dos tiristores. 
A figura 5.1a apresenta um circuito aplicado no controle de potência na carga usando o SCR. O 
ângulo de disparo é ajustado através do potenciômetro. Este circuito permite o controle do ângulo 
de disparo somente até 90°, assim, o controle de tensão na carga não é completo. 
Uma maneira de resolver este problema é mostrada na figura 5.1b. A idéia é atrasar a tensão que 
irá comandar o disparo do tiristor. Desta forma, a tensão de disparo irá ocorrer mais tarde no 
semiciclo positivo. 
 
 Eletrônica de Potência 
57 
 (a) (b) 
Fig. 5.1 – Circuitos de disparo de SCR usando a rede CA. 
 
Da mesma forma, o ângulo de disparo é variado através do potenciômetro. O diodo D1 garante 
que só haverá corrente de gatilho no semiciclo positivo da tensão da rede, evitando perdas 
desnecessárias no gatilho do SCR quando este estiver bloqueado. O diodo D2 conduz no 
semiciclo negativo carregando o capacitor C1 com tensão negativa. Isso garante que, em cada 
semiciclo positivo, o capacitor comece sempre a se carregar a partir de uma tensão fixa, 
mantendo a regularidade do disparo. 
O TRIAC também pode ser utilizado para 
variação de potência na carga. A única 
diferença é que neste caso, a condução de 
corrente ocorre em ambos sentidos, ou seja, 
o controle de fase pode ser feito nos 
semiciclos positivo e negativo. 
Quando o TRIAC é usado, é 
freqüentemente utilizado o DIAC como 
dispositivo de disparo, conforme pode ser 
visto na Figura 5.2. 
O circuito funciona da seguinte maneira: o capacitor carrega-se até atingir a tensão Vdiac de 
disparo do DIAC. Quando isso ocorre, o DIAC entra em condução e cria um caminho de baixa 
impedância para o capacitor descarregar-se sobre o gatilho do TRIAC. O ângulo de disparo é 
ajustado através do potenciômetro. 
5.3 - Circuito de Disparo Com Pulsos Usando o UJT 
Como já foi dito, o disparo por pulsos evita o aquecimento do componente provocado por disparo 
com sinais CC, e possibilita a isolação elétrica entre o circuito de disparo e o circuito de potência 
por meio de transformadores de pulso. 
carga
SCR
D
R1
Pot
VCA
carga
SCR
D1C
R1
PotVCA
D2
carga
Triac
diacC
R1
PotVCA
Fig. 5.2 – Circuitos de variação de 
potência com TRIAC. 
 
 Eletrônica de Potência 
58 
O Transistor de Unijunção (UJT) 
O UJT é um dispositivo semicondutor de três terminais como mostra a Figura 5.3. 
B2
B1
E
B2
B1
E
rB2
rB1
(a) (b)
+
_
Vbb
Ve
Vx
 
Fig. 5.3 – Transistor de Unijunção – UJT: 
(a) Símbolo – (b) Circuito equivalente com polarização. 
 
Os terminais são: base 1 (B1), base 2 (B2) e emissor (E). O circuito equivalente do UJT apresenta 
um diodo, que representa a junção PN do emissor. Entre os terminais B2 e B1 existe uma barra de 
material N que pode ser dividida em duas partes: a primeira parte, rB2, equivale à resistência da 
parte superior da barra e a segunda, rB1, a resistência da parte inferior. 
Considerando o circuito equivalente, pode-se concluir que sem polarização de emissor o 
dispositivo funciona como um divisor resistivo, por onde circula uma corrente da ordem de 
miliampères. De onde se obtém: 
Vbb
rr
rV
BB
B
X ⋅
+
=
21
1
 
Onde a relação rB1/(rB1 + rB2) é denominada relação intrínsecaη, a qual depende apenas dos 
parâmetros internos do dispositivo (Para o UJT 2N2646, η é da ordem de 0.6). Assim pode-se 
escrever: 
VbbVX ⋅= η 
Com polarização de emissor, enquanto a tensão Ve for menor que Vd + Vx, o diodo do emissor 
está cortado. Quando a tensão Ve for superior que Vd + Vx, o diodo de emissor fica diretamente 
polarizado permitindo circulação de corrente entre o emissor e base 1. Isso faz com que a 
resistência rB1 diminua de seu valor máximo (da ordem de 5kΩ), para 50Ω aproximadamente. 
 Eletrônica de Potência 
59 
Esse comportamento permite o controle de carga e descarga de um capacitor ligado no emissor, 
cuja descarga será utilizada para disparar SCRs e TRIACs. 
Se desprezarmos a queda de tensão no diodo, a equação característica do UJT é: 
 
VbbVE ⋅=η 
Oscilador de Relaxação com UJT 
A figura 5.4 mostra um circuito tradicional de disparo usando UJT, que consiste em um oscilador 
de relaxação. 
 
 
Fig. 5.4 – Oscilador de relaxação com UJT e formas de onda. 
 
Na prática, utiliza-se R2 << rB2 , fazendo com que a queda de tensão em R2 seja desprezível. O 
mesmo ocorre com R1 e rB1. 
Considerando o capacitor inicialmente descarregado, este impõe Ve menor que ηVbb. Com o 
passar do tempo, o capacitor vai se carregando através de Rt, elevando o potencial Ve até atingir 
ηVbb. Isso provoca o início da condução do emissor, conseqüentemente diminuindo o valor de rB1, 
descarregando rapidamente o capacitor Ct, fornecendo um pulso de tensão no ponto Vb1. Com a 
descarga do capacitor, o potencial de Ve é reduzido até provocar novamente o corte do UJT, 
reiniciando o ciclo. 
O resistor R1 é o responsável pela coleta do pulso dado pela descarga do capacitor Ct, assumindo 
um valor na ordem de dezenas ou centenas de ohm. 
O resistor R2 melhora a estabilidade térmica do UJT, tipicamente com valores na ordem de 
centenas de ohm. 
R2
Rt
R1
Ct
UJT
Vbb
Ve
VB1
B2
B1E
η
.Vbb
Ve
t
Vb1
 Eletrônica de Potência 
60 
O tempo de oscilação depende de Rt, Ct e η. Para o UJT2N2646 o período de oscilação é 
aproximadamente dado por Rt x Ct. 
 
Oscilador de Relaxação com UJT Sincronizado com a Rede 
O oscilador de relaxação pode ser facilmente colocado em sincronismo com a rede para disparar 
tiristores em circuitos de potência. Veja a Figura 5.5. 
D1
R3
R2Rt
R1
Dz
Ct Rede CA
SCR
UJT
CARGA
 
 Fig. 5.5 – Circuito de disparo sincronizado com a rede usando UJT. 
 
O funcionamento é bem simples. No semiciclo negativo da tensão da rede o diodo D1 está em 
corte e o oscilador não atua. No semiciclo positivo, até que a tensão da rede atinja VZ, o diodo 
zener está bloqueado. A partir daí, o oscilador ficará alimentado com Vbb = VZ. Como a tensão de 
pico da rede é bem maior que VZ, isso ocorrerá logo no início do semiciclo positivo. 
 
Uma vez alimentado, o circuito oscilará 
normalmente e o primeiro pulso (com 
ângulo α em relação à tensão da rede) 
irá disparar o SCR. Os demais pulsos 
são desnecessários, mas inevitáveis 
neste circuito. Para variar o ângulo de 
disparo basta variar a resistência Rt. As 
formas de onda são mostradas na 
Figura 5.6. 
 
 
 
Fig. 5.6 – Formas de onda do circuito de 
disparo sincronizado com a rede. 
η
.Vz
VCt
t
VR1
α
Vrede
 Eletrônica de Potência 
61 
5.4 – Isolação de Circuitos de Disparo 
Os SCRs e TRIACs são dispositivos para controle de potência, que operam com tensões e 
correntes elevadas, quando comparadas com os circuitos de sinal (circuitos analógicos e digitais). 
Para que os circuitos de sinal, utilizados em circuitos de disparo, não sejam afetados pelas 
tensões e correntes dos circuitos de potência, é necessário isolá-los galvanicamente. 
Transformadores de Pulso 
Os transformadores de pulso transmitem pulsos de 
disparo aos SCR’s e TRIAC’s. A duração necessária 
do pulso de disparo depende do tipo de carga. Por 
exemplo, para carga indutiva, deve-se manter o pulso 
aplicado por um intervalo de tempo razoável, 
garantindo que o SCR esteja em condução no instante 
em que o pulso seja retirado. Isso resulta em pulsos 
largos, que tendem a saturar o núcleo do 
transformador de pulso. Para evitar esta saturação, 
são utilizados pulsos em alta freqüência. O pulso largo 
é transformado em um trem de pulsos de alta 
freqüência, de acordo com a figura 5.8. A obtenção do 
trem de pulsos a partir do sinal de disparo pode ser 
feita utilizando um oscilador de relaxação. Uma outra 
possibilidade é combinar o sinal de disparo com um 
sinal em alta freqüência, obtido por um oscilador 
(usando o CI555 por exemplo). 
Acopladores Ópticos 
Outro modo de obter isolação dos pulsos de 
disparo é através de acopladores ópticos. 
Basicamente, um acoplador óptico é constituído 
de um LED infravermelho e um fotodetector, 
que pode ser um transistor, um SCR, ou um 
TRIAC. O circuito da Figura 5.9 mostra como é 
possível acionar um TRIAC utilizando um 
acoplador óptico o qual utiliza um Triac como 
fotodetector. O acoplador utilizado é o 
MOC3011 da Motorola. 
Fig. 5.7 – Transformador de pulso. 
VS
RS
A
K
G
Transformador
de Pulso
t
t
Sinal de disparo
Trem de pulsos
Fig. 5.8 – Trem de pulsos de alta 
freqüência. 
 
Fig. 5.9 – Circuito de disparo com acoplador 
óptico. 
 
R2
Vca
carga
R1
Acoplador
Ótico
Vcontrole
 Eletrônica de Potência 
62 
5.5 - Circuito Integrado - TCA785 
O circuito integrado TCA 785, entre várias aplicações, é dedicado à aplicação de controle de 
ângulo de disparo de SCR’s e TRIAC’s continuamente de 0° a 180°. O uso deste CI permite a 
redução do volume do circuito de disparo. 
A Figura 5.10 mostra o diagrama de blocos do TCA785. 
registrador de
sincronismo
-
+
-
+
lógica
de
formação
de
 pulsos
detector de passagem por zero
comparador de
disparo
monitor de
descida de CR
fonte reg.
Vccint1
16
5
8 9 10 11 6 13 12
14
15
4
2
3
7
Q1
Q2
Q1
Q2
QU
QZ
C12CRC8 RR
tensão
de
controle
 
Fig.5.10 – Diagrama de blocos do TCA785. 
 
Todo circuito de disparo, em retificadores controlados, deve ser sincronizado com a rede, ou 
ocorrerá o disparo aleatório dos tiristores, uma vez que cada pulso será aplicado num instante 
diferente, que não está relacionado com a tensão da rede. 
Para se efetuar o sincronismo, no TCA 785 existe um detector de passagem por zero. A entrada 
para o sincronismo é no pino 5 como mostra a Figura 5.11 que apresenta uma configuração 
padrão para sincronismo. 
TCA
785V sincronismo
R
D1 D2
(1)
(5)
Fig.5.11 – Conexão para sincronismo. 
 Eletrônica de Potência 
63 
A filosofia de sincronismo é um gerador de rampa, cuja característica é ajustada por RR e CR, nos 
pinos 9 e 10, respectivamente. 
O gerador de rampa fornece uma tensão que varia linearmente com o tempo (reta). Isso é obtido 
através da carga do capacitor CR com uma corrente constante, a qual é ajustada por RR. O 
capacitor se carrega até que, no próximo cruzamento por zero, o detector de passagem por zero, 
informe o evento ao registrador de sincronismo. O registrador gera um pulso de sincronismo que 
satura o transistor e conseqüentemente, o capacitor se descarrega rapidamente. Após a completa 
descarga do capacitor, a próxima rampa se inicia. O resultado é um sinal com forma de onda 
“dente de serra” sincronizado com a rede. 
A tensão da rampa é comparada com a tensão de 
controle, no pino 11 do TCA785. Quando estas 
tensões se igualarem, a saída do comparador de 
disparo muda de estado indicando ao bloco de 
formação de pulsos que um pulso de disparodeve 
ser gerado. A figura 5.12 mostra este mecanismo. 
As principais saídas do TCA785 são Q1(pino 14) e 
Q2(pino 15). Q1 produz disparo no semiciclo 
negativo e Q2 no semiciclo positivo da tensão de 
sincronismo. A duração dos pulsos depende do 
valor da capacitância C12, conectada no pino 12. 
Com o pino aberto, a duração é curta(30µs). E se o 
pino 12 estiver aterrado a duração é longa 
(estendendo-se até o fim do semiciclo, ou seja, a 
duração vale 180° - α). 
O TCA possui outras saídas, como as saídas 
___
1Q (pino 4) e 
___
2Q (pino 2) que são complementares 
em relação às saídas Q1 e Q2, respectivamente. O 
aterramento do pino 13 resulta em pulsos de longa 
duração nas saídas 
___
1Q e 
___
2Q . Além destas, 
existem duas saídas auxiliares. A saída QU é 
similar à saída Q1, entretanto a duração do pulso é 
fixa valendo 180°. A saída QZ, é igual a uma 
associação lógica NOR das saídas Q1 e Q2, sendo 
útil no disparo de TRIAC’s. 
Vs
VCRVcontrole
t
t
α α
 comparador de disparo
Fig. 5.12 – Comparador de disparo. 
Vs
VCRVcontrole
t
t
α
Q2
Q1
α
pino 12 aterrado
t
t
t
QZ
Fig.5.13 Formas de onda do 
TCA 785 
 Eletrônica de Potência 
64 
Uma opção importante no TCA785 é a possibilidade de bloqueio das saídas que é feito através do 
pino 6. Se o pino 6 estiver em nível alto, as saídas estão liberadas; e se estiver em nível baixo, 
estará garantido o bloqueio dos pulsos. 
Alguns dados técnicos do TCA 785: 
� Tensão de alimentação: 8 a 18V (pino 16); o TCA possui um regulador interno para 
alimentação dos circuitos internos. A tensão é Vccint = 3,1V, que está disponível no pino 8. 
� Freqüência de trabalho: 10 a 500Hz; 
� Corrente máxima dos pulsos de saída: 60mA; 
� Tensão de saída: 2 a 3 V menor que a tensão de alimentação; 
� Corrente de carga do capacitor CR: (10uA – 1mA); Esta corrente é ajustada por R9, tal que: 
9
int1,1
R
Vcc
ICR
⋅
= 
� A tensão da rampa VCR está limitada a 2V abaixo da tensão de alimentação, dada por: 
t
C
IV
R
CR
CR ⋅= 
Os valores máximo e mínimo do capacitor CR são 1uF e 500pF. 
A Figura 5.14 apresenta uma aplicação do TCA785, onde se pode variar a velocidade de um 
motor universal. Através de um potenciômetro varia-se o ângulo de disparo do Triac, e 
conseqüentemente a tensão aplicada ao motor. Este circuito de disparo é totalmente isolado já 
que se utiliza transformador para o sincronismo e também para a aplicação dos pulsos, os quais 
são obtidos usando um CI555. 
 
Fig.5.14 – Exemplo de aplicação do TCA 785. 
1
+ Vcc
16 13 6
12
11
TCA 785
Vs
5 9 10
14
15
55
5
+ Vcc
Vs
ω
Mca3 7
6
2
8 4
+ Vcc
1
5
RR CR
D1 D2
D3
D4
C1
R1
R2 R3
pot
R4
R5 R6
R7
C2
C3
R8
D5
D6
D7 R9
R10
T1
T2
Q1
Q2
triac
 Eletrônica de Potência 
65 
6. CONTROLADORES CA 
Em algumas aplicações, alimentadas em corrente alternada, nas quais deseja-se alterar o valor da 
tensão (e da corrente) eficaz da carga, é usual o emprego dos chamados Controladores CA, 
também designados como Variadores de Tensão, Gradadores ou Contatores Estáticos. 
Como aplicações típicas pode-se citar, dentre outras: 
� aquecimento (controle de temperatura); 
� reguladores de tensão; 
� controle de intensidade luminosa em lâmpadas incandescentes; 
� acionamento de motores CA; 
� partida suave de motores de indução (soft-starter); 
� compensação de reativos em sistemas de potência. 
 
Os dispositivos semicondutores de potência empregados em tais conversores são tipicamente os 
tiristores, uma vez que se pode contar com a ocorrência de comutação natural pela rede. Em 
aplicações de baixa potência pode-se fazer uso de TRIAC’s, enquanto para potência mais elevada 
utilizam-se 2 SCR’s em antiparalelo. 
 Fig. 6.1 – Controlador CA usando Triac ou SCR. 
 
Dois tipos de controle são normalmente empregados: o controle liga-desliga e o controle de fase. 
6.1 – Controle Liga-Desliga 
Este tipo de controle é usado em situações em que a constante de tempo da carga é muito grande 
em relação ao período da rede CA, como em sistemas de aquecimento. 
O controle consiste simplesmente em ligar e desligar a alimentação da carga (em geral uma 
resistência). O intervalo de condução e também o de bloqueio do interruptor é tipicamente de 
muitos ciclos da rede. Este tipo de controle também é chamado de controle por ciclos inteiros. 
 Eletrônica de Potência 
66 
 
Fig. 6.2 – Tensão na carga com controle liga-desliga. 
 
A tensão eficaz na carga, e conseqüentemente a potência média, podem ser variadas através do 
tempo em que a carga é alimentada (ton) e do tempo em que a carga é desligada(toff). A Potência 
média é dada pela relação: 
OFFON
ONON
tt
tP
P
+
⋅
= 
Onde PON é a potência na carga durante o intervalo em que está alimentada. 
 
 6.2 - Controle de fase 
No chamado Controle de Fase, em um dado semiciclo da rede, o tiristor é disparado em um 
determinado instante, fazendo com que a carga esteja conectada à entrada por um intervalo de 
tempo menor ou igual a um semiciclo. Variando-se o ângulo de disparo é possível variar o valor 
eficaz da tensão de saída. 
 
6.2.1- Controlador Monofásico 
O controlador monofásico bem como as 
formas de onda são apresentadas pela Figura 
6.3. 
No semiciclo positivo da fonte o pulso de 
disparo é aplicado em T1, e no semiciclo 
negativo T2 é disparado. Assim, pode-se variar 
o valor eficaz da tensão na carga de zero até o 
valor eficaz da fonte. 
 
 
 
iL
R VL
+
-
VS
+
_
T1
T2
αd αd
αd
t
VS
0° pi pi
°≡ 02�
t
VL
T1
T2
T1
Fig. 6.3 – Controlador CA monofásico 
e formas de onda. 
 Eletrônica de Potência 
67 
6.2.2 - Controlador Trifásico 
Quando a carga é trifásica, como um motor de indução por exemplo, é necessário um controlador 
CA trifásico. A Figura 6.4 mostra duas possíveis possibilidades para o controlador, em (a) a 
ligação da carga é em estrela, e em (b) a carga é ligada em triângulo. 
O controlador trifásico pode ser analisado como três controladores monofásicos. Assim, variando 
o ângulo de disparo dos seis SCRs é possível variar a tensão eficaz na carga. 
 
 
 
 
 
 
(a) (b) 
Fig. 6.4 – Controladores CA trifásicos. 
 
6.3 – Soft-Start 
O motor de indução trifásico é o motor mais utilizado industrialmente, o que proporcionou a 
necessidade de desenvolvimento de dispositivos para o seu acionamento. Sabe-se que na 
partida, o motor de indução apresenta corrente muitas vezes superior ao valor nominal. 
Dependendo do nível de potência, é necessária a utilização de um método de partida para reduzir 
a corrente. 
São vários os métodos empregados, todos com uma filosofia em comum: reduzir a tensão 
aplicada na partida. Exemplos: partida estrela-triângulo, auto-transformador, reostato de partida. 
Um controlador CA pode ser utilizado na partida de um motor indução, proporcionando redução da 
corrente de partida. O equipamento comercialmente recebe o nome de soft-starter, e basicamente 
é composto por um controlador CA trifásico. 
Na partida o ângulo de disparo é 180° e, gradativamente, é diminuído fazendo com que a tensão 
aplicada ao motor se eleve aos poucos até que, em alguns segundos ou fração, a tensão aplicada 
ao motor apresente valor nominal (ângulo de disparo igual a zero). 
Além da vantagem do controle da tensão (corrente) durante a partida, a chave eletrônica 
apresenta, também, a vantagem de não possuir partes móveis ouque gerem arco, como nas 
 Eletrônica de Potência 
68 
chaves mecânicas. Este é um dos pontos fortes das chaves eletrônicas, pois sua vida útil torna-se 
mais longa. 
A Figura 6.5 mostra como evolui a tensão aplicada ao motor durante a partida. 
α α α
Tensão
t
 
 
Fig. 6.5 – Tensão aplicada ao motor durante a partida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Eletrônica de Potência 
69 
7. CONVERSORES CC – CC 
7.1 - Introdução 
Os conversores CC-CC são largamente aplicados em fontes de alimentação chaveadas e em 
acionamento de motores de corrente contínua. Nas fontes chaveadas, eles sucedem os 
retificadores não controlados, reduzindo o ripple e regulando a tensão de saída da fonte, por isso 
são conhecidos também por “reguladores chaveados”. 
Existem duas topologias básicas de conversores CC-CC, que são o abaixador de tensão 
(conversor buck) e o elevador de tensão (conversor boost). Com a combinação e alterações 
nestas duas estruturas chega-se em várias outras estruturas de conversores CC–CC. 
A inserção de um transformador, operando em alta freqüência, nestes conversores, dá origem a 
uma família de conversores CC-CC isolados, muito utilizados em fontes chaveadas. 
7.2 – Modulação por Largura de Pulso (PWM) 
Nos conversores CC-CC a tensão de saída deve ser controlada mediante alterações na tensão de 
entrada ou variações de carga. Isto é feito controlando os tempos em que as chaves 
semicondutoras estão ligadas ou desligadas. 
Para ilustrar este conceito utiliza-se o conversor abaixador elementar da Fig. 7.1. O valor médio 
da tensão de saída depende dos tempos ton e toff. O método de controle empregando freqüência 
de comutação constante e controlando-se o tempo de condução da chave é denominado 
Modulação por Largura de Pulso (PWM – Pulse Width Modulation). 
Por exemplo, desejando-se diminuir o valor médio da tensão de saída (Vo), basta reduzir o tempo 
de condução da chave S (ton). A relação entre o tempo de condução da chave ton e o período total 
de comutação T é definido por razão cíclica (D). 
T
tD on=
T 
ton toff 
Vin Vo 
Vin vo 
+ 
- 
+ 
- 
S 
Fig. 7.1 - Conversor abaixador elementar. 
 Eletrônica de Potência 
70 
A Fig. 7.2 mostra o método PWM, onde os sinais que controlam os estados das chaves são 
gerados a partir da comparação entre uma tensão de controle e uma forma de onda periódica 
(dente de serra). A freqüência da onda dente de serra define a freqüência de comutação da chave 
S. 
A tensão de controle varia lentamente quando comparada com a onda dente de serra, podendo 
ser considerada constante a cada período de comutação. Enquanto esta tensão de controle for 
maior que a onda dente de serra, o sinal que comanda a chave fica em nível “alto”, mantendo a 
chave em condução, caso contrário a chave abre. 
7.3 - Conversor Abaixador (BUCK) 
A maneira elementar de se representar um conversor Buck está mostrada na Fig. 7.3. A chave S 
pode assumir as posições A e B. Na posição A, a tensão de entrada é aplicada sobre a carga e na 
posição B a tensão na carga é zero. Desta forma, a tensão média de saída (VO) é menor que a 
tensão de entrada, podendo ser controlada pelo tempo de permanência da chave na posição A. 
 
 
Fig. 5.2 - Modulação por largura de pulso
Vcontrole
Dente de serra
Sinal de comando
da chave
Comparador
Vcontrole
Dente de serra
Sinal de comando
da chave
ON ON
OFFOFF
Vcontrole > Vdente de serra
Vcontrole < Vdente de serraT
ton toff
Fig. 7.2 – Modulação por largura de pulso. 
 Eletrônica de Potência 
71 
 
Fig. 7.3 - Conversor Buck simplificado 
 
A equação abaixo define o valor da tensão média de saída em função da razão cíclica e da tensão 
de entrada: 
 
A forma de onda da tensão de saída apresenta uma componente contínua Vo e uma componente 
alternada, conforme mostra a decomposição da Fig. 7.4 abaixo. 
 
 
Fig. 7.4 - Componentes da forma de onda de saída do conversor Buck 
 
Para reduzir a componente alternada na carga, o circuito original será modificado, introduzindo-se 
os filtros. 
Na Fig. 7.5. foi adicionando um indutor L em série com a carga, reduzindo-se o ripple de corrente 
na mesma e conseqüentemente o ripple da tensão de saída. Com a chave na posição A, a 
corrente no indutor cresce, armazenando energia no mesmo. Quando a chave está na posição B, 
ton toff 
Vin vo 
+ 
- 
+ 
- 
S 
B 
A 
Vin Vo 
Pos. Pos. Pos. 
T 
Vin Vo Vo 
Vin 
Componente CC Componente CA 
A 
A 
ino VDV ×=
 Eletrônica de Potência 
72 
o indutor atua como fonte transferindo a energia armazenada anteriormente para a carga, 
decrescendo sua corrente. 
Quanto maior o valor da indutância menor será o ripple de corrente. Da mesma forma como 
tratado no capítulo de retificadores, a condução de corrente poderá ser contínua ou descontínua. 
Fig. 7.5 - Filtro indutivo em um conversor Buck simplificado. 
 
O próximo passo para melhorar o conversor buck é adicionar um capacitor em paralelo com a 
carga como mostra a Fig. 7.6, reduzindo ainda mais o ripple de tensão sobre ela. 
 
 
 
 
Fig. 7.6 - Filtro LC em um conversor Buck 
 
O último passo é substituir a chave S de duas posições. Na prática um único semicondutor não 
pode realizar esta função, então são introduzidos a chave controlada M1 e o diodo D1, mostrado 
em Fig. 7.7. Quando M1 é comandado a conduzir, substitui a chave na posição A, armazenando 
energia no indutor. Quando M1 é bloqueado, a corrente circula pelo diodo D1 (diodo de 
circulação), substituindo a chave na posição B. 
vo Vin 
+ 
- 
+ 
- 
S 
B
A 
L 
C 
vo Vin 
+ 
- 
+ 
- 
S 
B
A 
ton toff 
Vo médio 
Pos. Pos. A Pos. A 
T 
L VO 
 Eletrônica de Potência 
73 
voVin
+
-
+
-
L
CD1
M1
Controle
PWM
Ref
 
Fig. 7.7- Conversor CC – CC abaixador “Buck”. 
 
No modo de condução contínuo o conversor buck é equivalente a um transformador CC, onde a 
relação de transformação pode ser continuamente alterada através da razão cíclica D. 
A Figura 7.8 apresenta as etapas de operação e formas de onda para o conversor buck operando 
no modo de condução contínuo. 
vo
Vin
+
-
+
-
L
C
D1
M1
IO
IL
ID
IM
vo
Vin
+
-
+
-
L
C
D1
M1
IO
IL
ID
IM
M1 (ON) M1 (OFF)
VL
-VO
Vin - Vo
iL
i
M
ton toff
T
i
D
Io
VL
VL
 
 
 
Fig. 7.8 - Etapas de operação e principais formas de onda de um conversor Buck. 
 
 
 Eletrônica de Potência 
74 
7.4 - Conversor Elevador (Boost) 
O conversor mostrado na Fig. 7.9 é chamado de conversor boost ou elevador. Quando a chave 
M1 está conduzindo, a corrente através do indutor L cresce, aumentando a energia armazenada 
no mesmo. Quando a chave M1 é aberta, a corrente do indutor continua fluindo, agora através do 
diodo D1, da rede RC e de volta à fonte. Nesta etapa o indutor transfere a energia armazenada na 
primeira etapa para a carga. 
voVin
+
-
+
-
L
C
D1
M1 Controle
PWM
Ref
 
Fig. 7.9 - Conversor CC – CC Elevador “Boost” 
 
A tensão sobre o capacitor C deve ser maior que a tensão da fonte para que haja transferência de 
energia na segunda etapa. Além disso, a constante de tempo RC deve ser muito maior que o 
período de comutação, para garantir que a tensão de saída permaneça aproximadamente 
constante na primeira etapa quando o capacitor fornece energia para a carga. Para isso um 
capacitor de valor relativamenteelevado é necessário. 
A Fig. 7.10 mostra as etapas de operação do conversor boost bem como suas principais formas 
de onda, para operação em condução contínua e em regime permanente, ou seja após um tempo 
suficiente para estabilizar as tensões e correntes no circuito. A tensão de saída é dada por: 
D1
VV ino
−
=
 Eletrônica de Potência 
75 
vo
+
-
+
-
C
D1
VL = Vin
Vin
+
-
+
-
C
D1
VL = Vin - Vo
vo
M1 (ON) M1 (OFF)
M1
Vin
M1
VL
Vin
Vin - Vo
IL
IL
ID
ID
IM
IM
iL
i
M
ton toff
T
i
D
IO
IO
Io
 
Fig. 7.10 – Etapas de operação e principais formas de onda de um conversor Boost. 
 
7.5 - Fontes Chaveadas 
A maioria dos equipamentos eletrônicos modernos usualmente necessita de uma ou mais tensões 
de alimentação. O método mais comum de fornecimento destas tensões CC é a fonte de 
alimentação que converte tensão da rede CA em várias tensões CC estabilizadas. 
As duas fontes difundidas são as lineares e as chaveadas. As fontes Lineares consistem de um 
transformador de entrada na freqüência da rede, circuitos retificadores, filtros e um regulador 
linear. 
As fontes chaveadas são dotadas de um retificador de entrada e um estágio de saída, que se trata 
de um regulador chaveado isolado. A Figura 7.11 apresenta o diagrama de blocos de uma fonte 
chaveada típica. 
 Eletrônica de Potência 
76 
Retificador e
Filtro Retificador e filtro
Trafo
Conversor CC -CC com isolação
Saída CC
regulada
PWM
ref.
controlador sinal
medidoO
N/
O
FF
Circuito de controle
Rede CA
60Hz
 
Fig. 7.11 – Diagrama de blocos de uma fonte chaveada típica. 
As duas maiores vantagens da fonte chaveada em relação às fontes lineares são: 
� Os componentes responsáveis pela regulação operam como chaves (corte ou saturação), 
evitando a operação na região ativa (linear), o que resulta numa significativa redução das 
perdas de potência. A conseqüência disso é a alta eficiência, na faixa de 70 a 90%. Nas 
fontes lineares a eficiência varia de 30 a 60%, tipicamente. 
� Já que o transformador para isolação opera em alta freqüência, o peso e o volume da fonte 
podem ser bem reduzidos, comparados com a fonte linear, a qual usa transformador em 
baixa freqüência (60Hz). 
Por outro lado, as fontes chaveadas são mais complexas, possuem um maior custo e maior 
dificuldade de manutenção. Além disso, geram interferências eletromagnéticas (EMI), devido ao 
chaveamento em alta freqüência, o que requer a utilização de filtros. 
Existem muitas estruturas de fontes chaveadas, todas originadas de conversores CC – CC 
incluindo transformador para isolação. Em alguns casos o uso desta isolação implica na alteração 
do circuito para permitir um adequado funcionamento do transformador, ou seja, para evitar a 
saturação do núcleo magnético. Lembre-se que não é possível interromper o fluxo magnético 
produzido pela força magneto-motriz aplicada aos enrolamentos. 
Como exemplo tem-se o esquema simplificado de uma fonte que utiliza o conversor Forward 
(originado do conversor Buck), como mostra a Figura 7.12. 
 
 
 
 
 Eletrônica de Potência 
77 
 
Fig. 7.12 – Esquema simplificado de uma fonte chaveada. 
 
O comportamento deste conversor é similar ao conversor Buck. São duas as etapas de operação: 
Etapa1 – As chaves M1 e M2 estão fechadas durante um tempo tON e os diodos D1 e D2 estão 
cortados. O capacitor C de entrada fornece energia para o primário do transformador e o 
secundário fornece energia para a carga. A corrente no indutor L cresce, armazenando energia no 
mesmo. 
Etapa2 – Quando as chaves M1 e M2 são abertas, os diodos D1 e D2 permitem que o 
transformador seja desmagnetizado, devolvendo para o capacitor C a energia de magnetização 
que foi recebida na etapa 1. Nesta etapa, a corrente no indutor L decresce, já que o mesmo 
fornece energia para a carga através do diodo D4. O diodo D3 bloqueia a passagem de tensão 
negativa do secundário do transformador para o filtro de saída. A relação entre a tensão de 
entrada e saída é dada por: 
D
N
NVccV
P
S
inO ⋅⋅=
 
Onde NS/NP é a relação de espiras do transformador. 
 
7.6 – Controle em Fontes Chaveadas 
A implementação de uma (ou mais) malhas de controle tem por objetivo garantir a precisão no 
ajuste da variável de saída (tensão e/ou corrente), bem como a rápida correção de eventuais 
desvios provenientes de transitórios na alimentação ou mudanças na carga. A Figura 7.13 
apresenta o diagrama de blocos de controle de uma fonte chaveada. 
C
M1
D1
M2
D2T_p
D3
D4 Co
L
REDE
CA
Controle
Vo
T_
s
 Eletrônica de Potência 
78 
 
Ampl.
+
-
Controlador
Referência
Valor medido
Vcontrole
PWM
Sinais de
comando
para as
chaves
Circuito de
comando
Sinal
PWM
on/off
 
Fig. 7.13 – Diagrama de blocos de controle de uma fonte chaveada. 
 
A tensão de controle (Vcontrole) é obtida por um circuito controlador (compensador), que atua a 
partir de dois sinais de entrada: o valor medido (tensão de saída, por exemplo), e um sinal de 
referência desejada. 
A modulação PWM pode ser obtida utilizando CIs dedicados, como: SG3524, SG3525, SG3526, 
SG3527, TL494. As características específicas de cada CI variam em função da aplicação, do 
grau de desempenho esperado, das proteções implementadas, etc. 
Freqüentemente, são utilizados circuitos para comandar as chaves semicondutoras a partir do 
sinal PWM, são os circuitos de comando ou gate-drivers. 
 
Dependendo do tipo de carga 
ou do tipo de conversor, se faz 
necessária isolação, o que 
pode ser obtido por 
transformadores de pulso. 
A Figura 7.14 mostra dois 
exemplos de circuitos de 
comando, com ou sem 
isolação, aplicados a Mosfets 
ou IGBTs. 
 
 
 
 
 
 
Rb1
R b2
+15V
Q b1
D b1
Z
b1
Tb1
Rb3
Db2 D b3
Q b2Rb4
Z b2
PWM
G
S
Q1
Q2
R1
+15V
Q3
R3
R2
R4
RGPWM
G
S
Fig. 7.14 – Circuitos de comando. 
 Eletrônica de Potência 
79 
8. CONVERSORES CC – CA (INVERSORES) 
8.1 - Introdução 
Os conversores CC – CA são conhecidos como inversores. A função dos inversores é de 
converter a tensão de entrada contínua em tensão alternada na saída com amplitude e freqüência 
desejada. 
A forma de onda ideal para a tensão de saída é a senoidal, entretanto na prática a saída dos 
inversores contém certo número de harmônicos. Em algumas aplicações uma onda quadrada é 
aceitável. Com o aumento da velocidade de comutação dos semicondutores tornou-se possível 
reduzir estes harmônicos utilizando algumas técnicas de chaveamento. 
A aplicação dos inversores é muito grande, por exemplo, no acionamento de motores de indução, 
em fontes de alimentação ininterruptas (UPS ou No-break), e em sistemas embarcados (navios, 
aviões, etc). 
Os inversores podem ser classificados de várias formas: quanto ao número de fases - 
monofásicos ou trifásicos; podem ser chamados de VFI (“Voltage-fed-inverter” ou seja, 
alimentados em tensão) quando a tensão de entrada é constante, ou CSI (“Current-fed-inverter”, 
ou seja, alimentados em corrente) quando a corrente de entrada é constante e CC-Link-variável 
quando a tensão de entrada é controlável. Além disso, podem ser classificados quanto à forma de 
onda que apresenta na saída: senoidal, quadrada ou quase-quadrada. 
8.2 - Inversores Monofásicos de Onda Quadrada 
O inversor mostrado na Figura 8.1 trata-se de um inversor monofásico em meia ponte. Esta 
configuração requer uma fonte de alimentação com ponto médio e apenas duas chaves 
semicondutoras, normalmenteMosfet’s ou IGBT’s. Quando a chave T1 conduz a tensão sobre a 
carga é VIN/2, e quando a chave T2 está em condução a tensão sobre a carga é – VIN/2. O papel 
dos diodos é garantir um caminho para a corrente em caso de carga indutiva. Note que a 
presença dos diodos não afeta a forma de onda de saída. 
T1
T2
on off
onoff
VO +Vin/2
-Vin/2
+
-
R
D2
T1+
-
T2
D1Vin/2
Vin/2
vo
Fig. 8.1 – Inversor monofásico em meia ponte. 
 
 Eletrônica de Potência 
80 
Esta estrutura não permite variar a tensão de saída, a não ser que o controle seja feito no estágio 
anterior ao inversor, ou seja, variando a tensão da fonte Vin. 
Uma observação importante, é que jamais as chaves T1 e T2 podem conduzir ao mesmo tempo, o 
que provocaria um curto-circuito, também conhecido como curto de braço. Sendo assim, na 
comutação das chaves é introduzido um pequeno intervalo de tempo em que ambas as chaves 
ficam abertas. Este tempo é chamado tempo morto, geralmente na ordem de µs. 
Agora é apresentada a ponte completa que funciona com quatro chaves e uma única fonte de 
alimentação conforme mostra a Fig. 8.2. Neste caso, o comando das chaves pode ser realizado 
aos pares: T1-T4 e T2-T3. 
R
+
-
T2
T4
T1
T3
D1
D3
vo
D4
D2
V in
 
Fig. 8.2 – Inversor monofásico em ponte completa. 
 
Quando as chaves T1 e T4 estão conduzindo, a tensão de saída é +Vin e quando as chaves T2 e T3 
estão conduzindo, a tensão na saída é – Vin. 
Uma alternativa que permite variar o valor eficaz da tensão de saída é a chamada onda quase-
quadrada, na qual se mantém um nível de tensão nulo sobre a carga durante parte do período. 
Para obter este tipo de onda, basta alterar a estratégia de comando das chaves na ponte 
completa. A Figura 8.3 mostra as formas de onda de tensão e corrente na carga para uma carga 
indutiva. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
+V 
- V 
T1 – T4 T 1 - D2 
 T2 – T3 
 T2 - D1 T1 – T4 
Vo 
Fig. 8.3 – Forma de onda quase-quadrada 
IO 
 Eletrônica de Potência 
81 
Para tensão positiva na carga, T1 e T4 são fechadas com T2 e T3 abertas. Para obter o intervalo de 
tensão nula, T1 é mantido em condução e T4 é aberto. No caso de carga indutiva, o diodo D2 
entrará em condução. Após a abertura de T1, fecham-se T2 e T3 tornando a tensão de saída 
negativa. Para obter o próximo intervalo de tensão nula, T3 é aberto e T2 é mantido em condução, 
o que provoca a entrada em condução de D1 caso a carga seja indutiva. 
Uma outra topologia de inversor monofásico com onda quadrada é apresentada na Figura 8.4. 
Trata-se de um inversor a SCR com comutação forçada. 
 
Fig. 8.4 – Inversor monofásico a SCR com comutação forçada e formas de onda. 
 
A fonte VE é colocada alternadamente em paralelo com cada uma das metades do enrolamento 
primário do transformador. Na saída tem-se uma tensão alternada, cujo valor é determinado a 
partir de VE e da relação de transformação do transformador (n). 
O capacitor C permite a comutação dos SCR’s. Considerando que T1 conduz, a tensão sobre o 
capacitor é Vc = +2Ve, assim, quando T2 é disparado, é aplicada uma tensão negativa sobre T1(-
2Ve) fazendo com que o mesmo corte. De forma semelhante ocorre no próximo semiciclo. A 
finalidade dos diodos D1 e D2 é impedir a descarga do capacitor pelo secundário do transformador 
quando ocorre o chaveamento dos SCR’s. 
8.3 - Inversor Trifásico de Onda Quadrada 
Em aplicações onde a carga é trifásica, como no acionamento de motores de indução, é 
necessário um inversor trifásico. É possível alimentar estas cargas com três inversores 
monofásicos separados, onde cada um produz uma tensão de saída defasada de 120o em relação 
à outra. Esta alternativa na prática é economicamente inviável pois necessita de 12 chaves. 
D1 D2
T1 T2
C1
Ve
carga
VL
Vc
t
t
t
IG T1 T2 T1
VL
VC
-2Ve
+2Ve
n.Ve
- n.Ve
 Eletrônica de Potência 
82 
A forma mais comum de um circuito inversor trifásico consiste em três braços, um para cada fase, 
como mostra a Fig. 8.5. Comandando adequadamente os seis interruptores de potência (IGBT’s), 
obtém-se na carga tensões alternadas quadradas e defasadas de 120° uma da outra. 
A seqüência de comandos dos IGBT’s, bem como as tensões de saída são apresentadas na 
tabela abaixo. Como exemplo, analise o intervalo 1 onde os IGBT’s T1, T2 e T6 estão conduzindo e 
os restantes estão cortados. Daí, as tensões são obtidas assim: 
 VRS = VR - VS = +V – (+V) = 0; 
 VST = VS – VT = +V – 0 = +V; 
 VTR = VT – VR = 0 – (+V) = -V. 
Do mesmo modo podem ser obtidas as tensões 
para os outros intervalos. 
A Figura 8.6 mostra as formas de onda das 
tensões de saída. 
 
 
Intervalo IGBT’s– on VRS VST VTR 
1 T1, T2, T6 0 +V -V 
2 T4, T2, T6 -V +V 0 
3 T4, T2, T3 -V 0 +V 
4 T4, T5, T3 0 -V +V 
5 T1, T5, T3 +V -V 0 
6 T1, T5, T6 +V 0 -V 
Fig. 8.5 - Inversor Trifásico. 
 
V
+
-
D6
D3T3
T6
T1
T4
D4
T2
T5
D5
D2
R S T
D 1
+V
-V
+V
-V
+V
-V
t
t
t
VRS
VST
VTR
1 2 3 4 5 6 1
Fig. 8.6 – Formas de onda das 
tensões de saída 
 Eletrônica de Potência 
83 
8.4 - Inversores PWM 
Nos inversores até então apresentados, a tensão de saída é alternada com forma de onda 
quadrada (ou quase-quadrada) e sua freqüência pode ser ajustada controlando-se a freqüência de 
chaveamento. 
Numa outra categoria de inversores, tanto o valor eficaz da tensão de saída como o valor da 
freqüência pode ser controlado utilizando-se a estratégia de modulação PWM (modulação por 
largura de pulso). Isso permite inclusive reduzir o conteúdo harmônico da tensão de saída, 
obtendo uma onda praticamente senoidal. A modulação PWM consiste em variar a largura dos 
pulsos de comando dos interruptores de potência. 
Existem diversas técnicas de modulação PWM, onde a mais usual é a PWM senoidal. Neste 
caso, a largura dos pulsos é modulada por um sinal senoidal. Isso quer dizer que a largura dos 
pulsos é alterada de acordo com um sinal senoidal de referência. 
É possível obter este tipo de modulação ao comparar uma tensão de referência senoidal (que seja 
imagem da tensão de saída buscada), com um sinal triangular simétrico cuja freqüência determina 
a freqüência de chaveamento. A freqüência da onda triangular (chamada portadora) deve ser, no 
mínimo 20 vezes superior à freqüência da onda de referência, para que se obtenha uma 
reprodução aceitável da forma de onda sobre a carga, depois de efetuada a filtragem. A largura do 
pulso de saída do modulador varia de acordo com a amplitude do sinal senoidal de referência. 
Tem-se assim uma Modulação por Largura de Pulso. 
A Figura 8.7 reapresenta um inversor monofásico em ponte, cujos IGBT’s serão agora 
comandados por sinais PWM em alta freqüência (2,5 a 16kHz, tipicamente). A Figura 8.8 mostra o 
resultado da modulação por onda senoidal, produzindo na saída uma tensão com 2 níveis, na 
freqüência da onda triangular. A tensão de saída, que é aplicada à carga, é formada por uma 
sucessão de ondas retangulares de amplitude igual à tensão de alimentação CC e duração 
variável. 
 
 
 
 
 
 
 
Fig.8.7 – Inversor Monofásico. 
R
+
-
T2
T4
T1
T3
D1
D3
vo
D4
D2
V in
 Eletrônica de Potência 
84 
 
Fig.8.8 –Modulação PWM senoidal a dois níveis. 
 
O valor RMS e a freqüência da tensão de saída são definidos diretamente pela amplitude e 
freqüência da senóide de referência. Portanto, alterando a senoide de referência se altera também 
a tensão de saída. 
O número de pulsos da modulação, que depende da freqüência da onda triangular,define a 
freqüência dos harmônicos mais significativos. Quanto maior o número de pulsos, maior será a 
freqüência dos harmônicos mais significativos, portanto serão filtrados através de filtros passivos 
(indutores e capacitores) com peso e volume reduzidos. A limitação deste número de pulsos está 
na velocidade de comutação das chaves semicondutoras de potência utilizadas. 
A necessidade de filtros de saída está associada à característica da carga. Um motor de indução, 
por exemplo, dispensa filtros por ter uma característica indutiva, ou seja, se comporta como um 
filtro passa-baixa, o que torna sua corrente praticamente senoidal e em baixa freqüência. 
Para se obter uma saída trifásica basta utilizar um inversor com três braços, como aquele 
apresentado na figura 8.5, e aplicar a modulação por largura de pulsos. Entretanto, como são três 
as tensões de saída, serão utilizadas três senoides de referência com mesma amplitude e 
freqüência, defasadas de 120° uma da outra. Cada par de IGBT’s de um mesmo braço será 
comandado por um sinal PWM originado da correspondente senoide de referência. 
Um inversor comercial é composto por dois estágios. Um estágio retificador, o qual converte a 
tensão alternada da rede em uma tensão contínua, onde geralmente uma ponte de graetz com 
filtro capacitivo é usada. E o estágio inversor aqui discutido, responsável pela obtenção de três 
fases com amplitude e freqüência variáveis. 
onda triangular(portadora)senóide de referência
tensão de saída
+V
-V
T1 e T4 conduzindo
T2 e T3 conduzindo componente de baixa freqüência
t
t
 Eletrônica de Potência 
85 
Em meio Industrial tem-se aumentado cada vez mais o uso de inversores destinados ao 
acionamento de motores de indução. As aplicações vão das menos complexas, como 
acionamentos de bombas, a até complexos sistemas de automação industrial e de transporte de 
massas. Trata-se de uma tecnologia iniciada a mais de 25 anos e que está em crescente 
desenvolvimento e ascensão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Eletrônica de Potência ww
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
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Aplications and Design, John Wiley & Sons. 
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3. CATE – Centro de Aplicações de Tecnologias Eficientes Guia Operacional de 
Acionamentos Eletrônicos, Versão 1.0, PROCEL, CEPEL, ELETROBRAS, 1998. 
4. M. H. Rashid, Power Electronics: Circuits, Devices and Applications, Prentice Hall 
International Edition, 1988. 
5. J. M. Peter, Characteristics of Power Semiconductors, Application Notes – ST 
Microelectronics, 1999 
6. International Rectifiers, Power Semiconductors Products Digest 92/93 
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8. Interactive Power Electronics on Line Text, www.utexas.edu/world/lecture – Power 
electronics 
9. José L. A. Almeida – Eletrônica de Potência, Editora Érica (SP), 1986. 
10. José L. A. Almeida – Eletrônica Industrial, Editora Érica (SP), 1991. 
11. José L. A. Almeida – Dispositivos Semicondutores: Tiristores, Editora Érica (SP), 
1996. 
12. Luiz F. P. Mello – Análise e Projeto de Fontes Chaveadas, Editora Érica (SP), 1996.