2.6 ALTIMETRIA

Prévia do material em texto

Altimetria
Nivelamento geométrico
TOPOGRAFIA
ENGENHARIA AMBIENTAL/CIVIL
UNEOURO 02/2017
PROF: LUAN ANDREANI ZANATTA
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO 
• Trata-se de um levantamento altimétrico com o objetivo básico de 
determinar COTAS ou ALTITUDES de pontos sobre uma superfície 
qualquer. 
• Quando as distâncias verticais são referidas à superfície média dos 
mares (NÍVEL VERDADEIRO) são chamadas de ALTITUDES. Se forem 
referidas à superfície de nível arbitrária, acima ou abaixo do Nível 
Médio das Marés (N.M.M), são chamadas de COTAS. (NÍVEL 
APARENTE)
IMPORTANTE SABER
NIVELAMENTOS
• Chama-se genericamente de NIVELAMENTO, as operações que se 
executam em uma determinada região, nas quais colhem-se dados com o 
objetivo de se determinar à diferença de nível de pontos da superfície em 
relação a outros.
• Tipos de Nivelamento: 
• GEOMÉTRICO: é o mais exato dos nivelamentos realizado através de 
visadas horizontais com um instrumento chamado Nível. 
• TRIGONOMÉTRICO: realizado através de Teodolitos com visadas com 
qualquer inclinação. Mais rápido que o Geométrico, mas menos preciso. 
• BAROMÉTRICO: Baseia-se na relação existente entre a pressão atmosférica 
e a altitude. Tem pouca precisão. Há necessidade de se efetuar correções 
devido à Maré Barométrica. Dispensa visibilidade entre os pontos a nivelar. 
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO 
Equipamentos para medições altimétricas:
• NÍVEL TOPOGRÁFICO 
• É um aparelho que consta de uma luneta telescópica com um ou dois 
níveis de bolha, sendo este conjunto instalado sobre um tripé. A 
característica principal do NÍVEL é o fato do mesmo possuir 
movimento de giro somente em torno de seu eixo principal.
• MIRA ESTADIMÉTRICA 
• É uma peça graduada de centímetro em centímetro, destinada a ser 
lida através da luneta do aparelho. 
Equipamentos para medições altimétricas:
Verificação de precisão nas leituras:
•
𝐹𝑆+𝐹𝐼
2
= 𝐹𝑀 tolerância +- 1mm
• FS = Fio Superior
• FM = Fio Médio
• FI = Fio Inferior
• Leitura exemplo: 3,667m  Três mil seiscentos e sessenta e sete milímetros
Atenuação de erros:
• Distância máxima indicada para leituras e nivelamento:
50 metros
Para cada lado
• Recomenda-se deixar a estação equidistante dos pontos a serem 
nivelados.
Determinação de cota de pontos
EXEMPLO
COTA B = 7,867m
DEFINIÇÕES E CÁLCULOS 
• PLANO DE COLIMAÇÃO (PC) ou ALTURA DO INSTRUMENTO (AI) 
• É a distância vertical entre dois planos horizontais: o de cota zero 
(PHR) e o plano do aparelho, isto é, aquele que contém a linha de 
vista do nível; a rigor, altura do instrumento ( AI ) é a cota do 
aparelho. Observar, portanto, que não é a altura do próprio aparelho 
(tripé), e sim a cota da sua linha de vista (Plano de Colimação).
COTARN = COTA DO NIVEL DE REFERÊNCIA
VISADAS
VISADA À RÉ 
• Pode ser feita para frente, para trás, ou para os lados, portanto não é
a direção da visada que faz com que ela seja a ré , e sim sua
finalidade. Visada a ré é aquela que é feita para um ponto de cota ou
altitude conhecida, com a finalidade de determinarmos a Cota do
Plano de Colimação (PC) ou Altura do Instrumento (AI).
• Para o cálculo das demais cotas utiliza-se uma derivação formada
pelas fórmulas:
Al = 11,565 m
VISADA À VANTE 
Chamamos visada a vante àquela que é feita com o intuito de se 
determinar a cota do ponto onde está a mira.
PONTOS
• INTERMEDIARIOS : É um ponto sobre o qual se toma somente a 
leitura da visada a vante de mudança, com o objetivo de se 
determinar a cota do mesmo. Assim como o Ponto de Mudança, a 
cota do ponto intermediário interessa ao projeto. 
• AUXILIARES: Trata-se de um ponto de mudança de direção mas com 
uma diferença fundamental: sua cota não interessa ao projeto. 
TÉCNICA DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO
• O nivelamento geométrico pode ser realizado ao longo de uma
poligonal fechada ou ao longo de uma poligonal aberta como, por
exemplo, na sequência do eixo de uma estrada.
• Geralmente nivela-se pontos a cada 20m e também pontos entre os
20 metros desde que tenham importância na configuração do
terreno.
Nivelamento Geométrico
Contra - Nivelamento
Prova de cálculo para o Nivelamento e 
contranivelamento
• É utilizada para se verificar se não houve erros na efetuação dos 
cálculos: 
• Nivelamento:
 Cota G calculada = cota G obtida no nivelamento, portanto não 
houve erro no cálculo de nivelamento.
• Contranivelamento: 
 Cota A calculada = cota A obtida no nivelamento na tabela, portanto 
não houve erro no cálculo de nivelamento.
CÁLCULO DO ERRO DE FECHAMENTO 
VERTICAL (Efv) 
• Para o cálculo do erro de fechamento vertical, utiliza-se a fórmula:
• Para o exemplo:
CÁLCULO DO ERRO VERTICAL MÉDIO (ev) 
• O erro de fechamento vertical ( Efv ) cometido é função inclusive da 
distância nivelada, não considerando os enganos acidentais, 
tornando-se necessário portanto que se conheça o afastamento de 
cada um dos seus pontos ao Rno. Em função disto, concluiu-se que o 
erro por quilometro ( ev ) cometido no nivelamento será: 
• Para Poligonal Fechada:
• Para Poligonal Aberta:
PRECISÃO PARA O NIVELAMENTO GEOMÉTRICO 
• NIVELAMENTO APROXIMADO: É o que se faz nos levantamentos de 
investigação. Visadas até 300 metros, leituras na mira, até 
centímetros. 
• NIVELAMENTO COMUM: Maioria dos trabalhos de engenharia. 
Visadas até 150 metros, leituras até milímetros. 
• NIVELAMENTO MUITO BOM: Visada até 90 metros, leituras em 
milímetros, mira provida de bolha de nível. Os pontos de mudança 
são bem firmados. Tripé perfeitamente apoiado sobre o terreno. 
Precisão e classificação do exemplo:
CÁLCULOS DAS COTAS COMPENSADAS 
• POLIGONAL FECHADA 
• POLIGONAL ABERTA: NIVELAMENTO 
• POLIGONAL ABERTA: CONTRA-NIVELAMENTO 
Cota final 
COTA MÉDIA 
Para o exemplo
• Poligonal Aberta:
• POLIGONAL ABERTA: NIVELAMENTO 
• POLIGONAL ABERTA: CONTRA-NIVELAMENTO 
• COTA MÉDIA: 
TABELA FINAL 
CROQUI – NIVELAMENTO GEOMÉTRICO