FS1110 1s14 P3 Branca GABARITO FEI

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0 Nº 
FS1110 Prova P3B 80 minutos Turma de TEORIA: 
DATA: 
16/06/2014 
Nome Legível: G A B A R I T O 
 
Assinatura: 
NOTA: 
Instruções: 1- Resolver as questões de forma clara e organizada nos espaços reservados. 2- Sem 
consulta. 3- Respostas a tinta. 4- Respostas sem a devida justificativa não serão consideradas. 5- Não serão 
consideradas soluções obtidas por aplicação de fórmulas deduzidas para casos particulares. 6- Adotar g = 
10,0 m/s2, caso não haja outra instrução. 7- Celular e similares desligados e guardados na frente da sala. 
REVISÃO: 
 
1) Uma pick-up de massa 1200 kg entra (no instante t = 0) numa curva plana de raio 300 m, com 
velocidade que varia com o tempo segundo a equação v = 8 + 0,06t2 (SI). Calcular: 
a) o módulo do vetor aceleração da pick-up 5 segundos após ter entrado na curva; (1,5 ponto) 
 
v = 8 + 0,06 t2 
 
Aceleração tangencial at = 
 
 
 
 
Para t = 5 s: at = 0,12.5 = 0,6 m/s
2 
 
 
 v = 8 + 0,06.52 = 9,5 m/s 
 
 ac = 
 
 
 
 
 
 m/s2 
 
Como ⃗ ⃗ ⃗ , | ⃗| √ = 0,671 m/s
2 
 
 
 
 
 
 
 
b) o valor da força centrípeta que atua sobre a pick-up nesse instante. (1,0 ponto) 
 
Para t = 3 s: v = 8 + 0,06.32 = 8,54 m/s 
 
ac = 
 
 
 
 
 
 m/s2 
 
 
 Fc = m. = 1200.0,243 = 291,7 N 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nº Sequencial 
 
Resp.: | ⃗| = 0,671 m/s2 
 
Resp.: Fc = 291,7 N 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
Para as questões 2 a 11: Assinale a alternativa que você julga correta e transcreva as respostas, A TINTA 
AZUL OU PRETA, para o QUADRO DE RESPOSTAS abaixo. (valor de cada teste: 0,5 ponto) 
Só serão consideradas as respostas transcritas A TINTA para esse Quadro. 
 
ENUNCIADO PARA AS QUESTÕES 2 A 6: No sistema abaixo, mA = mC = 5 kg e mB = 10 kg; o bloco C 
está sendo mantido em repouso por uma força F. Quando essa força deixa de atuar, o sistema 
entra em movimento. Sabe-se que os coeficientes de atrito dinâmico entre os blocos C e A e o 
plano são µC = µA = 0,15 e entre o bloco B e o plano o coeficiente de atrito dinâmico é µB = 0,60; 
sen = 0,6 e cos = 0,8. Logo após a força F deixar de atuar: 
 
Sem os fios, cada bloco teria aceleração dada por 
m.a = Psen - µPcos ou a = gsen - µgcos 
Como o coef. de atrito entre B e o plano é maior do que 
entre A e C, B terá aceleração menor que A e C. 
Então, T2 será zero e A e B descerão juntos 
 
2) a aceleração do bloco A é de, em m/s2: 
 a) 2,4 c) 3,0 e) 5,0 
 b) 1,2 d) 4,8 
 
3) a aceleração do bloco B é de, em m/s2: 
 a) 4,8 c) 3,0 e) 5,0 
 b) 1,2 d) 2,4 
 
 
4) a aceleração do bloco C é de, em m/s2: 
 a) 1,2 c) 3,0 e) 5,0 
 b) 4,8 d) 2,4 
 
5) a força de tensão T1 entre os blocos A e B é de: 
 a) 10 N c) 0 N e) 12 N 
 b) 9 N d) 24 N 
 
6) a força de tensão T2 entre os blocos B e C é de: 
 a) 10 N c) 0 N e) 12 N 
 b) 9 N d) 24 N 
 
 
 QUADRO DE RESPOSTAS DOS TESTES 2 a 11 
 ASSINALE APENAS “x”, A TINTA AZUL OU PRETA – 
 SE O QUADRINHO INTEIRO ESTIVER PREENCHIDO, 
 A QUESTÃO SERÁ ANULADA 
 
 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 
a x x 
b x 
c x x x 
d x x 
e x x 
 
 x 
(Não!) 
(Faça apenas um x) 
 
B 
A 
C 
T1 
T2 
PA 
PB 
PC 
fatA 
fatB 
fatC 
nA 
nC 
nB 
2ª. lei de Newton: 
 
bloco A: PA sen – T1 – fatA = mA.a 
 
ou 24 – T1 = 5.a (1) 
 
bloco B: PB sen + T1 – T2 –fatB = mB.a 
 60 + T1 – 0 – 48 = 10.a 
ou 12 + T1 = 10.a (2) 
 
Resolvendo o sistema de eq. (1) e (2), 
obtemos a = aA = aB = 2,4 m/s
2 
 e T1 = 12 N 
 
C terá aceleração aC = gsen - µC.gcos = 
 10.0,6 – 0,6.10.0,8 
 ou seja, aC = 4,8 m/s
2 
 
ENUNCIADO PARA AS QUESTÕES 7 e 8: Um foguete de teste parte com velocidade inicial zero, da 
posição x0 = 5 m, em linha reta. A aceleração do foguete, em função do tempo, obedece ao 
gráfico anexo. 
 
coef.ang.=
 
 
 2 m/s3  a = 2t 
 
7) No instante t = 4 segundos, a velocidade 
do foguete, em m/s, é: 
 
 a) 24 c) 16 e) 32 
 b) 48 d) 12 
 
 
8) Nos primeiros 6 segundos, o foguete se desloca, em m, de: 
 
 a) 72 c) 32 e) 77 
 b) 221 d) 216 
 
ENUNCIADO PARA AS QUESTÕES 9 A 11: Um bloco de massa 3 kg, 
lançado pela mola de baixo para cima, percorre a pista ABCD de 
raio R = 4 m, conforme a figura, situada num plano vertical. 
Ele passa pelo ponto B, topo da pista, com velocidade vB = 8 m/s. 
Só existe atrito no trecho circular, e o trabalho do atrito entre o 
bloco e a pista varia de acordo com o ângulo percorrido, 
de 10 joules,em módulo, a cada 30o. Despreza-se a resistência 
do ar. 
 
9) Ao passar pelo ponto A, sua velocidade era de, em m/s: 
a) 10,8 c) 15,6 e) 14,1 
b) 11,8 d) 12,8 
 
 
 
 
 
10) No ponto B, a força exercida pelo bloco sobre a pista é de, em N: 
a) 66 c) 31 e) 18 
b) 45 d) 120 
 
 
 
 
11) Ao passar pelo ponto C, a força exercida pela pista sobre o bloco é de, em N: 
a) 21 c) 25 e) 85 
b) 112 d) 52 
 
 
 
 
a(m/s
2
) 
t(s) 
 
4 
8 
0 
 ∫ =∫ 
 
Para t = 4 s, v = 42 = 16 m/s 
 
 ∫ =∫ 
Para t = 6 s, x = 63/3+5 = 77 m 
x = 77 – 5 = 72 m 
A 
C 
B 
R 30
o 
D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( )  
  m/s 
B 
nB 
P 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 A esfera exerce força de módulo 18N para cima, sobre a pista 
nC 
P 
A 
C 
B 
R 30
o 
D 
hC 
 
 
 
  
 
EmC - EmB = Wfat(BC)  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
hC = R.cos30
o 
=4cos
 
30
o 
=3,464m 
12) Um aluno de Física 1 construiu o gráfico abaixo. Baseado nesse gráfico, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Quais foram os módulos de escala que ele utilizou? (0,5 ponto) 
 
 
 
 
 
b) Calcular a velocidade média do móvel entre os instantes 0,5 s e 3,0 s. (1,0 ponto) 
 
 
 ̅ 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Calcular a velocidade do móvel no instante 3,5 s. (1,0 ponto) 
 
 
 
 
 
 
 
 mt = 0,5 s/cm ms = 2 m/cm 
Resp.: 4,8 m/s 
Resp.: 1,84 m/s 
t (s) 0 
2 
4 
6 
8 
10 
12 
14 
16 
2,5 1,5 2,0 3,5 3,0 4,0 4,5 5,0 1,0 0,5 
s versus t 
s (m) 
18