hidrologia4

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5. EVAPORAÇÃO E EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
 
5.1. Introdução 
 
O conhecimento da perda de água de uma superfície natural è de suma importância nos 
diferentes campos do conhecimento científico. Na hidrologia o conhecimento da evaporação e 
evapotranspiração é necessário para determinar as perdas de água em reservatórios, canais de 
irrigação, ou numa bacia hidrográfica. Mais especificamente na área agronômica o conhecimento 
da evapotranspiração é de fundamental importância nos projetos de irrigação e drenagem, tanto 
para o dimensionamento como para o manejo do sistema de irrigação. 
 
5.2. Evaporação 
É o processo pelo qual a água do estado líquido é convertida em vapor e removida da 
superfície evaporante. no ambiente a água evapora de superfícies liquidas (tais como, lagos, rios, 
poças) e também da umidade as superfície (como umidade do solo, da vegetação e dos 
pavimentos). Para mudar uma molécula do estado líquido para o de vapor é necessário energia. 
A energia solar, e em menor escala a temperatura ambiente do ar fornecem esta energia. 
 A força para remover este vapor da superfície evaporante é a diferença entre a pressão 
de vapor da superfície evaporante e daquela do ar circulante. Com a evaporação, o ar se torna 
gradualmente saturado e o processo de evaporação diminui até se tornar nulo quando ao ar 
circulante fica saturado. A reposição do ar saturado por ar mais seco depende grandemente da 
velocidade do vento. Portanto, a radiação solar, a temperatura do ar, a umidade do ar e a 
velocidade do vento são os fatores climatológicos principais no processo de evaporação. 
 Para superfícies vegetadas o grau de cobertura vegetal, a quantidade de água disponível 
na superfície são outros fatores que afetam a evaporação. Ocorrências de chuvas ou irrigação 
bem como o fluxo de água do lençol freático podem umedecer o solo. 
 Quando o solo é capaz de fornecer umidade suficiente para atender a demanda de 
evaporação, a taxa de evaporação destes solos é determinada exclusivamente por fatores 
meteorológicos. Contudo, quando o intervalo entre chuvas ou irrigações se torna muito grande e 
a capacidade do solo em conduzir a umidade até a superfície é pequena, o conteúdo de água nas 
camadas superficiais do solo diminui e o solo seca. Nestas circunstancia a limitada 
disponibilidade de água exerce um fator de controle da evaporação. na ausência de outra fonte 
de suprimento de água a evaporação diminui rapidamente e pode até cessar completamente em 
poucos dias. 
 
5.3. Transpiração 
 A transpiração consiste na vaporização da água no estado liquido contido dentro do 
tecido da planta e removida na forma de vapor para a atmosfera. As plantas perdem água 
principalmente por meio dos estômatos, que são pequenas aberturas de dimensões 
microscópicas (< 50 m ) que ocorrem principalmente nas folhas (de 5 a 200 estômatos/mm²) e 
que permites a comunicação entre a parte interna da planta e a atmosfera e que permitem a 
passagem de gases e vapor de água. 
As plantas absorvem água e nutrientes por meio das raízes e são transportados pela 
planta. A vaporização ocorre no interior da folha, nos chamados espaços intercelulares e a 
passagem do vapor par atmosfera é controlada pela abertura dos estômatos. Na maioria das 
plantas permanece aberto durante o dia e fechados durante a noite e nas condições de acentuado 
estresse hídrico, que ocorre quando a planta não é capaz de absorver água na quantidade 
suficiente para atender a demanda atmosférica (poder evaporante do ar). Praticamente toda água 
absorvida é perdida por evaporação, somente uma fração pequena é utilizada pela planta. 
 A transpiração, assim como a evaporação depende do fornecimento de energia, do 
gradiente de pressão de vapor e da velocidade do vento. A umidade do solo e a habilidade do 
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solo em conduzir a água até as raízes determinam a taxa de transpiração. A taxa de transpiração 
também é controlada por características das plantas, condições ambientais e praticas de cultivo. 
Diferentes plantas podem ter taxas de evaporação diferentes, não somente o tipo de planta, mas 
o estágio de desenvolvimento, o manejo e o ambiente devem ser considerados na 
determinação da transpiração. 
 
 
Figura 5.1. Esquema de evaporação no interior da folha 
 
5.4. Evapotranspiração 
 Numa superfície vegetada a Evaporação e a Transpiração ocorrem simultaneamente e 
não é fácil determinar separadamente cada processo, por isso denomina-se de 
Evapotranspiração a perda total de água por evaporação e transpiração. A relação entre a 
evaporação e a transpiração depende da cobertura. Quando o grau de cobertura vegetal é 
pequeno a evaporação é o processo predominante, no entanto o planta cobre totalmente o solo, 
mais de 90 % da evapotranspiração vem da transpiração. 
 
 
Figura 5.2. Relação entre a evaporação e transpiração. 
 26 
5.4. Unidades 
 A taxa de evapotranspiração normalmente é expressa em milímetros (mm) por unidade 
de tempo, que pode ser hora, dia, decêndio, mês etc. 
1 mm de evapotranspiração equivale a 1L/m² = 10 m³/ha 
 A altura de água também pode ser expressa em termos de energia recebida por unidade 
de área. A energia se refere a energia ou calor requerido para evaporar a água livre, é chamada 
de calor latente de evaporação () que é função da temperatura da água. O calor latente de 
evaporação é dado por: 
 = -2497 – 2,37 T 
 =calor latente de evaporação (J/g) 
 T = temperatura da água (°C) 
 Para a água a 20 °C,  é aproximadamente 2,45 MJ kg-1. Em outras palavras são necessário 
2,45 MJ para vaporizar 1 kg ou 0,001 m³ de água. Como a energia de 2,45 MJ por m² é capaz 
de evaporar 0,001 m ou 1 mm de água, assim a lamina de 1 mm de água evaporada é 
equivalente a 2,45 MJ m
-2
. A taxa de evapotranspiração expressa em MJ m
-2
 dia
-1
 é 
representada  ET 
 
 
5.5. Fatores que afetam a evapotranspiração 
 Os fatores que afetam a evapotranspiração podem ser agrupados em fatores 
meteorológicos, características das plantas, manejo e condições do ambiente. 
 
5.5.1. Fatores meteorológicos. 
 Os principais fatores meteorológicos que afetam a evapotranspiração são a radiação solar 
a temperatura e a umidade do ar e a velocidade do vento. A radiação solar é o elemento mais 
importante na demanda evaporativa sendo geralmente a principal fonte de energia utilizada no 
processo de evapotranspiração. A umidade do ar interfere no déficit de saturação de vapor de 
água. O efeito do vento é exercido pela remoção do ar saturado na camada limite mantendo o 
processo ativo. A temperatura do ar interfere no déficit de pressão de vapor. CHANG (1971) 
afirma que a importância relativa da radiação solar, umidade e vento na determinação da 
evapotranspiração em tanques está na proporção de 80: 6:14, respectivamente. A temperatura 
não foi avaliada por estar correlacionada com a radiação solar. O poder de evaporação da 
atmosfera é expresso em termos de evapotranspiração de referência (ETo) 
 
5.5.2. Características das plantas 
 O tipo, variedade, estagio de desenvolvimento são alguns dos fatores que devem ser 
considerados na evapotranspiração. As diferenças na resistência a transpiração, altura da planta, 
rugosidade da vegetação, reflexão da radiação, grau de cobertura e características das raízes 
resultam em diferentes taxas de evapotranspiração. 
 
5.5.3. Condições de manejo 
 Fatores como salinidade do solo, fertilidade do solo, aplicação de fertilizantes, presença 
de camada impermeável, e outros fatores que podem limitar o desenvolvimento das raízes podem 
reduzir a evapotranspiraçãodas plantas. Também o grau de cobertura vegetal, a densidade de 
plantio e a umidade do solo interferem na taxa de ET. O solo afeta a evapotranspiração pela 
condutividade hidráulica, pela reflexão da radiação solar. Assim características como cor do 
solo, densidade do solo, textura, composição mineral ângulo de exposição, rugosidade da 
superfície que afetam o balanço energético tem influencia na evaporação. 
 
 
 
 27 
5.6. Evapotranspiração de Referência (ETo) 
 A taxa de evapotranspiração de uma superfície de referencia, sem restrição de umidade 
é chamada de evapotranspiração de referência, representada por ETo. A superfície de referência 
é uma grama hipotética com algumas características específicas. Outras denominações como 
evapotranspiração potencial (ETP) não são mais recomendadas devido a ambigüidade nas 
definições. 
 O conceito de Evapotranspiração de referência foi introduzido no estudo da demanda 
evaporativa da atmosfera independente do tipo de planta, estágio de desenvolvimento e prática 
de manejo. Como a umidade é abundante os fatores de solo não afetam a evapotranspiração. 
 Os únicos fatores que afetam a ETo são os parâmetros meteorológicos, e assim a ETo é 
um parâmetro meteorológico e pode ser calculado a partir de dados meteorológicos. ETo 
expressa o poder evaporante da atmosfera num local específico e época do ano e não considera 
as características da planta nem do solo. 
 
5.7. Evapotranspiração da cultura (ETc) 
 A evapotranspiração da cultura, denotada por ETc, e a evapotranspiração de uma planta 
livre de doenças, bem fertilizada cobrindo uma extensa área sob condições ótimas de umidade e 
alcançando produções máximas sob determinada condições climáticas. 
 ETc = Kc ETo 
em que Kc é um coeficiente de cultura dado pela relação ETc/ETo 
Diferenças na anatomia das plantas, características do estômatos, propriedades 
aerodinâmicas e mesmo no albedo podem diferenciar a evapotranspiração de uma cultura com a 
evapotranspiração de referencia em determinadas condições ambientais. como estas 
características variam com a o desenvolvimento da planta, o valor de Kc para uma dada cultura 
varia de plantio até a colheita. 
 
Tabela 5.1. Coeficiente de cultura (Kc)de algumas 
 Fase da cultura1 
Cultura I II III IV 
Alface 0,45 0,60 1,00 0,90 
Algodão 0,45 0,75 1,15 0,75 
Arroz 1,10 1,10 1,10 1,10 
Banana 0,70 0,90 1,10 1,10 
Batata 0,45 0,75 1,15 0,85 
Cana de açúcar 0,50 1,00 1,10 0,65 
Citrus 0,65 0,70 0,70 0,65 
Cevada 0,35 0,75 1,15 0,45 
Feijão 0,35 0,70 1,10 0,30 
Melão 0,45 0,75 1,00 0,75 
Milho 0,40 0,80 1,15 0,70 
Pepino 0,45 0,70 0,90 0,75 
Pimentão 0,35 0,70 1,05 0,90 
Soja 0,35 0,75 1,10 0,60 
Sorgo 0,35 0,75 1,10 0,65 
Fumo 0,35 0,75 1,10 0,90 
Tomate 0,75 0,75 1,15 0,80 
Trigo 035 0,75 1,15 0,45 
1
Fase I - da semeadura até 15 % do desenvolvimento 
 Fase II - da Fase I até antes da floração 
 Fase III - da Floração a frutificação 
 Fase IV - da fase III até a colheita 
 28 
5.8. Medidas de ET 
 A evapotranspiração pode ser obtida através de medições diretas ou por estimativas. As 
medições diretas são feitas basicamente por dois grupos de métodos: os métodos baseados na 
equação do balanço hídrico e os métodos micrometeorológicos. Estes métodos são muitos 
utilizados ara aferição dos métodos de estimativa em âmbito regional. 
 A medição direta da evapotranspiração, na grande maioria dos casos é muito difícil. 
Equipamentos e medidas precisas de vários parâmetros físicos ou o balanço hídrico em 
lisímetros são requeridos para a determinação de evapotranspiração. Estes métodos tem custo 
elevado, requerem equipamentos sofisticados e mão de obra especializada, e são indicados para 
trabalhos de pesquisa e/ou da avaliação da estimativa de outros métodos indiretos para estimativa 
de ET. 
Para medições rotineiras usam-se métodos baseadas em observações meteorológica de 
para calcular a ET, bem como equações que usam dados meteorológicos ou correlacionando a 
evapotranspiração com evaporação medidas diretas de evaporação d’água. 
 
5.8.1.Balanço Hídrico 
 A evapotranspiração pode ser determinada pela medida de diversos componentes do 
balanço de água. Este método consiste nas medidas de entrada e saída de água na camada de 
solo explorada pelas raízes num determinado período 
 Aplicando a equação do balanço hídrico pode-se escrever: 
 
ET = I + P-RO- DP + CR  SF SW 
 
em que ET =evapotranspiração; I = Irrigação; P = precipitação; RO = escoamento superficial; 
 DP = percolação profunda; CR = ascensão capilar; SFin = fluxo subsuperficial de 
entrada; SFOUT =fluxo subsuperficial de saída; SW = conteúdo de água no solo 
 
Alguns fluxos como DP, CR são difíceis de se medir em curtos períodos de tempo e não 
podem ser considerados. Outros como SF também poder ser desprezados. O método do balanço 
hídrico pode ser suado usualmente para estimativas de ET de longos períodos de tempo da 
ordem de uma semana ou dez dias. 
 
 
Figura 5.3. Balanço Hídrico da camada de solo explorado pelas raízes. 
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5.8.2. O método dos Lisímetros 
 Os lisímetros podem ser conceituados como uma grande caixa enterrada e preenchida 
com solo, localizada no campo, com superfície vegetal ou não, com o objetivo de determinação 
da evapotranspiração de culturas o evaporação do solo. Conforme o tipo de manejo dado ao 
termo de variação do armazenamento, os lisímetros são agrupados em dois tipos básicos: 
lisímetros de pesagem e lisímetros de não pesagem. Nos lisímetros de pesagem a variação no 
armazenamento é medida através de um sistema de balança que permite o acompanhamento da 
variação no peso do lisímetros em intervalos de tempo compatíveis com a resolução d balança, 
que podem sr mecânicas, eletrônicas, células hidráulicas, flutuadores, etc. Dentre os lisímetros 
de não pesagem existem vários tipos como lisímetros de compensação com lenços de água 
superficial, lisímetros de compensação com nível de água no solo constante e lisímetros de 
drenagem em seus vários tipos especial. Os lisímetros de drenagem são certamente os que vem 
sendo largamente utilizados. Nestes os termos de variação do armazenamento e o escoamento 
superficial são desconsiderados através do emprego de técnicas que permitam sua 
desconsideração. a equação para a determinação da ET se reduz a: 
 
 ET = I + P-DP 
onde ET = Evapotranspiração; I = Irrigação; P = precipitação; DP é a drenagem 
 
 Isolando uma camada de solo explorada pelas raízes e controlando os processo que são 
difíceis de medir, pode-se determinar os deferentes termos do balanço hídrico no solo com boa 
precisão. Isto é feito por meio de lisímetros onde as plantas são cultivada em tanques com 
solo. Nos lisímetros de precisão, onde a perda de água é media diretamente pela mudança de 
massa a evapotranspiração pode se obtida com precisão de centésimos de milímetros e em 
períodos curtos tais como uma hora. Nos demais lisímetros a evapotranspiração de um 
determinado período é dada pela diferença entre a água colocado no lisímetros (Precipitação + 
irrigação) e a água de drenagem. 
 Para um boa representatividade é necessário que a vegetação dentro do lisímetros seja 
bem representativa daquela imediatamente fora do lisímetros (mesma altura, índice de área 
foliar, etc) 
 Como os lisímetros são difíceis de construir a sua operação e manutenção requer 
cuidados especiais, seu uso é limitados para propósitos de pesquisa. 
 
 
 
 
Figura 5.4. Lisímetros de drenagem 
 
 30 
5.9. Calculo de ET a partir de dados meteorológicos 
 Dadoa dificuldade de obtenção de medidas de campo, a ET é normalmente calculada a 
partir de dados meteorológicos. Existe um grande número de equações empíricas ou semi-
empíricas para estimativa da ETo. Alguns métodos somente são válidos para condições 
climáticas específicas e condições agronômicas e não podem se r aplicadas em condições 
diferentes daquelas onde foram originalmente desenvolvidas. 
 
5.9.1. Equação de Thornthwaite 
 A equação de Thornthwaite foi derivada para a parte central e leste dos Estados Unidos 
(Clima temperado Continental), baseados em dados de precipitação e escoamento superficial de 
várias bacias hidrográficas. 
 A evapotranspiração de referência é estimada pelas equações: 
 
fc
I
T10
16ETo
a
i 






 para Ti > 0ºC 
 

 










12
1i
514,1
i
5
T
I
 
 
49239,0I10x7912,1I10x71,7I10x75,6a 22537  
 
 
em que: Ti a temperatura média mensal mês i. 
 I = índice d calor da região. 
 fc = fator de correção (Tabela 5.2) 
 
Exemplo: Calcule a evapotranspiração de referência para Urussanga (latitude 28,5
o 
S ) com 
os dados abaixo: 
Mes T 
o
C 
Jan 24,0 
Fev 24,0 
Mar 22,7 
Abr 20,4 
Maio 17,0 
Jun 14,5 
Jul 14,1 
Ago 14,4 
Set 16,5 
Out 18,3 
Nov 20,9 
Dez 22,6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 31 
Tabela 5.2. Fator de correção da fórmula de Thornthwaite para diferentes latitudes 
Latitude Jan. Fev. Mar. Abr. Maio Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez. 
10 N 0,990 0,910 1,033 1,017 1,076 1,050 1,076 1,059 1,008 1,016 0,967 0,982 
8 N 0,999 0,918 1,033 1,017 1,068 1,042 1,068 1,059 1,008 1,016 0,967 0,990 
6 N 1,008 0,918 1,033 1,008 1,059 1,025 1,059 1,051 1,000 1,025 0,975 1,008 
4 N 1,016 0,926 1,033 1,008 1,051 1,017 1,051 1,042 1,000 1,025 0,983 1,016 
2 N 1,025 0,926 1,033 1,000 1,042 1,008 1,042 1,042 1,000 1,033 0,992 1,025 
0 1,033 0,933 1,033 1,000 1,033 1,000 1,033 1,033 1,000 1,033 1,000 1,033 
2 S 1,042 0,941 1,033 1,000 1,025 0,992 1,025 1,025 1,000 1,033 1,008 1,042 
4 S 1,051 0,941 1,033 0,992 1,016 0,983 1,016 1,025 1,000 1,042 1,017 1,051 
6 S 1,059 0,949 1,033 0,992 1,008 0,975 1,008 1,016 1,000 1,042 1,025 1,059 
8 S 1,068 0,949 1,033 0,983 0,999 0,958 0,999 1,008 0,992 1,051 1,033 1,076 
10 S 1,076 0,957 1,033 0,983 0,990 0,950 0,990 1,008 0,992 1,051 1,033 1,085 
12 S 1,085 0,964 1,042 0,975 0,982 0,942 0,982 0,999 0,992 1,051 1,042 1,094 
14 S 1,094 0,964 1,042 0,975 0,982 0,933 0,973 0,990 0,992 1,059 1,050 1,102 
16 S 1,102 0,972 1,042 0,967 0,973 0,925 0,956 0,990 0,992 1,059 1,058 1,111 
18 S 1,111 0,980 1,042 0,967 0,964 0,908 0,947 0,982 0,992 1,068 1,067 1,128 
20 S 1,128 0,980 1,042 0,958 0,956 0,900 0,939 0,973 0,983 1,068 1,075 1,137 
22 S 1,137 0,988 1,042 0,958 0,947 0,892 0,930 0,964 0,983 1,076 1,083 1,145 
24 S 1,145 0,996 1,042 0,950 0,930 0,875 0,921 0,964 0,983 1,076 1,092 1,163 
26 S 1,154 1,003 1,042 0,950 0,921 0,867 0,904 0,956 0,983 1,085 1,100 1,171 
28 S 1,171 1,003 1,042 0,942 0,913 0,858 0,896 0,947 0,983 1,085 1,108 1,180 
30 S 1,180 1,011 1,051 0,942 0,904 0,842 0,887 0,939 0,983 1,094 1,125 1,197 
32 S 1,188 1,019 1,051 0,933 0,896 0,825 0,870 0,930 0,975 1,094 1,133 1,206 
34 S 1,206 1,027 1,051 0,925 0,878 0,817 0,861 0,921 0,975 1,102 1,142 1,223 
36 S 1,214 1,034 1,051 0,925 0,870 0,800 0,844 0,913 0,975 1,102 1,150 1,240 
38 S 1,231 1,042 1,051 0,917 0,861 0,783 0,827 0,904 0,975 1,111 1,167 1,257 
40 S 1,249 1,050 1,051 0,908 0,844 0,767 0,818 0,896 0,967 1,119 1,175 1,274 
44 S 1,283 1,066 1,059 0,892 0,818 0,733 0,784 0,878 0,967 1,128 1,208 1,309 
48 S 1,318 1,089 1,059 0,883 0,775 0,683 0,741 0,853 0,958 1,145 1,242 1,352 
50 S 1,343 1,097 1,059 0,867 0,758 0,658 0,715 0,835 0,958 1,154 1,258 1,378 
54 S 1,395 1,128 1,068 0,850 0,715 0,600 0,663 0,801 0,950 1,171 1,300 1,447 
58 S 1,464 1,159 1,068 0,825 0,654 0,525 0,586 0,766 0,942 1,197 1,358 1,524 
60 S 1,507 1,182 1,076 0,808 0,620 0,475 0,543 0,741 0,942 1,206 1,392 1,576 
 
Para o estado de Santa Catarina Massignam e Pandolfo (2006) apresentaram a equação 
para estimar a Evapotranspiração mensal pelo método de Thornthwaite em função das 
coordenadas geográfica e altitude conforme: 
latdloncaltbaETo 
 eq [18] 
em que:
ETo
 = evapotranspiração de referência; 
 alt = altitude (metros); 
 lon = longitude(graus e décimos positiva); 
 lat = latitude (graus e décimos positiva); 
 a,b,c e d os parâmetros do modelo. 
 32 
Tabela 5. Coeficiente de determinação parcial e total e valores dos coeficientes das equações de 
regressão da estimativa da evapotranspiração de referência mensal e anual em função da altitude, 
latitude e longitude no Estado de Santa Catarina. 
Mês 
Coeficientes das equações de regressão 
r² 
Intercepto (a) Altitude (b) Longitude (c) Latitude (d) 
Janeiro 7,57 -0,0360 3,40 -1,61 0,89 
Fevereiro 66,32 -0,0306 2,07 -2,02 0,93 
Março 123,89 -0,0287 1,03 -2,44 0,92 
Abril 178,66 -0,0188 -0,68 -2,52 0,84 
Maio 152,99 -0,0120 -1,16 -1,49 0,77 
Junho 126,27 -0,0064 -1,07 -1,22 0,64 
Julho 107,11 -0,0052 -0,46 -1,69 0,53 
Agosto 78,41 -0,0056 0,46 -2,02 0,58 
Setembro 40,45 -0,0085 1,21 -1,63 0,77 
Outubro 43,75 -0,0147 2,26 -2,88 0,77 
Novembro 19,15 -0,0210 2,87 -2,43 0,82 
Dezembro 1,59 -0,0303 3,70 -2,37 0,86 
Anual 834,40 -0,2255 15,90 -24,28 0,91 
Fonte: Massignam & Pandolfo (2006) 
 
 
 
5.9.2. Método de Makkink. 
Com base em correlação de dados de evapotranspiração potencial de um gramado e a 
radiação solar ao nível da superfície Makkink (1957) apresentou a equação: 
 
 ETP = 0,61 W Rs – 0,12 
 
onde : ETP = evapotranspiração potencial diária (mm/dia) 
 Rs =radiação solar ao nível de superfície (mm/dia); 
Quando a radiação solar na superfície não é medida, pode-se estimar por meio d equação: 







N
n
RaRs 
 
onde Ra = Radiação solar no topo da atmosfera (Tabela 5.3); 
 n = horas de insolação opor dia; 
 N = duração máxima de insolação (Tabela 5.4) 
  e  = coeficientes que dependem do local. Quando não existe informação do local 
sugere-se uma das alternativas abaixo: 
- utilizar os valores médios de  = 0, 25 e  = 0,50. 
- estimar  = 0,29 cos(latitude) 
  = 0,52. 
 33 
- adotar valores médios para Região sul Brasil  = 0,24 e  = 0,58) 
 
W = fator de ponderação que pode ser calculado por meio das equações abaixo: 
 
 W = 0,407 + 0,0145 Tw para 0< Tw < 16 ºC 
 
 W = 0,483 + 0,01 Tw para 16,1 < Tw < 32 °C 
 
Onde Tw é a temperatura do bulbo molhado, que quando não é disponível, condição mais 
comum, utiliza-se a temperatura média diária (Tmed), no entanto em condições de atmosfera 
não saturada a Tmed > Tw, logo W será ligeiramente maior aumentando a estimativa de ETP 
 
Tabela 5.3.. Radiação solar média mensal no topo da atmosfera (mm/dia). 
Latitude Jan. Fev. Mar. Abr. Maio Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez. 
10 N 13,1 14,1 15,1 15,5 15,3 15,1 15,1 15,3 15,1 14,4 13,3 12,7 
8 N 13,5 14,4 15,2 15,4 15,1 14,8 14,9 15,2 15,2 14,6 13,7 13,1 
6 N 13,8 14,6 15,3 15,3 14,9 14,6 14,6 15,0 15,2 14,8 14,0 13,5 
4 N 14,2 14,9 15,4 15,2 14,7 14,3 14,4 14,9 15,2 15,0 14,3 13,9 
2 N 14,5 15,1 15,4 15,1 14,5 14,0 14,1 14,7 15,2 15,1 14,6 14,2 
0 14,8 15,3 15,5 15,0 14,2 13,7 13,8 14,5 15,1 15,2 14,9 14,6 
2 S 15,1 15,5 15,5 14,9 13,9 13,3 13,5 14,3 15,1 15,4 15,1 14,9 
4 S 15,4 15,7 15,5 14,7 13,6 13,0 13,2 14,1 15,0 15,5 15,4 15,2 
6 S 15,7 15,8 15,5 14,513,3 12,7 12,9 13,8 14,9 15,5 15,6 15,5 
8 S 15,9 15,9 15,4 14,3 13,0 12,3 12,5 13,6 14,8 15,6 15,8 15,8 
10 S 16,2 16,1 15,4 14,1 12,7 11,9 12,2 13,3 14,7 15,6 16,0 16,1 
12 S 16,4 16,1 15,3 13,9 12,4 11,5 11,8 13,0 14,5 15,7 16,2 16,3 
14 S 16,6 16,2 15,2 13,6 12,0 11,1 11,4 12,7 14,4 15,7 16,4 16,6 
16 S 16,8 16,3 15,1 13,3 11,6 10,7 11,0 12,4 14,2 15,7 16,5 16,8 
18 S 16,9 16,3 15,0 13,1 11,3 10,3 10,6 12,1 14,0 15,6 16,6 17,0 
20 S 17,1 16,3 14,8 12,8 10,9 9,9 10,2 11,8 13,8 15,6 16,7 17,2 
22 S 17,2 16,3 14,7 12,5 10,5 9,4 9,8 11,4 13,5 15,5 16,8 17,4 
24 S 17,3 16,3 14,5 12,1 10,0 9,0 9,4 11,1 13,3 15,4 16,9 17,5 
26 S 17,4 16,3 14,3 11,8 9,6 8,5 8,9 10,7 13,0 15,3 16,9 17,6 
28 S 17,5 16,2 14,1 11,4 9,2 8,1 8,5 10,3 12,8 15,2 17,0 17,8 
30 S 17,6 16,2 13,8 11,1 8,8 7,6 8,1 9,9 12,5 15,1 17,0 17,9 
32 S 17,6 16,1 13,6 10,7 8,3 7,2 7,6 9,5 12,2 14,9 17,0 18,0 
34 S 17,6 16,0 13,3 10,3 7,9 6,7 7,1 9,1 11,8 14,7 17,0 18,0 
36 S 17,7 15,8 13,0 9,9 7,4 6,2 6,7 8,6 11,5 14,5 16,9 18,1 
38 S 17,6 15,7 12,7 9,5 6,9 5,7 6,2 8,2 11,1 14,3 16,9 18,1 
40 S 17,6 15,5 12,4 9,1 6,5 5,3 5,7 7,8 10,8 14,1 16,8 18,1 
44 S 17,5 15,2 11,8 8,2 5,5 4,3 4,8 6,8 10,0 13,6 16,6 18,1 
48 S 17,4 14,7 11,0 7,3 4,6 3,4 3,9 5,9 9,2 13,0 16,4 18,1 
50 S 17,3 14,5 10,6 6,8 4,1 2,9 3,4 5,4 8,8 12,7 16,2 18,0 
54 S 17,1 14,0 9,8 5,9 3,2 2,1 2,5 4,5 7,9 12,1 15,9 17,9 
58 S 16,9 13,4 9,0 4,9 2,3 1,3 1,6 3,6 7,0 11,4 15,6 17,8 
60 S 16,8 13,1 8,5 4,4 1,8 0,9 1,2 3,1 6,5 11,0 15,4 17,8 
 
 
 
 
 
 
 34 
Tabela 5.4. Duração máxima do brilho solar (N) no dia 15 de cada mês. 
Latitude Jan. Fev. Mar. Abr. Maio Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez. 
10 N 11,5 11,7 12,0 12,2 12,5 12,6 12,5 12,3 12,1 11,8 11,6 11,4 
8 N 11,6 11,8 12,0 12,2 12,4 12,5 12,4 12,3 12,1 11,8 11,6 11,5 
6 N 11,7 11,8 12,0 12,1 12,3 12,3 12,3 12,2 12,0 11,9 11,7 11,7 
4 N 11,8 11,9 12,0 12,1 12,2 12,2 12,2 12,1 12,0 11,9 11,8 11,8 
2 N 11,9 11,9 12,0 12,0 12,1 12,1 12,1 12,1 12,0 12,0 11,9 11,9 
0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 
2 S 12,1 12,1 12,0 12,0 11,9 11,9 11,9 11,9 12,0 12,0 12,1 12,1 
4 S 12,2 12,1 12,0 11,9 11,8 11,8 11,8 11,9 12,0 12,1 12,2 12,2 
6 S 12,3 12,2 12,0 11,9 11,7 11,7 11,7 11,8 12,0 12,1 12,3 12,3 
8 S 12,4 12,2 12,0 11,8 11,6 11,5 11,6 11,7 11,9 12,2 12,4 12,5 
10 S 12,5 12,3 12,0 11,8 11,5 11,4 11,5 11,7 11,9 12,2 12,4 12,6 
12 S 12,6 12,4 12,1 11,7 11,4 11,3 11,4 11,6 11,9 12,2 12,5 12,7 
14 S 12,7 12,4 12,1 11,7 11,4 11,2 11,3 11,5 11,9 12,3 12,6 12,8 
16 S 12,8 12,5 12,1 11,6 11,3 11,1 11,1 11,5 11,9 12,3 12,7 12,9 
18 S 12,9 12,6 12,1 11,6 11,2 10,9 11,0 11,4 11,9 12,4 12,8 13,1 
20 S 13,1 12,6 12,1 11,5 11,1 10,8 10,9 11,3 11,8 12,4 12,9 13,2 
22 S 13,2 12,7 12,1 11,5 11,0 10,7 10,8 11,2 11,8 12,5 13,0 13,3 
24 S 13,3 12,8 12,1 11,4 10,8 10,5 10,7 11,2 11,8 12,5 13,1 13,5 
26 S 13,4 12,9 12,1 11,4 10,7 10,4 10,5 11,1 11,8 12,6 13,2 13,6 
28 S 13,6 12,9 12,1 11,3 10,6 10,3 10,4 11,0 11,8 12,6 13,3 13,7 
30 S 13,7 13,0 12,2 11,3 10,5 10,1 10,3 10,9 11,8 12,7 13,5 13,9 
32 S 13,8 13,1 12,2 11,2 10,4 9,9 10,1 10,8 11,7 12,7 13,6 14,0 
34 S 14,0 13,2 12,2 11,1 10,2 9,8 10,0 10,7 11,7 12,8 13,7 14,2 
36 S 14,1 13,3 12,2 11,1 10,1 9,6 9,8 10,6 11,7 12,8 13,8 14,4 
38 S 14,3 13,4 12,2 11,0 10,0 9,4 9,6 10,5 11,7 12,9 14,0 14,6 
40 S 14,5 13,5 12,2 10,9 9,8 9,2 9,5 10,4 11,6 13,0 14,1 14,8 
44 S 14,9 13,7 12,3 10,7 9,5 8,8 9,1 10,2 11,6 13,1 14,5 15,2 
48 S 15,3 14,0 12,3 10,6 9,0 8,2 8,6 9,9 11,5 13,3 14,9 15,7 
50 S 15,6 14,1 12,3 10,4 8,8 7,9 8,3 9,7 11,5 13,4 15,1 16,0 
54 S 16,2 14,5 12,4 10,2 8,3 7,2 7,7 9,3 11,4 13,6 15,6 16,8 
58 S 17,0 14,9 12,4 9,9 7,6 6,3 6,8 8,9 11,3 13,9 16,3 17,7 
60 S 17,5 15,2 12,5 9,7 7,2 5,7 6,3 8,6 11,3 14,0 16,7 18,3 
 
 
Exemplo: Calcule a evapotranspiração para o mês de abril para Urussanga (latitude 28,5 S), 
sendo registrado Temperatura de 20,4 
o
C e 5,2 horas de insolação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 35 
5.10 Método do Tanque Classe A 
 O Tanque Classe A tem sido recomendado pela Organização Meteorológica Mundial 
(OMM) e é utilizado nas Estações climatológicas principais do Instituto nacional de 
Meteorologia (INMET). O tanque de evaporação responde a radiação, vento, temperatura e 
umidade na mesma forma que a planta. Sem dúvida a água absorve mais radiação incidente do 
que uma superfície de cultivo. Também o calor armazenado no tanque pode causar uma 
considerável evaporação durante a noite enquanto a maioria das plantas somente transpira 
durante o dia. Assim a evaporação no tanque tende a ser maior que a evapotranspiração de uma 
área com vegetação, e a evapotranspiração de referência pode ser estimada por: 
 
 ETo = Kp ECA 
 
 Kp é um coeficiente do tanque que depende da bordadura do tanque e das condições 
climáticas (Tabela 5.6) 
 
 
Figura 5.5. Tanque Classe A 
 
 Segundo Sediyama (1987), apesar das limitações do tanque Classe A, este fornece 
estimativas bastante representativas para períodos de 10 dias, desde que sejam selecionados 
valores de Kp apropriados para o tanque. Na seleção do Kp deve-se ter o extremo cuidado em 
considerar: 
a) a cobertura vegetal na vizinhança do tanque; 
b) as condições de vento e umidade relativa no local de instalação. 
Com Base nessas informações Doorembos e Pruitt (1977) apresentam uma tabela de Kt para dois 
casos distintos de exposição: Exposição A para tanque circundado de vegetação rasteira com 
bordadura variando de 1 a 1000 m; Exposição B tanque circundado de solo nu com bordadura 
variando também de 1 a 1000 m, para diversas condições de umidade relativa. 
 
 
 36 
Tabela.5.6. Valores de Kp para conversão de evaporação do Tanque Classe A para ETo. 
 Exposição A 
Tanque circundado por grama 
Exposição A 
Tanque circundado por solo nú 
Umidade relativa 
média (%) 
Baixa 
< 40 % 
Média 
40-70 % 
Alta 
 > 70% 
 Baixa 
< 40 % 
Média 
40-70 % 
Alta 
 > 70% 
Vento (m/s) R(m)
1
 R(m)
1
 
Leve 
< 2 
1 0,55 0,65 0,75 1 0,70 0,80 0,85 
10 0,65 0,75 0,85 10 0,60 0,70 0,80 
100 0,70 0,80 0,85 100 0,55 0,65 0,75 
1000 0,75 0,85 0,85 1000 0,50 0,60 0,70 
Moderada 
2 –5 
1 0,50 0,60 0,65 1 0,65 0,75 0,80 
10 0,60 0,70 0,75 10 0,55 0,65 0,70 
100 0,65 0,75 0,80 100 0,50 0,60 0,65 
1000 0,70 0,80 0,80 1000 0,45 0,55 0,60 
Forte 
5-8 
1 0,45 0,50 0,60 1 060 0,65 0,70 
10 0,55 0,60 0,65 10 0,50 0,55 0,75 
100 0,60 0,65 0,70 100 0,45 0,50 0,60 
1000 0,65 0,70 0,75 1000 0,40 0,45 0,55 
Muito Forte 
> 8 
1 0,40 0,45 0,50 1 0,50 0,60 0,65 
10 0,45 0,55 0,60 10 0,45 0,50 0,55 
100 0,50 0,60 0,65 100 0,40 0,45 0,50 
1000 0,55 0,60 0,65 1000 0,35 0,40 0,45 
1
Raio de bordadura 
 
Segundo Tubelis (1989) a evaporação do Tanque Classe A é utilizada na estimativa direta 
da evaporação potencial, evaporação do lago e até mesmo da evapotranspiração das culturas. 
Tubelis (1989) apresenta os coeficientes para estimativa da evaporação da lagoa dados na tabela 
abaixo. 
TUCCI (1993) afirma que o valor do coeficiente Kp para reservatórios e lagos varia entre 
0,6 a 0,8, sendo o valor 0,7 o valor mais usado. 
 
Exercício 1: Sabendo que a evaporação de um Tanque Classe A no mês de Abril foi de 88,9 mm 
e considerando o tanque colocado sobre uma área com grama e R = 100 m e os dados climáticos 
de acordo com a tabela 5. Estime: 
a) a evapotranspiração de referência; 
b) a evaporação mensal de um lago 
 
Tabela 5.7 Valores médios mensais das variáveis meteorológicas registradas na estação 
meteorológica de Urussanga, SC. 
 Mês do ano 
Variável Jan. Fev. Mar. Abr. Maio Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov.Dez. 
Tmed (
o
C) 24,0 24,0 22,7 20,4 17,0 14,5 14,1 14,4 16,5 18,3 20,9 22,6 
Tmax (
o
C) 29,9 30,0 28,9 26,8 24,0 22,0 21,6 22,0 23,6 24,4 27,1 28,9 
Tmin (
o
C) 19,1 19,2 18,0 15,6 12,0 9,2 8,9 9,0 10,9 13,2 15,4 17,2 
Chuva (mm) 200,1 201,8 174,8 99,1 94,2 81,8 95,5 112,8 129,5 130,4 119,2 154,3 
Ur (%) 83,2 84,1 85,4 86,1 87,1 87,5 86,8 85,2 82,2 82,5 80,5 79,1 
vento(m.s
-1
) 2,1 2,3 2,5 2,4 2,3 2,3 2,4 2,5 2,7 2,8 3,0 2,8 
ins (h) 5,4 5,6 5,6 5,2 5,0 4,8 4,6 4,9 4,6 4,6 5,7 5,6 
 
Exercício 2. Com base nos dados da tabela 5.7 estime a evapotranspiração pelo método de 
Makkink para o mês de março 
 37