RQ TESTE ANPAD SETEMBRO 2017

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24/09/2017
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Curso de Raciocínio Quantitativo
Teste ANPAD – SETEMBRO/2017
Prova de RQ resolvida e comentada
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de-direito-autoral
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RQ
Gabarito ANPAD: Alternativa D.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RQ
Questão 18 – Solução/Comentários:
Não há cálculos! O candidato deveria, mentalmente, ir dividindo a reta numérica na metade, depois na 
metade da metade e assim por diante, até notar que o ponto B é aproximadamente 125.000. O valor 
90.000 está próximo do ponto B e à sua esquerda.
Gabarito: Alternativa D.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RQ
Gabarito ANPAD: Alternativa E.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RQ
Questão 19 – Solução/Comentários:
𝑎ଵ = 4
𝑎௡ାଵ − 𝑎௡ = 4𝑛 − 2
Para 𝑛 = 1: 𝑎ଵାଵ − 𝑎ଵ = 4 ȉ 1 − 2⟹ 𝑎ଶ= 6
Para 𝑛 = 2: 𝑎ଶାଵ − 𝑎ଶ = 4 ȉ 2 − 2⟹ 𝑎ଷ= 12
A sequência fica assim: 4, 6, 12, 22, ...
Agora, basta testar as alternativas, em busca de uma que gere os termos da sequência elencados acima.
Dica: neste tipo de questão comece a análise das alternativas em ordem inversa...
Alternativa E: 𝑎௡ = 2𝑛ଶ − 4𝑛 + 6
Para 𝑛 = 1: 𝑎ଵ = 2 ȉ 1ଶ − 4 ȉ 1 + 6 = 4
Para 𝑛 = 2: 𝑎ଶ = 2 ȉ 2ଶ − 4 ȉ 2 + 6 = 6
Para 𝑛 = 3: 𝑎ଷ = 2 ȉ 3ଶ − 4 ȉ 3 + 6 = 12
Bingo!
Gabarito: Alternativa E.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RQ
Gabarito ANPAD: Alternativa E.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RQ
Questão 20 – Solução/Comentários:
A questão aborda o Teorema de Bayes e solicita a probabilidade total de ocorrência do evento “sortear 
face 2 em um dado”.
A probabilidade total é dada por:
𝑃 𝐸 = 𝑃 𝐷ଵ ȉ 𝑃 𝐸ଵ + 𝑃 𝐷ଶ ȉ 𝑃 𝐸ଶ
Onde: 𝐸 é o evento “ocorrer a face 2”; 𝑃 𝐷ଵ é a probabilidade de ocorrer um dado viciado; 𝑃 𝐸ଵ é a 
probabilidade de ocorrer a face 2 no dado viciado; 𝑃 𝐷ଶ é a probabilidade de ocorrer o dado ‘honesto’; 
𝑃 𝐸ଶ é a probabilidade de ocorrer a face 2 no dado ‘honesto’.
Do enunciado, vem:
𝑃 𝐷ଵ =
ଶ
ଷ
e 𝑃 𝐸ଵ =
ଵ
ଵ଴
(lembre-se de que o enunciado informou que a probabilidade de ocorrer a face 6 
no dado viciado é ଵ
ଶ
, então a probabilidade de ocorrer qualquer face de 1 a 5 é ଵ
ଵ଴
)
𝑃 𝐷ଶ =
ଵ
ଷ
e 𝑃 𝐸ଶ =
ଵ
଺
𝑃 𝐸 =
2
3
ȉ
1
10
+
1
3
ȉ
1
6
=
11
90
Gabarito: Alternativa E.
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Gabarito ANPAD: Alternativa D.
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Questão 21 – Solução/Comentários:
Uma solução rápida consiste em se considerar 𝑛 = 15 e 𝑝 = 10. Sim! Aqui o raciocínio entre “candidatos” 
e “vagas” está invertido!
Assim, podemos resolver a questão como uma permutação de 15 com a repetição de 5 (os lugares vazios 
se repetem a cada arranjo com as pessoas).
𝑃𝑅ଵହହ =
15!
5!
Gabarito: Alternativa D.
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Gabarito ANPAD: Alternativa B.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RQ
Questão 22 – Solução/Comentários:
O volume total da caixa d’água se mantém, então vamos considerar o volume de cada reservatório como 
sendo, inicialmente, igual a 1 (uma unidade de volume). Na situação final, o volume de cada reservatório 
será igual a 1,15.
Assim, podemos escrever as seguintes equações:
𝑉 = 69 ȉ 1
𝑉 = 𝑥 ȉ 1,15
Onde:
𝑉 é o volume da caixa d’água
𝑥 é a quantidade final de reservatórios.
1,15 ȉ 𝑥 = 69 ⟹ 𝑥 = 60
O leitor poderia montar as mesmas equações acima em uma regra de três inversa com as variáveis
“quantidade de reservatórios” e “volume de cada reservatório”.
Gabarito: Alternativa B.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RQ
Gabarito ANPAD: Alternativa A.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RQ
Questão 23 – Solução/Comentários:
Após o pagamento da quarta parcela, o saldo devedor do João é de R$ 60.000,00. Pelo Sistema de 
Amortizações Constantes (SAC), o saldo decresce R$ 10.000,00 a cada mês. A taxa é de 1% ao mês e incide 
sempre sobre o saldo devedor.
A questão pede o somatório dos juros “economizados” pelo João se liquidar sua dívida no quinto mês. 
Ora, no quinto mês, os juros da quinta parcela já são devidos, então João só economizará os juros das 
parcelas 6 a 10:
500 + 400 + 300 + 200 + 100 = 1.500
Gabarito: Alternativa A.
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Gabarito ANPAD: Alternativa E.
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Questão 24 – Solução/Comentários:
Cálculo da média:
𝜇 =
10 ȉ 7 + 10 ȉ 9
20
= 8
Cálculo da variância:
𝜎ଶ =
10 ȉ 7 − 8 ଶ + 10 ȉ 9 − 8 ଶ
20
= 1
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, portanto, o desvio padrão da distribuição de notas é igual a 
1.
Gabarito: Alternativa E.
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Gabarito ANPAD: Alternativa B.
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Questão 25 – Solução/Comentários:
Gabarito: Alternativa B.
Por semelhança de triângulos: os triângulos BCD e ACF são semelhantes, logo
𝐵𝐷
𝐶𝐹
=
𝐶𝐷
𝐴𝐹
𝑥
24
=
24
48
𝑥 = 12
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Gabarito ANPAD: Alternativa A.
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Questão 26 – Solução/Comentários:
0,5
100
ȉ 10000 = 50
0,7
100
ȉ 10000 = 70
0,7
100
ȉ 50 = 0,35
10000 + 50 + 70 + 0,35 = 10120,35
Gabarito: Alternativa A.
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Gabarito ANPAD: Alternativa C.
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Questão 27 – Solução/Comentários:
𝑒௧ < 0,1
A melhor forma de se resolver uma equação/inequação exponencial é 𝑙𝑜𝑔𝑎𝑟𝑖𝑡𝑚𝑖𝑧𝑎𝑛𝑑𝑜 a expressão:
𝑙𝑛 𝑒௧ < 𝑙𝑛 0,1
Propriedade do logaritmo de uma potência:
𝑡 ȉ 𝑙𝑛 𝑒 < 𝑙𝑛 0,1
𝑡 < 𝑙𝑛 0,1
Aplicando a mudança de base (base 10):
𝑡 <
𝑙𝑜𝑔 0,1
𝑙𝑜𝑔 𝑒
Note que 𝑒 ≈ 3 e 𝑙𝑜𝑔 𝑒 ≅ 0,43, então: 𝑡 < ିଵ
଴,ସ
⟹ 𝑡 < −2,5
O enunciado pede o maior valor inteiro para 𝑡, então 𝑡 = −3
Gabarito: Alternativa C.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RQ
Gabarito ANPAD: Alternativa E.
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Questão 28 – Solução/Comentários:
O raciocínio é o mesmo da questão 22. O leitor poderá chegar ao resultado através de uma regra de três 
inversa com as variáveis “tempo” e “velocidade”. Considerando-se a velocidade inicial como sendo igual a 
1 (uma unidade de velocidade), teremos, como velocidade final 1,05. O tempo inicial do Wanderlei é igual 
a 16 × 305 = 56 minutos.
𝑥 =
56
1,05
Assim, o tempo da última música será dado por:
56 −
56
1,05
=
56
21
= 2,666…
2,666... = 2 min 40 s
Gabarito: Alternativa E.
𝒕𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆
56  1
x  1,05
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Gabarito ANPAD: Alternativa C.
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Questão 29 – Solução/Comentários:
Cuidado com as “pegadinhas”. Esta é uma questão fácil, mas os examinadores costumam “armar” para que 
o candidato erre a conta por um dia...
O enunciado informa que “daqui a um dia (amanhã) será terça-feira”.Ao dividir o número 53274 por 7, o 
candidato encontra resto igual a 4 e avança 4 dias a partir de terça, indo parar no sábado. Isto não está 
correto, pois o “hoje” do problema é segunda-feira. Avançando 4 dias partir da segunda-feira, chega-se à 
sexta-feira.
Gabarito: Alternativa C.
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Gabarito ANPAD: Alternativa B.
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Questão 30 – Solução/Comentários:
Um sistema é possível e indeterminado (possui infinitas soluções) quando suas equações forem 
proporcionais, ou seja:
௔
௔ା଺
= ଷ
଺
=
భ
್ൗ
௕
𝑎
𝑎 + 6
=
1
2
⟹ 𝑎 = 6
1
𝑏ଶ
=
1
2
⟹ 𝑏 = 2
𝑎
𝑏
=
6
2
= 3 2
Gabarito: Alternativa B.
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Gabarito ANPAD: Alternativa D.
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Questão 31 – Solução/Comentários:
6 ȉ 1 + 15 ȉ 4 + 20 ȉ 6 + 15 ȉ 4 + 15 ȉ 1 + 20 ȉ 4 + 15 ȉ 6 + 6 ȉ 4 = 455
Gabarito: Alternativa D.
Comissões com 5 pessoas Comissões com 6 pessoas
meninos meninas meninos meninas
𝐶଺,ଵ = 6 𝐶ସ,ସ = 1 𝐶଺,ଶ = 15 𝐶ସ,ସ = 1
𝐶଺,ଶ = 15 𝐶ସ,ଷ = 4 𝐶଺,ଷ = 20 𝐶ସ,ଷ = 4
𝐶଺,ଷ = 20 𝐶ସ,ଶ = 6 𝐶଺,ସ = 15 𝐶ସ,ଶ = 6
𝐶଺,ସ = 15 𝐶ସ,ଵ = 4 𝐶଺,ହ = 6 𝐶ସ,ଵ = 4
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Gabarito ANPAD: Alternativa A.
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Questão 32 – Solução/Comentários:
𝐴 − 𝐵 = 𝐵 − 𝐴 ⟺ 𝐴 = 𝐵
Gabarito: Alternativa A.
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Gabarito ANPAD: Alternativa C.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RQ
Questão 33 – Solução/Comentários:
Atenção: o zero é múltiplo de qualquer número!
Quantidade de múltiplos de 3 contidos no intervalo 0, 10ଵ଴ : 
P. A. de razão 𝑟 = 3, 𝑎ଵ = 0 e 𝑎௡ = 999999999
Fórmula do termo geral de uma P. A.: 𝑎௡ = 𝑎ଵ + 𝑛 − 1 ȉ 𝑟
999999999 = 0 + 𝑛 − 1 ȉ 3 ⟹ 𝑛 = 333333334
Quantidade de múltiplos de 9 contidos no intervalo 0, 10ଵ଴ : 
P. A. de razão 𝑟 = 9, 𝑎ଵ = 0 e 𝑎௡ = 999999999
999999999 = 0 + 𝑛 − 1 ȉ 9 ⟹ 𝑛 = 111111112
𝑘 = 333333334 − 111111112 = 222222222
9 algarismos 2 formam o valor de 𝑘. O enunciado da questão pede a soma desses algarismos: 9 × 2 = 18
Gabarito: Alternativa C.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RQ
Gabarito ANPAD: Alternativa D.
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Teste ANPAD – SETEMBRO/2017 – Prova de RQ
Questão 34 – Solução/Comentários:
1,44 = 1,2
1,2 − 1 = 0,2 ⟹ 20%
Gabarito: Alternativa D.
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Este material foi desenvolvido (resoluções, comentários e digitação) pelo Prof. Milton Araújo. Proíbe-se a reprodução e a distribuição sem prévia autorização (por escrito) do autor. A 
violação do Direito Autoral é crime e sujeita o contrafator às penas previstas no Art. 184 do CP e na Lei dos Direitos Autorais (Lei 9.610, de 19 de fevereiro de 1998).
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