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Questão 3/5 - História da Matemática Considere o seguinte excerto de texto a seguir: “Em 1594, Kepler passou a ensinar Matemática em um seminário protestante em Graz, na Áustria. Acreditando que o Universo era regido por leis matemáticas e afirmando que a Geometria fazia parte da mente de Deus, Kepler buscava uma roupagem matemática com que vestir suas observações do Sistema Solar”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <https://goo.gl/qs8YxL>. Acesso em: 27 set. 2017. Considerando essas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre o estudo das três leis de Kepler, analise as seguintes proposições: I. Os planetas movem-se em torno do Sol em trajetórias elípticas, com o Sol em um dos focos. PORQUE II. As órbitas dos planetas são circulares. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta: Nota: 20.0 A As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da primeira. B As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da primeira. C A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. Você acertou! a primeira proposição é verdadeira, pois, é uma das leis de Kepler, estudada por em média 21 anos, até se chegar aos resultados esperados ele afirma que “os planetas movem-se em torno do sol em trajetórias elípticas, com o Sol em um dos focos” e isso só é possível porque Kepler fez um complexo estudo geométrico sobre as distâncias entre as órbitas dos planetas, que até então, acreditava-se que essas órbitas eram circulares, mas o estudioso chegou à conclusão de que, na verdade, eram elípticas, tal descoberta já explica porque a proposição II é falsa. (livro-base, p. 85-86). D A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. E As asserções I e II são falsas. Questão 4/5 - História da Matemática Considere a seguinte citação: “Não é necessário contar para saber se um conjunto de objetos está completo. Podemos olhar rapidamente para uma mesa para 100 lugares e ver instantaneamente se há lugares vazios”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROONEY, Anne. A História da Matemática: desde a criação das pirâmides até a exploração do infinito. São Paulo: M.BOOks do Brasil Editora Ltda, 2012. p.15. Considerando essas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática sobre a correspondência biunívoca utilizada pelos povos primitivos, assinale a alternativa correta: Nota: 20.0 A A correspondência biunívoca é um sistema simbólico, que deu origem ao termo Matemática. B A correspondência biunívoca é uma relação de um para um, sendo que, para cada objeto a ser contado, era feita uma marcação em um determinado objeto auxiliar. Você acertou! A alternativa correta é a b). “É a relação de um para um. No contexto histórico apresentado, para cada elemento a ser contado, era feita uma marcação em determinado objeto auxiliar. Consequentemente, para cada marcação, havia um único elemento dessa contagem.” (livro-base, p. 18) C A correspondência biunívoca prioriza o esquema de sistematização posicional, no qual um conjunto de símbolos é utilizado para representar quantidades infinitas de números. D A correspondência biunívoca é a relação de símbolos egípcios para representar agrupamentos. E A correspondência biunívoca relaciona o processo matemático primitivo de desenhos hieroglíficos para representar os números decimais. Questão 5/5 - História da Matemática Considere o extrato de texto: “Dentre as várias maneiras de se começar a apresentação da vida e da obra do grande Leonhard Euler (1707–1783), talvez a mais sintética seja dizer que ele foi um furacão que varreu o território da Matemática durante a maior parte do século XVIII e que, nas quase seis décadas de sua vida matematicamente produtiva, dominou o cenário mundial das Ciências Exatas, sem que qualquer outra das grandes figuras da época pudesse disputar-lhe o cetro”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <https://goo.gl/qs8YxL>. Acesso em: 27 set. 2017. Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre a Era de Euler, analise as assertivas que seguem, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas: I. ( ) O número e = 2,72 foi batizado com esse nome por ter sido encontrado por Euler. II. ( ) O número e é muito importante no estudo do crescimento ou do decaimento exponencial, cuja base das funções é o número apresentado. III. ( ) A teoria de grafos – que atualmente é a base para a solução de problemas como a roteirização de veículos – teve participação de Euler. IV. ( ) Também são de Euler os diagramas utilizados na lógica, por meio dos quais é possível ilustrar elementos dos conjuntos e também os argumentos dos silogismos. Nota: 20.0 A V – V – V – F B V – V – F – F C V – V – V – V Você acertou! A alternativa correta é a letra c). A afirmativa I é verdadeira, pois, “há um número batizado com seu nome e que é representado pela letra “e”. Tal número vale, aproximadamente, 2,718281828459045. Usualmente, é comum a aproximação e = 2,72” (livro-base, p. 94). A alternativa II é verdadeira, pois, “O número e é muito importante no estudo do crescimento ou do decaimento exponencial, cuja base das funções é o número apresentado. O crescimento exponencial é dado por Q(t)=Q0ekt, em que k é uma constante positiva e Q0 é o valor inicial Q(0)” (livro-base, p. 94). A alternativa III é verdadeira, pois, “A teoria dos grafos – que, atualmente, é a base para a solução de problemas como a roteirização de veículos, a determinação do fluxo máximo de distribuição em uma rede ou a determinação do menos caminho entre duas localidades –, Euler também teve participação“ (livro-base, p. 96). A afirmativa IV é verdadeira, pois “também são de Euler os diagramas utilizados na lógica, por meio dos quais é possível ilustrar elementos dos conjuntos e também os argumentos dos silogismos” (livro-base, p. 96). D V – F – F – V E V – F – V – V
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