P2 de eletricidade básica - eletromagnetismo CEFET

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Cefet-RJ UnED Itagua´ı
Eletricidade Ba´sica Nome:
P2 - 01/2017 Turma:
19/06/2017
1. (2 pontos) Um capacitor com uma diferenc¸a de potencial inicial de 100 V comec¸a a ser
descarregado atrave´s de um resistor quando uma chave e´ fechada no instante t = 0. No
instante t =10,0 s a diferenc¸a de potencial e´ 1,00 V.
(a) Qual e´ a constante de tempo do circuito?
(b) Qual e´ a diferenc¸a de potencial no capacitor no instante t = 17,0 s?
2. (3 pontos) A figura representa o plano xy que corta perpendicularmentedois fios longos e
paralelos que conduzem uma corrente I, de mesmo mo´dulo, pore´m de sentidos contra´rios.
(a) Copie o diagrama e desenhe os vetores para mostrar o campo resultante ~B no ponto
P .
(b) Deduza uma expressa˜o para o mo´dulo de ~B em func¸a˜o da coordenada x do ponto.
(c) Fac¸a um esboc¸o de um gra´fico do mo´dulo de ~B em func¸a˜o de x.
(d) Para qual valor de x o mo´dulo de ~B atinge seu valor ma´ximo?
(e) Qual e´ o mo´dulo de ~B quando x� a?
3. (3 pontos) Uma barra meta´lica de comprimento L e´ puxada para a direta com velocidade
constante v e perpendicular a um campo magne´tico uniforme B, a barra desliza sobre
trilhos meta´licos paralelos, conectados a um resitor de resisteˆncia R, como indicado na
figura, de modo que o aparato faz um c´ırculo completo.
(a) Calcule o mo´dulo da fem induzida no circuito;
(b) Determine o sentido da corrente induzida no circuito usando a forc¸a magne´tica sobre
as cargas na barra que se move;
(c) Determine o sentido da corrente induzida no circuito usando a Lei de Lenz;
(d) Calcule a corrente atrave´s do resistor.
Eletricidade Ba´sica P2 - 01/2017 - Pa´gina 2 de 2 19/06/2017
Nome:
4. (3 pontos)
(a) Determine o campo magne´tico produzido no centro de uma espira circular de raio a
percorrido por uma corrente i;
(b) Considere que a corrente no item (a) foi interrompida subtamente, por exemplo,
pelo desligamento da fonte. Quando o contato com a fonte zera a corrente na˜o zera
imediatamente, exatamente porque a corrente produz um campo magne´tico ( que deve
ser calculado na letra (a)) e a variac¸a˜o do fluxo deste campo produz uma corrente, este
fenoˆmeno chamamos de auto-induc¸a˜o. Para mostrar isso, utilize a Lei de Faraday em
conjunto com � = Ri e considere que o campo magne´tico produzido pela espira em seu
centro e´ o mesmo em toda a sec¸a˜o transversal da espira, mostre que apo´s o desligamento
da fonte externa, a corrente varia de acordo com a equac¸a˜o diferencial abaixo:
di
dt
= − 2R
piµ0a
i
(c) Se a corrente possui um valor i0 quando t = 0 (instante em que a fonte externa e´
desligada), resolva a equac¸a˜o diferencial acima e escreva uma expressa˜o para i em func¸a˜o
de t;
Figure 1: Questa˜o 2
Figure 2: Questa˜o 3