181486 Atividade 1 Previsão da Demanda GABARITO

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Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia
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SISTEMA DE PRODUÇÃO I
Professora: Annielli Rangel
Atividade 1
O depósito Casa Firme, especializado em materiais de construção, anotou o total vendido de sacos de cimento, para seis anos consecutivos, bimestre a bimestre. Os resultados estão na tabela abaixo. Determinar:
a equação da reta que dá a precisão para o total anual
os coeficientes de correlação e determinação
a previsão para 2016 e o intervalo de confiança a 95% (z=1,96)
as previsões bimestrais para 2016
	Ano
	1º bim.
	2º bim.
	3º bim.
	4º bim.
	5º bim.
	6º bim.
	Total
	2012
	570
	572
	514
	872
	318
	402
	3248
	2013
	620
	635
	540
	952
	316
	436
	3499
	2014
	658
	671
	572
	998
	362
	466
	3727
	2015
	712
	718
	618
	1092
	398
	507
	4045
Equação da linha reta
Coeficientes de correlação e determinação
Previsão para 2016 e intervalo de confiança a 95%
A previsão quando t=6 é obtida pela equação da reta: sacos de cimento.
Para obtenção do intervalo de confiança:
	X
	Y
	
	
	0
	2595
	2604,4
	88,4
	1
	2852
	2893,7
	1738,9
	2
	3248
	3183,0
	4225,0
	3
	3499
	3472,3
	712,9
	4
	3727
	3761,6
	1197,2
	5
	4045
	4051,0
	36,0
	
	7998,4
Para um intervalo de 95%, z=1,96 e o intervalo de confiança será:
A demanda real deverá estar entre 4252 e 4428 sacos de cimento.
Previsões bimestrais para 2016
As previsões correspondentes aos bimestres serão:
1º bimestre: 0,168(4340) = 729
2º bimestre: 0,182(4340) = 790
3º bimestre: 0,154(4340) = 668
4º bimestre: 0,273(4340) = 1185
5º bimestre: 0,096(4340) =417
6º bimestre: 0,127(4340) = 551
O movimento semanal de venda de pão de diversos tipos é dado abaixo, em quilogramas, para as últimas 12 semanas.
	Semana
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	Venda(kg)
	620
	830
	600
	512
	662
	892
	641
	542
	693
	907
	655
	558
Aplicar à série uma média móvel simples (MMS) com n=3.
Aplicar à série uma média móvel ponderada (MMP) com n=3 (pesos 0,5; 0,3; 0,2)
Para cada previsão obtida, calcular o Desvio Absoluto Médio (MAD), o Erro Médio Quadrático (MSE), a Medida de Viés de Previsão (MVP) e o Sinal de Percurso (SP).
Média Móvel Simples
	Semana
	Venda
	Previsão
	Y-D
	|Y-D|
	MAD
	(Y-D)²
	MSE
	MVP
	SP
	1
	620
	-
	 
	 
	-
	 
	 
	 
	 
	2
	830
	-
	 
	 
	-
	 
	 
	 
	 
	3
	600
	-
	 
	 
	-
	 
	 
	 
	 
	4
	512
	683
	-171
	171
	171,00
	29241
	 
	-171,00
	-1
	5
	662
	647
	15
	15
	93,00
	225
	29466,00
	-78,00
	-0,84
	6
	892
	591
	301
	301
	162,33
	90601
	60033,50
	48,33
	0,30
	7
	641
	689
	-48
	48
	133,75
	2304
	40790,33
	24,25
	0,18
	8
	542
	732
	-190
	190
	145,00
	36100
	39617,75
	-18,60
	-0,13
	9
	693
	692
	1
	1
	121,00
	1
	31694,40
	-15,33
	-0,13
	10
	907
	625
	282
	282
	144,00
	79524
	39666,00
	27,14
	0,19
	11
	655
	714
	-59
	59
	133,38
	3481
	34496,71
	16,38
	0,12
	12
	558
	752
	-194
	194
	140,11
	37636
	34889,13
	-7,00
	-0,05
Se levarmos em consideração que o Sinal de Percurso SP deve ser o mais próximo possível de zero, a tabela mostra que, pelo menos segundo esse critério, o modelo desempenha razoavelmente.
A inspeção visual releva porém resultados claramente insatisfatórios para a previsão, o que se reflete em valores altos para o MAD e o MSE.
Média Móvel Ponderada
	Semana
	Venda
	Previsão
	Y-D
	|Y-D|
	MAD
	(Y-D)²
	MSE
	MVP
	SP
	1
	620
	-
	 
	 
	-
	 
	 
	 
	 
	2
	830
	-
	 
	 
	-
	 
	 
	 
	 
	3
	600
	-
	 
	 
	-
	 
	 
	 
	 
	4
	512
	673
	-161
	161
	161,00
	25921
	 
	-161,00
	-1
	5
	662
	602
	60
	60
	110,50
	3600
	29521,00
	-50,50
	-0,46
	6
	892
	605
	287
	287
	169,33
	82369
	55945,00
	62,00
	0,37
	7
	641
	747
	-106
	106
	153,50
	11236
	41042,00
	20,00
	0,13
	8
	542
	721
	-179
	179
	158,60
	32041
	38791,75
	-19,80
	-0,12
	9
	693
	642
	51
	51
	140,67
	2601
	31553,60
	-8,00
	-0,06
	10
	907
	637
	270
	270
	159,14
	72900
	38444,67
	31,71
	0,20
	11
	655
	770
	-115
	115
	153,63
	13225
	34841,86
	13,38
	0,09
	12
	558
	738
	-180
	180
	156,56
	32400
	34536,63
	-8,11
	-0,05
Embora a inspeção do Sinal de Percurso SP não condene o modelo, os valores do MAD indicam que o MMS, mesmo não satisfatório, constitui-se ainda assim em melhor alternativa para a previsão do que o MMP. 
Dada a irregularidade dos dados, é possível pensar em correções que melhorem o desempenho dos dois modelos previstos.
Utilizando os valores das vendas semanais da redes de padarias do exemplo anterior, aplique a Média Móvel Exponencialmente Ponderada de 1ª Ordem (MMEP1), com valores α=0,1; 0,2; 0,3 e 0,4. Apontar o valor de α que fornece a melhor previsão. Comparar esse modelo com a MMS e a MMP desenvolvidas na questão 2.
	Semana
	Venda
	D α=0,1
	MAD
	D α=0,2
	MAD
	D α=0,3
	MAD
	D α=0,4
	MAD
	1
	620
	620
	0
	620
	0
	620
	0
	620
	0
	2
	830
	620
	105
	620
	105
	620
	105
	620
	105
	3
	600
	641
	83,66667
	662
	90,66667
	683
	97,66667
	704
	104,6667
	4
	512
	636,9
	93,975
	632,8
	98,2
	628,7
	102,425
	624,6
	106,65
	5
	662
	624,4
	82,7
	611,92
	88,576
	599,43
	94,454
	586,94
	100,332
	6
	892
	628,2
	112,8833
	631,92
	117,16
	635,68
	121,4317
	639,44
	125,7033
	7
	641
	654,6
	98,7
	680,96
	106,1314
	707,34
	113,5614
	733,72
	120,9914
	8
	542
	653,2
	100,2625
	651,88
	106,6
	650,52
	112,9313
	649,16
	119,2625
	9
	693
	642,1
	94,77778
	630,96
	101,6489
	619,84
	108,5122
	608,72
	115,3756
	10
	907
	647,2
	111,28
	652,28
	116,956
	657,37
	122,624
	662,46
	128,292
	11
	655
	673,2
	102,8182
	699,16
	110,3382
	725,14
	117,8527
	751,12
	125,3673
	12
	558
	671,4
	103,7
	669,56
	110,44
	667,74
	117,1767
	665,92
	123,9133
Observando os valores do MAD acumulados até a semana 12, conclui-se que a melhor previsão é com α=0,1.
O MAD, igual a 103,7, indica um melhor ajuste do que o obtido com a MMS (MAD = 140) e com o MMP (MAD= 157).
Ainda assim, é um valor alto, face a grandeza do valor de vendas.
Ainda utilizando os dados do problema 2 e com as previsões obtidas no problema 3, com α=0,1, construir os valores da Medida do Viés da Previsão (MVP) e do Sinal de Percurso (SP) e interpretar seu significado.
	Semana
	Venda
	D α=0,1
	MVP
	MAD
	SP
	1
	620
	620
	0,00
	0,00
	0,00
	2
	830
	620
	105,00
	105,00
	1,00
	3
	600
	641
	56,33
	83,67
	0,67
	4
	512
	636,9
	11,03
	93,98
	0,12
	5
	662
	624,4
	16,34
	82,70
	0,20
	6
	892
	628,2
	57,58
	112,88
	0,51
	7
	641
	654,6
	47,41
	98,70
	0,48
	8
	542
	653,2
	27,59
	100,26
	0,28
	9
	693
	642,1
	30,18
	94,78
	0,32
	10
	907
	647,2
	53,14
	111,28
	0,48
	11
	655
	673,2
	46,65
	102,82
	0,45
	12
	558
	671,4
	-9,45
	103,70
	-0,09
Tanto a MVP como o SP mostram que há um viés definido na previsão para mais. Em termos de faixa de variação os valores do sinal de percurso mantem-se dentro da faixa tradicional considerada satisfatória ±0,5.
		
 		
Y = (T)*(S)	Dt=Dt-1+α(Yt-1-Dt-1)	D’t=D’t-1+β(Dt-1-D’t-1)
			
	IC =