memorial de calculo estrutura de madeira

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PROJETO DE ESTRUTURA DE MADEIRA
 
 
 
 
 
 
 
Aracaju
2017
EDSON SETASTIÃO MATIAS
MEMORIAL DE CÁLCULO- EMPREENDIMENTO DE LANCHONETE E DORMITORIOS
Memorial de Cálculo da matéria de Estrutura de Madeira solicitado pelo orientador Silvio Leonardo Valença, do 7º período da turma B, do Curso de Engenharia Civil, como requisito para a avaliação na disciplina de Estrutura da Madeira.
Aracaju
2017
INTRODUÇÃO
O presente memorial descritivo tem por objetivo estabelecer as diretrizes básicas para cálculo e analise estrutural de um empreendimento comercial de dois pavimentos com uma lanchonete no térreo e dormitórios no pavimento superior a ser executado para oferece uma nova opção para refeições de boa qualidade e hospedagens aconchegantes, localizado na Rua V1 s/n, loteamento Marivan, no Bairro Santa Maria, no Município de Aracaju-SE.
DIMENSIONAMENTO
CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Para realização da estrutura do empreendimento, será utilizado madeira maçaranduba de 1ª categoria, C60, classe de umidade 1. Para as vigas serão utilizados perfis de madeira com seção retangular de 20x40, também de madeira maçaranduba. Para os pilares e contraventamentos serão adotados perfis com seção quadrada de 30x30 também de madeira maçaranduba.
Características da madeira maçaranduba (tabela 9, pg 16, NBR 7190). Classe de umidade = 1, de acordo com a NBR 7190, item 6.1.5. tabela 7, a umidade de equilíbrio da madeira é 12%, então todos dados calculados serão baseados na umidade de 12%.
Fck: 60 Mpa
Fvk: 8 Mpa
Ec0,m: 24500 Mpa	
Pbas,m: 800 kg/m³
Paparente: 1000 Kg/m³
AÇÕES TOTAIS
Laje peso próprio = 1,8 x 7,25 = 13,12 kN
Laje sobrecarga = 2,0 kN
Laje revestimentos = 1,0 kN
Peças e acessórios = 0,5 kN
Peso próprio das vigas = 0.15 m x 0.25 x 412 m x 1143kg/m³ = 176,47 kN
Telhado = 12 kN
COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DE SEGURANÇA
γ g = 1,3 (tabela 3 pag. 12 da NBR 7190/97)
γ q = 1,4 (tabela 6 pag. 13 da NBR 7190/97)
ANALISE ESTRUTURAL DAS VIGAS
As vigas recebem a carga do seu peso próprio, laje, mais uma parte das sobrecargas do telhado.
Características da viga:
b = 20 cm
h = 20 cm
A = 400 cm²
L = 5,00 m
Carga Peso Próprio
Qpp = (Peso próprio das vigas / Perímetro das vigas)
Qpp = (176,47) / 412
Qpp= 0,4283 KN/m
Carga Sobrecarga
Qsc = (∑Sobrecargas / Perímetro das vigas)
Qsc= 28,62/ 412
Qsc= 0,0694 KN/m 
Cálculo das ações
Fd = Qpp × Yg + Qsc × Yg
Fd= 0,4283×1,3+ 0.0694×1,4
Fd= 0,6539 KN/m
MOMENTO FLETOR NOMINAL
Mᴛ = (Fd x l²) / 8 = (0,6539 x 5²) / 8 = 2,04 kN.m
FORÇA CORTANTE NOMINAL
Vʟ = (Fd x l) / 2 = (0,6539 × 5) / 2 = 1,63 KN
Momento de Inércia
 Ix = (b×) / 12 = (15×) / 12 = 19531,13 cm
VERIFICAÇÃO DA TENSÃO NORMAL
Md = 2,04 KN.m
Md = 204 KN.cm
Tensão atuante na peça.
Tc1,d = (Md×(h/2)) / Ix 
Tcl,d = (204×(25/2)) / 19531,13 = 0,1305 KN/
RESISTENCIA DAS FIBRAS NA PEÇA
Dados:
Kmod = 0,56 (Tabela 12, NBR 7190)
Fwk = 6, madeira C60 (60 MPA)
Ywc = 1,4 (Tabela 12, NBR 7190)
Fvr = 1,49
Ywt = 1,8 (Tabela 12, NBR 7190)
Fwd = (Kmod×Fwk) / Ywc
Fwd = (0,56×6) / 1,4 = 2,4 KN/
Fvo,d = (Kmod×Fvr) / Ywt
Fvo,d = (0,56× 1,49) / 1,8 = 0,46 KN/
VERIFICAÇÃO DA TENSÃO TANGENCIAL (CISALHAMENTO)
Td = (3×Vd) / (2×b×h) ; (7.4.1 NBR7190)
Td = (3×80,32) / (2×15×25) = 0,3213 KN/c
VERIFICAÇÃO DA ESTABILIDADE LATERAL
L1= 5,0 m (distância entre os pontos de apoio)
Eco,ef = Kmod×Eco,m
Eco,ef = 0,56 × 2450 = 1392 KN/ c
Para a viga L1/b = 500/15 = 33,33 cm
Sendo β = h/b = 25/15 = 1,67 cm, adotamos o coeficiente de correção β = 8,8 cm (Tabela 16, NBR 7190).
Assim temos que:
Eco,ef / (βm×Fco,d) = 1392 / (8,8×1,6) = 98,86 cm
Sendo, L1 < (Eco,ef / Fco,d), a estabilidade lateral estar de acordo
VERIFICAÇÃO DO ESTADO LIMITE DE UTILIZAÇÃO (DEFORMAÇÃO)
VB = (3×q) / (2×Eco,ef×Ix)
VB = (3× / (2×1392×19531,13) = 0,0552 
 Sendo que sua flecha máxima descrita na NBR 7190, deve corresponder a um valor superior ao do Estado Limite de Utilização.
Flecha máxima é dada por:
L/200 = 400 / 200 = 2,0 cm
Logo, 0,0552 < 2,0 cm, mostrando que o projeto está dentro dos parâmetros da norma.
ANÁLISE ESTRUTURAL DO PILAR
Cargas Consideradas para Cálculo dos Pilares
Q das vigas = 0,17 KN/m × 5m = 0,85 KN × 412 
Q das vigas = 350,2 KN
Q permanente = 1500 Kgf = 14,71 KN
Qcarga total dos pilares = (Q das vigas + Q permanente) / Q Pilares
Qcarga total dos pilares = (350,2 + 14,71) / 92 = 3,96 KN
RESISTENCIA DAS FIBRAS NA PEÇA
Área bruta na seção do pilar.
Aw = b×h = 25×25 = 625 
Momento de Inércia.
Ix = (b×) / 12
Ix = (25×) / 12 = 32552,08 
Iy = (h× / 12 
Iy = (25× / 12 = 32552,08 
L₀x = L₀y = 300 cm (Pé direito da estrutura).
VERIFICAÇÃO DO INDICE DE ESBELTEZ
Imin = Iy / Aw
Imin = 32552,08 / 625 = 52,08 
λ = L₀ / Imin
λ = 300 / 52,08 = 5,76
Como λ < 90, a peça não é esbelta.
CONDIÇÕES DE SEGURANÇA
Coeficientes de Ponderação de Segurança: Yg = 1,3 e Yq = 1,4 (Tabela 3 e 4; NBR7190).
Fd= Yg × Qpilares
Fd = 1,3 × 0,921 = 1,20 KN
Esforço normal de cálculo: Nd = Fd= 1,20 KN
σnd = Nd / Aw 
σnd = 1,20 / 625 = 0,00192 KN/
σmd = (Nd×h) / 
σmd = (1,20×25) / = 0,048 KN/
 
Valores da Seção da Madeira escolhida para Projeto.
Iy-y = 32552,08 
Ix-xef= 32552,08 
Kmod = 0,56 (Tabela 12; NBR 7190)
Fwk = 6, referente a madeira C60 (60MPA)
Fco,d = 1,716 KN/
Eco,ef = 1392 KN/
Cálculo de FE. (FORÇA CRÍTICA DE EULLER)
O valor de Fe será calculado para inércia em torno do eixo y, porque possui mesmo índice de esbeltez.
Fe = (× Eco,ef × Im in (y-y)) / 
Fe = (× 1392 × 156,25) / = 25,52 KN.
Como Fd < Fe (2,08 < 25,52), conclui-se que a estrutura é bem dimensionada.
VERIFICAÇÃO DE ESTABILIDADE
Estrutura composta por maçaranduba com seção 25 ×25.
Condição de segurança no ELU.
(σand / Fco,d) + (σamd / Fco,d) < 1
(0,020/1,716) + (0,0032/1,716) = 0,03
0,03 < 1 ; Logo, a seção quadrada da madeira maçaranduba de 1° Classe, C60, escolhida para os pilares da estrutura, atende as condiçoes da NBR 7190/97 para a execução do projeto de estrutura de madeira.