Cálculo Diferencial e Integral I(AULA)

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Cálculo Diferencial e 
Integral I 
 Para reconhecer se um gráfico representa uma função, d, é 
importante lembrar que em uma função cada elemento x do 
domínio deve estar ,associado a um único elemento y do 
Conjunto Imagem; 
 O gráfico a seguir, por exemplo, representa uma função de R em R , 
pois cada x do conjunto dos números reais tem um único valor de y, 
correspondente no conjunto dos números reais. Veja: 
 
 
Reconhecer uma função pelo 
seu gráfico cartesiano 
A linha pontilhada vertical mostra que 
para um determinado valor de x do 
domínio da função só existe um valor 
correspondente para y. O mesmo 
poderá ser observado com qualquer 
outro valor de x. 
Você pode traçar outras retas verticais para verificar este fato. 
O gráfico a seguir não representa uma função de R em R , 
pois existem valores de x que possuem mais de um valor 
correspondente y. Veja: 
Aqui, neste gráfico, a reta pontilhada 
vertical mostra-nos que um 
determinado valor de x possui mais 
de um correspondente y 
CONJUNTOS 
Assinale a alternativa Falsa: 
 
 
 Função Quadrática 
 
 
 A parábola apresenta alguns pontos 
notáveis: as raízes, que são os pontos 
onde o gráfico intercepta o eixo das 
abscissas, e o vértice, que pode ser o 
ponto de máximo absoluto ou de 
mínimo absoluto da função. 
 O vértice da parábola pode ser o ponto de 
máximo absoluto ou de mínimo absoluto 
da função do 2º grau. Se a concavidade da 
parábola for voltada para cima, o vértice é 
o ponto de mínimo da função, ou seja, é o 
menor valor que a função pode assumir. Se a 
concavidade da parábola estiver voltada 
para baixo, o vértice é o ponto de máximo 
da função, ou seja, o maior valor que a 
função pode assumir 
 
Coordenadas do Vertices 
 Exemplo 1: 
 
 Dada a função f definida por f(x) = - x² - 4 
 
 a) Esboce o gráfico destacando os pontos, quando existir: 
zeros da função, vértice, ponto que o gráfico 
 intercepta o eixo Oy (Observação – ao destacar cada ponto 
solicitado, nomeie-o, ou seja, se o vértice for 
 dado pela abscissa “a” e ordenada “b” é necessário 
escrever (a,b) ao lado do vértice destacado 
 
 b) Em qual intervalo a função é crescente? 
 
 c) Em qual(is) intervalo(s) a função é negativa? 
 
 Exemplo 2: 
 
 
 Exemplo 3 
 Exemplo 4 
 Exemplo 5