AVS Pesquisa Operacional

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Disc.:  PESQUISA OPERACIONAL
		GST1235_AVS_201402011326 
	 30/11/2017 20:06:14 (F) 
	Critério: AVS
	Aluno: 201402011326 - JEFERSON QUEIROZ DE SOUZA
		Professor: VINICIUS AKIRA BABA
	Turma: 9011/AL
	
	Avaliação:
9,0
	Nota Partic.:
	Av. Parcial.:
2,0
	Nota SIA:
10,0 pts
	 
		
	PESQUISA OPERACIONAL
	 
	 
	 1.
	Ref.: 245600
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Analise as afirmativas a seguir e marque a alternativa correta. O processo de descoberta das estruturas de um sistema envolve as seguintes tarefas:
I - formulação do problema.
II - identificação das variáveis de decisão da situação.
III - o desenho do comportamento dessas variáveis em um gráfico.
IV - trata-se de processo sem interatividade.
		
	 
	As afirmativas I, II e III estão corretas.
	
	Somente a afirmativa IV está correta.
	
	Somente a afirmativa II está correta.
	
	Somente a afirmativa III está correta.
	
	Somente a afirmativa I está correta.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 2.
	Ref.: 206820
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	O que são variáveis controladas ou de decisão?
		
	
	São as variáveis sem controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser retirada num período, o que compete ao administrador controlar.
	
	São as variáveis com controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser consumida num período, o que compete ao administrador controlar.
	
	São as variáveis sem controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser consumida num período, o que compete ao administrador controlar.
	 
	São as variáveis cujos valores estão sob controle. Decidir, neste caso, é atribuir um particular valor a cada uma dessas variáveis. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser produzida num período, o que compete ao administrador controlar.
	
	São as variáveis cujos valores estão fora de controle. Decidir, neste caso, é atribuir um particular valor a cada uma dessas variáveis. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser produzida num período, o que compete ao administrador controlar.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 3.
	Ref.: 874638
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	MAX
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Quanto vale X5 nessa situação da tabela?
		
	
	0
	
	1
	
	2
	 
	8
	
	3
		
	
	 4.
	Ref.: 172653
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8.
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas.
 
		
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	
	(I), (II) e (III)
	 
	(II) e (III)
	
	(II)
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 5.
	Ref.: 172648
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=4x1+x2+5x3+3x4Z=4x1+x2+5x3+3x4
Sujeito a:
x1−x2−x3+3x4≤1x1-x2-x3+3x4≤1
5x1+x2+3x3+8x4≤555x1+x2+3x3+8x4≤55
−x1+2x2+3x3−5x4≤3-x1+2x2+3x3-5x4≤3
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
x3≥0x3≥0
x4≥0x4≥0
		
	
	Min 3y1+55y2+y33y1+55y2+y3
Sujeito a:
y1+5y2−y3≥4y1+5y2-y3≥4
−y1+y2+2y3≥1-y1+y2+2y3≥1
−y1+3y2+3y3≥5-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2−5y3≥33y1+8y2-5y3≥3
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
y4≥0y4≥0
	 
	Min y1+55y2+3y3y1+55y2+3y3
Sujeito a:
y1+5y2−y3≥4y1+5y2-y3≥4
−y1+y2+2y3≥1-y1+y2+2y3≥1
−y1+3y2+3y3≥5-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2−5y3≥33y1+8y2-5y3≥3
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
y4≥0y4≥0
	
	Min y1+55y2+3y3y1+55y2+3y3
Sujeito a:
5y1+y2−y3≥45y1+y2-y3≥4
−y1+y2+2y3≥1-y1+y2+2y3≥1
−y1+3y2+3y3≥5-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2−5y3≥33y1+8y2-5y3≥3
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
y4≥0y4≥0
	
	Min y1+55y2+3y3y1+55y2+3y3
Sujeito a:
y1+5y2−y3≥4y1+5y2-y3≥4
−y1+y2+2y3≥1-y1+y2+2y3≥1
−y1+3y2+3y3≥5-y1+3y2+3y3≥5
y1+8y2−5y3≥3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
y4≥0y4≥0
	
	Min 55y1+55y2+3y355y1+55y2+3y3
Sujeito a:
y1+5y2−y3≥4y1+5y2-y3≥4
−y1+y2+2y3≥1-y1+y2+2y3≥1
−y1+3y2+3y3≥5-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2−5y3≥33y1+8y2-5y3≥3
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
y4≥0y4≥0
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 6.
	Ref.: 691654
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Max Z = 5x1 + 3x2 
Sa:
6x1 + 2x2 ≤ 36
5x1 + 5x2 ≤  40
2x1 + 4x2 ≤  28
x1, x2 ≥ 0
Sendo o modelo acima o Primal de um problema. Qual das opções abaixo mostra corretamente o Dual deste modelo?
		
	
	Max D = 6y1 + 5y2 + 2y3 Sa: 36y1 + 40y2 + 28y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
	
	Min D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≤ 0
	
	Max D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
	
	Min D = 6y1 + 5y2 + 2y3 Sa: 36y1 + 40y2 + 28y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
	 
	Min D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
		 Gabarito Comentado.
	
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 7.
	Ref.: 621640
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Analise as alternativas abaixo e em seguida marque a opção correta:
I- O preço-sombra ou preço dual é a alteração resultante no valor da função objetivo devido a retirada de uma unidade na constante de uma restrição.
II- Chama-se custo reduzido  o preço-sombra para uma restrição igual a zero.
III- Pelo relatório de sensibilidade do Excel não é possível validar o preço-sombra em um intervalo.
		
	
	Somente as alternativas II e III estão corretas.
	
	Somente a alternativa III é correta.
	 
	Somente a alternativa II é correta.
	
	Somente a alternativa I é correta.
	
	Todas as alternativas estão corretas.
		 Gabarito Comentado.
	
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 8.
	Ref.: 277086
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Esta tabela representa a solução ótima de um problema onde x1, x2 e x3 representam as quantidades dos produtos C1, C2 e C3 a serem fabricados com três recursos diferentes, B1, B2 e B3. Ela é a última tabela do modelo Simplex na resolução de um problema de PL:
z    x1       x2     x3   xF1   xF2   xF3   b
1   0,70   0,50   0      1      0,60    0     5
0   0,60   0,70   0      0      0,25    0     8
0   0,40   0,30   1      0      0,23    0     4
0   1,50   2,20   0      0      0,21    1   16
Suponha o desenvolvimento de um quarto produto C4, que usa os mesmos recursos de B1, B2 e B3, e que não seja possível aumentar a capacidade gerada por estes recursos. Um levantamento de dados mostra que a produção de C4 exige duas unidades de B1, uma unidade de B2 e três unidades de B3. .Desta forma, para que a fabricação seja interessante, qual deveria ser o valor do lucro mínimo do produto C4?
		
	
	O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 1,60 u.m.
	
	O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 1,80 u.m.
	
	O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 0,60u.m.
	 
	O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 2,6 u.m.
	
	O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 3,20 u.m.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 9.
	Ref.: 577173
	Pontos: 0,50  / 0,50
	
	
		
	
	Min C =  x11 + 4x12 + x21 + x22 + 3x31 + 5x32
	 
	Min C = 7x11 + 4x12 + 2x21 + 5x22 + 3x31 + 5x32
	
	Max C = 7x11 + 4x12 + 2x21 + 5x22 + 3x31 + 5x32
	
	Max C = 7x11 + 4x12 -2x21 + 5x22 - 3x31 + x32
	
	Min C = 7x11 - 4x12 + 2x21 + 5x22 - 3x31 + 5x32
		
	
	 10.
	Ref.: 566115
	Pontos: 0,50  / 0,50
	
	Três empresas (E1, E2, E3)abastecem três pontos de distribuição (P1, P2, P3). O quadro abaixo mostra os custos, a capacidade e as necessidades nos pontos de distribuição:
                         P1  P2  P3  Capacidade
E1                    10   21   35    40
E2                      8   35    24   100
E3                    34   25     9     10
Necessidades   50   40    60 
A solução básica inicial é dada no quadro abaixo:
                          P1    P2    P3  Capacidade
E1                     10     30             40
E2                     40             60    100
E3                              10             10
Necessidades    50     40    60 
A partir daí, determine o custo mínimo de transporte:
		
	
	2.300 u.m.
	 
	2.250 u.m.
	
	2.350 u.m.
	
	2.150 u.m.
	
	2.200 u.m.