Resolução - Geometria Analítica II

Prévia do material em texto

Página1
	Blog Matemática Nua & Crua
Tecnólogo Luiz Francisco
"Feliz aquele que transfere o que sabe e aprende o que ensina". 
Cora Coralina (1.889 + 96 = 1.985)
(2) No instante t = 0 (o tempo está medido em horas) um navio cargueiro está no ponto (0,0) e um porta-aviões está no ponto (200,0). A unidade de medida é o quilômetro. O cargueiro vai para o norte, a 32km/h enquanto o porta-aviões vai para o oeste, a 46km/h. Qual é a distância entre esses dois navios no instante t = 2 ?
Solução:
Na figura temos uma representação do que está ocorrendo: e são os pontos inicial e final do navio cargueiro e e são os pontos inicial e final do porta-aviões. Então temos que calcular a distância entre e .
Sabemos que , então podemos determinar a distância percorria por cada navio no período de tempo de 2 horas.
Consideremos o norte como a direção positiva do eixo y, então o navio cargueiro está seguindo sobre o eixo das ordenadas no sentido positivo (de baixo para cima), enquanto o porta aviões está seguindo sobre o eixo das abscissas no sentido negativo (da direita para a esquerda).
A distância percorrida pelo navio cargueiro:
Após duas horas o navio cargueiro vai está sobre o ponto (0, 64).
A distância percorrida pelo porta-aviões:
Após duas horas o porta-aviões vai está sobre o ponto (108, 0), observe que o porta aviões segue para a esquerda no sentido decrescente do eixo das abscissas.
Calculando a distância entre e :
Matemática Nua & Crua - http://mathluiz.blogspot.com.br/