Redes de Distribuição e Coleta de Água e Esgoto

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA 
NÚCLEO DE ENGENHARIA AMBIENTAL E SANITRÁRIA 
GNE242 – Redes de Distribuição e Coleta de Água e Esgoto 
Prof. Luiz Fernando Coutinho de Oliveira 
 
 
1. Introdução 
 
Os sistemas de distribuição de água tratada à população e os de coleta das águas servidas e pluviais, são 
constituídos pelas redes de tubulações, estruturas especiais e acessórias que permitem a condução, distribuição, 
coleta e disposição final de forma adequada. Para tal, os sistemas de abastecimento de água, esgotamento 
sanitário e pluvial são segmentados em diferentes redes e devidamente normatizadas pela Associação Brasileira de 
Normas Técnicas (ABNT). Neste material didático, serão abordadas as redes de distribuição e coleta de água e 
esgoto, bem como as instalações prediais hidrossanitárias, suas composições, detalhes técnicos e 
dimensionamentos. 
Os sistemas de abastecimento de água são compostos pela captação da água bruta, estruturas de elevação e 
condução dessa água, estação de tratamento de água (ETA), reservação e rede de distribuição (Figura 1). Por outro 
lado, os sistemas de esgotamento das águas servidas são compostos pela rede de coleta do esgotamento sanitário, 
estação de tratamento de esgoto (ETE) e disposição final nos corpos hídricos. Os sistemas de esgotamento das 
águas pluviais são constituídos pelas galerias pluviais responsáveis pelo recolhimento das águas das chuvas das vias 
públicas com a sua destinação aos corpos hídricos. As instalações prediais são as unidades individualizadas dentro 
dos sistemas acima citados. 
 
Figura 1. Sistemas de abastecimento e esgotamento das águas servidas. 
 
Normas: Na elaboração de um projeto de redes de distribuição de água deve-se atentar-se para as seguintes 
normas: 
NBR 12211/1992 - Estudos de concepção de sistemas públicos de abastecimento de água; 
NBR 12214/1992 - Projeto de sistema de bombeamento de água para abastecimento público; 
NBR 12215/1992 - Projeto adutora de água para abastecimento público; 
NBR 12216/1992 - Projeto de estação de tratamento de água para abastecimento público; 
NBR 12217/1994 - Projeto de reservatório de distribuição de água para abastecimento público; 
NBR 12218/1994 - Projeto de rede de distribuição de água para abastecimento público. 
 
 
 
 
2 
 
2. Sistema de abastecimento de água 
 A Figura 2 apresenta um diagrama unifunilar de um sistema de abastecimento de água com os principais 
componentes e vazões nos diferentes trechos que compõem o sistema, ou seja: adutora de água bruta (AAB), 
adutora de tratada (AAT) e adutora de distribuição de água tratada. 
No cálculo da vazão captada no manancial e aduzida até a ETA (QAAB) deve-se considerar a população (P) a ser 
abastecida dentro do horizonte do projeto; a demanda per capita (q); coeficiente de majoração relativo ao dia de 
maior consumo do ano (K1); tempo de bombeamento diário (t); as perdas de água ocorridas no processo de 
tratamento de água para promover a retrolavagem dos filtros e lavagem das unidades de floculação e decantação, 
e a vazão singular (Qs) para o atendimento dos grandes consumidores (indústrias, hospitais, corporações militares, 
instituições de ensino, etc). A vazão de distribuição de água à rede (Qd) é majorada pelo coeficiente relativo ao 
horário de maior consumo do dia (K2). Portanto, o dimensionamento hidráulico das adutoras de água bruta, tratada 
e de distribuição se dá em função das vazões apresentadas na Figura 2. 
 
 
Figura 2. Diagrama unifunilar de um sistema de abastecimento de água. 
 
3. Reservatórios e zona de pressão 
 
O sistema de reservação de água tem como função preservar a qualidade da água tratada; armazenar o volume 
de água produzido na ETA durante os períodos de menor consumo de água na rede, de modo a atender o horário 
de maior consumo de água ao longo do dia e fornecer pressão adequada à rede para uma boa operação na 
distribuição de água. Portanto, o reservatório de distribuição é o elemento do sistema de abastecimento de água 
destinado a regularizar as variações entre as vazões de adução e de distribuição e condicionar as pressões na rede 
de distribuição. 
Em um sistema de abastecimento de água, pode-se contar com apenas um reservatório de distribuição, 
denominado de reservatório principal de montante, podendo ainda em função da sua posição, ser enterrado, 
semienterrado, apoiado ou elevado (Figura 3). Portanto, sua posição depende da pressão necessária para o bom 
funcionamento da rede e da diferença de nível entre o ponto mais desfavorável de pressão na rede e o ponto de 
locação do reservatório, com será visto mais adiante no projeto da rede de distribuição de água. 
 
 
 
 
 
 
Figura 3. Reservatório de distribuição de água elevado, apoiado e semienterrado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
rede 
reservatório ETA 
AAT AAB 
captação 
Qs 
3 
 
O reservatório elevado tem como função principal condicionar as pressões nas áreas de cotas topográficas mais 
altas que não podem ser abastecidas pelo reservatório principal. De modo geral, o reservatório principal é 
enterrado, semienterrado ou apoiado devido ao grande volume de água a ser armazenado nesse tipo de 
reservatório. Portanto, quando for necessário conjugar ao reservatório principal um reservatório elevado, o 
volume útil do reservatório elevado deve ser fixado, considerando a compatibilização das variações de consumo 
com o sistema de recalque, visando a minimizar os custos de investimento e de operação. Recomenda-se que 10 a 
20% do volume total sejam reservados no elevado, ficando o restante (80 a 90%) no enterrado, semienterrado ou 
apoiado, de forma a reduzir a carga nas estruturas de sustentação do reservatório elevado (Figura 4). 
Para elevar a água do reservatório inferior (enterrado, semienterrado ou apoiado) para o elevado, faz-se 
necessário uma instalação elevatória, cuja vazão de elevação (Qe) é determinada por: 
 
em que: QDMC = vazão do dia de maior consumo e 
 
 
. 
 
 
 
 
Neste caso o tempo de bombeamento deve ser superior a 30 minutos. 
 
Figura 4. Reservatórios conjugados elevado e apoiado. 
Outra configuração que se pode adotar com a finalidade de reduzir a capacidade do reservatório de distribuição 
e melhorar a operação do sistema de abastecimento, se refere à interligação de um reservatório de jusante (sobra 
ou de extremidade) que pode fornecer ou receber água da rede de distribuição (Figura 5). 
 
 
Figura 5. Reservatórios de montante e jusante. 
 
Neste caso, as vazões no trecho CB são variáveis, em função da vazão de alimentação da rede devido às 
variações no consumo de água ao longo do dia. Portanto, têm-se as seguintes situações operacionais: 
- Se a QC = 0  
 
 
 situação em que se têm as horas mortas referentes ao consumo de água no 
ponto C; 
- Se a QC  0, existem três possibilidades operacionais, ou seja: 
  ; 
 
 
 (reservatório de jusante enchendo); 
 
 ; 
 
 
 (reservatório de jusante não recebendo água); 
Va =80 a 90% Vt 
Ve = 10 a 20% Vt 
4 
 
 
 ; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (reservatório de jusante esvaziando). Nesta situação se 
têm as horas de ponta referentes ao consumo de água no ponto C. 
 
Exemplo: Dimensionar os trechos da adutora de água tratada que interliga os reservatórios de montate e jusante 
para abastecer uma população futura de 30.000 habitantes, adotando uma demanda per capita de 150 L.hab-1.dia-
1; K1 = 1,2; K2 = 1,5; LAC = 2000m e LCB = 1500m. 
Solução:- Se a QC = 0  
 
- 
 
 
 
 
 
 
 
Como a maior vazão que passa no trecho CB é de 62,5 L s-1, todo o comprimento da adutora que vai do reservatório 
de montante ao de jusante será dimensionada para este valor de vazão. Portanto LAB = 2000 + 1500 = 3500 m. 
Adotando-se um valor de velocidade de 2,5 m s-1, tem-se que: 
 
Q = V × A  
 
 
 
 
 
 = 0,18 m = 180 mm 
 
Portanto, essas variações no consumo de água ao longo do dia promovem flutuações nos níveis de água nos 
reservatórios acarretando em variações nas pressões da rede. Entende-se como pressão estática disponível ou 
simplesmente pressão estática a pressão, referida ao nível do eixo da via pública, em determinado ponto da rede, 
sob condição de consumo nulo (QC = 0) e, pressão dinâmica disponível ou simplesmente pressão dinâmica a 
pressão, referida ao nível do eixo da via pública, em determinado ponto da rede, sob condição de consumo não 
nulo (QC  0). 
A pressão estática máxima nas tubulações distribuidoras deve ser de 500 kPa, e a pressão dinâmica mínima, de 
100 kPa. Para atender aos limites de pressão, a rede deve ser subdividida em zonas de pressão, ou seja, área 
abrangida por uma subdivisão da rede, na qual as pressões estática e dinâmica obedecem aos limites prefixados. 
Os valores da pressão estática superiores à máxima e da pressão dinâmica inferiores à mínima podem seraceitos, 
desde que justificados técnica e economicamente. 
Na delimitação das áreas de abastecimento, emprega-se a diferença entre as pressões estática máxima e a 
dinâmica mínima. Portanto, a cada 40 m (500 kPa – 100 kPa = 400 kPa) deverá se estabelecer uma das zona de 
pressão, ou seja, se a diferença entre a maior e a menor cota altimétrica da área for < 40 m, haverá apenas uma 
zona de pressão, sendo > 40 m haverá mais de uma zona de pressão (Figura 6). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6. Delimitação da zona de pressão. 
 
Pmínima = 10 m 
Pmáxima = 50 m 
hf = 40m 
z = 40m 
5 
 
 A cada zona de pressão deve corresponder um volume útil, previsto em um ou mais reservatórios interligados. 
A reservação total de cada zona de pressão, excluída a dos reservatórios elevados, deve, preferencialmente, ser 
subdividida em, pelo menos, duas unidades independentes ou câmaras, mantendo sempre as mesmas condições 
hidráulicas na alimentação da rede de distribuição. Portanto, a reservação total é dada pela soma dos volumes 
úteis de todos os reservatórios, que pode ser referida a uma única zona de pressão ou a todo o sistema de 
distribuição. 
O volume de água a ser reservado necessário para atender às variações de consumo deve ser avaliado a partir 
de dados de consumo diário e do regime previsto de alimentação do reservatório, aplicando-se o fator 1,2 ao 
volume assim calculado, para levar em conta incertezas dos dados utilizados. Os dados de consumo diário podem 
se referir à comunidade em estudo ou à comunidade com características semelhantes de desenvolvimento 
socioeconômico, hábitos e clima. A Figura 7 apresenta algumas curvas de consumo de água ao longo do dia, na 
qual se pode observar uma elevação no consumo por volta das 8 h da manhã, com queda a partir das 14 h em que 
se verificam os maiores consumos de água. 
 
Figura 7. Curvas de consumo de água nos dias de maiores demandadas. 
 
Exemplo: Determine a capacidade mínima de reservação de água para abastecer uma população futura de 30.000 
habitantes, adotando uma demanda per capita de 150 L hab-1 dia-1; K1 = 1,2; K2 = 1,5; jornada de funcionamento da 
instalação elevatória de 18 h dia-1 e perdas na ETA de 5%. 
 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Consumo diário = 30000 × 150 × 1,2 = 5.400.000 L 
Qe = 5400000 / 18 = 300.000 L h
-1 
 
A planilha a seguir foi desenvolvida considerando a curva de consumo, em que a capacidade mínima de reservação 
deverá ser de 2.466.000 L ou 2.466 m-3. Segundo a NBR 12.217, este valor deverá ser majorada em 20%, portanto, 
o volume de água a ser reservado deverá ser de 2.466 × 1,2 = 2.959,2 m-3. 
 
 
 
 
 
6 
 
período horas 
curva de consumo 
(L) 
bomba 
(L) 
Diferença 
(L) 
Reservatório 
(L) consumo (%) 
6 as 9 3 5 270.000 900.000 630.000 2.376.000 
9 as 12 3 15 810.000 900.000 90.000 2.466.000 
12 as 15 3 23 1.242.000 900.000 -342.000 2.124.000 
15 as 18 3 30 1.620.000 900.000 -720.000 1.404.000 
18 as 21 3 17 918.000 -918.000 486.000 
21 as 24 3 9 486.000 -486.000 0 
24 as 6 6 1 54.000 1.800.000 1.746.000 1.746.000 
Total 24 100 5.400.000 5.400.000 
 
Inexistindo dados confiáveis para a avaliação do volume útil, deve-se proceder a estudo técnico-econômico 
específico que justifique o valor. A capacidade mínima de reservatórios de distribuição para consumos normais 
adotados pode ser obtida pelo método baseado nos coeficientes da hora e dia de maior consumo, ou seja: 
Tabela 1. Capacidade mínima do reservatório 
Coeficiente da hora de maior consumo K2 Capacidade mínima do reservatório 
1,4 0,128 V 
1,5 0,160 V 
1,6 0,192 V 
1,7 0,224 V 
 
O valor comumente empregado é de um 1/3 do volume correspondente ao consumo no dia de maior consumo 
da cidade, face ao critério de segurança para o atendimento dos consumos normais, ou seja: 
 
 
 
 
Exemplo: Delimite na Figura 7 as zonas de pressão e defina a capacidade de reservação de água para abastecer o 
loteamento composto por casas unifamiliares, sabendo-se que existem 377 residências com 3 moradores, cuja 
demanda per capita é de 150 L hab-1dia-1; K1 = 1,2 e K2 = 1,5. 
7 
 
 
Figura 7. Conjunto habitacional COHAB/Lavras. 
 
Solução: As curvas de nível na Figura 7 estão equidistantes de 1,0 m, portanto, o ponto mais alto do loteamento 
está na cota 987 m e o mais baixo na cota 953 m, perfazendo uma diferença de nível de 34 m. Se o reservatório for 
locado no ponto mais alto do terreno, ter-se-á apenas uma zona de pressão. 
 População = 377 x 3 = 1131 hab. 
 QDMC = 1131 x 150 x 1,2 / 86400 = 2,4 L/s 
 QHMC = 2,4 x 1,5 = 3,6 L/s 
 Volume de água demandado no dia maior consumo na zona alta = 1131 x 150 x 1,2 = 203580 L 
 Volume mínimo de reservação = 203580 / 3 = 67860 L = 67,86 m3 
 Volume total de reservação = 67,86 × 1,2 = 81,43 m3 
 Volume do reservatório elevado (10 a 20% do VT) = 0,2 x 81,43 = 16,3 m
3 
 Volume do reservatório apoiado = 135,4 - 27,1 = 65,13 m3 
 Autonomia do reservatório elevado: (16300 L  3,6 L/s) / 3600 = 1,3 h (> 30 minutos) 
 Vazão a ser recalcada do reservatório apoiado para o elevado: 
 = 0,5 (VT – VE) / VT = 0,5 (81,43 – 16,3) / 81,43 = 0,4 
QE = QDMC (1 + ) = 2,4 (1 + 0,4) = 3,36 L/s 
Exemplo: Escolher o local e o tipo de reservatório para atender a área urbana apresentada na planta topográfica 
abaixo. Considerar como área de projeto aquela dotada de arrueamentos, com uma densidade populacional de 240 
hab/ha, relativa à ocupação com prédios pequenos de apartamentos com dois pavimentos. Utilizar no projeto uma 
demanda per capita de 150 L/hab.dia e K1 = 1,2 e K2 = 1,5. 
reservató
rio
 
8 
 
 
Figura 8. Loteamento. 
 
Solução: O reservatório será locado na cota mais elevada do terreno (846 m), no centro da praça. A cota do ponto 
mais baixo da área urbana é 818 m, portanto o desnível total será de: Z = 846 – 818 = 26 m. Devido o desnível ser 
inferior a 40 m poder-se-ia delimitar apenas uma zona de pressão. Porém, com a existênciade prédios de 2 
pavimentos nas áreas próximas ao local de locação do reservatório e ao baixo desnível das primeiras quadras, a 
adoção de apenas uma zona de pressão exigiria um reservatório elevado. Uma solução seria a adoção de zonas de 
pressão, sendo uma alimentada por um reservatório elevado e a outra por um apoiado. Adotando a 1ª zona de 
pressão (zona alta) a ser abastecida pelo reservatório elevado, toda área acima da cota 835, que corresponde a 
32% (3,0 ha) da área total a ser abastecida e a 2ª zona (zona baixa) aquela abaixo da cota 835 m, correspondente a 
68% da área total (6,4 ha). 
9 
 
 População da zona alta: 240 x 3 = 720 hab. 
 População da zona baixa: 240 x 6,4 = 1536 hab. 
 QDMC da zona alta: 720 x 150 x 1,2 / 86400 = 1,5 L/s 
 QDMC da zona baixa: 1536 x 150 x 1,2 / 86400 = 3,2 L/s 
 QHMC da zona alta: 1,5 x 1,5 = 2,25 L/s 
 QHMC da zona baixa: 3,2 x 1,5 = 4,8 L/s 
 Vazão de distribuição = 2,25 + 4,8 = 7,05 L/s 
 Volume de água demandado no dia maior consumo na zona alta: 720 x 150 x 1,2 = 129,6 m3 
 Volume de água demandado no dia maior consumo na zona baixa: 1536 x 150 x 1,2 = 276,5 m3 
 Volume de reservação na zona alta: 129,6 / 3 = 43,2 m3 
 Volume de reservação na zona baixa: 276,5 / 3 = 92,2 m3 
 Volume total de reservação: 135,4 m3 
 Volume do reservatório elevado (10 a 20% do VT): 0,2 x 135,4 = 27,1 m
3 
 Volume do reservatório apoiado: 135,4 - 27,1 = 108,3 m3 
 Autonomia do reservatório elevado: 27100 L  2,25 L/s = 3,3 h (> 30 minutos) 
 Vazão a ser recalcada do reservatório apoiado para o elevado: 
 = 0,5 (VT – VE) / VT = 0,5 (43,2 – 27,1) / 43,2 = 0,19 
QE = QDMC (1 + ) = 2,5 (1 + 0,19) = 2,98 L/s 
Reservatórios interligados 
O volume útil de água previsto deverá ser armazenado em um ou mais reservatórios interligados. No caso de 
reservatórios interligados, as vazões nos trechos das adutoras que compõem a rede deverão ser obtidas por um 
método iterativo, buscando o atendimento de dois princípios básicos, ou seja, da conservação da massa (equação 
da continuidade) e da energia (teorema de Bernoulli). 
O primeiro princípio se baseia na aplicação da equação da continuidade, em que, a soma das vazões nos nós da 
rede deverá ser nula. Para tal, considera-se o sinal positivo para as vazões que chegam no nó em questão e 
negativo para as vazões que saem do referido nó. Tomando-se o nó E da Figura 9, tem-se que Q1 – Q2 – Q3 – Q4 – QE 
= 0. 
 
Figura 9. Reservatórios interligados. 
 
O segundo princípio consiste na aplicação do teorema de Bernoulli em cada trecho do sistema de reservatórios 
interligados. 
Considerando o trecho R1 – E, tem-se que Z1 = HE + hf1 + ZE. De forma análoga tem-se para os demais trechos: 
- trecho E – R2  HE + ZE = Z2 + hf2; 
- trecho E – R3  HE + ZE = Z3 + hf3; 
- trecho E – R4  HE + ZE = Z4 + hf4. 
Assumindo a equação geral de perda de carga, do tipo: 
 
 
 e fazendo 
 
 
 tem-se que . 
- trecho R1 – E  Z1 - HE - ZE = 
 ; 
ZE 
Q3 
Q2 
QE 
R4 
R3 
R2 
R1 
Q1 
Q4 
Z3 
Z1 
Z2 
Z4 
HE 
10 
 
- trecho R2 – E  Z2 - HE - ZE = 
 ; 
- trecho R3 – E  Z3 - HE - ZE = 
 ; 
- trecho R4 – E  Z4 - HE - ZE = 
 . 
Conhecendo-se as cotas Z dos reservatórios, atribui-se inicialmente um valor de pressão no ponto E (HE). Na 
solução do sistema de equações acima obtém-se os valores das vazões nos diferentes trechos. Com vazões 
calculadas verifica-se o atendimento do princípio da conservação da massa. O não atendimento desse princípio 
implica em uma correção do valor de HE. Para tal, calcula-se a correção pela seguinte expressão: 
 
 
 
 
 
 
 
e o novo valor da pressão no ponto E, será obtido fazendo HE’= HE + Z. O cálculo se repete de forma iterativa até 
que os dois princípios sejam atendidos. 
Exemplo: Determine a pressão em E e as vazões nos trechos da rede de abastecimento de água com reservatórios 
interligados, conforme esquematizado na Figura 10, sabendo-se que: Z1 = 100 m; Z2 = 90 m e Z3 = 80 m. 
 
Figura 10. Problemas com três reservatórios interligados. 
 
 
Trecho L (m) D (mm) f 
R1 - E 300 400 0,03 
R2 - E 300 400 0,03 
Re - E 900 500 0,02 
 
Solução: Será utilizada na solução do exemplo, a equação universal da perda de carga (equação de Darcy), ou seja: 
 
 
 
 e fazendo 
 
 
, têm-se que . 
 
Trecho L (m) D (mm) f k 
AD 300 400 0,03 72,598 
DB 300 400 0,03 72,598 
DC 900 500 0,02 47,578 
 
Passando o plano de referência pelo ponto E (ZE = 0) e aplicando o teorema de Bernoulli para os diferentes trechos, 
têm-se o seguinte sistema de equações: 
- trecho R1 – E: Z1 - HE = 
  100 - HE = 
 
- trecho R2 – E : Z2 - HE = 
  90 - HE = 
 
- trecho R3 – E: Z3 - HE = 
  80 - HE = 
 
Atribuindo-se inicialmente a pressão no ponto E de 95 m, tem-se que: 
- trecho R1 – E: 100 – 95 = 
  Q1 = 0,2624 m
3s-1 
- trecho R2 – E : 90 - 95 = 
  Q2 = -0,2624 m
3s-1 
- trecho R3 – E: 80 - 95 = 
  Q3 = -0,5615 m
3s-1 
Observe-se que a vazão leva o sinal da perda de carga. 
Verificando o princípio da conservação da massa tem-se que: ΣQ = 0,2624 - 0,2624 - 0,5615 = - 0,5615 m3s-1. 
Portanto, tem-se que corrigir a pressão inicialmente atribuída ao ponto E. 
ZE 
Q2 
R3 
R2 
R1 
Q1 
Q3 
Z1 
Z2 
Z3 
HE 
11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 HE’= 95 – 7,886 = 87,11 m 
 
Repetem-se os cálculos até que ΣQ = 0. Para facilitar as operações iterativas, pode-se elaborar uma planilha 
conforme segue: 
 
HE (m) hf1 (m) hf2 (m) hf3 (m) Q1 (m
3s-1) Q2 (m
3s-1) Q3 (m
3s-1) Q (m3s-1) Z (m) 
95,00 5,00 -5,00 -15,00 0,2624 0,2624 0,5615 -0,5615 -7,886 
87,11 12,89 2,89 -7,11 0,4213 0,1994 0,3867 0,2340 2,997 
90,11 9,89 -0,11 -10,11 0,3691 0,0392 0,4610 -0,1311 -0,603 
89,51 10,49 0,49 -9,51 0,3802 0,0823 0,4470 0,0154 0,123 
89,63 10,37 0,37 -9,63 0,3779 0,0713 0,4499 -0,0007 -0,005 
89,63 10,37 0,37 -9,63 0,3780 0,0718 0,4498 0,0000 0,000 
89,63 10,37 0,37 -9,63 0,3780 0,0718 0,4498 0,0000 0,000 
 
Portanto, a pressão no ponto E deverá ser de 89,63 m. 
 
Exemplo: Determine as pressões nos pontos A e B e as vazões nos trechos apresentados na Figura 11, sabendo-se 
que Z1 = 90 m; Z2 = 80 m, Z3 = 70 m, Z4 = 65 m, ZA = 75 m e ZB = 73 m. 
 
Trecho L (m) D (m) C 
R1 - A 4000 0,5 120 
R2 - A 4000 0,3 120 
A - B 1000 0,4 120 
R3 - B 1000 0,2 100 
R4 - B 4000 0,3 100 
 
 
 
Figura 11. Problemas com quatro reservatórios interligados. 
 
Solução: Será utilizada na solução do exemplo, a equação de perda de carga de Hazen-Williams, ou seja: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 e fazendo 
 
 
 , têm-se que 
 . 
Trecho L (m) D (m) C k 
R1 - A 4000 0,5 120 193,99 
R2 - A 4000 0,3 120 2494,78 
A - B 1000 0,4 120 148,01 
R3 - B 1000 0,2 100 6636,12 
R4 - B 4000 0,3 100 3495,57 
 
ZB 
Q1 Q2 
R4 
R2 
R1 
Q4 
Z1 
Z2 
Z4 
HB 
ZA 
QAB 
R3 
Q3 
Z3 HA 
12 
 
Para solucionar o problema, deve-se inicialmente entender o funcionamento hidráulico do sistema. Verifica-se que 
o sistema hidráulico como um todo é constituído de duas partes, ou seja, o primeiro composto pelos reservatórios 
R1 e R2 e pelos pontos A e B e, o segundo pelos reservatórios R3 e R4 e pelos pontos A e B. Como os pontos A e B são 
comuns às duas partes que compõem o sistema hidráulico, a pressão em A (HA) depende da posição Z1 e Z2 dos 
reservatórios R1 e R2 e a pressão em B (HB) depende da posição Z3 e Z4dos reservatórios R3 e R4 e de HA. Portanto, a 
solução do problema consiste na aplicação do princípio da conservação da massa nos pontos A e B e do princípio 
da energia nas duas partes que compõem o sistema hidráulico, ou seja: 
 ΣQA = 0 e ΣQB = 0; 
 Trecho R1 – A: Z1 – HA – ZA = 
 90 – HA – 75 = 
 15 – HA = 
 
 Trecho R2 – A: Z2 – HA – ZA = 
 80 – HA – 75 = 
 5 – HA = 
 
 Trecho A – B: HA + ZA – HB – ZB = 
 HA + 75 – HB – 73 = 
 HA – HB + 2 = 
 
 Trecho R3 – B: Z3 – HB – ZB = 
 70 – HB – 73 = 
 HB – 3 = 
 
 Trecho R4 – B: Z4 – HB – ZB = 
 65 – HB – 73 = 
 HB – 8= 
 
 
Como a pressão no ponto A é comum as duas partes do sistema hidráulico, serão construídas duas planilhas, 
atribuindo inicialmente às pressões HA = 85 m e HB = 75 m e a correção pela seguinte expressão: 
 
 
 
 
 
. 
HA hfR1-A hfR2-A hfA-B Q1 Q2 QAB Z 
(m) (m³s-1) m 
85,00 5,00 -5,00 -10,00 0,145 -0,038 -0,249 -4,24 
80,76 9,24 -0,76 -0,57 0,203 -0,014 -0,053 1,90 
82,65 7,35 -2,65 -1,60 0,179 -0,027 -0,092 1,20 
83,85 6,15 -3,85 -1,71 0,163 -0,033 -0,096 0,69 
84,54 5,46 -4,54 -1,84 0,152 -0,036 -0,100 0,34 
84,89 5,11 -4,89 -1,90 0,147 -0,037 -0,101 0,17 
85,06 4,94 -5,06 -1,92 0,144 -0,038 -0,102 0,09 
85,15 4,85 -5,15 -1,94 0,143 -0,038 -0,102 0,05 
85,19 4,81 -5,19 -1,94 0,142 -0,039 -0,102 0,02 
85,22 4,78 -5,22 -1,94 0,142 -0,039 -0,103 0,01 
85,23 4,77 -5,23 -1,94 0,142 -0,039 -0,103 0,01 
85,24 4,76 -5,24 -1,95 0,142 -0,039 -0,103 0,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
HB hfA-B* hfR3-B hfR3-B QAB Q3 Q4 Z 
(m) (m³s-1) m 
75,00 5,76 -5,00 -10,00 0,184 -0,023 -0,046 5,18 
80,18 2,47 -10,18 -15,18 0,117 -0,034 -0,058 0,87 
81,05 2,80 -11,05 -16,05 0,125 -0,035 -0,059 1,09 
82,14 2,40 -12,14 -17,14 0,115 -0,037 -0,061 0,56 
82,70 2,19 -12,70 -17,70 0,109 -0,038 -0,063 0,29 
82,99 2,07 -12,99 -17,99 0,106 -0,038 -0,063 0,15 
83,14 2,01 -13,14 -18,14 0,104 -0,039 -0,063 0,08 
83,21 1,98 -13,21 -18,21 0,104 -0,039 -0,063 0,04 
83,25 1,96 -13,25 -18,25 0,103 -0,039 -0,064 0,02 
83,27 1,96 -13,27 -18,27 0,103 -0,039 -0,064 0,01 
83,29 1,95 -13,29 -18,29 0,103 -0,039 -0,064 0,01 
83,29 1,95 -13,29 -18,29 0,103 -0,039 -0,064 0,00 
*a perda de carga hfA-B é obtida pela diferença entre HA e HB. Por exemplo, na planilha acima hfA-B = 80,76 – 75,00 = 5,76 m. 
 
Posição do reservatório de distribuição de água 
 A determinação da posição do(s) reservatório(s) e do(s) nível(is) de água (NA) são definidos após o projeto 
hidráulico da rede de distribuição de água. Para tal, define-se a pressão mínima (Pmin) no ponto mais desfavorável 
da rede que geralmente é o ponto mais distante ou de maior cota. 
 
Figura 12. Posição do reservatório de distribuição de água. 
 
 A altura do reservatório será determinada pela aplicação do teorema de Bernoulli entre o ponto da rede mais 
desfavorável em termos de pressão e o ponto de instalação do reservatório, ou seja: 
 H = Pmin + h + z 
em que: H = altura do reservatório; Pmin = pressão mínima na rede, h = perda carga total e z = diferença de nível 
entre os pontos de pressão mínima e o de instalação do reservatório. 
 Se H > 0 o reservatório deverá ser elevado, se H < 0 deverá ser enterrado e H = 0 apoiado. 
 
Exemplo: Determine a altura do reservatório, para que a pressão mínima na rede no ponto mais desfavorável 
deverá ser de 10 m, sabendo-se que a cota deste ponto é 85 m a cota do ponto de instalação do reservatório é de 
95 m e a perda de carga total na adutora do reservatório até o ponto em questão é de 15 m. 
Solução: H = Pmin + h + z = 10 + 6 + (95 – 85) = 26 m