Dimensionamento de molas Helicoidais, com exercícios propostos

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Elementos de Máquinas 
Faculdade Pitágoras 
Professor: Leonardo Heluany Zeitune 
leonardo.zeitune@kroton.com.br 
 
Molas 
As molas podem ser manufaturadas por processos a quente ou 
a frio. 
 
A escolha do tipo de processo é uma função do tipo de material, 
do índice da mola (índice C) e das propriedades desejadas. 
 
 
 
Resistência a Tração 
Capacidade de resistência à tração [Sut ] é utilizada para a 
escolha do diâmetro para o fio. 
 
 
 
 
 
 
Em que A e m são constantes obtidas a partir da Tabela 
Resistência a Torção 
Valores para a resistência torcional [Ssy ], 
Exercício 1 
Uma mola helicoidal de compressão é feita de fio de música nº 16. O 
diâmetro externo da mola é de 11 mm. As extremidades são esquadradas e 
existe um total de 12 ½ voltas e o módulo de elasticidade torcional equivale 
a 81700 Mpa. 
a. Estime a resistência de escoamento torcional do fio. 
b. Estime a carga elástica correspondente à resistencia ao escoamento. 
c. Estime a constante da mola. 
d. Estime a deflexão que seria causada pela carga na parte (b) 
e. Estime o comprimento sólido da mola 
f. Que comprimento a mola deveria ter para assegurar que, quando fosse 
comprimida a sólido e depois solta, não haveria mudança permanente 
no comprimento livre? 
g. Dado o comprimento encontrado em (f), a flambagem é uma 
possibilidade? 
h. Qual o passo da espiral do corpo? 
 
 
Projeto de Molas Helicoidais para Compressão 
Estática em Serviço 
No momento em que a mola está chegando ao seu final de curso, ou 
seja, está próxima ao fechamento das espiras, devemos determinar o 
que chamamos de força de fechamento(Fs). 
 
 
Em que ξ é o percurso fracionário até o fechamento, nesta região, 
até o fechamento, a mola não deve trabalhar, sob risco de quebra do 
fio). 
 
 
Projeto de molas helicoidais para compressão 
estática em serviço 
Consideramos: 
 
• C - índice de mola; 
• Na - número de espiras 
ativas; 
• ns - fator de segurança no 
fechamento (altura sólida) 
• ξ é o percurso fracionário 
até o fechamento 
Frequência crítica de molas 
Helicoidais. 
A frequência crítica de molas é um fator de análise importante 
em aplicações, requerendo um movimento alternativo rápido. 
 
frequência fundamental da mola [f] - casos em que a frequência 
de trabalho é maior que f, devemos redimensionar a mola até 
que a frequência de trabalho seja menor que a frequência 
fundamental 
g - aceleração da gravidade; 
W - peso da mola; 
k - razão de mola. 
 
γ = peso específico (kgmm3 ) 
Critério de falha de Sines em 
Fadiga Torcional 
 
Método é baseado em um estudo que demonstra que temos 
(Ssa=Limite de resistência à fadiga) em função do tipo de 
acabamento aplicado no processo de fabricação 
 
Sem jateamento de granalha, Ssa =241 Mpa 
Com jateamento de granalha, Ssa = 398 Mpa 
 
Aplica-se o fator de segurança é determinado pelas equações: 
 
𝐹𝑎- Amplitude da força alternante em [N]; 
Fmax - força máxima em [N]; 
Fmin - força mínima em [N]; 
τ a - tensão de cisalhamento em [MPa]; 
ns - fator de segurança. 
𝑆𝑠𝑎- Tensão de fadiga 
Critério de falha de Sines em 
fadiga torcional 
Coeficientes 
Exercício 2 
Desenvolver uma mola de compressão material e fio duro estirado, 
superfície lisa e brilhante (E = 196,5 GPa e G = 78,6 Gpa) para ser 
utilizada com: 
Frequência de uso em 10Hz, 
d = 3,2 mm, 
Força máxima de 200N, 
Força mínima de 80 N, 
Compressão de 45 mm, 
Altura sólida máxima de 30 mm, 
Comprimento livre de 250 mm, 
Processo sem jateamento de granalha de aço (Ssa =241 MPa) 
Extremidade em esquadro e esmerilhada. 
𝛾 = 76,5 ∗ 10−6 
𝑔 = 9,81𝑚/𝑠2