Calculo vetorial e geometria analítica 1

Prévia do material em texto

1a Questão (Ref.: 201704544901)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine o valor de x para que os vetores u=(x,1) e v=(9,3) sejam paralelos
		
	
	0
	
	-1
	
	2
	
	1
	 
	3
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201704401528)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Se u = (x;5) e v = (-2; 10) são vetores paralelos, então o valor e x é
		
	 
	x = -1
	
	x = -5
	
	x = 1
	
	x = 2
	
	x = 25
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201704436048)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dois helicópteros voam no mesmo sentido, em direções oposta.um parte de um heliporto A localizado no ponto( 60, 80, 1),o outro parte de um heliporto B localizado em (120, 160,1), com coordenadas em KM. se eles voam em direção a um heliporto localizado no ponto médio do segmento AB.Ache as coordenadas do ponto de encontro dos helicópteros.
		
	
	( 120, 0, 0 )
	
	(0, 0, 0 )
	
	(0, 120, 0 )
	 
	(90, 120, 1)
	
	(-90, -120, -1)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201704465494)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza:
		
	
	b) Algébrica
	
	d) Aritmética
	 
	d) Vetorial
	
	c) Linear
	
	a) Escalar
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201704044130)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O versor do vetor v = (-3,4) é: 
		
	
	(3/5;-4/5)
	 
	(-3/5;4/5)
	
	(-3/5;-4/5)
	
	(3/5;4/5)
	
	(-1/5;4/5)
	 1a Questão (Ref.: 201704314066)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	
		
	
	(0, 30)
	 
	(-5, -30)
	
	(5, -30)
	
	(5, 30)
	
	(-5, 30)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201704415298)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determinar o versor do vetor u=(-2,1,-1)
		
	
	(2/V6 , 1/V6 , 1/V6)
	
	(2/V6 , 1/V6 , -1/V6)
	
	(-2/V5 , 1/V5 , -1/v5)
	 
	(-2/V6 , 1/V6 , -1/V6)
	
	(-2,-1,-1)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201703452055)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Na física,  se uma força constante  F→  desloca um objeto do ponto A para o ponto B ,  o trabalho  W   realizado por  F→,  movendo este objeto,  é definido como sendo o produto da força ao longo da distância percorrida. 
Em termos matemáticos escrevemos:
 W = ( I F→I  cos  θ )  I D→ I
onde D→  é o vetor deslocamento  e  θ  o ângulo dos dois  vetores . Este produto tem um correspondente em Cálculo Vetorial.
Sendo F→ = -2 i→ + 3j→ - k→  , medida em newtons,    A(3, -3, 3), B(2, -1, 2)  e com a unidade de comprimento metro, o trabalho realizado em joules é
		
	
	3
	
	7
	 
	9
	
	15
	
	13
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201704162847)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Quais são as equações simétricas das seguintes equações paramétricas x=t+3 e y=3+2t e z=1+2t:
		
	
	x-2= (y-3)/3=(z-1)/2
	
	) x-1= (y-3)/2=(z-1)/3
	
	2x-2= (y-3)/3=(2z-1)/2
	
	x-3= (y-2)/2=(z-3)/3
	 
	x-3= (y-3)/2=(z-1)/2
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201704425403)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine x e t de modo que os pontos A=(2, 4, t) seja igual ao ponto B=(x, 2x, 3x).
		
	
	x=4 e t=3
	
	Nenhuma das anteriores
	 
	x=2 e t=6
	
	x=4 e t=6
	
	x=2 e t=3
		
	 1a Questão (Ref.: 201704465494)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza:
		
	
	b) Algébrica
	
	d) Aritmética
	 
	d) Vetorial
	
	a) Escalar
	
	c) Linear
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201704488278)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma grandeza vetorial é caracterizada por possuir:
		
	
	direção e módulo somente.
	
	apenas módulo.
	 
	direção, sentido e módulo.
	
	direção e sentido apenas.
	
	direção, intensidade e módulo.
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201704218486)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado?
		
	 
	Direção, Intensidade e Sentido
	
	Direção, Intensidade e Coordenada
	
	Direção, Sentido e Ângulo
	 
	NRA
	
	Localização, Intensidade e Sentido
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201704577146)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dados os pontos A(1,2), B(−6,−2) e C(1, 2), qual da operação entre os vetores :  (AB)+ (BC)?
		
	
	(2,0)
	
	(1,0)
	
	(0,1)
	
	(0,2)
	 
	(0,0)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201704544913)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine os valores de x e y para que os vetores u=(2, 5, y) e v=(x, 10, 8) sejam paralelos.
		
	 
	x=4 e y=4
	
	x=2 e y=2
	
	x=4 e y=-4
	
	x=2 e y=4
	
	x=4 e y=2
		
	1a Questão (Ref.: 201704515725)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Qual o coeficiente angular da reta r que passa pelos pontos A=(4,5) e B=(8,12).
		
	
	m=-7/4
	 
	m=7/4
	
	m=-4/7
	
	m=4/7
	
	m=7/6
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201704435002)
	Pontos:  / 0,1
	Considerando os pontos A(0, -3), B(-5, 2) ,C(-2, 7) e D(-1, -4), calcule 2(AC) ⃗ - 4(DA) ⃗.
		
	
	( 8,-16)
	
	(-8,-24)
	
	(-8,-22)
	
	(-8,-20)
	
	(-8, 16)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201704073913)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O Módulo do vetor VAB, sendo A = (-1, 3) e B = (1; 3) é:
		
	
	4
	
	3,52
	
	2,83
	 
	2
	
	0
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201703494903)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Qual o raio e o centro da circunferência de equação (x+1)2+(y-2)2=4
		
	
	raio = 2 e centro (1, 2)
	
	raio = 2 e centro (-1, -2)
	 
	raio = 2 e centro (-1, 2)
	 
	raio = 4 e centro (1, 2)
	
	raio = 4 e centro (-1, 2)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201703452957)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine a equação da circunferência de centro em C(-2,k) e tangente ao eixo das ordenadas
		
	 
	x2+y2+4x-2ky+k2=0
	
	x2+y2-k2=0
	
	x2+y2-2ky-k2=0
	
	x2+y2-4x+2ky+k2=0
	
	x2+y2-2ky+k2=0