CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA simulado 1 a 5

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CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA
	Aluno(a): BRUNO VILELA DE ALMEIDA
	Data: 22/11/2016 09:26:00 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201603576006)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dois segmentos orientados são equipolentes quando têm a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento. Sendo os vetores  u→ e  v→ representados, respectivamente, pelos  segmentaos orientados AB^  e  CD^ ,  temos:
		
	
	u→ ≠ v→ ⇔ AB^~CB^
	 
	u→ = v→ ⇔ AB^~CB^
	
	u→ = -v→ ⇔ AB^~CB^
	
	u→ = -v→ ⇔ AC^~BD^
	
	u→ = v→ ⇔ BA^~DC^
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603812119)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores -u e v.
		
	
	110O
	
	60O
	
	80O
	
	100O
	 
	120O
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603734709)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento:
		
	 
	1
	
	2i
	
	i - j - k
	
	i + j +k
	
	i
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603797482)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determinar o valor de a para que o vetor u=ae1+2e2+3e3 seja combinação linear dos vetores v=e1+4e2+5e3 e w=2e1+e3.
		
	
	3/4
	
	3
	 
	3/2
	
	2/3
	
	2/5
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604342458)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado?
		
	
	Direção, Intensidade e Coordenada
	 
	Direção, Intensidade e Sentido
	
	Localização, Intensidade e Sentido
	
	NRA
	
	Direção, Sentido e Ângulo
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201603812118)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores u e -v.
		
	 
	120o
	
	60o
	
	130o
	
	125o
	
	110o
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201604126112)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determinar o vetor unitário de u=(2,-1,3).
		
	
	(1/V14 , 3/V14 , -2/V14)
	 
	(2/V14 , -1/V14 , 3/V14)
	
	(-1/V14 , 2/V14 , 3/V14)
	
	(2/V14 , -1/V14 , -3/V14)
	
	(3/V14 , -2/V14 , 2/V14)
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201604126108)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Represente o vetor v que tenha a mesma direção e sentido que o vetor u=(3,4) e comprimento igual a 1.
		
	 
	(3/5,4/5)
	
	(3/5,-2/5)
	 
	(1,5)
	
	(-3/5,2/5)
	
	(-3/5,-4/5)
		CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA
		
	 
	Lupa
	 
	
	
	 
	
	
	Aluno(a): BRUNO VILELA DE ALMEIDA
	Data: 22/11/2016 09:42:30 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201603640910)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, a prefeitura utiliza o sistema de coordenadas cartesianas para representar no mapa do município, a localização dos principais pontos turísticos. Dois turistas italianos se encontraram no marco zero da cidade, representado pelo ponto A(0,0) e cada um deles decidiu ir para um ponto turístico diferente. Um deles foi para uma Igreja muito antiga construída na época do Império, que é representada no mapa pelo ponto B de coordenadas cartesianas (3,2). Já o outro turista foi para o museu dos Inconfidentes que é representado no mapa pelo ponto C de coordenadas cartesianas (4,3). De acordo com as informações acima, qual das alternativas abaixo representa, respectivamente os vetores AB e BC?
		
	 
	AB = 3i - 2j   e   BC = 1i + 1j
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 4i + 3j
	 
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i + 1j
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i - 1j
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 4i - 3j
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201604253975)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os pontos A = (1,3), B = (-2, 3) e C = (2, -4), determine o valor aproximado do módulo do vetor V, tal que V = 3.VAC - 2.VAB
		
	
	18, 42
	
	11,32
	
	25,19
	
	15,68
	 
	22,85
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201604253981)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os pontos A = (2, 0, 3) e B = (-1, 2, -1), determine as coordenadas do ponto C, sabendo-se que VAC = 3.VAB.
		
	
	C = (7, -8, 2)
	
	C = (-9, 6, -12)
	 
	C = (-7, 6, -9)
	
	C = (-1, 2, -1)
	
	C = (1, -1, 2)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201604126126)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os vetores u=(5,x,-2) , v=(x,3,2) e os pontos A(-1,5,-2) e B(3,2,4), determinar o valor de x tal que u.(v+BA)=10.
		
	 
	2
	
	4
	
	3
	
	5
	
	1
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604126118)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os vetores u=(2,-4) e v=(-5,1), determinar o vetor x tal que: 2(u-v)+1/3 x = 3u-x.
		
	
	(-7,3/2)
	 
	(-6,-3/2)
	
	(4,-6/5)
	
	(6,-5/3)
	
	(-5,4/3)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201604271658)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os pontos A(-1,3), B(3,-1) e C(2,-4), determinar o ponto D de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do vetor AB.
		
	
	D(6,-8)
	
	D(-6,8)
	 
	D(3,-5)
	
	D(-3,-5)
	
	D(-5,3)
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201604226695)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 unidades?
		
	 
	10 unidades
	
	12 unidades
	
	4 unidades
	
	2 unidades
	 
	14 unidades
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201604359779)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os vetores abaixo, de módulo u = 4 e v = 5 conforme figura abaixo. Marque a alternativa que contém o valor  do módulo do vetor soma u + v.
		
	 
	7,8
	
	8,5
	
	4,1
	
	5,6
	
	6,3
	Aluno(a): BRUNO VILELA DE ALMEIDA
	Data: 22/11/2016 13:44:25 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201604163642)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba  (1)
	
	Se os vetores u = (-1, 5) e v = (3, y) são paralelos, então podemos afirmar corretamente que:
		
	
	y = 12
	
	y = 7
	
	y = -5
	 
	y = -15
	
	y = 0
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201604549375)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 8)       Saiba  (1 de 1)
	
	Determine x e t de modo que os pontos A=(2, 4, t) seja igual ao ponto B=(x, 2x, 3x).
		
	 
	x=2 e t=6
	
	x=4 e t=6
	
	x=4 e t=3
	
	Nenhuma das anteriores
	
	x=2 e t=3
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201604525504)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 8)       Saiba  (1 de 1)
	
	Sabendo que um vetor u é construído a partir de u = 3.VAB - 2.VAC + 5.VBC, sendo A = (1;1), B = (-1;4) e C = (2;-2), então as coordenadas de u são:
		
	 
	(7; -15)
	
	(8; -10)
	 
	(12; -8)
	
	(5; 15)
	
	(-9; 11)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201604167765)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba  (1)
	
	O valor de m para que os vetores u = ( 1, 5 , 3) e v ( 2, 10 , m-4) sejam paralelos deve ser igual a :
		
	
	9
	
	8
	
	-10
	
	-9
	 
	10
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604561353)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba  (1)
	
	Determine os valores de x e y para que os vetores u=(2, 5, y) e v=(x, 10, 8) sejam paralelos.
		
	
	x=4 e y=-4x=-4 e y=4
	 
	x=4 e y=4
	
	Nenhuma das anteriores
	
	x=0 e y=4
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201604561352)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 8)       Saiba  (1)
	
	Determine o valor de x para que os vetores u=(x,2) e v=(9,6) sejam paralelos
		
	 
	Nenhuma das anteriores
	
	x=2
	
	x=1
	
	x=4
	 
	x=3
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201604539246)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 8)       Saiba  (1 de 1)
	
	Sendo dados os vetores u=(2,-3,4), v=(-1,0,5) e w=(4,3,-2), determine o vetor x tal que: 3x - 2(u-v) = x + 3w
		
	
	(9,3/2,4)
	 
	(9,3/2,-4)
	
	(-9,3/2.-4)
	
	(-9,-3/2,4)
	
	(9,-3/2,4)
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201604557856)
	 Fórum de Dúvidas (4 de 8)       Saiba  (1 de 1)
	
	Dados os vetores u = 3i - j e v = 2i - 2j, determine w = 2u - v.
		
	
	8i -4j
	 
	6i + 2j
	
	4i -4j
	
	4j
	 
	4i
	Aluno(a): BRUNO VILELA DE ALMEIDA
	Data: 23/11/2016 14:41:28 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201604253697)
	 Fórum de Dúvidas (3)       Saiba  (0)
	
	Calcule o volume do paralelepípedo gerado pelos vetores u = (1, 2, -1), v = (0, -1, 3) e w = (2, 1, 1).
		
	 
	4 u. v.
	
	1 u. v.
	
	8 u. v.
	
	10 u. v.
	 
	6 u. v.
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603576038)
	 Fórum de Dúvidas (3)       Saiba  (0)
	
	Considere os vetores  a→,  b→,  c→  e as sentenças abaixo::
I - a→ x  (b→ . c→)
II - a→ .  (b→ x c→)
		
	
	existe o produto indicado em I e a sentença é um vetor
	
	existe o produto indicado em II e a sentença é um vetor
	
	não existe o produto indicado em II
	
	não existem os produtos indicados em  I  e  II
	 
	existe o produto indicado em II e a sentença é um escalar
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603574654)
	 Fórum de Dúvidas (3)       Saiba  (0)
	
	Dados os vetores  →v=(1,1,3), u→=(-2,0,-6) e w→=(2,5,1), determine o vetor t→ ortogonal a v→ e  u→ e tal que t→.w→=5.
		
	
	t→=(1,1,-1)
	
	t→=(3,1,-1)
	 
	t→=(3,0,-1)
	
	t→=(1,0,1)
	
	t→=(2,0,-1)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201604245174)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba  (0)
	
	Sendo v = (-3, -1, 2) o produto vetorial entre u = (1, 1, 2) e t=(k, 2, 1), então o valor de k será:
		
	
	k = -1/2
	
	k = 1
	 
	k = 0
	
	k = 1/2
	 
	k = -1
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604253985)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba  (0)
	
	Determine o valor aproximado da área do triângulo formado pelos pontos A = (-2, 1, 0), B = (1, -2, 3) e C = (2, -1, 1).
		
	 
	12,64 u.a.
	
	16,43 u.a.
	
	5,48 u.a.
	
	21,15 u.a.
	 
	8,22 u.a.
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201604252027)
	 Fórum de Dúvidas (3)       Saiba  (0)
	
	Dados os pontos A = (2, -1), B = (-1, 3) e C = (3, k), determine o valor de k para que os vetores VAB e VACsejam ortogonais.
		
	
	3/4
	 
	-1/4
	
	-3/4
	 
	-3
	
	3
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201604234236)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba  (0)
	
	Calcule a área e o perímetro de um triângulo de vértices A (-2,1), B (1, -10) e C (-4, 7)
		
	
	Área = 2 u; Perímetro = V10 + V13 + V31
	
	Área = -4 u; Perímetro = 2V10 + V130 + V314
	
	Área = 4 u; Perímetro = V40 + V10 + V14
	 
	Área = 4 u; Perímetro = 40 + V0 + V14
	 
	Área = 2 u; Perímetro = 2V10 + V130 + V314
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201604213175)
	 Fórum de Dúvidas (3)       Saiba  (0)
	
	O volume do tetraedro de vértices A (0,0,0), B (k,1,0), C (1,0,k) e D (1,2,0) é igual a 1. O valor de k é igual a:
		
	
	1/2 ou -1
	 
	2 ou -3/2
	
	1 ou -1/2
	 
	1 ou 2
	
	3/2 ou -2
	Aluno(a): BRUNO VILELA DE ALMEIDA
	Data: 23/11/2016 16:31:00 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201603576018)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	A equação da reta que passa pelo ponto (0, 2, -1) e é paralela à reta:
x = 1 + 2t;  y = 3t;  z = 5 - 7t,  é dada por:
		
	
	y = 3x - 2
	 
	x2 = y-23 = z+1-7
	
	x = 0;  y = ;  z = -2
	
	x = -1 + 2t;  y = -t;  z = 5t
	
	y = 3;  x-38 = z+1-6
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201604234738)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	A condição de alinhamento entre três pontos é que seu determinante seja igual a zero. Com essa informação, é possível determinar a equação geral da reta à partir de dois de seus pontos. A equação geral da reta que passa pelos pontos A = (2; 1) e B = (3; -2) é dada por:
		
	
	-8x + 5y + 7 = 0
	
	5x + 3y - 8 = 0
	 
	3x + y - 7 = 0
	
	2x - 5y - 3 = 0
	
	2x + 5y - 7 = 0
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201604253522)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	O ponto A(2, 1, k) pertence à reta que passa pelos pontos P(4, - 3, -1) e Q(3, - 1, 4). Podemos afirmar que k é:
		
	
	Um número irracional.
	
	Um número par.
	
	Um múltiplo de 5.
	
	Um número primo.
	 
	Um múltiplo de 3.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201604234743)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Uma reta é dada pela equação x + 2y - 4 = 0. O valor de m para que o ponto P = (m - 3; 4) pertença a essa reta é:
		
	
	m = 5
	
	m = -4
	 
	m = -1
	
	m = -5
	
	m = 3
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604434259)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Dada a reta r, definida pelo ponto A (-3,1,-5) e pelo vetor diretor V= (-1, 4, -5), tem como equações simétricas:
		
	
	(x-3)/(-1)=(y-1)/4=(z+4)/5
	
	(x-3)/(-1)=(y-4)/3=(z+4)/5
	
	(x-3)/(-1)=(y-1)/4=(z-5)/5
	
	(x+3)/(-1)=(y-4)/3=(z+4)/5
	 
	(x+3)/(-1)=(y-1)/4=(z+5)/(-5)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201604334839)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	
		
	 
	(x, y, z) =(2, -3, 4) + t(-1, 2, -2)
	 
	(x, y, z) = (2, -3, 4) + t(0, -1, 2)
	
	(x, y, z) = (2, -3, 4) + t(-1, 0, 2)
	
	(x, y, z) = (2, -3, 4) + t(1, 2, 2)
	
	(x, y, z) = (2, -3, 4) + t(1, -2, 2)
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201604167061)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Determinar as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos A(1,0,4) e B=(0,2,7)
		
	
	x=1 - t , y= 2t z=3t
	
	x=13-7 t , y= -1+2t z= 4+3t
	
	x= t , y= 8- 2t z= 4+3t
	 
	x=1 - t , y= 2t z= 4+3t
	
	x=1 -7 t , y= 6+2t z= 4+3t
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201604253993)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Sabe-se que as retas r: 2x + 3y - 1 = 0 e s: kx - 2y + 3 = 0 são perpendiculares. Nessas condições, o valor de k será:
		
	
	k = 3/2
	
	k = -3
	
	k = 2
	
	k = -2
	 
	k = 3