Estatica dos Fluidos

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Estática dos Fluidos
Pressão
1 bar = 105 Pa
1 atm = 101.325 Pa
Pressão em um Ponto
A pressão parece ser um vetor, entretanto, a pressão em qualquer 
ponto de um fluido é igual em todas as direções. Ou seja, ela tem 
intensidade, mas não uma direção específica, e portanto, é um escalar.
Variação da Pressão com a Profundidade
Não deve ser surpresa o fato que a pressão em um fluido em repouso 
não varia com a direção horizontal. Entretanto, esse não é o caso da 
direção vertical. A pressão de um fluido aumenta com a profundidade, 
porque mais fluido se apoia nas camadas inferiores, e o efeito desse 
“peso extra” em uma camada mais profunda é equilibrado por um 
aumento da pressão
Teorema de Stevin
A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é 
igual ao produto do peso específico do fluido pela diferença de cotas 
dos dois pontos.
O que é importante notar nesse teorema é que: 
a) Na diferença de pressão entre dois pontos não interessa a distância entre eles, mas a 
diferença de cotas;
b) A pressão dos pontos num mesmo plano ou nível horizontal é a mesma;
c) O formato do recipiente não é importante para o cálculo da pressão em algum ponto
Em qualquer ponto do nível A, tem-se pA, e em qualquer ponto do nível B, 
tem-se pB, desde que o fluido seja o mesmo em todos os ramos
d) se a pressão na superfície livre de um líquido contido num recipiente for nula, a 
pressão num ponto à profundidade h dentro do líquido será dada por: p = ρgh = γh
e) Nos gases, como o peso específico é pequeno, se a diferença de cota entre dois 
pontos não é muito grande, pode-se desprezar a diferença de pressão entre eles.
Pressão absoluta e manométrica
• Pressão absoluta  pressão real em determinada posição, medida 
em relação ao vácuo absoluto (pressão zero)
• Pressão manométrica  diferença entre a pressão absoluta e a 
pressão atmosférica local. 
• As pressões manométricas podem ser positivas ou negativas, mas as 
pressões abaixo da pressão atmosférica são chamadas de pressão de 
vácuo e são medidas pelos medidores de vácuo que indicam a 
diferença de pressão entre a pressão atmosférica e a pressão absoluta.
Lei de Pascal
A pressão aplicada num ponto de um fluido em repouso transmite-se 
integralmente a todos os pontos do fluido.
Dispositivos de Medição de Pressão 
Barômetro
A pressão atmosférica é medida por um dispositivo chamado 
ba rômet ro . D e s s a f o r m a , a p r e s s ã o a t m o s f é r i c a é 
frequentemente chamada de pressão barométrica.
O comprimento e a 
á r e a d a s e ç ã o 
transversal do tubo 
não tem efeito sobre 
a altura da coluna de 
f l u i d o d e u m 
barômetro.
Manômetro
O manômetro é um dispositivo que utiliza uma coluna de fluido para 
medir diferença de pressão.
Manômetro inclinado (aumentar precisão)
Muitos problemas de engenharia e alguns manômetros envolvem a 
sobreposição de vários fluidos imiscíveis de diferentes densidades.
Exemplo 1
As infusões intravenosas são em geral movidas pela gravidade, pendurando-
se o frasco com o fluido a uma altura suficiente para contrabalancear a 
pressão do sangue na veia e a forçar o fluido a entrar no corpo. Quando mais 
alto o frasco for elevado, maior será a vazão do fluido. Considere a 
densidade do fluido como 1020 kg/m3 
a) Se for observado que as pressões do fluido e do sangue se equilibram 
quando o frasco está a 1,2 m acima do nível do braço, determine a 
pressão manométrica do sangue.
b) Se a pressão manométrica do fluido no nível do braços precisar ser de 20 
kPa para que a vazão seja suficiente, determine que altura o frasco deve 
ser colocado. 
Exemplo 2
• Dado o esquema da figura:
1) Qual é a leitura no manômetro metálico
2) Qual é a força que age sobre o topo do reservatório
Exemplo 3
Água de um tanque é pressurizada a ar, e a pressão é 
medida por um manômetro de vários fluidos. O tanque 
está localizado em uma montanha, a uma altitude de 
1400 m, onde a pressão atmosférica é de 85,6 kPa. 
Determine a pressão do ar no tanque se h1 = 0,1 m, h2 = 
0,2 m, h3 = 0,35 m. Considere as densidades da água, 
óleo e do mercúrio como 1000, 850 e 13600 kg/m3, 
respectivamente.
Exemplo 4
Água escoa no interior dos tubos A e B. Óleo lubrificante está na parte 
superior do tubo em U invertido. Mercúrio está na parte inferior dos 
dois tubos em U. Determine a diferença de pressão pA- pB, nas 
unidades kPa.