correntes dentadas

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Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
Elementos deMáquinas- Notas de Aulas
Correntes Dentadas
Prof. Dr. Perrin Smith Neto
Engenharia Mecânica/Mecatrônica
SETEMBRO DE 2002
Transmissão por correntes:
As correntes são elementos de transmissão metálica, e por isso com capacidade
proporcional ao seu tamanho, de transmitir maiores potências que as correias. As correntes
mais usadas são as de roletes, sendo a transmissão sem deslizamento. As correntes de roletes
são padronizadas sendo a sua forma e nomenclatura mostradas na figura abaixo.
A tabela a seguir mostra as principais correntes padronizadas encontradas no mercado.
Principais Correntes Padronizadas
Número da
Corrente
Passo
in
[mm]
Largura
in
[mm]
Diâmetro do
Rolete
in
[mm]
Espaçamento da
corrente dupla
in
[mm]
25 1/4
[6.35]
1/8
[3,18]
0,13
[3,30]
0,252
[6,40]
35 3/8
[9,52]
3/16
[4,76]
0,200
[5,08]
0,399
[10,13]
41 1/2
[12,7]
1/4
[6,35]
0,306
[7,77]
—x—
—x—
40 1/2
[12,7]
5/16
[7,94]
5/16
[7,92]
0,566
[14,38]
50 5/8
[15,88]
3/8
[9,52]
0,400
[10,16]
0,713
[18,11]
60 3/4
[19,05]
1/2
[12,70]
15/32
[11,91]
0,877
[22,78]
80 1
[25,4]
5/8
[18,88]
5/8
[15,87]
11,53
[29,29]
100 1 1/4
[31,75]
3/4
[19,05]
3/4
[19,05]
1,408
[35,76]
Um dos principais inconvenientes no uso de correntes de roletes é o efeito poligonal,
mais pronunciado para número de dentes pequenos da roda dentada. Este efeito é causado
pelo aumento da velocidade instantânea do rolete, quando este acopla na roda dentada, isto é,
o rolete percorre um espaço maior (arco da circunferência) causando um aumento de
velocidade brusca ou impacto no rolete. Este efeito é minimizado a níveis de 3% de aumento
da velocidade, para número de dentes da menor roda dentada de 17 dentes. A figura abaixo
ilustra a geometria da corrente acoplada na roda dentada.
Onde:
D = Diâmetro da roda dentada.
p = passo da corrente.
g (Gama) = ângulo do passo.
N = Número de dentes da roda dentada.
As principais relações geométricas são: D = p/sen(g/2) e g=360/N.
Sabe-se que o aumento percentual da velocidade é menor quanto maior o número de
dentes, e para um número de dentes maior que N=17 o aumento da velocidade (%), ou efeito
poligonal, é desprezível.
A relação de transmissão entre rodas dentadas é dada por:
n1/ n2 = N2/ N1,
onde n1, n2 = rotações e N1, N2 = número de dentes das rodas.
Em uma transmissão por corrente, os vários tipos de correntes devem ser testados para
o sistema, sendo o número de correntes dado por:
N=(HPnom . Ks)/(HPtab . K1),
onde:
N = número de correntes N=1 ® simples
N=2 ® dupla
N=3 ® tripla etc.)
Ks= fator de serviço, dado pela tabela abaixo.
MotoraCondições da Movida
Condições Normais Condições Anormais
Carga uniforme 1,0 a 1,2 1,1 a 1,3
Choques leves 1,1 a 1,3 1,2 a 1,4
Choques moderados 1,2 a 1,4 1,4 a 1,6
Grandes choques 1,3 a 1,5 1,5 a 1,8
K1 = fator de correção para número de dentes diferentes de N=17 dentes, conforme tabela
abaixo.
Nº de dentes da motora Fator K1 Nº de dentes da motora Fator K1
11 0,53 21 1,26
12 0,62 22 1,29
13 0,70 3 1,35
14 0,78 24 1,41
15 0,85 25 1,46
16 0,92 30 1,73
17 1,00 35 1,95
18 1,05 40 2,15
19 1,11 45 2,37
20 1,18 50 2,51
HPtab = Potência tabelada por corrente, função do tipo da corrente e da rotação da roda
motora.
O comprimento da corrente é determinado em um número de passos que deve ser
inteiro e par, sendo calculado pela expressão:
L/p = 2C/p + (N1+N2)/2 + (N2-N1)
2/4p2(C/p),
onde: p = passo;
 N1, N2 = número de dentes
 C = distância entre centros
Aplicação:
Um sistema redutor transmite SHP a n1 = 300 rpm a um misturador de tintas que roda
a n2 = 200 rpm. Selecionar o sistema para transmissão por corrente.
1o Passo: Calcular razão de transmissão e selecionar o número de dentes.
Ø n1/n2 = 300/200 = 1,5 ® razão de transmissão = 1,5.
Ø N2/N1 = 1,5
Ø Para N1=14, tem-se N2=21 (primeira opção).
2o Passo: Para as diferentes correntes, pode-se calcular o número de correntes usando a
expressão: N = (HPmotor x Ks)/(HPtab x K1)
Ø HPmotor = 5 (dado do problema).
Ø Ks = 1,2 (choques leves – condições normais)
Ø K1 = 0,78 (para N1=14 dentes)
Ø HPtab – tabelado e determinado na tabela a seguir:
Corrente 25 35 41 40 50 60 80
HPtab (300RPM) 0.21 0.705 0.954 1.54 2.99 4.98 11.1
Nº corrente 36.6 10.9 8.06 4.83 2.57 1.54 0.69
Nº corrente (adotar) 36 11 8 5 3 2 1
Pode-se usar: Corrente 50 tripla: p = 5/8”
3o Passo: Cálculo do comprimento, ou número de passos.
Ø Como:
· C > 30p = 18,75
· C < 50p = 31,25 ® usar C = 25 in
Ø Então:
· L/p = 2C/p + (N1+N2)/2 + (N2 - N1)2/4p2(C/p)
· C = 25 ® C/p = 40
· L/p = 2 x 40 + (14+21)/2 + (21-14)2/4p2(40)
· L/p = 80 + 17,5 + 0,031
· L/p = 97,53 in
Ø Usando L/p = 98 passos (no inteiro e par), tem-se:
· 98 = 2(C/p) + 17,5 + 0,031
· C/p = 40,23
· C = 25,15 in
4o Passo: Resumo da seleção:
Ø Corrente 50 tripla
Ø P=5/8”
Ø N1=14 dentes
Ø N2=21 dentes
Ø C=25,15”
5o Passo: pode-se obter outras soluções para N1�14.