aula 9

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INTERPOLAÇÃO DE VARIÁVEIS
CATEGÓRICAS
 A krigagem indicadora seria o método geoestatístico para estimativas de
variáveis categóricas;
 Exige um variograma para cada tipo de variável;
 Impossível, pois algumas variáveis podem apresentar poucos pares de pontos;
 Grande flutuação estatística;
 Utiliza-se equações multiquadráticas.
 Baseada no conceito de interpolação global (todos os pontos são considerados
simultâneamente);
 Para interpolações locais usa-se apenas os pontos da vizinhança;
 As funções multiquadráticas são denominadas de funções de base radial.
INTERPOLAÇÃO DE VARIÁVEIS CATEGÓRICAS
 Equações multiquadráticas globais apresentam restrições quanto ao tamanho do
Sistema de equações lineares para a resolução em computador;
 As operações aritiméticas produzem erros de arredondamento e truncamento dos
valores intermediários;
 São utilizadas para como método de interpolação local
INTERPOLAÇÃO DE VARIÁVEIS CATEGÓRICAS
 A função de interpolção é dada por:
Wi é a condição de restrição, Z(xi)= f (xi-xj) é a variável categórica, f é a função de base radial.
 Também pode ser escrita na forma de uma equação matricial:
 m é a função de Lagrange.
INTERPOLAÇÃO DE VARIÁVEIS CATEGÓRICAS
 Realiza-se a codificação binária de tipos de uma variável categórica;
 Resulta em uma função indicadora para o k-ésimo tipo;
 A média da função indicarora é:
 Em que pk é a media e N = Sk fk é o número total de pontos da amostra;
INTERPOLAÇÃO DE VARIÁVEIS CATEGÓRICAS
 A função indicadora é:
 A variância é:
 A variância é dada pela probabilidade de ser o k-ésimo tipo multiplicada pela
probabilidade de não ser o k-ésimo tipo.
INTERPOLAÇÃO DE VARIÁVEIS CATEGÓRICAS
 Obtenção de mapas geológicos preliminares;
 Interpolar a litologia de um bloco de cubagem.
INTERPOLAÇÃO DE VARIÁVEIS CATEGÓRICAS
Proporções: porcentagem de cada variável com relação ao total
Variância: probabilidade positiva x probabilidade negativa
Variância total: soma das variâncias.