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Ana Labeca Monografia 2016 2

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Universidade Federal de Uberlândia 
Faculdade de Engenharia Elétrica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANA CAROLINA MEDEIROS LABECA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UMA VISÃO GERAL SOBRE A CAPACIDADE DE HOSPEDAGEM DE 
GERAÇÃO DISTRIBUÍDA EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Uberlândia 
2016
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANA CAROLINA MEDEIROS LABECA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UMA VISÃO GERAL SOBRE A CAPACIDADE DE HOSPEDAGEM DE 
GERAÇÃO DISTRIBUÍDA EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado como requisito parcial de 
avaliação na disciplina Trabalho de Conclusão de 
Curso 2 (Trabalho de Conclusão de Curso) do 
Curso de Engenharia Elétrica da Universidade 
Federal de Uberlândia. 
 
 
Orientador: Ivan Nunes dos Santos 
 
______________________________________________ 
 Assinatura do Orientador 
 
 
 
 
Uberlândia 
2016
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dedico este trabalho aos meus pais, pelo 
estímulo, carinho e compreensão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
 
 
Ao Prof.Ivan pelo incentivo, motivação e imensa compreensão durante o período de orientação 
deste trabalho. Ao professor Santiago Grijalva, que durante meu tempo na Georgia Institute of 
Technology me introduziu a esse tema tão relevante e atual, além de sempre oferecer conselhos 
e me motivar a fazer meu trabalho de conclusão de curso nesta área. Aos amigos da engenharia 
elétrica, conquistados ao longo desse árduo período da graduação, agradeço pelos momentos de 
relaxamento a ajuda e as broncas dadas no momento certo. Aos professores da FEELT muito 
importantes na minha formação académica, profissional e como cidadã. Finalmente à minha 
família, pela paciência e compreensão durante todo esse período, seu apoio incondicional foi 
muito importante para a realização desse trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMO 
 
Este trabalho tem como principal objetivo apresentar uma visão geral sobre o que é capacidade 
de hospedagem, quais principais benefícios e problemas de se introduzir tecnologias de geração 
distribuída no sistema de distribuição vigente, falar sobre algumas formas de mitigação desses 
problemas e apresentar uma ferramenta de simulação (OpenDSS) adequada e poderosa para 
lidar com estudos de inserção. Visando ser uma referência introdutória em português ao assunto, 
para todos que desejam entender um pouco mais sobre a geração distribuída, seus benefícios e 
suas limitações no cenário atual. 
 
 
 
 
 
 
 
 
ABSTRACT 
 
This paper has as its main goal to present an overview of what it is hosting capacity, what are the 
main benefits and problems of introducing distributed generation technologies in the distributed 
system in force, present some forms of mitigations for these problems and introduce a powerful 
and suitable software (OpenDSS) to handle assessment studies. Aiming to be a good introductory 
reference for the subject in Portuguese, for anyone who wishes to understand a bit more about 
distributed generation, its benefits and limitation in the current scenario 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
 
Figura 1 - Representação gráfica do conceito de Capacidade de Hospedagem....... 17 
Figura 2 - Exemplo de ilhamento ............................................................................... 19 
Figura 3 - Perfil de tensão em um sistema elétrico ................................................... 23 
Figura 4 - Efeito de alta concentração de PV em reguladores LDC .......................... 24 
Figura 5 - Como o OpenDSS modela os elementos do circuito ................................ 27 
Figura 6 - Estrutura do OpenDSS ............................................................................. 27 
Figura 7 - Representação de um elemento de entrega de potência no OpenDSS.... 28 
Figura 8 - Representação de um elemento de conversão de potência no OpenDSS29 
Figura 9 - Representação de uma barra no OpenDSS ............................................. 29 
Figura 10 - Representação de um terminal no OpenDSS ......................................... 30 
Figura 11 – Estrutura da simulação no OpenDSS ..................................................... 32 
Figura 12 - Circuito IEE13 barras. ............................................................................. 33 
Figura 13 - Sistema fotovoltaico no OpenDSS .......................................................... 35 
Figura 14 - Fluxograma da metodologia de simulação .............................................. 36 
Figura 15 - Circuito IEE13 barras, com sistema fotovoltaico. .................................... 39 
Figura 16 - Perfil de tensão do sistema, em cada uma das situações simuladas ..... 40 
Figura 17 - Gráfico Perdas v.s. Potência do sistema FV ........................................... 42 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1 - Transformador da subestação ................................................................. 33 
Tabela 2 - Carregamento do Sistema ....................................................................... 34 
Tabela 3 - Transformador do circuito de BT .............................................................. 34 
Tabela 4 - Dados dos Capacitores do circuito ........................................................... 34 
Tabela 5 - Parâmetros do Painel fotovoltaico no OpenDSS ...................................... 36 
Tabela 6 - Dados do sistema fotovoltaico ................................................................. 36 
Tabela 7 - Pontos de conexão em Tensão Nominal superior a 1 kV e inferior a 69 
kV .............................................................................................................................. 37 
Tabela 8 - Tensão LN nas barras do circuito, a cada iteração .................................. 40 
Tabela 9 - Perdas totais do circuito a cada iteração .................................................. 42 
Tabela 10 - Elementos em sobrecarga, nos níveis de injeção de potência pelo FV 
entre 0 - 2500KVA ..................................................................................................... 44 
Tabela 11 - Elementos em sobrecarga, nos níveis de injeção de potência pelo FV 
entre 3000 - 5000KVA ............................................................................................... 44 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS 
 
UFU – Universidade Federal de Uberlândia 
FEELT – Faculdade de Engenharia Elétrica 
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas 
e-mail – eletronic mail 
CH – Capacidade de Hospedagem 
OpenDSS - Open Distribution System Simulation 
EPRI - Electric Power research institute 
GD – Geração Distribuída 
AT – Alta tensão 
MT – Media Tensão 
BT – Baixa Tensão 
RT – Regulador de Tensão 
IEEE – Institute of Electrical and Electronic Engineers 
PRODIST – Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional 
ANEEL – Agência Nacional de Energia Elétrica 
FV – Fotovoltaico 
PCC – Ponto de Comutação Comum 
OLTC – On load TAP change 
LTC – Load TAP Change 
LDC – Line Drop Compensation (Compensador de queda na linha) 
PWM – Modulação por lagura de pulso 
TC – Transformador de corrente 
Pmpp – Ponto de máxima potência 
p.u – por unidadeSUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................... 13 
1.1 ANTECEDENTES ................................................................................................................................ 13 
1.2 GERAÇÃO DISTRIBUÍDA ..................................................................................................................... 14 
1.3 CAPACIDADE DE HOSPEDAGEM ......................................................................................................... 14 
1.4 SIMULAÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRICOS ............................................................................................... 15 
1.5 OBJETIVOS ....................................................................................................................................... 15 
1.6 ESTRUTURA DO TRABALHO ............................................................................................................... 16 
2 CAPACIDADE DE HOSPEDAGEM ................................................................................................... 17 
2.1 BENEFÍCIOS DA GERAÇÃO DISTRIBUÍDA ............................................................................................. 17 
2.2 POSSÍVEIS IMPACTOS NEGATIVOS ...................................................................................................... 18 
2.2.1 Limites térmicos (Sobrecarga) ........................................................................................... 18 
2.2.2 Ilhamento .............................................................................................................................. 19 
2.2.3 Fluxo Reverso ...................................................................................................................... 20 
2.2.4 Qualidade da energia .......................................................................................................... 21 
2.2.5 Regulação da Tensão .......................................................................................................... 22 
3 SIMULAÇÃO DO SISTEMA ELÉTRICO USANDO OPENDSS ....................................................... 25 
3.1 HISTÓRIA DO OPENDSS .................................................................................................................... 25 
3.2 ESTRUTURA DO SOFTWARE ............................................................................................................... 25 
3.2.1 Elementos de Transporte de energia ................................................................................ 27 
3.2.2 Elementos de conversão de energia ................................................................................. 27 
3.2.3 Barras ................................................................................................................................... 28 
3.2.4 Terminal ............................................................................................................................... 29 
3.3 MODOS DE SIMULAÇÃO ..................................................................................................................... 29 
4 ESTUDO DE CASO ........................................................................................................................... 30 
4.1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................... 30 
4.2 SISTEMA EMPREGADO....................................................................................................................... 30 
4.3 DADOS DO CIRCUITO ......................................................................................................................... 31 
4.4 SISTEMA FOTOVOLTAICO ................................................................................................................... 32 
4.4.1 Modelo no OpenDSS ........................................................................................................... 32 
 
 
4.4.2 Dados do Sistema fotovoltaico ......................................................................................... 34 
4.5 MODO SNAPSHOT DO OPENDSS ....................................................................................................... 34 
4.6 METODOLOGIA DE SIMULAÇÃO .......................................................................................................... 34 
4.6.1 Regulação da tensão ........................................................................................................... 35 
4.6.2 Sobrecarga .......................................................................................................................... 35 
4.6.3 Perdas totais do Sistema ................................................................................................... 36 
4.6.4 Fluxo Reverso ..................................................................................................................... 36 
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES ....................................................................................................... 37 
5.1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 37 
5.2 REGULAÇÃO DA TENSÃO .................................................................................................................... 37 
5.3 PERDAS DO CIRCUITO E FLUXO REVERSO ............................................................................................ 39 
5.4 SOBRECARGA ................................................................................................................................... 41 
5.5 CAPACIDADE DE HOSPEDAGEM .......................................................................................................... 43 
6 CONCLUSÕES .................................................................................................................................. 44 
7 REFERÊNCIAS ................................................................................................................................. 46 
ANEXO I ................................................................................................................................................ 48 
13 
1 INTRODUÇÃO 
1.1 Antecedentes 
O sistema elétrico se tornou um dos aspectos mais importantes da sociedade moderna sendo 
inclusive um indicador de desenvolvimento dos países, pois quanto mais desenvolvido um país é, 
maiores são suas necessidades e demanda por energia. E essa crescente demanda por energia 
foi responsável pelas constantes evoluções na configuração das redes de energia e no tipo de 
geração da mesma. 
Atualmente a configuração de um sistema elétrico mais comum consiste na geração, geralmente 
de grande escala e afastada dos centros de consumo, transmissão responsável por transportar a 
energia produzida na geração, em níveis de tensão mais alto, até locais mais próximos de onde 
será consumida, e a distribuição que então reduz o nível de tensão e distribui a energia que será 
finalmente consumida nas indústrias, comércios e residências da região. 
Porém esse modelo de sistema elétrico já não está conseguindo suprir toda a demanda de 
energia, que só vem crescendo ao longo dos anos. Com isso houve muito incentivo na busca por 
novas fontes de energia, mais eficientes e que também afetassem menos o meio ambiente, e de 
tecnologias que ajudassem na melhoria e eficiência do sistema elétrico existente e de seu 
serviço. 
Assim as fontes de energia renováveis ganharam popularidade e destaque mundial, com vários 
países investindo cada vez mais na utilização dessas tecnologias, tendo a energia obtida através 
de painéis fotovoltaicose da geração eólica como grandes protagonistas dessa tendência. O uso 
dessas tecnologias impulsionou também uma mudança na configuração sistema elétrico, 
trazendo novamente a geração para mais próximo dos consumidores, como acontecia nos 
primórdios do sistema elétrico, o que trouxe a popularização da chamada geração distribuída 
(GD). Onde pequenas fontes de geração de energia são instaladas próximas ou até mesmo nos 
próprios consumidores, que podem, portanto, além de gerar energia para o próprio consumo, 
vender o excedente para a distribuidora. 
Esse tipo de sistema possuiu várias vantagens tanto para o consumidor final que economiza na 
conta de energia, quanto para a distribuidora que pode utilizar a energia gerada por esse 
pequeno consumidor para tornar o seu sistema mais confiável e garantir a continuidade do seu 
serviço. Porém também significa vários desafios que devem ser superados, pois o sistema 
elétrico atual está preparado para transportar energia em apenas uma direção e a inserção de 
geração distribuída pode causar fluxo reverso de potência o que seria muito prejudicial ao 
14 
sistema elétrico como um todo, podendo inclusive afetar a continuidade do serviço e significar 
grandes prejuízos para as fornecedoras de energia elétrica. 
Por isso é muito importante o chamado estudo de inserção, que prevê os possíveis efeitos que 
uma unidade de geração distribuída pode causar no sistema e a sua viabilidade. Porém esses 
estudos podem acabar sendo demorados e onerosos, pois a maneira como a inserção de uma 
GD pode afetar o sistema varia bastante, dependendo por exemplo, da tecnologia da GD, 
configuração do sistema, características de equipamentos instalados em ambos os lados, e 
vários outros fatores. 
Com isso busca por uma forma mais simples e rápida de determinar a capacidade de 
hospedagem de GD em uma barra, tem ganhado cada vez mais importância e relevância, por 
todo o mundo, pesquisas estão sendo conduzidas tanto por centros universitários quanto pelas 
próprias distribuidoras de energia, mostrando a relevância desse assunto para a evolução do 
sistema elétrico e por consequência da própria sociedade. 
1.2 Geração distribuída 
Como mencionado anteriormente geração distribuída é o termo usado para designar a geração 
elétrica que é realizada junto ou próxima aos consumidores, essa designação independe de 
tecnologia, fonte de energia ou potência (Lopes & Fernandes, n.d.). 
A principal vantagem da geração distribuída sobre a geração central, é a economia de recursos 
econômicos e a redução das perdas do sistema, pois não é necessário a construção de longas 
linhas de transmissão para transportar energia elétrica de onde ela é gerada até onde está sendo 
consumida, consequentemente melhorando a estabilidade do serviço de energia elétrica como 
um todo. 
1.3 Capacidade de Hospedagem 
O conceito de capacidade de hospedagem (CH) de acordo com as referências (Barker & Mello, 
2000; Santos, Ćuk, Almeida, Bollen, & Ribeiro, 2015) é que ela representa a quantidade de 
geração distribuída que pode ser conectada ao sistema de energia elétrica em um determinado 
ponto, sem ultrapassar limites aceitáveis de performance da rede. 
Entre algum dos principais fatores que podem limitar a inserção de recursos de geração 
distribuída (GD) nas redes de distribuição de energia elétrica, estão limites térmicos dos 
componentes da rede (sobrecarga), regulação da tensão, nível de curto-circuito e considerações 
sobre problemas de qualidade de energia. Outros tipos de fatores limitantes a serem 
considerados também incluem a possibilidade de ocorrer fluxo de potência reverso e ilhamento. 
15 
Muitos desses fatores limitantes são regulamentados por agências que publicam normas que 
garantem a qualidade do serviço. No Brasil temos a ANEEL (Agência Nacional de Energia 
Elétrica) que regulamenta e fiscaliza o sistema elétrico e a qualidade da energia. Portanto, as 
concessionarias devem garantir que a energia entregue esteja dentro dos limites de performance 
estabelecidos por essas normas. 
1.4 Simulação de Sistemas Elétricos 
Um dos aspectos mais importantes do planejamento, otimização e automação de sistemas 
elétricos está na capacidade de prever e analisar possíveis cenários da rede. Para isso se faz 
muito importante a utilização de softwares capazes de modelar os elementos do circuito, fazer 
cálculos complexos e que tenha a capacidade de simular essas possibilidades. Sendo essencial 
para o planejamento de expansões, operações e controle do sistema e que atualmente é cada 
vez mais importante na estimação da capacidade de hospedar geração distribuída. 
Concessionarias investem muito dinheiro e estudo na escolha da melhor ferramenta que seja 
capaz de atender todas as suas necessidades da melhor maneira. Existem muitos softwares 
disponíveis no mercado, que vão desde programas mais caros usados pelas companhias de 
energia até excelentes softwares de licença livre utilizados em vários centros de pesquisas da 
área. 
Para este trabalho será utilizado o OpenDSS, principalmente pela sua capacidade de simular 
redes que possuam unidades de geração distribuída, realizar cálculo do fluxo de potência e 
diversas outras funcionalidades que podem ser aproveitadas em trabalhos mais complexos. 
Assim como mencionado na referencia (De Freitas, 2015) também é o software adotado pela 
ANEEL segundo norma Nota Técnica no 057/2014-SRD/ANEEL, para calcular o fluxo de potência 
das distribuidoras. 
1.5 Objetivos 
O objetivo desse trabalho e explicar e exemplificar de forma simples as vantagens e 
principalmente os possíveis problemas que a conexão de GD podem causar na rede elétrica, 
discutindo como esses problemas afetam a capacidade de hospedagem dessas tecnologias e 
finalmente citando algumas formas de mitigação e aumento da CH. 
Por fim o software de simulação de redes de distribuição OpenDSS será utilizado para 
demonstrar algumas das limitações da rede em hospedar geração distribuída, usando um circuito 
pequeno com poucas barras, para exemplificação. 
16 
1.6 Estrutura do Trabalho 
O trabalho de conclusão de curso estará dividido em x seções, organizadas da seguinte forma: 
Na seção 2 será apresentada as principais vantagens e problemas relacionados com a inserção 
de geração distribuída nos sistemas elétricos de distribuição existentes, porém o foco da seção 
será mesmo nos problemas, apresentando-os com mais detalhes e descrevendo algumas formas 
de mitigação para o mesmo. 
Na seção 3 um poderoso software de simulação de sistemas de distribuição, o OpenDSS, é 
apresentado, com suas principais características e estrutura. Objetos do tipo de conversão e 
transporte de energia são mostrados com mais detalhes, pois serão posteriormente utilizados na 
simulação nas seções 4 e 5. 
A seção 4 tem como principal objetivo detalhar o circuito que será utilizado, descrever um sistema 
fotovoltaico e como representa-lo no OpenDSS e, por fim, detalhar quais critérios serão utilizados 
na análise do circuito elétrico IEE13 barras. 
Finalmente a seção 5 irá mostrar os resultados obtidos a partir da simulação do circuito descrito 
na seção 4 em tabelas e gráficos, que ajudaram a ilustrar o que foi discutido sobre geração 
distribuída e capacidade de hospedagem na seção 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
2 Capacidade De Hospedagem 
Na seção 1.3 deste trabalho, vimos a definição de capacidade de hospedagem, e quais os 
principais fatores que podem limitar a inserção de GD no sistema elétrico. Abaixo vemos uma 
figura que ilustra esse conceito. 
 
Figura 1 - Representação gráfica do conceito de Capacidade de Hospedagem 
 
Nela temos o comportamento deum indicador específico qualquer, sendo que a faixa verde 
representa o nível já existente desse indicador no sistema em estudo, assim se um ponto da 
curva entre o eixo da quantidade de geração e o eixo do indicador de performance, estiver abaixo 
dessa linha isso ira representar uma melhora de performance se comparado ao nível já existente, 
porém se essa curva estiver em qualquer ponto acima da linha verde representara uma 
deterioração desse sistema em relação a esse indicador, a linha vermelha representa o limite 
dessa deterioração. Reforçando então o conceito de que a capacidade de hospedagem é o limite 
da quantidade de geração distribuída que um sistema pode ter sem perder performance 
(deterioração inaceitável). 
2.1 Benefícios da Geração Distribuída 
Antes de citar e explicar os fatores que limitam a conexão de GD, é importante frisar que também 
trazem vários benefícios para a rede elétrica, assim como a referência (Barker & Mello, 2000) cita 
se a GD a ser inserida na rede for confiável, bem dimensionada e instalada no local apropriado, 
elas podem ajudar na redução de perdas, oferecer suporte para manter a tensão em níveis 
18 
adequados e melhorar a qualidade da energia, além de melhorar a confiabilidade do sistema 
elétrico e adiar investimentos na infraestrutura do mesmo. 
2.2 Possíveis Impactos negativos 
As próximas seções visão explicar de maneira simples e concisa os principais problemas que a 
inserção de geração distribuída pode causar nas redes de distribuição de energia, existem vários 
outros fatores, como o aumento do nível de curto-circuito do sistema, que podem limitar a 
quantidade de geração distribuída que pode ser conectada à um sistema, porém abaixo iremos 
citar os principais e mais comuns desses fatores. 
2.2.1 Limites térmicos (Sobrecarga) 
Todo elemento de um sistema elétrico seja ele de distribuição, transmissão, geração ou até 
mesmo um equipamento elétrico residencial possui um limite térmico que costuma ser 
caracterizado pelo máximo de corrente que ele pode aguentar sem sofrer deformações, má 
funcionamento ou redução em sua vida útil, daí o motivo desse fenômeno também ser conhecido 
como sobrecarga. 
A introdução de um gerador distribuído na rede afeta o fluxo de correntes do sistema a qual foi 
conectado, podendo ser responsável por violar o nível de corrente nominal de alguns elementos 
conectados ao sistema, principalmente em condições de máxima geração e carga mínima. 
Podendo ser responsável pela atuação indevida de reles de sobre corrente e em casos mais 
extremos, caso a proteção não atue corretamente levar a queima de algum equipamento mais 
sensível. 
Assim como mostrado na referência (Barker & Mello, 2000) distribuidoras geralmente fazem 
estudos antes de autorizar a interconexão de um GD, avaliando se essa conexão poderá causar 
a violação do limite térmico de algum elemento da rede. Verificações tais como conferir o valor da 
corrente nominal de transformadores abaixadores de alta para média tensão e de média para 
baixa tensão e os limites térmicos do barramento, são práticas comuns. 
A referência (Working Group, 2014) também cita que Várias concessionarias definem a 
capacidade de hospedagem como uma porcentagem da capacidade do transformador de AT/MT 
geralmente 50% ou 65%, outras utilizam o transformador de MT/BT que pode variar de 50% a 
100% de sua capacidade ou até mesmo o limite térmico dos barramentos de media tensão. 
19 
2.2.2 Ilhamento 
O ilhamento ocorre quando um gerador continua a suprir energia a parte da rede de distribuição 
que foi desconectada do sistema principal (como mostra a figura 2), e, portanto, deveria estar 
desenergizada (Barker & Mello, 2000; CIRED, Working Group, 2014; Melo Jr, 2011). E embora 
possam existir casos em que o ilhamento seja desejado, por exemplo, para melhorar a 
confiabilidade do circuito e garantir a continuidade da entrega de energia no caso de alguma falha 
no sistema principal, podendo a GD alimentar o circuito de uma região até que a falha seja 
resolvida. Isso requer que o gerador seja confiável e gere energia suficiente para suprir a 
demanda daquela região além de estar cuidadosamente coordenado com a operação da 
proteção do sistema ao qual está conectado. Portanto, na maioria dos casos o ilhamento, não é 
algo desejado, pois pode levar a problemas de segurança e até problemas na qualidade da 
energia que iram afetar a rede e as cargas (Barker & Mello, 2000). 
 
Figura 2 - Exemplo de ilhamento 
 
Os principais problemas do ilhamento, de acordo com as referências (Barker & Mello, 2000; 
CIRED Working Group, 2014; Melo Jr, 2011) são citados abaixo: 
 Parte da rede permanece energizada sem conhecimento da concessionaria, o que 
oferece riscos a segurança do pessoal técnico da mesma. 
 A qualidade da energia fornecida fornecida na região ilhada também está ameaçada, uma 
vez que a concessionaria não tem controle sobre tensão e frequência dos GD. 
 Dispositivos de proteção contra curto-circuto que estejam na ilha podem perder 
completamente a coordenação entre si, uma vez que a corrente de curto tende a ser 
reduzida drasticamente na região. 
20 
 Da mesma forma o subsistema ilhado pode apresentar aterramento inadequado, 
dificultando a detecção de curtos fase-terra. 
 Os GD podem sofrer graves danos, caso haja um religador automático na rede elétrica, 
uma vez que o gerador está fora de sincronismo com o sistema. Outro problema seria o 
surgimento de altas correntes que podem danificar outros equipamentos elétricos ligados 
na região ilhada. 
 Sobre tensão pode surgir, quando o gerador estiver conectado a uma linha com 
capacitância suficiente para suprir excesso de potência reativa, devido ao carregamento 
e descarregamento da capacitância do sistema ilhado pela reatância magnetizante de 
geradores de indução. 
 Ilhas podem também interferir na restauração do suprimento de energia aos 
consumidores. 
Atualmente, reles de tensão e frequência são os dispositivos mais comumente utilizados na 
detecção de ilhamento. Na maior parte dos casos quando um gerador tenta suprir uma área 
ilhada, ele não conseguirá satisfazer imediatamente a mudança repentina das cargas conectadas 
na região, sem haver uma mudança significante de frequência e tensão, e então os reles já 
presentes no sistema atuarão retirando o gerador, essa forma de proteção anti-ilhamento e 
considerada do tipo passivo. 
No caso se o desbalanceamento entre a potência ativa e reativa for muito pequeno, as tensões e 
a frequência não iram variar significamente, portanto os reles da proteção não atuarão. Outra 
forma de detectar ilhamento é de forma ativa através de métodos de detecção, onde a operação 
é controlada usando feedback positivo de tensão ou corrente (CIRED, Working Group, 2014). 
2.2.3 Fluxo Reverso 
Grande parte dos sistemas elétricos, foram construídos a partir do princípio de que a potência 
sempre iria fluir do circuito com maior tensão, ao circuito de menor tensão. Porém com a 
introdução crescente de geradores distribuídos, essa condição pode mudar, quando sua geração 
for maior que a demanda da rede local, os transformadores locais iram experimentar um fluxo de 
potência reversa em direção ao circuito de maior tensão ( SWECO, The European Commission, 
2015). 
As principais preocupações da ocorrência de fluxo de potencia reversa para o sistema elétrico, 
são listadas abaixo: ( CIRED, Working Group, 2014; Seguin, Woyak, Costyk, Hambrick, & Mather, 
2016; SWECO, The European Commission, 2015): 
21 
 Caso haja fluxo de potência contrário no transformador da subestação, o relé de fluxo 
reverso irá atuar, desconectando o circuito. O que acaba diminuindo a confiabilidade dosistema e pode até resultar em multas para a concessionaria, caso as interrupções sejam 
superiores as estabelecidas por normas locais. 
 O numero constante de mudança na quantidade de potência injetada pela geração 
distribuída, irá atingir a operação dos TAP’s dos transformadores locais, fazendo com que 
ele mude mais constantemente do que o inicialmente planejado, especialmente se forem 
controlados por reguladores de tensão, o que pode exigir que sejam feitas manutenções 
mais regulares, aumentando, portanto, o custo de operação. 
 Da mesma maneira que o do transformador da subestação, a proteção do próprio sistema 
local pode acabar atuando excessivamente, causando interrupções regulares. 
Fundamentalmente o fenômeno do fluxo reverso muda a topologia e a administração de um 
sistema de distribuição, já que eles devem ser projetados para além de operar em condições de 
carga máxima, operar também para o caso de pico na geração. O que acaba sendo muito 
oneroso para as concessionárias, pois investimentos devem ser feitos para adaptar a rede e o 
controle da operação. Com isso evitar fluxo de potência reverso é um dos principais fatores que 
limitam a quantidade de injeção de geração distribuída no sistema. 
2.2.4 Qualidade da energia 
Nos circuitos com alta integração de GD, problemas de qualidade de energia tais como flicker, 
flutuações de tensão e harmônicas podem surgir. 
Sistemas fotovoltaicos, por exemplo, podem causar flutuações de tensão e potência devido a 
variação da radiação solar, o que poderá fazer com que haja uma operação excessiva do regular 
de tensão da subestação. Para reduzir esse problema, tem sido proposto que os próprios 
equipamentos da geração FV ajudem na regulação da tensão no PCC (Ponto de comutação 
comum), porém esses reguladores podem não ser capazes de compensar a queda de tensão no 
alimentador do próprio painel, o que irá resultar numa redução da tensão nas cargas desse 
alimentador. Outro problema que pode surgir é no caso de o número de sistemas FV na rede 
aumentar significativamente, sem haver mudanças na potência reativa disponível, fazendo com 
que o fator de potência do alimentador diminua nos locais próximos a subestação (CIRED, 
Working Group, 2014). 
No caso dos geradores eólicos, a variação de potência ativa e reativa gerada pela turbina eólica 
pode impactar a tensão do sistema e fazer com que aconteça flicker, que se refere à percepção, 
22 
pelo olho humano, das cintilações luminosas provocadas pela flutuação de tensão na 
alimentação (Pomilio, n.d.).Técnicas de mitigação desse fenômeno incluem, reduzir a tensão de 
partida nos geradores a indução e ajuste de velocidade, geradores síncronos podem necessitar 
de uma melhor sincronização e casamento de impedâncias, inversores podem ser controlados 
para limitar correntes de inrush e mudanças nos níveis da saída (Barker & Mello, 2000).Outra 
preocupação está no fato de que a potência ativa gerada pela turbina eólica, pode diminuir a 
relação entre potência ativa e reativa fluindo da rede para a carga no alimentador, afetando dessa 
maneira o fator de potência deste sistema. 
Por fim o uso de equipamentos com eletrônica de potência, como é o caso dos inversores 
utilizados nos sistemas fotovoltaicos e na geração eólica, mesmo que geralmente possuam um 
filtro harmônico e tecnologias avançadas de PWM, podem no caso de uma rede com alta 
agregação dessas tecnologias, causar distorções na forma de onda da tensão e exceder os 
limites de distorção estabelecidos em norma, gerando penalidades para a concessionaria. Vale 
ressaltar que a avaliação do impacto das harmônicas são um assunto bastante complexo e 
geralmente não fazem parte dos procedimentos padrões de análise de impactos de GD no 
sistema elétrico, pelas concessionárias de energia elétrica (CIRED, Working Group, 2014). 
2.2.5 Regulação da Tensão 
A regulação da tensão em um sistema elétrico geralmente é atingida através de mudança nos 
TAP’s dos transformadores na subestação, reguladores de tensão (RT) suplementares nas linhas 
e barras e através de capacitores variáveis, conectados aos barramentos (Barker & Mello, 2000; 
CIRED, Working Group, 2014). Esse controle geralmente é feito para manter os níveis de tensão 
em todo o sistema em valores aceitáveis, que são determinados em normas regulamentarias 
características de cada região, no Brasil tem-se o modulo 8 do PRODIST (ANEEL, PRODIST 
Módulo 8, 2010), referente a qualidade do serviço e do produto, regulamentado pela ANEEL. 
Tradicionalmente a regulação de tensão é baseada no fluxo de potência radial, que vai da 
subestação às cargas, a geração distribuída insere no sistema um fluxo de potência “em malha”, 
o que pode acabar interferindo na eficácia das normas de regulação de tensão (Barker & Mello, 
2000). E embora GD podem afetar de maneira positiva o sistema, compensando quedas de 
tensão em alguns pontos, quando há uma alta inserção dessas tecnologias, elas complicam o 
controle da tensão o que pode resultar em situações de sobre tensão. 
A integração de geração distribuída em sistemas de média e baixa tensão mudam o perfil de 
tensão da mesma. No PCC a injeção de potência, faz com que aja um aumento na tensão da 
23 
região. Se a demanda não conseguir consumir toda a potência gerada, pode haver violações nos 
níveis de tensão, esse problema pode ser pior caso a GD injete potência reativa na rede sem 
usar uma função de controle de tensão ( SWECO, The European Commission, 2015). 
A localização relativa da geração distribuída no sistema elétrico, influência no quanto a tensão 
poderá ser afetada. Quanto mais próximo à subestação, menor o impacto que ela terá sob o perfil 
de tensão da região. Em partes mais remotas da rede, onde a capacidade de transferência de 
potência é considerada mais fraca, o impacto da GD é mais crítico ( Seguin, Woyak, Costyk, 
Hambrick, & Mather, 2016). Um exemplo de impacto de PV no perfil de tensão de um sistema é 
mostrado na figura abaixo. 
 
Figura 3 - Perfil de tensão em um sistema elétrico 
 
A figura 3 mostra o perfil de tensão, de um sistema elétrico qualquer, em três situações 
diferentes, na primeira temos na cor azul o perfil de tensão sem utilizar compensação por 
capacitores e sem sistemas FV no circuito, como pudemos perceber o nível de tensão é bem 
baixo nos pontos mais afastados da subestação. Na segunda situação, em cor preta, temos o 
mesmo sistema agora já utilizando compensação com capacitores para obter um perfil de tensão 
melhor, onde até os pontos mais afastados da subestação não apresentam tensões tão mais 
baixas. Por fim, o gráfico em vermelho é quanto temos este sistema, já se utilizando de 
24 
compensação por capacitores, e adicionamos a ele uma alta penetração de FV, como pode ser 
visto pela figura isso causou um aumento geral do nível de tensão em todo o sistema, sugerindo 
inclusive que pode ter ocorrido violações em alguns pontos. 
Outro aspecto a ser considerado é o caso de equipamentos de regulação de tensão que usam 
compensação de queda de linha (LDC) para controlar o nível de tensão no alimentador, eles 
podem ser particularmente afetados pela alta concentração de GD, que reduz a carga observada 
pelo controle do compensador, confundindo o regulador e fazendo com que ele estabeleça uma 
tensão menor do que a necessária, afetando principalmente as regiões mais afastadas do 
alimentador.(Barker & Mello, 2000; Seguin, Woyak, Costyk, Hambrick, & Mather, 2016.) A figura 
abaixo mostra representação gráfica desse problema, quando o sistema fotovoltaico é instalado 
próximo ao regulador de tensão, uma parte da carga é mascarada, o que resulta no gráfico que 
mostra que há baixa tensão nos locais mais longes da subestação.Figura 4 - Efeito de alta concentração de PV em reguladores LDC 
 
Esse problema pode ser resolvido fazendo a instalação, quando possível, do gerador distribuído 
de maneira que fique mais afastado do LDC, ou até mesmo colocar um controle de regulação de 
tensão adicional para compensar o efeito do GD (Barker & Mello, 2000), outra solução seria a 
instalação de transformadores de corrente (TC) de cancelamento para os OLTCs. Por fim a 
instalação de banco de capacitores com controle variável ou de reatores na rede, podem ser 
aplicadas para prevenir sobre tensões (CIRED, Working Group, 2014). 
 
 
25 
3 Simulação do Sistema elétrico usando OpenDSS 
O OpenDSS é uma poderosa ferramenta open source de simulação de sistemas elétricos, 
atualmente desenvolvida e distribuída pelo Electric Power Research Institute (EPRI), inicialmente 
voltado para o nível de distribuição. Suporta quase todos os domínios de frequência (senoidais, 
em regime permanente) e possui algumas funcionalidades especiais para criação de modelos do 
sistema de distribuição e para performance de diversos tipos de análises relacionados com o 
planejamento e qualidade de energia, além disso também suporta grande parte dos novos tipos 
de análise de sistemas projetados para suprir necessidades futuras, como, por exemplo, estudos 
sobre Smart Grids, modernização de redes, pesquisas em energias renováveis, entre outras 
(Dugan, 2016). 
3.1 História do OpenDSS 
O OpenDSS vem sendo usado desde 1997 em suporte a várias pesquisas e projetos de 
consultoria que requeriam uma análise de sistemas de distribuição de energia. A ferramenta vem 
sendo usada principalmente para análise de agregação de sistemas interconectados de energia 
renováveis, a chamada geração distribuída, outros usos vão deste estudo da eficiência 
energética na entrega de potência até o estudo do fluxo de corrente harmônica na rede. O 
OpenDSS foi projetado para ser indefinidamente expandido, para que seja facilmente modificado 
e supra qualquer necessidade futura. (Dugan, 2016) 
Assim podemos ver como o OpenDSS é uma ferramenta poderosa na análise de sistemas de 
distribuição de energia elétrica, especialmente para estudos de agregação de energia distribuída 
e os efeitos na qualidade da energia, em especial por ter um modo de análise de harmônicas. E 
foi o software escolhido para fazer as simulações e estudos presentes nesse trabalho. 
3.2 Estrutura do Software 
O DSS representa cada elemento dos circuitos em uma matriz nodal de admitância (Y), cada 
matriz Y é então adicionada a um sistema maior de matriz Y e o sistema de equações que 
representa o sistema de distribuição é resolvido usando matriz esparsa. Características não 
lineares de alguns elementos são modelados na forma de injeção de fontes de corrente, o que é 
conhecido por alguns como correntes de compensação. A maior vantagem dessa metodologia é 
que ela permite modelos de cargas bastante flexíveis, o que é indispensável para alguns tipos de 
analises como é o caso de estudos de eficiência energética. 
26 
 
Figura 5 - Como o OpenDSS modela os elementos do circuito 
 
A arquitetura do software na figura 6. A DSS executive é a ferramenta principal de simulação que 
controla a simulação do sistema de distribuição. Já os outros diversos componentes de uma rede 
de distribuição são divididos em uma dessas cinco classes de objeto abaixo: 
 Elementos de Transporte de Energia 
 Elementos de conversão de Energia 
 Controles 
 Medidores 
 Geral 
 
Figura 6 - Estrutura do OpenDSS 
27 
3.2.1 Elementos de Transporte de energia 
Elementos de Transporte de energia possuem terminais com várias fases e são elementos 
responsáveis por transportar energia de um ponto a outro do sistema, linhas e transformadores 
são os elementos de transporte mais comuns num sistema elétrico. Esse tipo de elemento 
costuma ser completamente definido em regime permanente por suas impedâncias, com isso 
eles podem ser satisfatoriamente representados pela matriz primitiva de suas admitâncias Y. 
 
Figura 7 - Representação de um elemento de entrega de potência no OpenDSS 
 
3.2.2 Elementos de conversão de energia 
Elementos de conversão de energia geralmente fazem apenas uma conexão com o sistema de 
potência, por isso possuem apenas um terminal com várias fases, são responsáveis por 
converter energia elétrica em outro tipo de energia e vice-versa, também podem temporariamente 
armazenar energia em alguma forma por um curto período de tempo como é o caso dos reatores. 
Podem ser descritos por uma simples impedância ou por um complicado número de equações 
diferenciais, que resulta em uma equação da forma: 
 Equação 1.0 
A função F irá variar de acordo com o tipo de simulação que está sendo realizada. 
28 
 
Figura 8 - Representação de um elemento de conversão de potência no OpenDSS 
3.2.3 Barras 
No OpenDSS a barra é o elemento do circuito que possui um ou mais nós (Como mostrado na 
figura 9). A barra é responsável por ser o ponto de conexão de todos os outros elementos do 
circuito. 
A tensão é a característica principal de uma barra. Cada nó terá uma tensão em relação a 
referência tensão zero (terra remoto), que não necessariamente será o terra do circuito. No 
OpenDSS as barras são definidas como consequência da criação de novos elementos. 
 
Figura 9 - Representação de uma barra no OpenDSS 
29 
3.2.4 Terminal 
Qualquer elemento elétrico num sistema de energia possui um ou mais terminais. Cada terminal 
possui um ou mais condutores. Sendo que cada terminal deve ser conectado a apenas uma 
barra. 
 
Figura 10 - Representação de um terminal no OpenDSS 
3.3 Modos de simulação 
O OpenDSS oferece uma varia gama de modos de simulação 
 Snap: Resolve apenas um fluxo de potência, do sistema nas condições atuais. 
 Daily: Faz uma serie de resoluções baseado nas curvas diárias das cargas. 
 Direct: Resolve o circuito usando modelo de admitância para todas as cargas. 
 DutyCycle: Segue curvas duty cycle com um incremento temporal pré-definido. 
 Dynamics: Modo de solução muda para solução dinâmica, porém um fluxo de potência 
tem que ter convergido antes. 
 FaultStudy: Faz estudo de curto, determinando os equivalentes de Thenvenin para cada 
barra do circuito ativo. 
 Harmonics: Faz estudo de fluxo harmônico do sistema. Um fluxo de potência deve ser 
realizado antes, para poder inicializar as fontes de harmônicas, como motores e 
geradores. 
 Yearly: Faz uma serie de resoluções baseado em curvas anuais. 
30 
4 ESTUDO DE CASO 
4.1 Introdução 
O objetivo desse capitulo como citado anteriormente é mostrar usando modelos simplificados de 
sistemas elétricos e de geração distribuída, nesse caso um painel fotovoltaico, como seria um 
estudo de inserção e como chegar na capacidade de hospedagem de um alimentador baseado 
em sua regulação de tensão, sobrecarga e efeitos na perda do sistema. 
A figura abaixo representa a metodologia utilizada para obter os resultados, primeiro entramos 
com os dados do circuito elétrico e do sistema fotovoltaico no OpenDSS, que então irá realizar o 
cálculo do fluxo de potência, no modo Spnashot, depois poderemos então obter os valores das 
tensões em cada elemento e saber se algum elemento de transporte de energia está 
sobrecarregado. Este processo é repetido 11 vezes, sendo a primeira com o circuito sem FV, 
depois aumentado a potência do sistema FV até atingir 5MVA. Finalmente esses resultados são 
exportados para o Excel que será utilizado para fornecer os resultados gráficos a partir dos dados 
fornecidos pelo OpenDSS. 
 
Figura 11 – Estrutura da simulação no OpenDSS 
4.2 Sistema Empregado 
Ocircuito que será utilizado nos estudos deste capítulo é o IEEE13Bus, um circuito de treze 
barras, que vem implementado junto ao OpenDSS. Ele foi escolhido por ser um circuito 
relativamente pequeno, portanto de fácil visualização dos efeitos da inserção de sistemas 
fotovoltaicos no mesmo, porém ainda bastante diversificado sendo que o circuito tem um 
carregamento relativamente pesado, um regulador de tensão na subestação, uma mistura de 
linhas áreas e subterrâneas e cargas trifásicas e monofásicas (cargas desbalanceadas), também 
possui capacitores shunt e transformadores de potência. 
Abaixo temos uma figura representando o circuito: 
31 
 
Figura 12 - Circuito IEE13 barras. 
4.3 Dados do circuito 
Abaixo são apresentadas as características do transformador da subestação e das cargas 
conectadas ao circuito, o script completo do circuito se encontra no Anexo I: 
Nível de tensão 
(KV) 
Conexão KVA 
115/4,16 Delta - Estrela 5000 
Tabela 1 - Transformador da subestação 
 
 Carregamento 1-ϕ 1-ϕ 2-ϕ 2-ϕ 3-ϕ 3-ϕ 
Nó Modelo kW kWAr kW kWAr kW kWAr 
634 Y-PQ 160 110 120 90 120 90 
645 Y-PQ 0 0 170 125 0 0 
646 D-Z 0 0 230 132 0 0 
652 Y-Z 128 86 0 0 0 0 
671 D-PQ 385 220 385 220 385 220 
32 
675 Y-PQ 485 190 68 60 290 212 
692 D-I 0 0 0 0 170 151 
611 Y-I 0 0 0 0 170 80 
670 Y-PQ 17 10 66 38 117 68 
 Total 1175 616 1039 665 1252 821 
Tabela 2 - Carregamento do Sistema 
 
Nível de tensão 
(KV) 
Conexão KVA 
4,16/0.48 Estrela - Estrela 500 
Tabela 3 - Transformador do circuito de BT 
 
 Fase A Fase B Fase C 
Nó kVAr kVAr kVAr 
675 200 200 200 
611 100 
Total 200 200 300 
Tabela 4 - Dados dos Capacitores do circuito 
 
O regulador de tensão da subestação, será mostrado com mais detalhes no anexo 1, juntamente 
ao script utilizado para defini-lo no OpenDSS. O carregamento total do circuito para essas 
condições é de 3967.6 KVA 
4.4 Sistema fotovoltaico 
Para esta simulação, por ter a intenção de ser simplificada, iremos considerar um sistema 
fotovoltaico concentrado, injetando máxima potência e com fator de potência unitário. Ele será 
inserido na barra 675, que opera em média tensão e possua uma carga trifásica e um capacitor 
conectadas a mesma. 
4.4.1 Modelo no OpenDSS 
Um painel fotovoltaico é representado no OpenDSS, como mostra a figura 13. A presente versão 
deste modelo combina o gerador fotovoltaico e o inversor, capazes de realizar simulações de 
tempo maior ou igual a 1 segundo. Com isso, pode-se assumir que o inversor é capaz de 
encontrar o ponto de máxima potência (Pmpp) do painel rapidamente, simplificando a modelagem 
do painel, do inversor e de seus componentes individuais. Essa abordagem é adequada para 
grande parte dos estudos de interconexão. (De Freitas, 2015) 
 
33 
 
 
Figura 13 - Sistema fotovoltaico no OpenDSS 
 
O sistema fotovoltaico é um elemento de conversão de energia. Basicamente, o seu modelo 
apresenta uma potência ativa injetada no ponto de interconexão, , que é função da 
irradiação, temperatura, eficiência do conversor, tensão da rede e da Potência nominal do painel 
no ponto de máxima potência, sendo esta última definida pela temperatura selecionada, 
normalmente 25⁰C, e a irradiação de 1,0KW/m2. (De Freitas, 2015) 
Na tabela 5 encontram-se os principais parâmetros utilizados para definição de um sistema 
fotovoltaico no OpenDSS 
Parâmetro Descrição 
kV Tensão de linha nominal em KV 
Bus1 Nome da barra que sera conectada o terminal 
PF Fator de potência 
Pmpp Pôtencia nominal no ponto de máxima potência, Pmpp (1kW/m2) 
kVA Potência nominal do inversor em kVA 
Irrad Irradiancia 
Temperature Temperatura nominald o painel 
34 
Effcurve Curva de eficiencia vs potência 
P – tcurve Potência vs temperatura, Pmpp(pu,T(t)) 
Daily Irradancia(pu)(t) 
Tdaily Temperatura ao longo de 1 dia 
Tabela 5 - Parâmetros do Painel fotovoltaico no OpenDSS 
 
4.4.2 Dados do Sistema fotovoltaico 
Na tabela 6 encontram-se os dados do sistema fotovoltaico que será utilizado para simulações 
deste trabalho. 
Tensão Nominal (kV) 4,16 
Potencia nominal no ponto de máxima 
potência (kW) 
500 
Potência aparente nominal do inversor (kVA) 500 
Fator de potencia 1 
Temperatura Nominal (⁰C) 25 
Irradiação Base (kW/m2) 1 
Tabela 6 - Dados do sistema fotovoltaico 
4.5 Modo Snapshot do OpenDSS 
Assim como comentado na subseção 3.3 deste trabalho, o modo Snapshot do OpenDSS resolve 
apenas um fluxo de potência do sistema nas suas condições atuais. Como não iremos fazer uma 
simulação sob um certo período de tempo, este modo foi escolhido para os casos de estudos 
neste trabalho. Com isso iremos fazer 11 simulações diferentes no OpenDSS e exportar os dados 
de cada uma delas para uma planilha do Excel. 
4.6 Metodologia de simulação 
A figura abaixo é um fluxograma que representa a metodologia utlizada para cada simulação do 
circuito IEEE 13 barras. 
 
Figura 14 - Fluxograma da metodologia de simulação 
35 
 
A cada simulação o OpenDSS nos oferece vários relatórios, para este trabalho iremos nos ater 
aos relatórios de tensões fase neutro em pu, nas barras, outros relatórios incluem os de 
elementos de transporte de energia (linhas e transformadores) que se encontram em sobrecarga 
e o que mostra as perdas totais do circuito. Em cada um desses casos vamos, discutir o impacto 
da inserção do sistema fotovoltaico nos mesmos e a capacidade de hospedagem baseada na 
melhora do circuito e no limite de deterioração estabelecidos por norma. 
4.6.1 Regulação da tensão 
Para regulação de tensão, usaremos os limites de sub e sobre tensão estabelecidos no modulo 8 
do PRODIST ((“Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL Procedimentos de Distribuição de 
Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional – PRODIST Módulo 8 – Qualidade da Energia 
Elétrica,” 2010)) . O circuito utilizado para simulação, encontra-se nas seguintes faixas de tensão 
4,16/2,4KV no circuito de media tensão e 480/277V para a baixa tensão, porém esta ultima não 
se encontra na norma da ANEEL, portanto iremos considerar os mesmo limites da MT. Abaixo 
estão as tabelas do PRODIST modulo 8 para esses níveis de tensão. 
 
Tensão de atendimento (TA) 
Faixa de variação da Tensão de Leitura (TL) 
em relação à tensão de referência (TR) 
Adequada 0,93TR≤TL≤1,05TR 
Precaria 0,90TR≤TL≤0,93TR 
Critica TL<0,90TR ou TL>1,05TR 
Tabela 7 - Pontos de conexão em Tensão Nominal superior a 1 kV e inferior a 69 kV 
 
4.6.2 Sobrecarga 
A sobrecarga, ocorre quando uma corrente maior do que a nominal passa por algum elemento do 
circuito, o OpenDSS tem a capacidade de monitorar os elementos de transporte de energia e 
procurar por violações, retornando o elemento em sobrecarga, e a porcentagem acima da 
nominal que a corrente passando por este elemento se encontra. Usaremos essas informações 
para determinar os níveis de injeção de FV, que se tornam mais benéficos para o circuito e qual 
ponto poderemos considerar a capacidade de hospedagem do sistema em relação a este 
quesito. 
36 
4.6.3 Perdas totais do Sistema 
A geração distribuída é conhecida por melhorar as perdas totais de um sistema de distribuição, 
por isso se torna valida a investigação da melhoria que ela pode proporcionar e determinar 
também em que ponto o aumento de potência fornecida pelo sistema fotovoltaico ira ser mais 
prejudicial do que benéfico para o circuito. O OpenDSS fornece um relatório com as perdas totais 
do sistema, em termos de potência ativa e porcentagem total, usaremos isso para nos auxiliar na 
investigação da capacidade de hospedagem do circuito. 
4.6.4 Fluxo Reverso 
Na seção 2.2.3 discutimosos principais problemas de acontecer fluxo reverso de potência em um 
sistema de distribuição. Como o OpenDSS irá realizar o cálculo de fluxo de potência no sistema 
escolhido, em cada uma das 11 simulações em snapshot, usaremos essa informação para saber 
quando o circuito começa a ter fluxo reverso. Será considerado que o sistema não pode atuar em 
fluxo reverso e, portanto, chegaremos ao limite de inserção de FV em relação a esse quesito na 
barra em estudo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES 
5.1 Introdução 
Nessa seção iremos apresentar e discutir os resultados obtidos pela simulação do circuito IEE13 
barras, detalhado na seção 4 deste documento. A configuração final do circuito é mostra na figura 
abaixo, com as cargas, capacitores e o local do instalação do sistema fotovoltaico: 
 
Figura 15 - Circuito IEE13 barras, com sistema fotovoltaico. 
 
Nas próximas seções serão discutidas os impactos do sistema FV na regulação da tensão, 
sobrecarga e nas perdas do circuito e fluxo reverso. 
5.2 Regulação da tensão 
A tabela abaixo, mostra a tensão fase neutro em p.u de cada uma das barras do circuito, em 
todas as 11 condições de tamanho do sistema fotovoltaico: 
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Source 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 
650 0.9999 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 
38 
RG60 1.05 1.048 1.046 1.042 1.04 1.035 1.033 1.033 1.031 1.027 1.027 
633 1.013 1.014 1.014 1.013 1.013 1.011 1.011 1.013 1.012 1.009 1.011 
634 0.9926 0.9934 0.9939 0.9921 0.9923 0.9901 0.99 0.9919 0.9915 0.9887 0.9902 
671 0.9957 0.9988 1.002 1.002 1.004 1.004 1.006 1.01 1.011 1.01 1.013 
645 1.02 1.021 1.021 1.015 1.016 1.01 1.01 1.011 1.011 1.004 1.004 
646 1.018 1.019 1.02 1.014 1.014 1.008 1.009 1.009 1.009 1.003 1.002 
692 0.9957 0.9988 1.002 1.002 1.004 1.004 1.006 1.01 1.011 1.01 1.013 
675 0.9937 0.9981 1.002 1.004 1.008 1.009 1.012 1.017 1.02 1.02 1.024 
611 0.9608 0.9679 0.9675 0.9737 0.9726 0.9779 0.9761 0.9803 0.9851 0.9818 0.9852 
652 0.9753 0.976 0.9832 0.9836 0.9902 0.9905 0.9966 1.003 1.002 1.008 1.014 
670 1.008 1.01 1.011 1.01 1.011 1.01 1.01 1.013 1.013 1.011 1.013 
632 1.016 1.017 1.017 1.015 1.015 1.013 1.013 1.015 1.015 1.012 1.013 
680 0.9957 0.9988 1.001 1.002 1.004 1.004 1.006 1.01 1.011 1.01 1.013 
684 0.9809 0.9815 0.9888 0.9892 0.9958 0.9961 1.002 1.008 1.008 1.014 1.02 
Tabela 8 - Tensão LN nas barras do circuito, a cada iteração 
 
Como podemos perceber pela tabela, o sistema fotovoltaico não teve um impacto muito negativo 
no perfil de tensão do sistema. Da mesma forma que obtido no estudo feito pela referência 
(Afandi, Ciufo, Agalgaonkar, & Perera, 2016) em diferentes condições de carga e inserção de 
geração distribuída. O tamanho (potência fornecida) do painel FV não altera muito o perfil de 
tensão do circuito, sendo até benéfico para o mesmo, deixando a tensão da maior parte das 
barras mais próximo a 1 pu e ainda abaixo da tensão da barra do regulador. O gráfico abaixo visa 
representar melhor visualmente o perfil de tensão do sistema, em cada uma das situações, 
reforçando as informações fornecidas pela tabela 8. 
 
Figura 16 - Perfil de tensão do sistema, em cada uma das situações simuladas 
39 
Portanto a regulação de tensão não será um fator limitante para a inserção de painéis 
fotovoltaicos neste sistema em particular e não irá afetar a capacidade de hospedagem da barra 
675. Vale lembrar que este resultado é particular para esse circuito, nessas condições, pois como 
ja foi discutido na seção 2. 
O sistema fotovoltaico pode não ter tido muito efeito na regulação de tensão, pelas seguintes 
razões: 
 Devido ao tamanho do circuito, fazendo com que o painel não estivesse tão afastado da 
Subestação e, portanto, afetando menos o perfil de tensão do mesmo. 
 Outra observação e que no caso nenhuma das tensões do circuito estavam perto do limite 
máximo de tensão, sendo que a inserção da geração distribuída terminou sendo benéfico 
em termos de nível de tensão, mesmo quanto em condições de fluxo reverso de potência. 
 Com a necessidade da subestação de fornecer mais potência reativa se tem tensões 
menores do que no caso base, para algumas das barras. 
 O circuito em questão, tem como característica ser consideravelmente desequilibrado, 
portanto mesmo que as tensões trifásicas das linhas estejam dentro dos limites impostos 
por norma, ainda pode haver violações de tensão nas fases individualmente. 
 O sistema fotovoltaico possuía um fator de potência unitário e, portanto, não injetava 
potência reativa na rede, o que assim como discutido na seção 2.2.5 faz com que tenha 
menor efeito no perfil de tensão do circuito. 
Porém é importante observar que esta é uma simulação do tipo snapshot, e os resultados foram 
obtidos para cada estado do circuito, e que provavelmente no caso de um modo de simulação 
mais dinâmico em que cargas e a injeção de potência variam em um intervalo de tempo, 
poderíamos ter observado também o comportamento da operação do regulador de tensão, e o 
efeito que o sistema FV teria no número de operações do regulador e se representaria uma 
quantidade excessiva capaz de prejudicar a vida útil do mesmo. 
5.3 Perdas do circuito e fluxo reverso 
A tabela 9, mostra as perdas totais do circuito, em cada uma das situações de injeção de 
potência do sistema fotovoltaico. 
Perdas em % 
Potência de saída 
FV em KVA 
3.26 0 
2.51 500 
1.94 1000 
40 
1.54 1500 
1.3 2000 
1.22 2500 
1.3 3000 
1.51 3500 
1.88 4000 
2.43 4500 
3.08 5000 
Tabela 9 - Perdas totais do circuito a cada iteração 
 
Como pode ser percebido pelos resultados obtidos na simulação e representados na tabela 
acima, a integração do sistema fotovoltaico ajudou a reduzir a perdas totais do sistema em ate 
37% do valor original, atingindo quando o painel FV injetava 2500KVA de potência no sistema. 
Porém podemos perceber também que essa melhora nas perdas, tem um limite e a partir de um 
dado momento as perdas voltam a crescer com a quantidade de potência injetada pela GD. O 
que resulta num gráfico em forma de “banheira”, mostrado na figura 17. 
 
Figura 17 - Gráfico Perdas v.s. Potência do sistema FV 
 
 Esse é um formato típico, para esse tipo de gráfico, sendo que pode variar um pouco de acordo 
com a tecnologia da geração distribuída e do local de instalação da mesma na rede elétrica 
(Ogunjuyigbe, Ayodele, & Akinola, 2016). 
41 
Portanto considerando, a melhora nas perdas do sistema elétrico como um fator para capacidade 
de hospedagem temos que o melhor nível de injeção de potencia pelo sistema fotovoltaico é 
atingindo em 2500KVA, ou seja cerca de 63% do carregamento do circuito. 
Outro aspeto mostrado no gráfico é o momento em que começa a haver fluxo reverso de potência 
na rede, ou seja, potencia flui da parte do circuito em media tensão para à subestação, que é 
atingido a partir da sétima iteração ou seja quando o painel FV injeta 3500 KVA de potência no 
sistema, o que ja era esperado pois esse valor representa cerca de 88% do carregamento do 
circuito. Como discutido na seção 2.2.3 o fluxo reverso afeta a topologia do circuito e o circuito 
deve estar preparado para essas mudanças, os efeitos do fluxo reverso poderiam ser melhores 
observados em uma simulação com intervalos de tempos maiores, capazes de representar a 
intermitência da injeção de potência por um sistema fotovoltaico e portanto capazes de analisar 
melhor o comportamento do circuito e das tecnologias de regulação de tensão empregadas neste 
circuito. Porém como foi escolhida o uso de uma simulação estática, iremos considerar que o 
circuito não suporta fluxo reverso, e portanto com respeito aofluxo reverso de potencia a 
capacidade de hospedagem da barra em questão deve ser menor do que 3500KVA. 
5.4 Sobrecarga 
Como mencionado na seção 4.6.2 o OpenDSS é capaz de monitorar e mostrar quais elementos 
de transporte de energia estão em sobrecarga, as tabelas abaixo mostram os elementos em 
sobrecarga e o valor dessa sobrecarga em relação a corrente nominal suportada pelo elemento a 
cada iteração da simulação: 
Elemento SC % 
Sem FV 
Transformador XFM1 7.3 
Linha entre (REG-60 e 632) 48 
Linha entre (632 e 670) 20.5 
Linha entre (670 e 671) 18.5 
500KVA 
Transformador XFM1 7.36 
Linha entre (REG-60 e 632) 30.9 
Linha entre (632 e 670) 3.9 
Linha entre (670 e 671) 1.8 
1000KVA 
Transformador XFM1 7.1 
Linha entre (REG-60 e 632) 14.9 
1500KVA 
Transformador XFM1 7.4 
42 
2000KVA 
Transformador XFM1 7 
2500KVA 
Transformador XFM1 7.4 
Tabela 10 - Elementos em sobrecarga, nos níveis de injeção de potência pelo FV entre 0 - 2500KVA 
 
 
Elemento SC % 
3000 KVA 
Transformador XFM1 7.4 
3500 KVA 
Transformador XFM1 6.7 
Linha entre (692 e 675) 10.5 
Linha entre (671 e 692) 10.5 
4000 KVA 
Transformador XFM1 7 
Linha entre (692 e 675) 26.8 
Linha entre (671 e 692) 26.8 
4500 KVA 
Transformador XFM1 6.7 
Linha entre (670 e 671) 4.4 
Linha entre (692 e 675) 43.8 
Linha entre (671 e 692) 43.8 
5000 KVA 
Transformador XFM1 6.4 
Linha entre (632 e 670) 14.7 
Linha entre (670 e 671) 20.9 
Linha entre (692 e 675) 60.1 
Linha entre (671 e 692) 60.1 
Tabela 11 - Elementos em sobrecarga, nos níveis de injeção de potência pelo FV entre 3000 - 5000KVA 
 
Pelos dados nas tabelas podemos ver a inserção do sistema fotovoltaico é benéfica para o 
circuito até um certo ponto, pois alivia a corrente que passa entre as barras REG-60 até a 671, 
devido a menor demanda de potência do circuito das barras 692 e 675. Porém com o aumento da 
potência fornecida pelo painel FV, a corrente no PCC começa a subir, como o esperado, e há 
sobrecarga nas linhas próximas a ele. Outra observação é que o transformador de BT está 
operando em sobrecarga e é pouco afetado pela inserção da geração distribuída. 
Assim em termos de sobrecarga chegamos à conclusão que o melhor nível de potência fornecida 
pelo sistema fotovoltaico se dá há 3000KVA, sendo esse o valor da capacidade de hospedagem 
da barra em relação a violações no nível de corrente. 
43 
5.5 Capacidade de hospedagem 
A partir dos resultados obtidos podemos fazer algumas observações com respeito a capacidade 
de hospedagem: 
 Primeiramente temos que para este estudo o fluxo reverso foi considerado o índice mais 
crítico que afeta a interconexão de GD do tipo fotovoltaica. Isso porque o fluxo reverso 
afeta toda a filosofia de proteção de um sistema elétrico, o que exigiria um grande 
investimento por parte da concessionaria para adequação de sua proteção para situações 
de fluxo de potência atípicos. 
 Pudemos observar também que a introdução do sistema fotovoltaico teve um impacto 
positivo tanto nas perdas totais do sistema como no aliviamento da sobrecarga em alguns 
pontos do sistema elétrico em questão, porém em ambos os casos observamos também 
que essa melhora possui um limite e que no caso de um forte carregamento de FT, as 
perdas totais do sistema voltam a subir e que também começam a aparecer elementos 
em sobrecarga nos locais próximos a instalação da GD. 
 E embora para este sistema em questão a sobretensão não foi um problema, vale 
ressaltar que essa é uma das maiores preocupações na determinação da capacidade de 
hospedagem de geração distribuída em sistemas elétricos. 
 Lembrando que, existem outras condições que não foram analisadas como a qualidade da 
energia, desequilíbrio e o efeito no nível de curto circuito do sistema, que poderiam afetar a 
capacidade de hospedagem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
44 
6 CONCLUSÕES 
Com a crescente demanda por energia elétrica, o uso da geração distribuída tem se popularizado 
por todo o mundo, especialmente no caso das energias renováveis, como a energia solar e a 
eólica. Por isso introduzir um tipo de topologia diferentes das dos sistemas elétricos atuas, é cada 
vez mais importante o estudo do impacto que essas tecnologias podem vir a ter na rede já 
existente e que esses estudos sejam rápidos e ao mesmo tempo bastante confiáveis. 
Nesse cenário o uso de softwares capazes de representar bem o complexo sistema elétrico e 
seus componentes é de grande importância. 
Este trabalho descreve os principais benefícios e possíveis malefícios da integração de 
tecnologias de geração distribuída na rede, de forma a servir como uma referência em português 
para qualquer um que deseje começar a entender sobre esse assunto que é cada vez mais 
importante no cenário atual. Da mesma forma ele apresenta um software de licença livre, bem 
completo e utilizado em varias pesquisas por todo o mundo nos estudos de inserção. 
Também é mostrado um estudo de caso utilizando o software OpenDSS e seu modo de 
simulação em snapshot num circuito pequeno de treze barras, onde é conectado um sistema 
fotovoltaico e analisado os efeitos que ele provoca na regulação de tensão, fluxo de potência, 
sobrecarga e perdas totais a medida que a potência injetada pelo mesmo cresce até atingir 100% 
do valor do transformador da subestação. 
A partir dai podemos fazer varias observações tais como: 
 No caso do circuito simulado, vemos que a sobrecarga se torna um problema mais 
importante que a sobre tensão no ponto de conexão, sendo ela o real fator limitante para 
esse sistema. 
 A geração distribuída realmente contribui para a melhoria das perdas no sistema em que 
esta conectada, porém essa contribuição benéfica possui um limite, tendo esse 
comportamento um gráfico em formato de “banheira”. 
 A capacidade de hospedagem varia bastante com o critério analisado, topologia do 
circuito, características da geração distribuída e das cargas conectadas no sistema, 
sendo que determinar-la se torna um desafio, por isso a importância dos estudos nessa 
área para a melhoria das técnicas de determinação da mesma. 
 Ressalta-se também que a capacidade de hospedagem pode variar se medidas forem 
aplicadas para aumentá-la, tais como instalação de cabos mais grossos para lidar com 
problemas de sobre tensão e sobrecarga ou o uso de controle da potência reativa do 
45 
sistema através de capacitores ou de controles na própria GD, entre outras medidas que 
podem ser tomadas com objetivo de aumentar a capacidade de hospedagem. 
 Observa-se também que a introdução de GD modifica o paradigma de que alimentadores 
mais afastados da subestação sofrem com subtensão e, portanto, deve ser alterada 
também a forma de planejamento e controle do sistema elétrico. 
Por fim, concluísse que o uso crescente de energias renováveis ira encorajar cada vez mais 
estudos na área de geração distribuída e de topologias de sistemas elétricos modernas (smart 
grids) para lidar com os desafios introduzidos por essas mudanças. Assim é cada vez mais 
importante para profissionais e pesquisadores da área entenderem sobre GD e a capacidade de 
hospedagem das mesmas nos sistemas de distribuição existentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
46 
7 REFERÊNCIAS 
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Resolução Normativa, 2010.v.424, p.2010, 2010 
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utilizando o software OpenDSS. 191f. (Trabalho de formatura) – Escola Politécnica da 
Universidade de São Paulo, 2015. 
CHIONG, Lau Ngie. Network losses with penetration of photovoltaic (PV) as distribution 
generation (DG) resource. 76 f. (Undergraduate tesis) – Faculty of Electrical Engineering 
Universiti Teknologi Malaysia, 2012. 
RAMACHANDRAN, Vaidyanath. Modeling of utility distribution feeder in OpenDSS and Steady 
State impact analysis of distributed generation. 100 f. (Master of science tesis) – West Virginia 
University, 2011. 
OGUNJUYIGBE, A.S.O.; AYODELE, T.R.; AKINOLA, O.O. Impact of distributed generators on the 
power loss and voltage profile of sub-transmission network. Journal of Electrical Systems and 
Information Technology, n. 3, p.94-107, 2016. 
CIGRE WG C6.24. Distribution Feeders For Hosting DER. Paris: França, 2014 - ISBN : 978-2-
85873-282-1 
SEGUIN, R.; WOYAK, J.; COSTYK, D.; HAMBRICK, J.; MATHER, B. High-Penetration PV 
integration handbook for distribution engineers. NREL – National Renewable Energy Laboratory, 
2016. 
DUBEY, A.; SANTOSO, S.; MAITRA, A. Understanding Photovoltaic hosting capacity of 
distribution circuits In: IEEE. Power & Energy Society General Meeting, 2015. IEEE, Denver, 
2015. 
EUROPEAN COMMISSION. Study on the effective integration of distributed energy resources for 
providing flexibility to the electricity system. SWECO, 2016. 179 p. 
DECKMANN, S.M.; POMILIO, J.A. Flutuações de tensão e o efeito da cintilação luminosa. In: 
______. Avaliação da qualidade da energia elétrica. In: São Paulo, UNICAMP, 2016. p. 51-66. 
LOPES, Y.; FERNANDES, C.N.; MUCHALUAT-SAADE C.D. Geração Distribuída de Energia: 
Desafios e perspectivas em redes de comunicação. In: XXXIII Simpósio Brasileiro de Redes de 
Computadores e Sistemas Distribuídos, 2015, Espirito Santo: Vitória. 
JUNIOR V.M.C.J. Detecção de ilhamento de geradores distribuídos: uma revisão bibliográfica 
sobre o tema. Revista eletrônica de energia, Salvador, v.1, p. 3-14, 2011. 
47 
SANTOS, I.N.; CUK, V.; ALMEIDA, P.M.; BOLLEN, M.H.J.; RIBEIRO, P.F. Considerations on 
hosting capacity for harmonic distortions on transmission and distribution systems. Electric Power 
Systems Research, v. 119, p. 199-206, 2015. 
BARKER, P.P.; DE MELLO, R.W. Determining the impact of distributed generation on power 
systems: Part 1 – Radial distribution systems. In: Power Engineering Society Summer Meeting, 
2000, v.3, p. 1645-1656. 
DUNGAN, R.C. Reference Guide: The Open Distribution System Simulator (OpenDSS). 
OnlineAvaiable: https://sourceforge.net/p/electricdss/code/HEAD/tree/trunk/Distrib/Doc/OpenDS 
SManual.pdf, 2016. 
AFANDI, I.; CIUFO, P.; ALGALGAONKAR, A. PERERA, S. A combined MV and LV network 
voltage regulation strategy for the reduction of voltage unbalance. In: International conference on 
harmonics and quality of power, 17, 2016, Belo Horizonte. No prelo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
48 
ANEXO I 
 
Clear 
 
//----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------
----------------------------- 
//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------- 
//---------------------------------------------------------------Sistema de Distribuição-------------------------------------
------------------------------ 
//----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------
----------------------------- 
//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------- 
new circuit.IEEE13Nodeckt 
~ basekv=115 pu=1.0001 phases=3 bus1=SourceBus 
~ Angle=30 ! advance angle 30 deg so result agree with 
published angle 
~ MVAsc3=20000 MVASC1=21000 ! stiffen the source to approximate inf source 
 
 
 
!SUB TRANSFORMER DEFINITION 
! Although this data was given, it does not appear to be used in the test case results 
! The published test case starts at 1.0 per unit at Bus 650. To make this happen, we will change 
the impedance 
! on the transformer to something tiny by dividing by 1000 using the DSS in-line RPN math 
New Transformer.Sub Phases=3 Windings=2 XHL=(8 1000 /) 
~ wdg=1 bus=SourceBus conn=delta kv=115 kva=5000 %r=(.5 1000 /) XHT=4 
~ wdg=2 bus=650 conn=wye kv=4.16 kva=5000 %r=(.5 1000 /) XLT=4 
 
//------------------------------------------------------------------------------------------------ --------------------------------------
----------------------------- 
//-----------------------------------------------------------------Regulador de Tensão--------------------------------------
------------------------------ 
//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------- 
 
New Transformer.Reg1 phases=1 XHL=0.01 kVAs=[1666 1666] 
~ Buses=[650.1 RG60.1] kVs=[2.4 2.4] %LoadLoss=0.01 
new regcontrol.Reg1 transformer=Reg1 winding=2 vreg=122 band=2 ptratio=20 ctprim=700 
R=3 X=9 
 
New Transformer.Reg2 phases=1 XHL=0.01 kVAs=[1666 1666] 
~ Buses=[650.2 RG60.2] kVs=[2.4 2.4] %LoadLoss=0.01 
new regcontrol.Reg2 transformer=Reg2 winding=2 vreg=122 band=2 ptratio=20 ctprim=700 
R=3 X=9 
 
New Transformer.Reg3 phases=1 XHL=0.01 kVAs=[1666 1666] 
~ Buses=[650.3 RG60.3] kVs=[2.4 2.4] %LoadLoss=0.01 
new regcontrol.Reg3 transformer=Reg3 winding=2 vreg=122 band=2 ptratio=20 ctprim=700 
R=3 X=9 
 
 
//----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------
----------------------------- 
//------------------------------------------------------------------Tranformador de BT---------------------------------------
------------------------------ 
49 
//----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------
----------------------------- 
New Transformer.XFM1 Phases=3 Windings=2 XHL=2 
~ wdg=1 bus=633 conn=Wye kv=4.16 kva=500 %r=.55 XHT=1 
~ wdg=2 bus=634 conn=Wye kv=0.480 kva=500 %r=.55 XLT=1 
 
 
!LINE CODES 
redirect IEEELineCodes.dss 
 
// these are local matrix line codes 
// corrected 9-14-2011 
New linecode.mtx601 nphases=3 BaseFreq=60 
~ rmatrix = (0.3465 | 0.1560 0.3375 | 0.1580 0.1535 0.3414 ) 
~ xmatrix = (1.0179 | 0.5017 1.0478 | 0.4236 0.3849 1.0348 ) 
~ units=mi 
New linecode.mtx602 nphases=3 BaseFreq=60 
~ rmatrix = (0.7526 | 0.1580 0.7475 | 0.1560 0.1535 0.7436 ) 
~ xmatrix = (1.1814 | 0.4236 1.1983 | 0.5017 0.3849 1.2112 ) 
~ units=mi 
New linecode.mtx603 nphases=2 BaseFreq=60 
~ rmatrix = (1.3238 | 0.2066 1.3294 ) 
~ xmatrix = (1.3569 | 0.4591 1.3471 ) 
~ units=mi 
New linecode.mtx604 nphases=2 BaseFreq=60 
~ rmatrix = (1.3238 | 0.2066 1.3294 ) 
~ xmatrix = (1.3569 | 0.4591 1.3471 ) 
~ units=mi 
New linecode.mtx605 nphases=1 BaseFreq=60 
~ rmatrix = (1.3292 ) 
~ xmatrix = (1.3475 ) 
~ units=mi 
New linecode.mtx606 nphases=3 BaseFreq=60 
~ rmatrix = (0.7982 | 0.3192 0.7891 | 0.2849 0.3192 0.7982 ) 
~ xmatrix = (0.4463 | 0.0328 0.4041 | -0.0143 0.0328 0.4463 ) 
~ Cmatrix = [257 | 0 257 | 0 0 257] 
~ units=mi 
New linecode.mtx607 nphases=1 BaseFreq=60 
~ rmatrix = (1.3425 ) 
~ xmatrix = (0.5124 ) 
~ cmatrix = [236] 
~ units=mi 
 
 
//-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------