Relatório RL tensão alternada

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Unesp
CÂMPUS UNIVERSITÁRIO DE BAURU
 FACULDADE DE CIÊNCIAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA
Relatório XI
Circuito RL com fonte de tensão alternada – Filtro de frequência passa-baixa
Alyson Santos Miyahara 152012346
Gabriel Augusto Altemari Boschini 141011793
Geovana Ferreira dos santos 141012218
Giovana Roma Rodrigues 14101135
OBJETIVOS
Estudar um circuito do tipo RL com tensão alternada, explorando os conceitos de frequência de corte, ângulo de defasagem, reatância capacitiva e impedância do circuito.
MATERIAL
01 gerador de função (Wavetech)
01 multímetro (Minipa ET – 2076)
01 ponte LCR
01 osciloscópio (Tektronix TBS – 1062)
01 resistor de 470Ω
01 indutor de 44mH
Cabos banana-banana
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Com o auxílio de uma ponte LCR mediu-se o valor real do resistor e da indutância e calculou-se a frequência de corte com os valores de RL de acordo com a fórmula abaixo:
 (1)
Montou-se um circuito RL em série com a fonte de tensão alternada, utilizando um resistor de 464Ω, um indutor de 38,31mH (valores reais), um osciloscópio e um gerador de função em onda senoidal, de acordo com a imagem abaixo:
Figura 01: Circuito RL em série com fonte de tensão alternada, com a tensão sobre o resistor e entrada. Apostila laboratório de física III 2016.
Com o gerador de função ajustado na função onda senoidal, fixou-se a tensão de entrada (Ve) em aproximadamente 10,0V (valor pico a pico) para uma frequência aproximadamente igual a de fCORTE. Utilizando o osciloscópio, registrou-se na tabela 01 os valores de Ve, da tensão sobre o resistor (VR) (ligando a tensão sobre o resistor e a entrada), da tensão sobre o indutor (VL) (ligando a tensão sobre o capacitor e a entrada) e da frequência correspondente (f).
Os valores registrados estavam compreendidos acima e abaixo de fCORTE em ambos os tipos de ligação, sendo que o valor pico a pico do sinal de entrada deveria ser constante para todas as medidas, portanto, o valor foi lido a cada mudança de frequência.
Construíram-se dois gráficos do tipo VR/Ve x f e VL/Ve x f com o auxílio do software Origin no mesmo par xy e, através da análise do cruzamento de ambos os gráficos, pode-se determinar o valor da frequência de corte experimental e sua tensão correspondente. Sendo assim, foi possível realizar uma comparação entre o resultado teórico e o experimental.
Com o auxílio do osciloscópio (configurado na opção XY), mediu-se o ângulo de fase entre a tensão de entrada e a corrente do circuito, através da figura de Lissajous que aparece na tela do aparelho e, por meio da equação abaixo obteve-se o ângulo de defasagem (Φ) entre a corrente do circuito e a tensão de entrada, para três frequências diferentes. É importante lembrar que o canal X era responsável pela tensão sobre o resistor e o canal Y era responsável pela tensão sobre a entrada.
 (2)
Através da análise desse ângulo, podemos tirar as seguintes conclusões:
Φ se aproxima de 0º: a tensão de entrada e a corrente do circuito estão em fase.
Φ se aproxima de 45º: a tensão de entrada e a corrente do circuito estado defasadas de 45º.
Φ se aproxima de 90º: a tensão de entrada está 90º defasada da corrente do circuito.
Em seguida, calculou-se a reatância indutiva (XL) e a impedância do circuito (Z), através das fórmulas abaixo. Para cada frequência registrada e confeccionou-se os gráficos da resistência R, XL e Z versus f, sendo que num mesmo eixo deveriam estar contidos R x f, XL x f e Z x f.
 (3)
 (4)
Calculou-se, também, para três diferentes frequências, a tensão de entrada, através da soma vetorial
|V|= (5)
Por último, fez-se uma discussão sobre todos os resultados, relacionando-os com a teoria.
DADOS, RESULTADOS E DISCUSSÕES.
 Através da equação (1) temos:
 Por meio das equações (3) e (4) temos XC e Z, respectivamente.
	Ve = 10,60V
	f (Hz)
	VR (V)
	f (Hz)
	VL (V)
	IR (mA)
	IL (mA)
	Φ (º)
	XL (Ω)
	Z (Ω)
	200
	10,00
	200
	1,04
	21,55
	2,24
	4,60
	48,14
	466,49
	400
	9,84
	400
	2,04
	21,21
	4,40
	-
	96,28
	473,88
	600
	9,68
	600
	2,92
	20,86
	6,29
	-
	144,42
	485,95
	800
	9,44
	800
	3,76
	20,34
	8,10
	-
	192,57
	502,37
	1000
	9,04
	1000
	4,56
	19,48
	9,83
	-
	240,71
	522,72
	1200
	8,80
	1200
	5,20
	18,96
	11,21
	-
	288,85
	546,56
	1400
	8,32
	1400
	5,84
	17,93
	12,59
	-
	336,99
	573,46
	1500
	8,00
	1500
	6,08
	17,24
	13,10
	-
	361,06
	587,93
	1600
	7,84
	1600
	6,40
	16,89
	13,79
	-
	385,13
	603,01
	1700
	7,68
	1700
	6,68
	16,55
	14,40
	-
	409,21
	618,67
	1800
	7,48
	1800
	6,88
	16,12
	14,83
	-
	433,27
	634,84
	1900
	7,28
	1900
	7,12
	15,67
	15,34
	-
	457,35
	651,51
	2000
	7,12
	2000
	7,16
	15,34
	15,43
	-
	481,42
	668,63
	2100
	7,00
	2100
	7,24
	15,09
	15,60
	-
	505,49
	686,16
	2200
	6,84
	2200
	7,48
	14,74
	16,12
	-
	529,56
	704,08
	2300
	6,40
	2300
	7,60
	13,79
	16,37
	-
	553,63
	722,36
	3300
	5,24
	3300
	8,56
	11,29
	18,45
	-
	794,34
	919,93
	4300
	4,32
	4300
	9,44
	9,31
	20,34
	-
	1035,05
	1134,29
	5300
	3,54
	5300
	9,52
	7,63
	20,52
	-
	1275,76
	1357,52
	6300
	2,96
	6300
	9,68
	6,38
	20,86
	-
	1516,46
	1585,86
	7300
	2,72
	7300
	9,76
	5,86
	21,03
	-
	1757,17
	1817,40
	8300
	2,40
	8300
	9,92
	5,17
	21,38
	-
	1997,88
	2051,05
	9300
	2,16
	9300
	10,00
	4,65
	21,55
	-
	2238,59
	2286,17
	10000
	2,00
	10000
	10,10
	4,31
	21,77
	90
	2407,09
	2451,40
 
Tabela 01: dados experimentais
Por meio da equação (2), temos:
	f (Hz)
	a (V)
	b (V)
	200
	0,4
	5,0
	1930
	2,4
	4,0
	10000
	0,4
	0,4
Tabela 02: dados experimentais utilizados no cálculo do ângulo de defasagem Φ na tabela 01.
Através da análise dos ângulos de defasagem, é possível dizer que os dados coletados correspondem com a teoria, pois para frequências baixas, da ordem de 200Hz, o ângulo se aproxima de 0º, para frequências medianas, da ordem de 1930Hz, o ângulo se aproxima de 45º e para frequências mais altas, da ordem de 10000Hz o ângulo é 90º, o que se aproxima do comportamento esperado na teoria.
Gráfico 01: Z x f, XL x f e R x f.
	f (Hz)
	VR/Ve
	VL/Ve
	200
	0,94
	0,10
	400
	0,93
	0,19
	600
	0,91
	0,27
	800
	0,89
	0,35
	1000
	0,85
	0,43
	1200
	0,83
	0,49
	1400
	0,78
	0,55
	1500
	0,75
	0,57
	1600
	0,74
	0,60
	1700
	0,72
	0,63
	1800
	0,70
	0,65
	1900
	0,69
	0,67
	2000
	0,67
	0,67
	2100
	0,66
	0,68
	2200
	0,64
	0,70
	2300
	0,60
	0,72
	3300
	0,49
	0,81
	4300
	0,41
	0,89
	5300
	0,34
	0,89
	6300
	0,28
	0,91
	7300
	0,26
	0,92
	8300
	0,23
	0,94
	9300
	0,20
	0,94
	10000
	0,19
	0,95
Tabela 03: valores calculados de VR/Ve e VC/Ve para a confecção dos gráficos do tipo VR/Ve x f e VC/Ve x f.
Gráfico 01: VR/Ve x f e VC/Ve x f.
Através do comando Screen Reader do software Origin, utilizado no ponto de cruzamento de ambos os gráficos, pode-se concluir que fCORTEEXPERIMENTAL = 1989,40Hz e VCORTEEXPERIMENTAL = 0,68V.
Por meio da equação (5) temos que a tensão de entrada corresponde a Veexperimental = .
REFERÊNCIAS
Mileaf, H., Eletricidade, vols. 3 e 4, Martins Fontes, 1ª ed., 1982.