Lista 02 Exercícios Forças Prof. Falleiros

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 PARTE I – DINÂMICA SEM ATRITO 
 
01) Observe a figura e responda: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Qual o corpo que está exercendo a força 
P
 sobre o bloco? 
b) Qual o corpo que está exercendo a força 
'N

 sobre a mesa? 
 
02) Suponha que na figura o peso do bloco seja P = 10 N e que a força de compressão, exercida pela pessoa, 
seja de 5 N. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Qual o valor da compressão 
'N
 sobre a mesa? 
b) Qual é a reação a esta força, qual o seu valor e onde está aplicada? 
 
03) Um objeto encontra-se em repouso num plano horizontal perfeitamente liso. Num instante t0 uma força 
horizontal de módulo constante é aplicada ao objeto. Sob ação dessa força o objeto é acelerado e, num instante 
posterior t, quando a velocidade do objeto é v, a força é retirada. Após o instante t, o objeto: 
a) pára imediatamente. 
b) adquire movimento acelerado. 
c) prossegue em movimento retilíneo uniforme com velocidade v. 
Qual das afirmações acima é correta? 
 
04) Uma única força atua sobre uma partícula em movimento. A partir do instante em que cessar a atuação da 
força, o movimento da partícula será: 
a) retilíneo uniformemente acelerado. 
b) circular uniforme. 
c) retilíneo uniforme. 
d) retilíneo uniformemente retardado. 
e) nulo. A partícula pára. 
 
P
 
N
 
'N
 
ação e reação 
P
 
N
 
'N
 
ação e reação 
 
Mecânica da Partícula 
Prof. Maurício Falleiros 
Lista de exercícios 02 – Forças 
Para entregar: 
Parte 1: 05, 12, 14, 15, 18, 21 e 25 
Parte 2: 03, 06, 11, 12 e 14 
 
05) Na figura, o bloco B está apoiado sobre o solo e preso ao corpo A pelo fio 2. A polia está presa ao teto 
pelo fio 1. Os dois fios e a roldana são ideais. Os blocos A e B possuem massas iguais a 2,0 kg e 6,0 kg, 
respectivamente. Nesse caso, qual é o valor da força que o bloco B exerce sobre o solo. Use g = 10m/s². 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
06) Os corpos A, B e C têm massas iguais. Um fio inextensível e de massa desprezível une o corpo C ao B. 
Passa por uma roldana desprezível. O corpo A está apoiado sobre o B. Despreze qualquer efeito das forças de 
atrito. O fio f mantém o sistema em repouso. Logo que o fio f é cortado, as acelerações dos corpos A, B e C 
possuem valores: 
a) aA = 0; aB = g/2; aC = g/2 
b) aA = g/3; aB = g/3; aC = g/3 
c) aA = 0; aB = g/3; aC = g/3 
d) aA = 0; aB = g; aC = g 
e) aA = g/2; aB = g/2; aC = g/2 
 
 
 
 
07) Julgue os itens abaixo. 
(1) Uma esfera é jogada verticalmente para cima no vácuo; no ponto mais alto da trajetória o corpo está em 
equilíbrio. 
(2) A força que o assento horizontal exerce sobre um aluno sentado sobre ela é denominado força normal e 
possui intensidade igual ao do peso do aluno se o conjunto estiver em repouso em relação a Terra. Isto é 
correto, visto que a força Normal é por definição a reação da “cadeira” à ação da força peso exercida pelo 
aluno sobre ela. 
(3) Um homem tenta levantar uma caixa de 5 kg, que está sobre uma mesa, aplicando uma força vertical de 
10 N. Nesta situação o valor da força que a mesa aplica na caixa é 50 N. 
 
 
08) A 2ª Lei de Newton, talvez a mais importante equação da Física 
RF
= 
ma
, relaciona a causa 
RF
 com o 
efeito 
a
. A aceleração, por sua vez, manifesta-se de diferentes maneiras no cotidiano. Em relação a esse 
assunto, julgue os itens a seguir. 
(1) Se um corpo não possui aceleração, é porque não existem forças atuando sobre ele. 
(2) Enquanto a aceleração vetorial de um móvel permanece constante, não pode haver alteração na direção da 
velocidade vetorial. 
(3) Se um corpo cai de uma certa altura acima do solo e, no mesmo instante, outro corpo idêntico é lançado 
horizontalmente da mesma altura, ambos levarão o mesmo tempo para atingir o solo. 
(4) Na situação ilustrada na figura abaixo, em que um garoto está brincando em um balanço que oscila entre 
os pontos A e B, se ele soltar uma pedra no instante em que atingir o ponto A, esta cairá verticalmente. 
 
 
 
 
 
 
fio 1 
fio 2 
A 
B 
C 
f g
 
A 
B 
 
09) Os corpos A e B encontram-se apoiados sobre uma superfície plana, perfeitamente lisa. Uma força F de 
intensidade 40 N é aplicada sobre A, conforme indica a figura. Dados: mA = 2,0 kg e mB = 8,0 kg. 
 
 
 
 
Determine: 
a) a intensidade da aceleração dos corpos A e B; 
b) a intensidade da força que A exerce em B; 
c) a intensidade da força que B exerce em A. 
 
 
10) O esquema representa um conjunto de três blocos, A, B e C, de massas 1,0 kg, 2,0 kg e 3,0 kg 
respectivamente, em um plano horizontal, sem atrito. Sobre o bloco A é aplicada uma força horizontal F, de 
intensidade 12 N, que vai movimentar o sistema. 
 
 
 
 
Determine: 
a) a intensidade da aceleração do sistema; 
b) as intensidades das forças que cada corpo exerce sobre o outro. 
 
 
 
11) No sistema da figura despreze dissipação, inércia das rodas e efeitos do ar ambiente. Os carros são 
interligados por um fio leve, flexível e inextensível. 
 
 
 
Determine: 
a) a intensidade da aceleração do carro maior; 
b) a intensidade da força de tração no fio de ligação. 
 
 
12) O sistema representado na figura (carrinhos de mesma massa m = 2,0 kg, ligados por fios ideais) está 
inicialmente em repouso, podendo mover-se com atritos desprezíveis sobre trilhos horizontais. 
 
 
 
 
Aplica-se sobre o carrinho C uma força constante F de intensidade 12 N, paralela aos trilhos e dirigida para a 
direita. 
a) Qual o módulo da aceleração do sistema? 
b) Qual a intensidade da força de tração que liga os carrinhos A e B e B e C? 
 
 
F 
B 
A 
 
 B A C 
F 
20 kg 30 kg 
60 N 
A B C 
F 
13) Dois blocos A e B de mesmo material, com massas mA = 8,0 kg e mB = 15 kg, são ligados por uma corda, 
conforme indica a figura. 
 
 
 
 
 
 
Sem atrito, esses blocos se movimentam para a direita com uma aceleração de 2,0 m/s
2
. Admitindo g = 10 
m/s
2
, determine a massa do corpo C. 
 
 
14) Os corpos A e B têm massas mA = 1,0 kg e mB = 3,0 kg. O corpo C preso ao fio tem massa mC = 1,0 kg. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sabendo que A e B deslizam sem atrito sobre o plano horizontal e que o fio e a polia são ideais, determine: 
a) a intensidade da aceleração do conjunto; 
b) o valor da tração no fio; 
c) a intensidade da força que A exerce em B. 
Adote g = 10 m/s
2
. 
 
 
15) Na situação indicada na figura, os fios têm inércia 
desprezível e passam pelas polias sem atrito. Determine, 
usando g = 10 m/s²: 
a) o módulo da aceleração do conjunto; 
b) a intensidade da força de tração no fio que liga A e B; 
c) a intensidade da força de tração que no fio que liga B 
e C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16) No arranjo experimental da figura os fios e a polia têm massas desprezíveis. O fio é inextensível e passa 
sem atrito pela polia. Determine, usando g = 10 m/s²: 
a) o módulo da aceleração dos corpos; 
b) a intensidade da força de tração no fio. 
(desconsidere a colisão entre os corpos). 
 
 
 
 
A 
C 
 
B 
 
A 
B 
 
C 
B 
10 kg 
A 
20 kg 
C 
10 kg 
1 kg 
3 kg 
17) Na figura estão representados dois blocos A e B de massas respectivamente iguais a 1,5 kg e 0,5 kg, 
ligados por um fio ideal, que passa por uma polia também ideal.O sistema é puxado para esquerda com uma 
força de intensidade 25 N, que faz os blocos se movimentarem no sentido anti-horário. A partir dessas 
informações, considerando que o atrito entre o bloco A e o plano horizontal é desprezível, levando em conta o 
movimento dos corpos antes de colidirem com a polia e de acordo com as leis do movimento da mecânica 
clássica, julgue os itens abaixo. Use g = 10 m/s² onde necessário. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) O bloco B sobe com aceleração de valor 10 m/s
2
. 
b) Se a força 
F
 for retirada no momento em que o sistema está em movimento, o conjunto continuará por 
algum tempo a se deslocar no mesmo sentido (anti-horário), porém com aceleração de valor constante e igual 
a 2,5 m/s
2
. 
c) Com relação ao item anterior, o sistema depois de um certo intervalo de tempo inverteria de sentido 
passando a se movimentar com aceleração maior que 2,5 m/s
2
. 
d) Se a força 
F
 tivesse o seu valor reduzido a um valor igual ao peso do bloco B, o sistema continuaria a se 
movimentar no sentido anti-horário e não inverteria de sentido. 
 
 
18) Um bloco de massa 6,0 kg está inicialmente em repouso sobre uma superfície plana e horizontal sem 
atrito. A partir de determinado instante, aplicamos ao bloco uma força constante 
F
 , como mostra a figura, 
cuja intensidade é F = 200 N. São dados: g = 10 m/s
2
, sen  = 0,40 e cos  = 0,90. 
 
 
 
 
 
 
A partir do instante de aplicação de 
F
 , calcule: 
a) o módulo da força normal exercida pela superfície horizontal sobre o bloco. 
b) o módulo da aceleração do bloco. 
 
 
19) No sistema representado na figura, o fio e a polia são ideais e não há atrito. Os blocos A e B têm massas 
respectivamente iguais a 6,0 kg e 4,0 kg. Adotando g = 10 m/s
2
 e supondo que o sistema foi abandonado em 
repouso, determine: 
 
 
 
 
 
 
a) o módulo da aceleração do bloco B. 
b) o módulo da tração no fio. 
c) o módulo da força que o fio exerce na polia. 
 
 
A 
B 
F
 
 
F
 
30º 
B 
A 
20) O bloco A da figura tem massa igual a 20 kg. O fio e a polia são ideais, o módulo da aceleração da 
gravidade é 10 m/s
2
 e não há atrito. Determine a massa do bloco B, de modo que o sistema fique em 
equilíbrio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
21) Calcule a razão 
2
1
m
m
 das massas dos blocos para que, em qualquer posição, o sistema sem atrito 
representado na figura abaixo esteja sempre em equilíbrio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22) Dois colegas de trabalho, discutindo alguns fenômenos que envolvem conceitos de Física, propuseram três 
diferentes situações, representadas na figura abaixo, nas quais alguns desses conceitos aparecem. Nas três 
situações, um pequeno bloco de ferro, de peso igual a 10 N, é elevado até uma altura de 3 m e, depois, desliza, 
sem atrito, em três rampas diferentes. Julgue os itens a seguir, relativos a algumas conclusões surgidas no 
decorrer da discussão entre os colegas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
(1) Na situação III, o bloco apresenta aceleração crescente, embora sua velocidade diminua. 
(2) A situação II é a única na qual o bloco desliza aumentando sua velocidade, com aceleração decrescente. 
(3) Na situação I, o bloco desliza com uma aceleração constante, porém menor do que a aceleração da 
gravidade. 
 
 
23) Um vagão está em movimento e, no seu interior, um pêndulo simples permanece em equilíbrio como 
indica a figura, formando um ângulo de 45° com a vertical. Seja a intensidade da aceleração gravitacional 
igual a 10 m/s
2
 Qual o módulo da aceleração do vagão nestas condições. 
 
 
 
 
 
 
A 
B 
 
sen  = 0,30 
m1 
m2 
40 cm 
30 cm 50 cm 
3m 3m 3m 
situação I situação II situação III 
24) Um prisma triangular de massa M = 2,4 kg está apoiado sobre uma superfície horizontal. Uma das faces 
do prisma forma ângulo  com a superfície, como mostra a figura. Sobre a face inclinada apóia-se um bloco 
de massa m = 1,6 kg. Aplica-se no prisma uma força horizontal F, de modo que o sistema todo se move com 
o bloco ficando em repouso em relação ao prisma. São dados: g = 10m/s
2
, sen  = 0,6 e cos  = 0,8. 
 
 
 
 
 
Desprezando os atritos, determine: 
a) O módulo da aceleração do sistema; 
b) O módulo de F. 
 
 
25) Uma caixa de 100 kg é empurrada com velocidade constante para cima sobre um plano inclinado, sem 
atrito que faz 30° com a horizontal, por uma força 
F
 horizontal, conforme mostra a figura abaixo. Determine 
o valor da força exercida pelo plano sobre a caixa. 
 
 
 
 
 
 
 
26) A figura mostra a ação da força F paralela ao plano horizontal. Desprezam-se todos os atritos. O fio e a 
polia são ideais. São dados: g = 10 m/s
2
, mA = 8 kg, mB = mC = 1,0 kg . 
 
 
 
 
 
 
 
Determine a intensidade de F para que os blocos B e C não se movam em relação ao corpo A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
F
 
F
 
6 
 
4 
 
2 
 PARTE II – DINÂMICA COM ATRITO 
 
01) Um professor de Física convida um grupo de alunos a verificar na prática suas considerações feitas em 
sala de aula sobre a força de atrito. Para tanto os levam a um passeio em um elevador, onde sobre o piso 
horizontal lança (horizontalmente) um bloco com determinada velocidade inicial. Pede então para que os 
alunos observem a distância percorrida pelo bloco até parar em três situações distintas indicadas a seguir: 
 I - Elevador subindo aceleradamente. 
 II - Elevador descendo aceleradamente. 
 III - Elevador em repouso. 
 Baseado na situação descrita, julgue os itens abaixo. 
(1) Para as três situações apresentadas, os alunos observam que o bloco percorre maior distância até parar na 
situação I. 
(2) Na situação II o bloco percorre a menor distância. 
(3) Em todas as situações o bloco percorre a mesma distância. 
 
 
02) O gráfico abaixo representa o movimento de um bloco de massa 3,0 kg lançado sobre uma superfície 
horizontal, com velocidade inicial de módulo igual a 6,0 m/s. Julgue os itens a seguir: 
 v(m/s) 
 
 
 
 
 
 t0 t1 t2 t3 t(s) 
(1) A força de atrito que atua no movimento entre os instantes t1 e t2 é menor do que a força de atrito que atua 
entre os instantes t2 e t3 . 
(2) A força de atrito que atua entre os instantes t0 e t1 é nula. 
 
 
03) Um bloco inicialmente em repouso, de massa igual a 3,0 kg é comprimido contra uma parede vertical por 
uma força horizontal 
F
 de intensidade igual 60 N , como mostra a figura. Desta forma, julgue os itens a 
seguir. 
 
 
 
 
 
(1) Se o bloco fica em repouso, existe uma força de atrito estático, atuando sobre ele, dirigida para cima cujo 
valor é maior que o peso do bloco. 
(2) Se o coeficiente de atrito entre a parede e o bloco for nulo, o bloco cairá por maior que seja o valor de 
F
 . 
(3) Se o coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco for igual a 0,5 o bloco permanecerá em repouso. 
 
 
04) Um operário deseja amontoar areia em uma área circular de raio igual a 3,0 m, no canteiro de obras. 
Nenhuma areia deve ficar de fora do círculo. O coeficiente de atrito estático da areia com a areia possui valor 
iguala 0,2 . Determine o volume máximo de areia que pode ser guardado desta maneira. 
O volume de um cone é dado pela expressão Ah/3, onde A é a área da base e h é a altura. Utilize o valor de  
= 3,14 
F
 
05) Determine o valor da aceleração que deve ter o carrinho representado na figura abaixo para que o bloco A 
não caia. O coeficiente de atrito entre o bloco e o carrinho tem valor  = 0,2 
 
 
 
 
 
 
 06) O bloco representado na figura abaixo move-se com velocidade constante, no sentido indicado da força 
F
 . Determine o valor da força de atrito entre o bloco e o plano. 
 
 
 
 
 
 
 
 
07) Na figura abaixo, o bloco pesa 20 N e o coeficiente de atrito estático entre ele e a parede vertical em que 
está apoiado vale 0,5. Calcule a menor intensidade da força 
F
 , horizontal,para que o bloco não escorregue em 
relação a parede. 
 
 
 
 
 
 
 
 
08) Uma toalha de 50x80 cm está dependurada numa mesa. Parte dela encontra-se apoiada no tampo da mesa 
e parte suspensa, conforme ilustra a figura. A toalha tem distribuição uniforme de massa igual a 510-2 g/cm2. 
Sabendo-se que a intensidade da força de atrito entre a superfície da mesa e a toalha é igual a 1,5 N, qual o 
comprimento BE da parte da toalha que se encontra suspensa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
09) (UnB) Na figura abaixo, o coeficiente de atrito cinético entre o bloco de 120 N e a superfície do plano é 
igual a 0,4, e é igual a 0,2 entre os dois blocos. O atrito na polia e a massa da corda que une os dois blocos são 
desprezíveis. Calcule em newtons, o módulo da força F necessária para provocar um movimento uniforme no 
bloco inferior, desconsiderando a parte fracionária do resultado, caso exista. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
60º 
N200F 
 
F
 
 
 
60 N 
120 N 
F 
A 
A 
B 
E 
10) Um elevador é acelerado verticalmente para baixo com aceleração de intensidade igual 4,0 m/s
2
 em 
relação a Terra. Sobre o seu piso horizontal é lançado um bloco de massa 2,0 kg. O bloco é freado pela força 
de atrito exercida pelo piso até parar em relação ao elevador. Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre 
as superfícies atritantes vale 0,25, determine, a intensidade da força de atrito mencionada. Utilize no problema 
como referencial inercial a Terra. 
 
 
 
 
 
 
a

 
 
 
 
 
 
11) (ITA) Um pequeno bloco de madeira de massa m = 2,0 kg se encontra sobre um plano inclinado que está 
fixo no chão, como mostra a figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sendo o comprimento do plano inclinado, L = 1,0 m, sua altura h = 60 cm e o coeficiente de atrito estático 
entre o bloco e a superfície do plano inclinado e = 0,40, qual a intensidade da força F com que devemos 
pressionar o bloco sobre o plano para que o mesmo permaneça em equilíbrio: 
 
 
12) Um caminhão de carga transporta um baú e o coeficiente de atrito entre este e o piso é igual a 0,4. Se o 
caminhão está em movimento, com uma velocidade de 36 km/h, determine a distância mínima em que ele 
pode parar sem que o baú escorregue na carroceria. Supor g = 10 m/s
2
. 
 
 
13) Uma casa foi construída no topo de uma colina cuja inclinação é de 45°. Deslizamentos subseqüentes 
mostraram que a inclinação deveria ser reduzida. Se o coeficiente de atrito estático do solo for de 0.5, em que 
ângulo  (figura) a inclinação da colina deverá ser reduzida? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14) Dois blocos, cujas massas são m = 16 kg e M = 88 kg (mostrados na figura), estão livres para se 
movimentar. O coeficiente de atrito estático entre os blocos é  = 0,38, mas a superfície sob o bloco M não 
tem atrito. Qual o valor da força horizontal F, mínima, necessária para manter m contra M? 
 
 
 
F 
L 
h 
45º  
M 
m 
sem atrito