CONCRETO Vigas Flexão

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CONCRETO ARMADO
VIGAS
Dalila Marques Rodrigues
Estado Limite Último
Método Semi-Probabilístico
Adotar valores característicos para as Resistências e para as Ações
Ponderações: transforma os valores característicos em valores de cálculo
Condições Analíticas de Segurança
 Valores Cálculo > Valores Solicitantes
Minorar Resistência
Majorar Ações
Propriedades Mecânicas Concreto ELU
Diagrama Tensão x Deformação
Ponderações do ELU
Md = momento de cálculo;
Mk = momento característico da viga;
fcd = resistência de cálculo do concreto;
fck = resistência característica do concreto;
fyk = tensão de escoamento característica do aço;
fyd = tensão de escoamento de cálculo do aço;
Dimensionamento Peças à FLEXÃO
x = profundidade da linha neutra;
z = braço de alavanca;
d = altura útil da seção.
0 < kx < 1
Md = momento de cálculo;
bw = largura da viga;
d = altura útil da viga;
fcd = resistência de cálculo do concreto;
Escoamento do Aço
Condição
Se ok 
Se Não ok 
Domínios de Deformação ELU
fck < 50 MPa
Domínios de Deformação ELU
NBR 6118:2014
Para proporcionar o adequado comportamento dúctil em vigas e lajes a posição da linha neutra deve obedecer aos limites:
Limites
kx
kmd
Domínio 2
0,26
0,158
Domínio3
0,45
0,25
Antigos LimitesDomínio 3
kx
CA 50
0,6283
CA 25
0,7709
CA 60
0,59
Esses limites Domínio 3 não são mais utilizados a partir de 2014 (NBR 6118):
Domínio 2 e 3 -> Armadura Simples
Domínio 4 e 5 -> Armadura Dupla
Altura Útil Mínima p/ Armadura Simples
Md = momento de cálculo;
bw = largura da viga;
d = altura útil da viga;
fcd = resistência de cálculo do concreto;
Obs: alturas menores deverá utilizar armadura dupla
Área de Aço - Armadura Simples 
Área de Aço - Armadura Dupla 
limite do Domínio 3 
Kmd lim = 0,25
Kz lim = 0,82
Flexão viga t
Altura Colaborante
Tipos apoio (longitudinal) viga T
 a = L
a = 0,75 L
a = 0,6 L
 a = 2 L
Condição para ser viga T
Linha Neutra
x
Determinar
Kmd Kz Kx
utilizando as fórmulas 
que já conhecemos
Obs: use bf no lugar
bw das fómulas ↑
As = 		 As1	 +		 As2
Linha Neutra
Momento 
Atuante nas
Abas
Momento 
Atuante na
Alma
Área de Aço – Vigas T
Área de Aço – Vigas T
Tensão	 x área das abas 	x alavanca