1ª prova - Circuitos Digitais - 2º/2005

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Universidade de Brasília – IE – Depto de Ciência da Computação 
Circuitos Digitais – 2o Semestre de 2005 – 1a Prova (12/09/2005) 
Nome__________________________________________________________________ 
Matrícula_______________ 
 
‰ Não desfaça o caderno da prova; 
‰ A resolução completa de cada questão deve ser feita na respectiva folha de enunciado; 
‰ As folhas de rascunho não serão consideradas; 
‰ Todas as questões tem o mesmo valor. 
 
Questão 1. 
Converta os números abaixo para as bases especificadas. 
 
(a) (11011,101)2 para a base 10 
 
 
 
 
 
 
 
(b) (170,625)10 para a base 2 
 
 
 
 
 
 
 
(c) (111000110,1101)2 para a base 16 
 
 
 
 
 
 
 
(d) (31204)5 para a base 8 
Questão 2. 
(a) Preencha a tabela abaixo com os valores associados à representação 
complemento-a-dois de uma palavra de 5 bits A4 A3 A2 A1 A0 
 
A4 A3 A2 A1 A0 Valor 
 0 0 0 0 0 
 0 0 0 0 1 
 0 0 0 1 0 
 0 0 0 1 1 
 0 0 1 0 0 
 0 0 1 0 1 
 0 0 1 1 0 
 0 0 1 1 1 
 0 1 0 0 0 
 0 1 0 0 1 
 0 1 0 1 0 
 0 1 0 1 1 
 0 1 1 0 0 
 0 1 1 0 1 
 0 1 1 1 0 
 0 1 1 1 1 
 
A4 A3 A2 A1 A0 Valor 
 1 0 0 0 0 
 1 0 0 0 1 
 1 0 0 1 0 
 1 0 0 1 1 
 1 0 1 0 0 
 1 0 1 0 1 
 1 0 1 1 0 
 1 0 1 1 1 
 1 1 0 0 0 
 1 1 0 0 1 
 1 1 0 1 0 
 1 1 0 1 1 
 1 1 1 0 0 
 1 1 1 0 1 
 1 1 1 1 0 
 1 1 1 1 1 
(b) O código de Hamming para 7 bits apresenta 4 bits de informação e 3 bits de 
paridade par: o bit 1 é utilizado para codificar a paridade dos bits 3, 5 e 7; o bit 2 é 
utilizado para codificar a paridade dos bits 3, 6 e 7; o bit 4 é utilizado para codificar a 
paridade dos bits 5, 6 e 7. De posse destas informações, preencha a tabela abaixo com 
as combinações válidas de bits para palavras de 7 bits representadas pelo código de 
Hamming. 
Bit 7 Bit 6 Bit 5 Bit 4 Bit 3 Bit 2 Bit 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3. 
Utilizando o mapa de Karnaugh abaixo obtenha a expressão soma-de-produtos mínima de 
segunda ordem equivalente à função 
 
f(A,B,C,D,E,F) = ∑m(0,24,25,28,29,32,38,39,48,54,55,56,57,60,61) 
 
A = 0 A = 1 
 
 
CD 
 EF 
 
 
 
EF
 
CD 
 
 
 
 
 
 
 
 
 B = 0 
 
 
 
 
 
 
 
CD 
 EF 
 
 EF
 
CD 
 
 
 
 
 
 
 B = 1 
 
; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Questão 4. 
Implemente um módulo comparador que apresente como entradas as palavras A (formada 
pelos bits a1 e a0)e B(formada pelos bits b1 e b0), e produza em sua saída f(a1, a0, b1, b0) o 
valor ‘1’ sempre que A ≥ B, e o valor ‘0’ caso contrário. O circuito deve corresponder ao 
circuito mínimo de segunda ordem que utilize apenas portas NAND. 
 
 
 
BA
A ≥ B 
b0 
Comparador 
b1a0a1
 
f(a1, a0, b1, b0)
 
 
Questão 5. 
Utilizando o método de Quine-McCluskey, simplifique a função abaixo: 
f(A,B,C,D) = ∑m(1,4,8,9,13,14,15) + d(2,3,11,12) 
 
 
 
 
 
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