1ª prova - Circuitos Digitais - 1º/2007

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Universidade de Brasília – IE – Depto de Ciência da 
Computação 
Circuitos Digitais – 1o Semestre de 2007 – 1a Prova – 17/04/2007 
Nome__________________________________________________________________ 
Matrícula_______________ 
 
‰ Não desfaça o caderno da prova; 
‰ A resolução completa de cada questão deve ser feita na respectiva folha de enunciado; 
‰ As folhas de rascunho não serão consideradas; 
‰ Todas as questões tem o mesmo valor. 
 
Questão 1 
Supondo que as entradas A, B, C e D não estão disponíveis na forma complementada, 
implemente a função abaixo utilizando apenas 4 portas NAND de duas entradas. 
(Sugestão: utilize decomposição de mapas) 
 
∏= )15,11,7,3,2,1,0(),,,( MDCBAf
Questão 2 
Utilizando mapa de Karnaugh obtenha a expressão soma-de-produtos mínima de segunda 
ordem equivalente à função abaixo. 
 
)61,62,63,46,50,58,8,39,42,4531,34,35,3,21,28,29,8,12,13,200,3,4,5,7,(),,,,,( ∑= mFEDCBAf
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CD 
EF 
 
 
 
 
 
 
CD 
EF 
 
 
 
 
 
 
CD 
EF 
 
 
 
 
 
 
CD 
EF 
 
 
 
 
A = 0 A = 1 
B = 0 
B = 1 
Questão 3 
(a) Para a porta TTL abaixo determine o estado dos transistores e diodos, e o nível lógico 
na saída eo para cada combinação possível de valores lógicos nas entradas e1 e e2. 
 
Entradas Estados dos transistores e diodos Saída 
e1 e2 T1 T2 T3 T4 T5 T6 D1 D2 D3 D4 D5 D6 e0 
0 0 
0 Vcc 
Vcc 0 
Vcc Vcc 
 
 
 (b) Na porta lógica CMOS abaixo estão mostrados apenas os transistores NMOS. 
Obtenha a expressão lógica da saída f(W,X,Y,Z) e determine o circuito com transistores 
PMOS do bloco pull-up. 
 
 
Questão 4 
Utilize o método de Quine McCluskey para obter o circuito mínimo de 2ª ordem na forma 
soma-de-produtos que seja equivalente à função abaixo. 
 
∑∑ += )11,6,2()12,10,8,7,0(),,,( dmDCBAf 
 
 
 
Questão 5 
 
Considere o seguinte circuito: 
 
 
a)Complete o diagrama de tempo abaixo, respeitando os tempos de propagação indicados. 
 
 
b) Determine o tempo máximo de propagação para o circuito apresentado. Justifique.