1ª prova - Circuitos Digitais - 2º/2009

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Universidade de Brasília – IE – Depto de Ciência da Computação 
Circuitos Digitais – 2o Semestre de 2009 – 1a Prova (24/09/2009) 
Nome_________________________________________________________ 
Matrícula_______________ 
 
‰ Não desfaça o caderno da prova; 
‰ Todas as questões têm o mesmo valor. 
 
Questão 1 
Escreva as expressões lógicas dos 16 conectivos binários fi(A,B), 0≤ i ≤15, 
usando apenas as operações lógicas OR e NOT. 
 
A B f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 
0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 
1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 
1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 
 
 
Questão 2. 
Projete um circuito digital que implemente a seguinte função de quatro 
variáveis: 
Se A>C ou B>D, então f(A,B,C,D)=1 
Utilize mapas de Karnaugh para derivar a expressão lógica associada ao 
circuito mínimo de 2ª ordem. Justifique sua resposta. 
 
 
Questão 3 
Utilizando o menor número possível de portas NAND de três entradas, e 
sabendo que as entradas A, B, C e D não estão disponíveis na forma 
complementada, implemente a função ∑= )13,11,9,7,6,5(),,,( mDCBAf 
(Sugestão: utilize decomposição de mapas) 
 
 
Questão 4 
(a) Para o circuito abaixo determine o diagrama de tempo dos sinais de 
saída v, w, x e y para os sinais de entrada A e B apresentados, 
considerando que o espaçamento entre as linhas verticais é de 10ns; 
 
 
 
 
 
 
Porta tpLH tpHL 
NAND 10ns 10ns
XOR 20ns 20ns
XNOR 20ns 20ns 
 
 
 
(b) Determine o tempo máximo de propagação para o circuito; 
 
 
 Questão 5 
(a) Para a porta lógica abaixo determine o estado dos transistores e diodos e 
os níveis lógicos na saída eo para cada combinação possível de valores nas 
entradas. 
 
Entradas(Volts) Estado dos transistores e diodos Saída
e1 e2 D1 D2 D3 T1 D4 T2 T3 T5 T4 D5 e0 
0 0 
0 Vcc 
Vcc 0 
Vcc Vcc 
Obs: preencha os campos de estados com ON ou OFF . 
 
(b) Determine a expressão lógica na saída eo em função das variáveis W, X, Y 
e Z: