Relatório Aula Prática: Determinação da velocidade do fluido usando o tubo de pitot

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri
Instituto de Ciência, Engenharia e Tecnologia
Campus do Mucuri - Teófilo Otoni - Minas Gerais
Relatório Aula Prática:
Determinação da Velocidade do Fluido usando o Tudo
de Pitot
6 de Novembro de 2017
Carolina Tanure Martins
1
20151021078
Gabriel Lopes Dias
2
20151021042
Lorena Lehmann Alves
3
20151021045
Luara Achtschin Godinho
4
20151021032
Luély Souza Guimarães
5
20151021082
Mariane Nunes Mendes
6
20151021033
Phillipe Luz de Moraes
7
20151021087
Relatório Aula Prática:
Determinação de Perda de Carga Experimental e
Calculada
Relatório de Aula Prática apresentado à dis-
ciplina de Mecânica dos Fluidos, ministrada
pelo Prof. Dr. Cristiano Agenor Oliveira
de Araújo
a
, do Bacharelado em Ciência e
Tecnologia do Instituto de Ciência, Enge-
nharia e Tecnologia (ICET), da Universidade
Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mu-
curi (UFVJM), Campus Avançado do Mu-
curi, como requisito parcial para obtenção de
aprovação.
a
http://lattes.cnpq.br/8015054807690894
Abril de 2017
1
http://lattes.cnpq.br/5680543923381948
2
http://lattes.cnpq.br/6467553128950250
3
http://lattes.cnpq.br/0876583298490272
4
http://lattes.cnpq.br/5389441374606723
5
http://lattes.cnpq.br/1447007018755216
6
http://lattes.cnpq.br/2557162903652933
7
http://lattes.cnpq.br/7776847848749655
Determinação da velocidade do fluido usando o tubo de Pitot 2016/2
Conteúdo
1 Introdução 2
2 Objetivos 4
3 Procedimento Experimental 5
3.1 Materiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3.2 Métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
4 Resultados e Discussão 7
5 Conclusão 9
Referências 10
1
Determinação da velocidade do fluido usando o tubo de Pitot 2016/2
1 Introdução
Em muitas análises de escoamentos é de extrema importância determinar o módulo e a
direção da velocidade do fluido em alguns pontos da região analisada. Dentre os métodos
utilizados para determinar a velocidade de escoamento dos fluidos, podemos citar: medir
o tempo que uma partícula leva para percorrer uma distância conhecida, medir a rotação
de uma hélice introduzida no escoamento, medir a variação da resistência elétrica pelo
resfriamento de um condutor elétrico introduzido no escoamento ou identificar a diferença
entre a pressão total e a estática, sendo esse método bastante utilizado.
O tubo de Pitot é um dispositivo que mede a velocidade de fluidos em laboratórios de
hidráulica, em redes de abastecimento de água, em oleodutos e em laboratórios aerodi-
nâmicos, medindo a velocidade de escoamento do ar, sendo de extrema importância para
a aviação. O tubo de Pitot mede ao mesmo tempo a pressão estática e a de estagnação,
permitindo assim, o cálculo da velocidade de escoamento.
A pressão estática é a pressão real do fluido. É medida através do uso de um pe-
queno orifício executado na parede da tubulação ou de outra superfície alinhada com o
escoamento, sempre tomando o cuidado de que esta medição altere o mínimo possível o
movimento do fluido. A pressão de estagnação ou de impacto é aquela aferida através de
uma tomada de pressão voltada contra o escoamento e alinhada com as linhas de corrente,
de forma a receber o impacto do fluido. Além disso, a pressão dinâmica, está associada a
velocidade do fluido em escoamento e é medida devido sua energia cinética.
O tubo é constituído por um tubo de pequeno diâmetro instalado no interior do duto
por onde circula o fluido cuja velocidade se deseja medir, de modo que sua extremidade
seja posicionada diretamente na posição do vetor do fluido no ponto considerado. Assim,
o fluido impacta diretamente contra o bocal do tubo, que representa a ponta sensora do
medidor. Deste modo o medidor não determina a velocidade média do fluido na área e sim
a velocidade da linha do fluido na posição central do tubo, onde o bocal está localizado,
efetuando a assim a medição da velocidade máxima de escoamento. O tubo é conectado
a um manômetro que compara a pressão do fluido, captada através de uma abertura feita
na parede do duto (Ponto 1), onde o manômetro é inserido, com a pressão no bocal do
tubo de Pitot (Ponto 2) exercida pelo impacto direto do fluido. No ponto 2 a velocidade
é nula, o fluido não circula pelo interior do tubo, impedido pelo fluido manométrico. O
processo de medição das velocidades através do Tubo de Pitot é apresentado na Figura
(1).
2
Determinação da velocidade do fluido usando o tubo de Pitot 2016/2
Figura 1: Medição da velocidade do escoamento de um fluido no interior de um duto
Fonte: (BORGO et al., 2005)
Para um tubo de Pitot, a Equação de Bernoulli é:
z1 +
P1
ρg
+
v21
2g
= z2 +
P2
ρg
+
v22
2g
(1)
onde:
z1 e z2: são as energias potenciais de posição por unidade de peso (cargas de posição);
P1
ρg
e
P2
ρg
: são as energias potenciais de pressão por unidade de peso (cargas de pressão);
v21
2g
e
v22
2g
: são as energias cinéticas por unidade de peso (cargas cinéticas);
Sendo:
v2 = 0, uma vez que o fluido ao escoar chega no ponto de estagnação (Ponto 2);
z1 = z2, visto que no referencial adotado, os Pontos 1 e 2 encontram-se na mesma altura.
Assim, a Equação (1), pode ser reescrita como:
P1
ρg
+
v21
2g
=
P2
ρg
(2)
Isolando v1, têm-se:
v21
2g
=
P2 − P1
ρg
v21 =
2(P2 − P1)�g
ρ�g
Logo:
v1 =
√
2(P2 − P1)
ρ
(3)
3
Determinação da velocidade do fluido usando o tubo de Pitot 2016/2
2 Objetivos
Este experimento tem como objetivo determinar a velocidade do fluido através da
utilização do Tubo de Pitot e comparar a velocidade experimental com a calculada.
4
Determinação da velocidade do fluido usando o tubo de Pitot 2016/2
3 Procedimento Experimental
A atividade prática descrita a seguir foi realizada no dia 06 de abril de 2017, no
laboratório de Mecânica dos Fluidos, prédio do ICET da Universidade Federal dos Vales
do Jequitinhonha e Mucuri, campus do Mucuri.
3.1 Materiais
• Bancada HD98;
• Água;
• Tubo de Pitot;
• Manômetro diferencial.
3.2 Métodos
Primeiramente, a bancada foi colocada em funcionamento, apenas na linha que con-
tém o Tubo de Pitot, e ajustou-se a vazão para o valor de 4000L · h−1. Utilizou-se um
manômetro diferencial digital, que foi ligado aos pontos P1 e P2, a fim de se realizar a
medida da variação da pressão na tubulação observada.
Figura 2: Bancada HD98
Fonte: Arquivo Pessoal
5
Determinação da velocidade do fluido usando o tubo de Pitot 2016/2
Figura 3: Manômetro Diferencial
Fonte: Arquivo Pessoal
6
Determinação da velocidade do fluido usando o tubo de Pitot 2016/2
4 Resultados e Discussão
Através do procedimento experimental e da utilização de um manômetro de pressão
diferencial, pode-se obter que:
∆P = 0, 3kPa
Considerando:
• ρ = 103kg ·m−3;
• ∆P = 0, 3kPa = 300Pa.
Pode-se calcular a velocidade do fluido atráves da Equação (3)
v1 =
√
2(P2 − P1)
ρ
v1 =
√
2(∆P )
ρ
v1 =
√
2(300)
103
v1 = 0, 7744596669m · s−1
v1 ∼= 0, 7745m · s−1
Sabendo que o diâmetro da tubulação é de 54, 4mm;
D = 54, 4���mm · 1m
1000���mm
= 0, 0544m
pode-se determinar o número de Reynolds através da Equação (4):
Re =
Dvρ
µ
(4)
Re =
0, 0544× 0, 7745× 103
10−3
Re = 42132, 8
Como Re > 6× 103, tem-se que v
vmax
= 0, 8 e que v1 = vmax.
Sendo assim, transformando a vazão para o Sistema Internacional, calculando a área
da tubulação e utilizando a Equação da Continuidade:
Q = 4000
��L
��h
· 1��h
3600s
· 1m
3
1000��L
= 1, 1111 · 10−3m3 · s−1
7
Determinação da velocidade do fluidousando o tubo de Pitot 2016/2
A =
piD2
4
= 2, 32 · 10−3m2
Q = v · A (5)
Logo:
Q = 0, 8 · vmax · A
1, 1111 · 10−3 = 0, 8 · vmax · 2, 32× 10−3
vmax = 0, 598653017m · s−1
vmax ∼= 0, 5987m · s−1
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Determinação da velocidade do fluido usando o tubo de Pitot 2016/2
5 Conclusão
Para calcular a pressão em um fluido em movimento devemos considerar a pressão
estática, que é a pressão real do fluido, representando sua pressão termodinâmica. Pressão
dinâmica, que está associada a velocidade do fluido em escoamento, medida devido sua
energia cinética. E pressão de estagnação, que é obtida por uma sonda quando um fluido
em escoamento é desacelerado até o repouso.
A pressão de estagnação é a soma das pressões estática e dinâmica. A pressão estática
pode ser medida experimentalmente por meio de uma sonda inserida no escoamento apon-
tando para o montante, chamado de Tudo de Pitot. Conhecendo a pressão de estagnação
no mesmo ponto, é possível calcular a velocidade de escoamento por meio da Equação (3).
Analisando a velocidade máxima encontrada experimentalmente e a velocidade má-
xima calculada, é possível perceber uma variação de 0, 1758m·s−1. Essa diferença pode ser
explicada por erros referentes a calibração dos manômetros e rotâmetro, erros de operação
e simplificações nas equações.
9
Determinação da velocidade do fluido usando o tubo de Pitot 2016/2
Referências
ARAÚJO, C. A. O. d. Introdução à Mecânica dos Fluidos, Apostila da disciplina CTT134,
Mecânica dos Fluidos.
BORGO, R. F., PIEBARSKI, A. T., and KASAI, M. S. (2005). Determinação Expe-
rimental da Distribuição de Velocidades. Departamento de Engenharia Mecânica da
Universidade Federal do Paraná.
BRUNETTI, F. (2007). Mecânica dos fluidos. Pearson Prentice Hall.
CRISTINE, A., MACHADO, B., FRANCA, G. d., BERLIM, I., and NAKA-
MOTO, V. (2013). Tubo de Pitot. Acesso em: 11 de abril de 2017. Disponí-
vel em: http://www.sorocaba.unesp.br/Home/Extensao/Engenhocas/projeto-tubo-de-
pitot.pdf.
FOX, R. W., PRITCHARD, P. J., and MCDONALD, A. T. (2000). Introdução à mecânica
dos fluidos. Grupo Gen-LTC.
10