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Curso Ênfase 
Raciocínio Lógico 
Prof. Benjamin Cesar 
 
Analise Combinatória 
 
Problemas de Contagem 
 
Princípio Fundamental da Contagem. 
 
1º acontecimento (A): pode ocorrer de n modos distintos. 
2º acontecimento (B): pode ocorrer de m modos distintos. 
Sucessivamente (A e B): poderá ocorrer de n × m modos distintos. 
 
Exemplos. 
 
1) Em uma sala há 6 portas. De quantos modos distintos pode-se entrar e sair dessa sala 
por portas diferentes? 
 
2) Uma corrida tem oito competidores. De quantas formas distintas podem ser 
distribuídas medalhas de ouro, prata e bronze? 
 
3) Usando os algarismos 2, 5, 6, 8, 9, determine: 
a) Quantos números de 3 algarismos podem ser formados. 
b) Quantos números de 5 algarismos distintos podem ser formados. 
c) Quantos números de 3 algarismos iguais podem ser formados 
d) Quantos números pares de 3 algarismos distintos podem ser formados. 
e) Quantos números de 4 algarismos distintos maiores que 5000 podem ser formados. 
f) Quantos números de 4 algarismos apresentam algarismo repetido. 
 
4) Dispondo dos algarismos 0, 3, 6, 8, 9, determine: 
a) Quantos números de 3 algarismos podem ser formados? 
b) Quantos números de 4 algarismos distintos podem ser formados? 
 
5) Considere a palavra ESCOLAR e determine: 
a) O número de anagramas que podem ser formados. 
b) O número de anagramas que comecem por vogal. 
c) O número de anagramas que começam e terminam por consoante. 
d) O número de anagramas que começam com as letras AR nesta ordem. 
e) O número de anagramas que têm as letras A e R nas duas primeiras posições. 
f) Quantos anagramas começam com as vogais juntas. 
g) Quantos anagramas têm as vogais juntas. 
h) Quantos anagramas têm as vogais juntas e as consoantes juntas. 
i) Quantos anagramas têm as vogais e as consoantes intercaladas. 
 
6) (TRF) Álvaro, Benedito, Cléber e outros dois amigos participam de uma corrida. Se 
apenas os cinco participaram dessa corrida, o número de possibilidades diferentes de 
maneira que Álvaro chegue antes que Benedito e este, por sua vez, chegue antes de 
Cléber é igual a 
(A) 20. (B) 24. (C) 18. (D) 22. (E) 26. 
 
 
Combinações Simples. 
 
Quando dispomos de n elementos distintos e vamos formar grupos de p elementos 
distintos de modo que a ordem de escolha dos p elementos não altera o grupo (por 
exemplo, o grupo ABCD é o mesmo grupo DBAC) temos um problema de 
Combinações Simples. 
 Cn, p = Cn
p = 
)!(!
!
pnp
n

 
 
7) Dispondo de 10 recepcionistas de quantas maneiras distintas podemos organizar uma 
comissão com 4 dessas recepcionistas? 
 
8) Em um hospital há 8 cirurgiões e 5 anestesistas. Se num plantão são necessários 5 
cirurgiões e 2 anestesistas, quantas equipes distintas podem ser formadas? 
 
9) (TRT) Caso 5 servidores em atividade e 3 aposentados se ofereçam como voluntários 
para a realização de um projeto que requeira a constituição de uma comissão formada 
por 5 dessas pessoas, das quais 3 sejam servidores em atividade e os outros dois, 
aposentados, então a quantidade de comissões distintas que se poderá formar será igual 
a 
(A) 60. (B) 30. (C) 25. (D) 13. (E) 10.