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Curso Ênfase Raciocínio Lógico Prof Benjamin Cesar Estudo das Proposições. Serão consideradas como proposições apenas as sentenças declarativas, que mais facilmente são julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, deixando de lado as sentenças interrogativas, exclamativas, imperativas e outras. A cada proposição supõe-se associado um julgamento ou um valor lógico, V ou F, que se excluem. Para a formação de novas proposições, denominadas proposições compostas, a partir de outras, usam-se os conectivos “e”, “ou”, “se ..., então” e “se e somente se” e o modificador “não”, ou “não é verdade que”, simbolizados, respectivamente, por , , →, ↔ e ~. Tabela verdade P Q P Q P Q P→Q P↔Q ~P V V V V V V F V F F V F F F F V F V V F V F F F F V V V Uma proposição é simples quando, em sua formulação, não se emprega qualquer dos conectivos. A tabela verdade de uma proposição composta formada por n proposições simples tem 2n linhas. As proposições em que a tabela-verdade contém apenas V são denominadas tautologias, ou logicamente verdadeiras. Se a tabela-verdade contiver apenas F, a proposição será logicamente falsa e chamada de uma contradição. Duas proposições são equivalentes quando têm os mesmos valores lógicos para todos os possíveis valores lógicos das proposições que as compõem. Equivalências notáveis: P→ Q é equivalente a ~Q→ ~P e equivalente a (~P)˅Q. 1) (TRT) Na sequência de frases abaixo, há três proposições. < Quantos tribunais regionais do trabalho há na região Sudeste do Brasil? < O TRT/ES lançou edital para preenchimento de 200 vagas. < Se o candidato estudar muito, então ele será aprovado no concurso do TRT/ES. < Indivíduo com 50 anos de idade ou mais não poderá se inscrever no concurso do TRT/ES. (TRT) Julgue os itens de 2 e 3. 2) Na tabela abaixo, a última coluna da direita corresponde à tabela-verdade da proposição (¬A) B→ ¬(A B). 3) A proposição ¬(A B)→(¬A) B é uma tautologia. (PF) Julgue o item. 4) Independentemente dos valores lógicos atribuídos às proposições A e B, a proposição [(A→B) (¬B)] →(¬A) tem somente o valor lógico F. (PF) Julgue os itens que se seguem. 5) As proposições [A (¬B)]→(¬A) e [(¬A) B] (¬A) são equivalentes. 6) Considere as proposições A, B e C a seguir. A: Se Jane é policial federal ou procuradora de justiça, então Jane foi aprovada em concurso público. B: Jane foi aprovada em concurso público. C: Jane é policial federal ou procuradora de justiça. Nesse caso, se A e B forem V, então C também será V. 7) (Sefaz–RJ) Se Huxley briga com Samuel, então Samuel briga com Darwin. Se Samuel briga com Darwin, então Darwin vai ao bar. Se Darwin vai ao bar, então Wallace briga com Darwin. Ora, Wallace não briga com Darwin. Logo, (A) Darwin não vai ao bar e Samuel briga com Darwin. (B) Darwin vai ao bar e Samuel briga com Darwin. (C) Samuel não briga com Darwin e Huxley não briga com Samuel. (D) Samuel briga com Darwin e Huxley briga com Samuel. (E) Samuel não briga com Darwin e Huxley briga com Samuel. 8) (TRT) Se Alceu tira férias, então Brenda fica trabalhando. Se Brenda fica trabalhando, então Clóvis chega mais tarde ao trabalho. Se Clóvis chega mais tarde ao trabalho, então Dalva falta ao trabalho. Sabendo-se que Dalva não faltou ao trabalho, é correto concluir que (A) Alceu não tira férias e Clóvis chega mais tarde ao trabalho. (B) Brenda não fica trabalhando e Clóvis chega mais tarde ao trabalho. (C) Clóvis não chega mais tarde ao trabalho e Alceu não tira férias. (D) Brenda fica trabalhando e Clóvis chega mais tarde ao trabalho. (E) Alceu tira férias e Brenda fica trabalhando. 9) (Dnocs) Argemiro, Belisário, Coriolano e Divina são funcionários de um mesmo setor do Departamento Nacional de Obras Contra as Secas. Certo dia, após a realização de uma reunião em que se discutiu um projeto de irrigação a ser implantado numa região, algumas pessoas fizeram as seguintes declarações sobre seus participantes: Se Divina participou da reunião, então o Diretor também participou. Se Coriolano não participou da reunião, então Divina participou. Se Argemiro participou da reunião, então Belisário e Coriolano não participaram. Considerando que o Diretor não participou de tal reunião e que as três declarações são verdadeiras, é correto afirmar que, com certeza, também não participaram (A) Argemiro e Belisário. (B) Argemiro e Divina. (C) Belisário e Coriolano. (D) Belisário e Divina. (E) Coriolano e Divina. 10) (Metrô–SP) Ariovaldo, Bertoldo e Conrado são suspeitos de um furto ocorrido nas dependências de uma estação do Metrô. A seguir tem-se um registro de parte dos depoimentos que deram ao Agente responsável pela segurança do local. ARIOVALDO: Bertoldo é culpado e Conrado inocente. BERTOLDO: Se Ariovaldo é culpado, então Conrado também o é. CONRADO: Eu sou inocente, mas pelo menos um dos outros é culpado. Considerando que os três são inocentes, é correto afirmar que: (A) Ariovaldo e Bertoldo falaram a verdade. (B) Bertoldo e Conrado falaram a verdade. (C) apenas Ariovaldo mentiu. (D) apenas Bertoldo falou a verdade. (E) os três mentiram. 11) (TRT) Considere que são verdadeiras as seguintes premissas: “Se o professor adiar a prova, Lulu irá ao cinema.” “Se o professor não adiar a prova, Lenine irá à Biblioteca.” Considerando que, com certeza, o professor adiará prova, é correto afirmar que (A) Lulu e Lenine não irão à Biblioteca. (B) Lulu e Lenine não irão ao cinema. (C) Lulu irá ao cinema. (D) Lenine irá à Biblioteca. (E) Lulu irá ao cinema e Lenine não irá à Biblioteca. 12) (TFE–SP) Considere as seguintes premissas: p: Estudar é fundamental para crescer profissionalmente. q: O trabalho enobrece. A afirmação “Se o trabalho não enobrece, então estudar não é fundamental para crescer profissionalmente” é, com certeza, FALSA quando: (A) p é falsa e q é falsa. (B) p é verdadeira e q é verdadeira. (C) p é falsa e q é verdadeira. (D) p é verdadeira e q é falsa. (E) p é falsa ou q é falsa. 13) (TST) A Seguradora Sossego veiculou uma propaganda cujo slogan era: “Sempre que o cliente precisar, terá Sossego ao seu lado.” Considerando que o slogan seja verdadeiro, conclui-se que, necessariamente, se o cliente (A) tiver Sossego ao seu lado, então não precisou. (B) tiver Sossego ao seu lado, então precisou. (C) não precisar, então não terá Sossego ao seu lado. (D) não precisar, então terá Sossego ao seu lado. (E) não tiver Sossego ao seu lado, então não precisou. 14) (TRT) De acordo com a legislação, se houver contratação de um funcionário para o cargo de técnico judiciário, então ela terá que ser feita através concurso. Do ponto de vista lógico, essa afirmação é equivalente a dizer que: (A) se não houver concurso então não haverá contratação de um funcionário para o cargo de técnico judiciário. (B) se não houver concurso então haverá contratação de um funcionário para o cargo de técnico judiciário. (C) se não houver contratação de um funcionário para o cargo de técnico judiciário, então haverá concurso. (D) se não houver contrataçãode um funcionário para o cargo de técnico judiciário, então não houve concurso. (E) se houver contratação de um funcionário para o cargo de técnico judiciário, então não haverá concurso. 15) (TCE–BA) Pedro saiu de casa para comprar a camisa nova do seu time cuja venda ao público tinha se iniciado no dia anterior. Ao voltar para casa sem a camisa, o pai de Pedro comentou com a mãe: “Pedro não tinha dinheiro suficiente ou a loja fechou”. Do ponto de vista lógico, essa frase é equivalente a (A) A loja fechou e Pedro não tinha dinheiro suficiente. (B) A loja não fechou e Pedro não tinha dinheiro suficiente. (C) Se Pedro não tinha dinheiro suficiente então a loja não fechou. (D) Se Pedro tinha dinheiro suficiente então a loja fechou. (E) Se a loja fechou então Pedro tinha dinheiro suficiente.
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