slides de concreto

Prévia do material em texto

Concretos
Prof. Flávio Maranhão
Prof. Mauricio M. Resende
Definição
Concreto é um material de construção proveniente da mistura de: aglomerantes, agregados e 
água.
a) Aglomerantes: Unem os fragmentos de outros materiais. No concreto, em geral se emprega
cimento portland, que reage com a água e endurece com o tempo.
b) Agregados: 
São partículas minerais que aumentam o volume da mistura, reduzindo seu
custo. Dependendo das dimensões características φ, dividem-se em dois grupos:
• Agregados miúdos: 0,075mm < φ < 4,8mm. Exemplo: areias.
• Agregados graúdos: φ ≥ 4,8mm. Exemplo: britas.
c) Pasta: Resulta das reações químicas do cimento com a água. Quando há água em
excesso, denomina-se nata.
d) Argamassa: Provém da pela mistura de cimento, água e agregado miúdo, ou seja, pasta
com agregado miúdo.
e) Concreto simples: É formado por cimento, água, agregado miúdo e agregado graúdo, ou 
seja, argamassa e agregado graúdo.
Definição
http://www.fec.unicamp.br/~almeida/ec702/EESC/introducao.pdf
Características
Elevada resistência a ação da água
Facilidade de confecção nas mais diversas formas, como consequência das 
características plásticas que apresenta durante o estado fresco.
Rapidez com que atinge resistência
Baixo valor unitário
Grande disponibilidade de matérias primas em todo o mundo
•O consumo anual de concreto em todo o mundo é estimado como sendo superior a of 10 
bilhões de toneladas
•Esse valor torna o concreto o material mais utilizado em todo o munso, apenas superado
pela água
Consumo
Principais propriedades
Depois de endurecer, o concreto apresenta:
• boa resistência à compressão;
• baixa resistência à tração;
• comportamento frágil, isto é, rompe com pequenas deformações.
Na maior parte das aplicações estruturais, para melhorar as características do
concreto, ele é usado junto com outros materiais.
Concreto armado
É a associação do concreto simples com uma armadura, usualmente 
constituída por barras de aço. Os dois materiais devem resistir 
solidariamente aos esforços solicitantes. Essa solidariedade é garantida 
pela aderência.
Outras Vantagens 
•Baixa manutenção: Concrete does not corrode, needs no surface treatment, 
and its strength increases with time; therefore, concrete structures requires
essentially no maintenance.
•Resistência ao fogo: The fire resistance of concrete is perhaps the most 
important single aspect of offshore safety and, at the same time, the area in 
which the advantages of concrete are most evident.
•Resistência a ciclos de carregamento e descarregamento: In most codes of 
practice, the allowable concrete stresses are limited to about 50 percent of the 
ultimate strength; thus the fatigue strength of concrete is generally not a 
problem.
Restrições 
O concreto apresenta algumas restrições, que precisam ser analisadas Devem 
ser tomadas as providências adequadas para atenuar suas conseqüências. As 
principais são:
• Baixa resistência à tração,
• Fragilidade – baixa tenacidade,
• Fissuração durante o endurecimento
• Densidade elevada,
• Custo de fôrmas para moldagem,
• Corrosão das armaduras.
Concrete does not corrode, needs no surface treatment, and its strength 
increases with time; therefore, concrete structures requires essentially no 
maintenance.
O que é concreto?
É um material heterogêneo, isotrópico, constituído de 
agregados de diferentes granulometrias e pasta de 
cimento endurecida
Definição
É um material heterogêneo, isotrópico, constituído de 
agregados de diferentes granulometrias e pasta de cimento 
endurecida
Definição
Estrutura Interna do Concreto - microestrutura
brita
areiaPasta endurecida
Fase sólida = pasta endurecida + agregados + água + aditivos + adições
Estrutura Interna do Concreto - microestrutura
Estrutura Interna do Concreto - microestrutura
Scrivener (2004)
Estrutura Interna do Concreto - microestrutura
CONCRETO = PASTA + AGREGADOS + (zona de transição)
Scrivener (2004)
Estrutura Interna do Concreto
Estrutura Interna do Concreto - microestrutura
CONCRETO = PASTA + AGREGADOS + (zona de transição)
Estrutura Interna do Concreto
CONCRETO = PASTA + AGREGADOS + (zona de transição)
FASE AGREGADO
Predominantemente responsável pela massa específica, módulo de 
elasticidade, e estabilidade
dimensional do concreto;
Pode influir na resistência e durabilidade do concreto;
O agregado também funciona como redutor de custos.
Estrutura Interna do Concreto
FASE PASTA
• No concreto fresco, envolve os agregados, enchendo os vazios, 
dando possibilidade de manuseio.
• No concreto endurecido, aglutina os agregados, dando ao conjunto: 
resistência, certa impermeabilidade, estabilidade dimensional e 
durabilidade.
•Sofre retração durante o endurecimento
•É a fase mais vulnerável dos concretos
Estrutura Interna do Concreto
ZONA DE TRANSIÇÃO
•Zona entre as partículas de agregado e a pasta de cimento.
•Estrutura mais porosa, grande volume de vazios capilares e de 
cristais orientados de hidróxido de cálcio e presença de 
microfissuras.
• Elo mais fraco da corrente - Resistência Limite no Concreto;
• Influência sobre a permeabilidade e durabilidade do concreto;
• Influência sobre a rigidez ou o módulo de elasticidade do 
concreto.
Estrutura Interna do Concreto - microestrutura
Na preparação do concreto, com as mistura dos agregados graúdos e miúdos 
com cimento e água, tem início a reação química do cimento com a água, 
resultando gel de cimento, que constitui a massa coesiva de cimento 
hidratado.
A hidratação do cimento ocorre com redução de volume (mais ou menos 5%), 
dando origem a poros, cujo volume é da ordem de 28% do volume total do 
gel. Durante o amassamento do concreto, o gel envolve os agregados e 
endurece com o tempo, formando cristais. Ao endurecer, o gel liga os 
agregados, resultando um material resistente e monolítico – o concreto.
Estrutura Interna do Concreto - microestrutura
Toda a água que for colocada além do que necessário para hidratar o 
cimento gerará porosidade na microestrutura do concreto
A hidratação do 
cimento portland
simples não 
requer toda a 
água de mistura 
do concreto 
relação 
água/cimento 
teórica de 0,28
Existe um mecanismo de transporte 
pela pasta de cimento endurecida.
Poros
fechados
Poros
interligados
Distribuição do 
tamanho de poros
http://ciks.cbt.nist.gov/garbocz/
Fonte: Angulo, Quarconi (2008)
Porosidade do Concreto - microestrutura
Os poros da pasta de cimento variam de nanômetros a milímetros
Influenciam a resistência 
e permeabilidade do 
concreto
Influenciam a retração por 
secagem e fluência do 
concreto
Mehta; Monteiro
(1994)
Fonte: Angulo, Quarconi (2008)
Porosidade do Concreto - microestrutura
Quanto menor a relação água/cimento da pasta menor a quantidade 
de poros capilares na pasta de cimento
Poros capilares
Mehta; Monteiro 
(1994)
Porosidade do Concreto - microestrutura
Estrutura Interna do Concreto - microestrutura
A estrutura interna do concreto resulta bastante heterogênea: adquire forma 
de retículos espaciais de gel endurecido, de grãos de agregados graúdo e 
miúdo de várias formas e dimensões, envoltos por grande quantidade de poros 
e capilares, portadores de água que não entrou na reação química e, ainda, 
vapor d’água e ar. 
Fisicamente, o concreto representa um material capilar pouco poroso, sem 
continuidade da massa, no qual se acham presentes os três estados da 
agregação – sólido, líquido e gasoso.
Estrutura Interna do Concreto
CONCRETO = PASTA + AGREGADOS + (zona de transição)
A resistência dos 
concretos não 
depende da 
quantidadede 
cimento e de 
agregados existentes
Ref: Thomaz, E. C. S., Carneiro, L. A. V., “Concretos de Alta Resistência: 
Tendências sobre Composições”, Revista IBRACON, 2008
O que é o 
concreto?
O que é o 
concreto?
A resistência dos 
concretos não 
depende da 
quantidade relação 
entre brita e areia
Ref: Thomaz, E. C. S., Carneiro, L. A. V., “Concretos de Alta Resistência: 
Tendências sobre Composições”, Revista IBRACON, 2008
Estrutura Interna do Concreto
Propriedades no 
estado fresco
microestrutura Estado endurecido
The first 48 hours are very important for the performance of the 
concrete structure. It controls the long-term behavior, influence fc, 
Ec, creep, and durability.”Prof. Paulo Monteiro
IMPORTANTE!
Propriedades no 
estado fresco
microestr
utura
Estado 
endurecid
o
Há uma intensa relação entre as as etapas
IMPORTANTE!
Propriedades importante no estado fresco
• Trabalhabilidade
•Segregação
• Retração plástica
• Tempo de Pega
Fatores que influenciam no Estado Fresco
É a mais importante das propriedades do concreto no estado fresco e engloba 
diversas características de difícil avaliação quantitativa. 
Um concreto é considerado trabalhável quando apresenta características 
(consistência e dimensão máxima do agregado) adequadas à obra a que se destina 
(dimensões das peças, espaçamento e distribuição das armaduras) e ao método de 
lançamento, adensamento e acabamento empregado, sem apresentar segregação 
ou exsudação, podendo ser adequadamente compactado e envolvendo totalmente 
as armaduras
Fatores que influenciam:
•Finura do cimento
•Relação água/materais secos
•Tipo de agregado (principalmente o miúdo)
•Aditivos
•Adições
Trabalhabilidade 
Fatores que influenciam no Estado Fresco
http://www.engetop.ufba.br/MateriaisII/UNIDADE_03_CONCRETOFresco02.pdf
Medidas no estado fresco
Slump
Medidas no estado fresco
Slump
Medidas no estado fresco
Medidas no estado fresco
Causas da perda de Slump
1) Uso de um cimento com tempo de pega inadequada
2) Atraso no tempo de mistura, transporte e adensamento
3) Alta temperatura devivo a um elevado calor de hidratação
4) Condições ambientais secas e quentes.
5) Uso de aditivos aceleradores de pega
6) Uso de aditivos dispersantes à base de policarboxilatos
Medidas no estado fresco
Causas da perda de Slump
Medidas no estado fresco
Medidas no estado fresco
Propriedades importante no estado fresco
• Trabalhabilidade
•Segregações
• Retrações plásticas
• Pega
Fatores que influenciam no Estado Fresco
Causas das exsudações e segregações:
• teor de água
• quantidade de cimento
• O atrito entre os agregados é reduzido pelo aumento
da quantidade de pasta na mistura
• Agregados maiores tem maior tendência
•Relação entre agregado miúdo e graúdo
• Alteração no módulo de finura das areias --> mais
finas aumentam a facilidade de bombeamento e 
coesividade
• Avaliada de maneira visual
Fatores que influenciam no Estado Fresco
Tempo de pega:
Fatores que influenciam no Estado Fresco
http://www.estig.
ipbeja.pt/~pdnl/S
ub-
paginas/MatCons
t_apoio_files/ppt
/MC%20-
%20Betao%20Ar
mado_durabilida
de.pdf
Fatores que influenciam no Estado Fresco
Fatores que influenciam no Estado Fresco
Retrações plásticas:
http://www.cement.org/tech/images/faq_1311.jpg
http://www.dundee.ac.uk/civileng/PhDStudentshi
ps/images/EffectofNewGenerationsofPlasticShrink
age.jpg
Fatores que influenciam no Estado Fresco
Retrações plásticas:
•In slabs, rapid drying of fresh concrete causes 
plastic shrinkage.
• taxa de perda d’água > Taxa de reter água
• Acontece quando o concrete ainda não está
endurecido (baixa resistência)
• Perda de aderência entre o concreto e a 
armadura
•Fissuração superficial
• Alta temperatura e ventos e baixa umidade
relativa
• Taxa de evaporação > 0.2 lb/ft2/hr
Como evitar:
•Uso de formas e base umedecidas
•Construção de barreiras de proteção de vento
• Uso de gelo
• Barrifar água depois da aplicação do concreto
• Uso de membrana para a cura
Fatores que influenciam no Estado Fresco
retração:
Motivation: Early slab cracks
 Early age pavement 
cracking is a persistent 
problem
 Runway at Willard 
Airport (7/21/98) 
 Early cracking within 18 
hrs and additional 
cracking at 3-8 days
Fatores que influenciam no Estado Fresco
Pega:
Estado Endurecido
Fatores que Influenciam na Resistência - v1
Fatores que Influenciam na Resistência - v1
Fases presentes -Estado Endurecido
•Solidos
•Vazio ou poros
– espaço interlamelar no gel de C-S-H
– vazios capilares;
– vazios de ar aprisionado / incorporado
•Água:
–capilar
–adsorvida
–interlamelar
–quimicamente combinada
Fases presentes -Estado Endurecido
Tipos de Poros:
• Espaço interlamelar no C-S-H 0,5 a 2,5 nm
• Vazios capilares: 10 – 5000 nm
• Ar incorporado: 105 a 106nm
• Ar aprisionado
Fases presentes -Estado Endurecido
Tipos de Poros:
• Espaço interlamelar no C-S-H 0,5 
a 2,5 nm
–25 Angstrons;
– 28% do volume C-S-H;
– não afeta propriedades mecânicas e 
permeabilidade;
– água retida p/ ponte H;
– U. R. muito baixas
Responsável pelo fenômeno de retração / fluência
• Vazios capilares: 10 – 5000 nm
• Ar incorporado: 105 a 106nm
• Ar aprisionado
Fases presentes -Estado Endurecido
Tipos de Poros:
• Espaço interlamelar no C-S-H 0,5 a 2,5 nm
• Vazios capilares: 10 – 5000 nm
– 1 cm3 cimento anidro ~ 2 cm3 cimento hidratado
– distância inicial entre partículas do cimento:
• relação a/c;
• idade (gel);
– 10 a 50 nm até 3 a 5 mm (pastas jovens, a/c elevada)
• > 50 nm = macroporos ® resistência;
• < 50 nm = microporos ® retração e fluência.
• Ar incorporado: 105 a 106nm
• Ar aprisionado
Fases presentes -Estado Endurecido
Tipos de Poros:
• Espaço interlamelar no C-S-H 0,5 a 2,5 nm
• Vazios capilares: 10 – 5000 nm
• Ar incorporado: 105 a 106nm
-50 a 200 mm ® resistência e permeabilidade.
• Ar aprisionado
Fases presentes -Estado Endurecido
Água quimicamente combinada
– integra a estrutura física do gel de C-S-H
– varia de 0,20 a 0,25 kg / kg cimento anidro (para 100 % de hidratação)
– remoção apenas a 150-300 oC
• Água interlamelar
– “monomolecular”, fixada ao C-S-H
– apenas se movimenta p/ U. R. < 11%;
– elevada retração
Água adsorvida
– sob força de atração; retida por pontes de H;
– até 6 camadas moleculares (15 Angstron);
– movimentação para U. R. < 30 % ® forte retração.
Água capilar
– nos vazios > 5 nm;
– livre de força atração sólidos;
– em grandes capilares > 50 nm água livre
– na faixa de 5 a 50 nm: sob efeitos de tensão capilar gera retração
Fases presentes -Estado Endurecido
Tempo
Cura ao ar
Cura úmida
Exposto ao ar depois de 3 dias
Exposto ao ar depois de 7 dias
Resistência
28
100%
Fatores que Influenciam na Resistência
Evolução da resistência em função da cura
Fatores que Influenciam na Resistência
Fatores que Influenciam na Resistência
Fatores que Influenciam na Resistência
Fatores que Influenciam na Resistência
Resistência x porosidade
+
Porosidade x permeabilidade
Fatores que Influenciam na Resistência
Fatores que Influenciam na Resistência
Porosidade x resistência – concreto e outros materiais
Fatores que Influenciam na Resistência Mecânica
Fatores que Influenciam na 
Resistência
Relação tração x 
Compressão
+
Propagação de 
fissuras
“Sin embargo, la resistencia en tension
es del 7~11% de la resistencia en
compresion.” 
Fonte: http://www.acaceres.addr.com/student_access/pcc.pdf
Fatores que Influenciam na 
Resistência
Relação tração x 
Compressão
+
Propagaçãode 
fissuras
Fatores que Influenciam na Resistência
Para concretos de elevada resistência à 
compressão, a influência á maior, principalmente 
porque grãos maiores têm menor área de 
contrato agregado/pasta e, conseqüentemente, 
as tensões de contato são mais
elevadas; a descontinuidade granulométrica é 
outra explicação para esta redução de resistência, 
por aumentar a heterogeneidade do concreto
Características 
do agregado
Fatores que Influenciam na Resistência
Formas de 
medição –
Corpo-de-
prova
Fatores que Influenciam na Resistência
Formas de medição – Corpo-de-prova
Ruptura normal Ruptura 
não-normal
Resistência a compressão
Propriedades do Concreto – Resistência a Compressão
1. Uniaxial Stress versus Strain Behavior in Compression

c
Ec
o u
0.45f’c
fc
f’c 12”
6”
The standard strength test generally uses a cylindrical 
sample. It is tested after 28 days to test for strength, fc. 
The concrete will continue to harden with time and for a 
normal Portland cement will increase with time as 
follows:
Propriedades do Concreto – Resistência a Compressão
– Compressive Strength, f’c
• Normally use 28-day strength for design strength
– Poisson’s Ratio, n
• n ~ 0.15 to 0.20
• Usually use n = 0.17

c
Ec
o u
0.45f’c
fc
f’c
Propriedades do Concreto – Resistência a Compressão
Propriedades do Concreto – Resistência a Compressão
Propriedades do Concreto – Resistência a Compressão
Módulo de Elasticidade
Propriedades do Concreto – Módulo de Elasticidade
Como medir as pequenas 
deformações?
Propriedades do Concreto – Módulo de Elasticidade
Propriedades do Concreto – Módulo de Elasticidade
– Modulus of Elasticity, Ec
• Corresponds to secant modulus at 0.45 f’c
• ACI 318-02 (Sec. 8.5.1):
where w = unit weight (pcf)
90 pcf < wc <155 pcf
For normal weight concrete 
(wc  145 pcf)
)('33)( 5.1 psifwpsiE cc =
)('000,57)( psifpsiE cc =
Propriedades do Concreto – Módulo de Elasticidade
NBR 6118: 2003
ckc fE 000,56=
Propriedades do Concreto – Deformação
Cf. SANTOS, S. B.; GAMBALE, 
E. A.; ANDRADE, M. A. S., 
em Modelos de predição do 
módulo de elasticidade do 
concreto -
48o. Congresso Brasileiro do 
Concreto IBRACON,2006
Deformação (strain)
– Concrete strain at max. compressive stress, o
• For typical  curves in compression
•o varies between 0.0015-0.003
• For normal strength concrete, o ~ 0.002 
Ec
o u
0.45f’c
fc
f’c
Propriedades do Concreto – Deformação
Concrete Properties
– Maximum useable strain, u 
• ACI Code: u = 0.003
• Used for flexural and axial compression
Ec
o u
0.45f’c
fc
f’c
Curvas tensão (stress)x Deformação
(strain)
Concrete Properties
Typical Concrete Stress-Strain Curves in Compression
Resistência à tração na flexão
2. Tensile Strength
– Tensile strength ~ 8% to 15% of f’c
– Modulus of Rupture, fr
• For deflection calculations, use:
– Test:
2
6
bh
M
I
Mc
f r ==
)('5.7 psiff cr =
ACI Eq. 9-10
P
fr
Mmax = P/2*a
unreinforced 
concrete beam
Propriedades do Concreto – Resistência à tração na flexão
2. Tensile Strength (cont.)
– Splitting Tensile Strength, fct
– Split Cylinder Test
P
Concrete Cylinder
Poisson’s 
Effect
Propriedades do Concreto – Resistência à tração
2. Tensile Strength (cont.)
)(')75(
2
psiftof
ld
P
f
cct
ct
=
=

(Not given in 
ACI Code)
Propriedades do Concreto – Resistência à tração
Durabilidade do Concreto
Durabilidade do concreto
O concreto é um material poroso e os fenômenos de deterioração físico-
química são normalmente associados à ação da água em movimento.
•A grandeza desse ataque é controlada pela permeabilidade do 
concreto (sólido)
• No caso da ação química a água é o agente de transporte dos íons 
agressivos
1) Causas físicas: desgaste superficial (abrasão, lixiviação) deformações e fissuras
2) Causas químicas: formação de CaCO3, penetração de cloretos, reação álcali 
agreagado, etc
Durabilidade do concreto
PROPRIEDADES DE TRANSPORTE de líquidos e gases no 
concreto, que controlam o ingresso de agentes 
agressivos:
• ABSORÇÃO CAPILAR DE ÁGUA;
• DIFUSÃO IÔNICA;
• PERMEABILIDADE.
Em geral, quanto maior a relação água/cimento, mais poroso e 
suscetíveis aos mecanismos de absorção e difusão estarão os 
concretos.
Durabilidade do concreto
A permeabilidade pode ser definida como a facilidade com que um 
fluido pode escoar através de um corpo sólido. Tanto a pasta de cimento 
como os agregados têm alguma porosidade e, o próprio concreto 
contém vazios decorrentes da dificuldade de adensamento que variam 
de 1% a 10% da mistura.
Sabe-se que o movimento da água através de uma parede de concreto 
ocorre pelo gradiente de umidade entre os dois lados, ou por efeito 
osmótico, e não apenas pela altura piezométrica.
A permeabilidade é uma propriedade de grande importância na 
durabilidade das estruturas de concreto, particularmente naquelas em 
contato com a água
Corrosão da armaduras
Corrosão da armaduras
NaCl
+ -
Mecanismos de Corrosão de 
Armaduras
Como evitar?
•Espessura de cobrimento (observar a norma)
•Baixas relações água/cimento
•Aumentar a densidade do concreto (reduzir
porosidade)
•Não usar produtos contaminados por Cloretos
Review
• Strength
• Durability
• Water Tightness
– water cement ratio
– Permeability
• Volume Stability
– shrinkage deformation with no load applied
– creep deformation under sustained loading
3. Shrinkage and Creep
– Shrinkage: Due to water loss to atmosphere (volume loss).
• Plastic shrinkage occurs while concrete is still “wet” (hot 
day, flat work, etc.)
• Drying shrinkage occurs after concrete has set
• Most shrinkage occurs in first few months (~80% within 
one year).
• Cycles of shrinking and swelling may occur as 
environment changes.
• Reinforcement restrains the development of shrinkage.
Propriedades do Concreto - Retração
Fig. 3-21, MacGregor (1997)
Shrinkage of an Unloaded Specimen 
* 80% of shrinkage occurs in first year
Propriedades do Concreto - Retração
• Shrinkage is a function of
–W/C ratio (high water content reduces amount 
of aggregate which restrains shrinkage)
–Aggregate type & content (modulus of 
Elasticity)
–Volume/Surface Ratio
Propriedades do Concreto - Retração
– Shrinkage is a function of
• Type of cement (finely ground…)
• Admixtures
• Relative humidity (largest for 
relative humidity of 40% or less).
• Typical magnitude of strain: (200 to 
600) * 10-6 
or (200 to 600 microstrain)
Propriedades do Concreto - Retração
– Creep (fluência)
• Deformations (strains) under sustained loads. 
• Like shrinkage, creep is not completely reversible.
P
P
L
dL, elastic
dL, creep
=dL/L
Propriedades do Concreto - Retração
Concrete Properties
• Magnitude of creep strain is a function of all the 
above that affect shrinkage, plus 
–magnitude of stress
–age at loading
• Creep strain develops over time…
- Absorbed water layers tend to become thinner 
- between gel particles that are transmitting 
- compressive stresses
- Bonds form between gel particles in their
- deformed position.
Load Induced Volume Changes
• Instantaneous, 1D
= E


Secant modulus
Tangent modulus
c
.
concrete 'fE
5133=
ftcubic/lbs,concreteofweightunit=
psi,strengthecompressiv'f c =
Load Induced Volume Changes
• Time dependant

Creep deformation
Deformation
Time
Creep in Concrete
Creep in Concrete
water
Creep
Consequencesof creep
• Loss in pre-stress
• possibility of excessive deflection
• stressing of non load bearing members
Fissuras
Concrete Mixing and Proportioning
Failure Mechanism of Concrete
Shrinkage Microcracks
are the initial shrinkage 
cracks due to 
carbonation shrinkage, 
hydration shrinkage, and 
drying shrinkage.
Concrete Mixing and Proportioning
Failure Mechanism of Concrete
Bond Microcracks are 
extensions of shrinkage 
microcracks, as the 
compression stress field 
increases, the shrinkage 
microcracks widen but 
do not propagates into 
the matrix. Occur at 15-
20 % ultimate strength of 
concrete.
Concrete Mixing and Proportioning
Failure Mechanism of Concrete
Matrix Microcracks - are 
microcracks that occur in the 
matrix. The propagate from 
20% fc. Occur up to 30-45 % 
ultimate strength of concrete. 
Matrix microcracks start 
bridge one another at 75%. 
Aggregate microcracks occur 
just before failure (90%).