aula 1 Física III

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Física Geral e Experimental III
Rafael Lima
MSc. Engenharia Elétrica – PUC-RIO
engenheirorafael.professor@gmail.com
1
Ementa
• Carga elétrica.
• Lei de Coulomb.
• Campo elétrico.
• Lei de Gauss.
• Potencial elétrico.
• Capacitores e dielétricos.
• Corrente e resistência.
2
Ementa
• Circuitos elétricos de corrente contínua.
• Campo magnético.
• Lei de Ampère.
• Lei da indução de Faraday.
• Indutância.
• Circuitos de corrente alternada.
3
Ementa
• Livro Texto:
4
Ementa
• Simuladores:
• PhET : http://phet.colorado.edu/
5
Ementa
• Cronograma:
• Plano de ensino
ATIVIDADE DATA ATIVIDADE DATA
Teste 25/08 Laboratório 10/11
Laboratório 15/09 APS_2 10/11
APS_1 08/09 V2 24/11
V1 22/09 V3 15/12
6
Ementa
• Avaliação:
ATIVIDADE VALOR PESO
APS 10 1
Laboratório 10 2
Prova 10 7
7
Ementa
• Avaliação:
• Média 𝑉1 𝑜𝑢 𝑉2:
𝑉1 =
1 × 𝐴𝑃𝑆 + 2 × 𝐿𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑜 + 7 × 𝑃𝑟𝑜𝑣𝑎
1 + 2 + 7
8
Ementa
• Avaliação:
• Média Final (MF):
MF =
𝑉1 + 𝑉2
2
; 𝑠𝑒 ≥ 7,0 → 𝐴𝑝𝑟𝑜𝑣𝑎𝑑𝑜
9
Sumário
• Introdução ao eletromagnetismo.
• Carga elétrica.
• Condutores e isolantes.
• Propriedades da carga elétrica.
• Eletrização por contato.
• Lei de Coulomb.
10
Introdução ao eletromagnetismo
• Eletricidade
O que é?
11
Introdução ao eletromagnetismo
• Eletricidade
• Fenômeno conhecido desde a Grécia antiga.
• Materiais atritados adquiriam a propriedade de atrair pequenos objetos.
• Âmbar → elétron em grego.
• Ação da força elétrica.
12
Introdução ao eletromagnetismo
• Magnetismo
O que é?
13
Introdução ao eletromagnetismo
• Magnetismo
• Fenômeno conhecido desde a Grécia antiga.
• Determinadas pedras (magnetita) atraíam/ordenavam limalhas de ferro.
• Ação da força magnética.
14
Introdução ao eletromagnetismo
• Eletromagnetismo
• Combinação de fenômenos elétricos e magnéticos.
• Responsável pelo funcionamento de:
• Computadores.
• Receptores de televisão.
• Aparelhos de rádio.
• Lâmpadas.
• Etc.
15
Introdução ao eletromagnetismo
• Eletromagnetismo
• Combinação de fenômenos elétricos e magnéticos.
• Explica muitos fenômenos naturais:
• Relâmpago.
• Aurora.
• Arco-íris.
• Etc.
16
Introdução ao eletromagnetismo
• Eletromagnetismo
• As ciências da eletricidade e do magnetismo se desenvolveram
independentemente por muitos séculos até 1820.
• Hans Christian Oersted:
Uma corrente elétrica em um fio é capaz de mudar a 
direção da agulha de uma bússola.
17
Introdução ao eletromagnetismo
• Eletromagnetismo
• Michael Faraday
• Experimentalista muito competente com um raro talento para a intuição e a visualização 
de fenômenos físicos.
• Lei da Indução.
18
Introdução ao eletromagnetismo
• Eletromagnetismo
Após trabalhos de Oersted e Faraday, no século XIX, James Clerk Maxwell escreveu 
as equações que unificaram a eletricidade e o magnetismo, mostrando que
ambos eram manifestações de um mesmo fenômeno.
19
Introdução ao eletromagnetismo
• Eletromagnetismo
20
Carga elétrica
• Propriedade intrínseca das partículas que constituem a matéria.
• É possível produzir uma fagulha simplesmente caminhando em certos tipos
de tapetes e depois aproximando a mão de uma maçaneta.
• Uma centelha elétrica pode inutilizar um
componente de um microcircuito
de um computador.
21
Carga elétrica
• Propriedade intrínseca das partículas que constituem a matéria.
• Constituição da matéria:
• Moléculas
• Átomos.
22
Carga elétrica
• Propriedade intrínseca das partículas que constituem a matéria.
Massa do próton = massa do Neutro = 1,67 × 10−27𝐾𝑔
Massa do elétron = 9,1 × 10−31𝐾𝑔
Carga do próton = − carga do elétron
Carga do elétron = −1,6 × 10−19 𝐶
23
Carga elétrica
• Propriedade intrínseca das partículas que constituem a matéria.
Em um átomo:
Número de prótons no núcleo = número de elétron.
Carga de átomo = nulo.
Eletricamente neutro.
24
Carga elétrica
• Propriedade intrínseca das partículas que constituem a matéria.
Carregamento de um corpo = transferência de elétrons.
Retirada de elétrons → Íon positivo.
Adição de elétrons → Íon negativo.
25
Carga elétrica
• Propriedade intrínseca das partículas que constituem a matéria.
• Objetos eletricamente carregados interagem exercendo forças uns sobre os
outros.
• Vidro atritado com seda.
• Plástico atritado com lã.
26
Carga elétrica
• Propriedade intrínseca das partículas que constituem a matéria.
• Objetos eletricamente carregados interagem exercendo forças uns sobre os
outros.
27
Carga elétrica
Cargas de mesmo sinal se repelem
e
cargas de sinais opostos se atraem.
28
Carga elétrica
• Aplicações de atração e repulsão de corpos eletricamente carregados:
• Pintura eletrostática.
• Recolhimento de cinzas volantes em chaminés.
• Xerografia.
29
Carga elétrica
• Aplicações de atração e repulsão de corpos eletricamente carregados:
• Xerografia
• As partículas de toner, negativamente carregadas, são transferidas da partícula de
plástico para um tambor rotativo, onde existe uma imagem positivamente carregada do
documento a ser copiado.
• Uma folha de papel eletricamente carregada atrai as partículas de toner que são fixadas
permanentemente no papel por aquecimento para produzir uma cópia.
30
Carga elétrica
Exemplo xerografia.
Vídeos.
31
Condutores e isolantes
• Condutores:
• Materiais nos quais as cargas elétricas se movem com facilidade.
• Metais (fio de cobre).
• Corpo humano.
• Elétrons fracamente ligados ao núcleo.
32
Condutores e isolantes
• Isolantes:
• Materiais nos quais as cargas não podem se mover.
• Plásticos (isolamento do fio de cobre).
• Borracha.
• Vidro.
• Água destilada.
• Elétrons fortemente ligados ao núcleo.
33
Condutores e isolantes
• Cobre:
• Plástico:
34
Condutores e isolantes
• Cobre: condutor.
• Plástico: isolante.
35
Condutores e isolantes
• Cobre: condutor.
• Plástico: isolante.
36
Condutores e isolantes
• Semicondutores:
• Materiais com propriedades elétricas intermediárias entre os condutores e
isolantes.
• Silício (microcircuitos de computadores).
• Germânio.
37
Condutores e isolantes
• Supercondutores:
• Materiais nos quais as cargas se movem sem encontrar nenhuma resistência,
condutores perfeitos.
• Trem de levitação.
38
Exercício 1
• Na figura abaixo, as placas A, B e D são placas de plástico
eletricamente carregadas, enquanto C é uma placa de cobre
eletricamente neutra. As forças entre três dos cinco pares estão
indicadas. Os outros dois pares se atraem ou repelem?
39
Exercício 1 - Resposta
• A e B se atraem → cargas com sinais oposto.
• A e D se repelem → cargas com mesmo sinal.
• Como A tem sinal oposto ao de B e A repele D, logo B e D se atraem.
• Como A e D se repelem, eles têm o mesmo sinal. Deste modo, D e C
devem apresentar o mesmo comportamento apresentado por A e C,
ou seja, atração.
40
Exercício 2
• Na figura ao lado, temos um
bastão de cobre eletricamente
neutro e pendurando por um
fio isolante. Outro bastão de
vidro positivamente carregado
é aproximado do bastão de
cobre. Analise e descreva o
que acontecerá com o bastão
de cobre.
41
Exercício 2 - Resposta
• Atração e bastão de cobre gira
em direção ao bastão de vidro.
Isto ocorre porque os elétrons
são atraídos para a
extremidade do bastão de
cobre próxima ao bastão de
vidro, tornando esta
extremidade carregada
negativamente e
consequentementeé atraída
em direção ao bastão de vidro.
42
Exercício 3
• Se você segurar o bastão de cobre em uma mão e apoiar a outra mão
no parede, o que acontecerá com o bastão de cobre caso ele seja
atritado com um pedaço de lã? Por que?
( ) Ficará eletricamente carregado.
( ) Ficará eletricamente neutro.
43
Exercício 3 - Resposta
• Se você segurar o bastão de cobre em uma mão e apoiar a outra mão
no parede, o que acontecerá com o bastão de cobre caso ele seja
atritado com um pedaço de lã? Por que?
( ) Ficará eletricamente carregado.
( X ) Ficará eletricamente neutro.
44
Propriedades da carga
• A carga é quantizada:
• Até início do século XX a carga elétrica era considerada um fluido contínuo.
• MILLIKAN descobriu que a carga elétrica era constituída por um múltiplo
inteiro de uma carga elementar (𝑒), ou seja:
Onde 𝑛 = ±1,±2,±3…
𝑞 = 𝑛𝑒
45
Propriedades da carga
• A carga é quantizada:
• MILLIKAN determinou a carga elementar como sendo:
𝑒 = 1,602 × 10−19𝐶
46
Propriedades da carga
• A carga é quantizada:
• É possível encontrar uma partícula com carga de +10𝑒 ou −6𝑒.
• Não é possível encontrar um partícula com carga de 3,57𝑒.
47
Propriedades da carga
• A carga é conservada:
• A carga total de um sistema isolado sempre se conserva, ou seja, soma das
cargas positivas e negativas.
48
Exercício 4
• Inicialmente, a esfera A possui uma carga −50𝑒 e a esfera B uma
carga +20𝑒. As esferas são feitas de um material condutor e têm o
mesmo tamanho. Se as esferas são colocadas em contato, qual é o
novo valor da carga da esfera A.
49
Exercício 4
• Inicialmente, a esfera A possui uma carga −50𝑒 e a esfera B uma
carga +20𝑒. As esferas são feitas de um material condutor e têm o
mesmo tamanho. Se as esferas são colocadas em contato, qual é o
novo valor da carga da esfera A.
Temos:
𝑞𝐴_𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑞𝐵_𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 =
𝑞𝐴_𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 + 𝑞𝐵_𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
2
Então:
𝑞𝐴_𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑞𝐵_𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 =
−50𝑒 + 20𝑒
2
= −15𝑒
50
Exercício 5
• Três esferas idênticas, muito leves, estão penduradas por fios
perfeitamente isolantes, em um ambiente seco, conforme mostra a
figura. Em determinado instante, a esfera A (𝑄𝐴 = 20𝜇𝐶) toca a
esfera B (𝑄𝐵 = 0𝜇𝐶). Após alguns instantes, afasta-se e toca na esfera
C (𝑄𝐶 = −2𝜇𝐶 ), retornando à posição inicial. Após os contatos
descritos, as cargas das esferas A, B e C são, respectivamente, iguais a
(em 𝜇𝐶):
51
Exercício 5
• Esfera A (𝑄𝐴 = 20𝜇𝐶) toca a esfera B (𝑄𝐵 = 0𝜇𝐶).
Temos:
𝑞𝐴_𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑞𝐵_𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 =
𝑞𝐴_𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 + 𝑞𝐵_𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
2
Então:
𝑞𝐴_𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑞𝐵_𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 =
20𝜇𝐶 + 0𝜇𝐶
2
= 10𝜇𝐶
52
Exercício 5
• Após alguns instantes, esfera A toca na esfera C (𝑄𝐶 = −2𝜇𝐶) e
retorna à posição inicial.
Temos:
𝑞𝐴_𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑞𝐶_𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 =
𝑞𝐴_𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 + 𝑞𝐶_𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
2
Então:
𝑞𝐴_𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑞𝐶_𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 =
10𝜇𝐶 − 2𝜇𝐶
2
= 4𝜇𝐶
53
Exercício 5
• Após os contatos descritos, as cargas das esferas A, B e C são,
respectivamente, iguais a (em 𝜇𝐶):
Temos:
𝑞𝐴_𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 = 4𝜇𝐶
𝑞𝐵_𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 = 10𝜇𝐶
𝑞𝐶_𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 = 4𝜇𝐶
54
Exercício 6
• A figura abaixo exibe três pares de esferas iguais que são colocadas
em contato e novamente separadas. As cargas presentes inicialmente
nas esferas estão indicadas na figura. Ordene os pares, em ordem
decrescente, de acordo com o módulo da carga transferida quando as
esferas são postas em contato.
55
Exercício 6
• Calcular o módulo da carga transferida quando o primeiro par de
esferas é posto em contato.
Temos:
𝑞𝐴_𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑞𝐵_𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 =
+6𝑒 − 4𝑒
2
= +1𝑒
Então:
𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎𝑠 = 5𝑒
56
Exercício 6
• Calcular o módulo da carga transferida quando o segundo par de
esferas é posto em contato.
Temos:
𝑞𝐴_𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑞𝐵_𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 =
0𝑒 + 2𝑒
2
= +1𝑒
Então:
𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎𝑠 = 1𝑒
57
Exercício 6
• Calcular o módulo da carga transferida quando o terceiro par de
esferas é posto em contato.
Temos:
𝑞𝐴_𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑞𝐵_𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 =
−12𝑒 + 14𝑒
2
= +1𝑒
Então:
𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎𝑠 = 13𝑒
58
Exercício 6
• Ordene os pares, em ordem decrescente, de acordo com o módulo da
carga transferida quando as esferas são postas em contato.
Resposta:
(3), (1) e (2)
59
Lei de Coulomb
• Força Eletrostática
• Força de repulsão ou atração associada à carga elétrica dos objetos .
• Cargas de mesmo sinal estão submetidas a forças de repulsão.
• Cargas de sinais opostos estão submetidas a forças de atração.
60
Lei de Coulomb
• Permite calcular a força exercida por partículas carregadas.
• Proposta em 1785 por Charles-Augustin de Coulomb.
 𝐹 = 𝑘
𝑞1𝑞2
𝑟2
 𝑟
61
Lei de Coulomb
• Onde:
• 𝑟 é o vetor unitário na direção da reta que liga as duas partículas.
• 𝑟 tem modulo 1 e é adimensional.
• 𝑟 é a distância entre as partículas.
• 𝑘 é a constante eletrostática. 
 𝐹 = 𝑘
𝑞1𝑞2
𝑟2
 𝑟
62
Lei de Coulomb
• Têm a mesma forma de equação:
 𝐹 = 𝑘
𝑞1𝑞2
𝑟2
 𝑟 𝐹 = 𝐺
𝑚1𝑚2
𝑟2
 𝑟
Força Eletrostática Força Gravitacional
63
Lei de Coulomb
• Têm a mesma forma de equação:
• Gravitacional: sempre atrativa.
• Eletrostática: atrativa ou repulsiva.
 𝐹 = 𝑘
𝑞1𝑞2
𝑟2
 𝑟 𝐹 = 𝐺
𝑚1𝑚2
𝑟2
 𝑟
Força Eletrostática Força Gravitacional
64
Lei de Coulomb
• Têm a mesma forma de equação:
• Gravitacional: apenas um tipo de massa.
• Eletrostática: dois tipos de carga.
 𝐹 = 𝑘
𝑞1𝑞2
𝑟2
 𝑟 𝐹 = 𝐺
𝑚1𝑚2
𝑟2
 𝑟
Força Eletrostática Força Gravitacional
65
Lei de Coulomb
• Resistiu a todos os testes experimentais.
• Não existe exceção.
• Válida no interior dos átomos.
• Descreve corretamente a força de atração entre o núcleo positivo e os
elétrons negativos.
• A mecânica newtoniana deixa de ser válida e deve ser substituída ela
mecânica quântica.
66
Lei de Coulomb
• Explica corretamente:
• As forças que unem os átomos → formar moléculas.
• As forças que unem os átomos e moléculas → formar sólidos e líquidos.
67
Lei de Coulomb
• Constante eletrostática:
• Onde:
• 𝜀0 = 8,85 × 10
−12 𝐶
2
𝑁.𝑚2
é a permissividade do vácuo. 
𝑘 =
1
4𝜋𝜀0
= 8,99 × 109
𝑁.𝑚2
𝐶2
68
Lei de Coulomb
• Módulo da força eletrostática:
𝐹 =
1
4𝜋𝜀0
×
𝑞1 𝑞2
𝑟2
69
Lei de Coulomb
• Superposição: sistema com 𝑛 partículas carregadas:
• Onde:
• 𝐹14 é a força que age sobre a partícula 1 devido a presença da partícula 4.
 𝐹1,𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 𝐹12 + 𝐹13 + 𝐹14 + ⋯+ 𝐹1𝑛
70
Lei de Coulomb
• Teorema da casca:
• Uma casca com uma distribuição uniforme de carga atrai ou repele uma
partícula carregada situada do lado de fora da casca como se toda a carga da
casca estivesse situada no centro.
• Se uma partícula carregada está situada no interior de uma casca com uma
distribuição uniforme de carga, a casca não exerce nenhuma força
eletrostática sobre a partícula.
71
Exercício 7
• Estando duas partículas carregadas positivamente e situadas no eixo
x, determine: o módulo e a orientação da força eletrostática 𝐹12
exercida pela partícula 2 sobre a partícula 1. Considere que 𝑞1 =
1,6 × 10−19𝐶, 𝑞2 = 3,2 × 10
−19𝐶 e a distância entre as cargas é de
𝑅 = 0,02𝑚.
72
Exercício 7
• Determine: o módulo da força eletrostática 𝐹12 exercida pela
partícula 2 sobre a partícula 1.
Temos:
𝐹12 =
1
4𝜋𝜀0
×
𝑞1 𝑞2
𝑅2
73
Exercício 7
• Determine: o módulo da força eletrostática𝐹12 exercida pela
partícula 2 sobre a partícula 1.
Então:
𝐹12
= 8,99 × 109
×
1,6 × 10−19 3,2 × 10−19
0,02 2
74
Exercício 7
• Determine: o módulo da força eletrostática 𝐹12 exercida pela
partícula 2 sobre a partícula 1.
Assim:
𝐹12 = 1,15 × 10
−24𝑁
75
Exercício 7
• Determine: a orientação da força eletrostática 𝐹12 exercida pela
partícula 2 sobre a partícula 1.
Como as duas partículas têm cargas 
positivas, elas se repelem.
Assim o sentido da força 𝐹12 é para 
longe da partícula 2, ou seja, no sentido 
negativo do eixo x.
 𝐹12 = − 1,15 × 10
−24𝑁 𝑥
76
Exercício 8
• Adicionando-se uma terceira partícula no eixo x entre as partículas 1
e 2 do exercício 7 teremos um sistema com três partículas.
Considerando que a partícula 3 tenha uma carga 𝑞3 = −3,2 ×
10−19𝐶 e que está localizada a uma distância
3𝑅
4
da partícula 1,
determine: a força eletrostática total 𝐹1,𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 exercida sobre a
partícula 1.
77
Exercício 8
• Determine: o módulo da força eletrostática 𝐹13 exercida pela
partícula 3 sobre a partícula 1.
Temos:
𝐹13 =
1
4𝜋𝜀0
×
𝑞1 𝑞3
3𝑅
4
2
78
Exercício 8
• Determine: o módulo da força eletrostática 𝐹13 exercida pela
partícula 3 sobre a partícula 1.
Então:
𝐹13
= 8,99 × 109
×
1,6 × 10−19 3,2 × 10−19
3 × 0,02
4
2
79
Exercício 8
• Determine: o módulo da força eletrostática 𝐹13 exercida pela
partícula 3 sobre a partícula 1.
Assim:
𝐹13 = 2,05 × 10
−24𝑁
80
Exercício 8
• Determine: a orientação da força eletrostática 𝐹13 exercida pela
partícula 3 sobre a partícula 1.
Como as partículas 1 e 3 têm cargas de 
sinais opostos, a partícula 1 é atraída 
pela partícula 3.
Assim o sentido da força 𝐹13 é para 
perto da partícula 3, ou seja, no sentido 
positivo do eixo x.
 𝐹13 = + 2,05 × 10
−24𝑁 𝑥
81
Exercício 8
• Determine: a força eletrostática total 𝐹1,𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 exercida sobre a
partícula 1.
A força total exercida sobre a partícula 1 
é a soma vetorial de 𝐹12 e 𝐹13.
Então:
 𝐹1,𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 𝐹12 + 𝐹13
82
Exercício 8
• Determine: a força eletrostática total 𝐹1,𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 exercida sobre a
partícula 1.
Assim:
 𝐹1,𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿
= − 1,15 × 10−24 𝑥
+ 2,05 × 10−24 𝑥
 𝐹1,𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = + 0,9 × 10
−24𝑁 𝑥
83
Exercício 9
• Movimente a partícula 3, do exercício anterior, em 60 graus na
direção do eixo y e renomeie esta partícula para 𝑞4, conforme figura
abaixo. Determine qual será a nova força eletrostática total 𝐹1,𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿
exercida sobre a partícula 1. Considerando a distância de
3𝑅
4
da
partícula 1 para a partícula 4.
84
Exercício 9
• Determine: o módulo da força eletrostática 𝐹14 exercida pela
partícula 4 sobre a partícula 1.
Temos:
𝐹14 =
1
4𝜋𝜀0
×
𝑞1 𝑞4
3𝑅
4
2
85
Exercício 9
• Determine: o módulo da força eletrostática 𝐹14 exercida pela
partícula 4 sobre a partícula 1.
Então:
𝐹14
= 8,99 × 109
×
1,6 × 10−19 3,2 × 10−19
3 × 0,02
4
2
86
Exercício 9
• Determine: o módulo da força eletrostática 𝐹14 exercida pela
partícula 4 sobre a partícula 1.
Assim:
𝐹14 = 2,05 × 10
−24𝑁
87
Exercício 9
• Determine: as componentes da força eletrostática 𝐹14 exercida pela
partícula 4 sobre a partícula 1.
Assim:
𝐹14 = 𝐹14 cos 60° 𝑥 + 𝐹14 sin 60° 𝑦
88
Exercício 9
• Determine: as componentes da força eletrostática 𝐹14 exercida pela
partícula 4 sobre a partícula 1.
Então:
 𝐹14
= 1,025 × 10−24 𝑥
+ 1,775 × 10−24 𝑦
89
Exercício 9
• Determine: a força eletrostática total 𝐹1,𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 exercida sobre a
partícula 1.
A força total exercida sobre a partícula 1 
é a soma vetorial de 𝐹12 e 𝐹14.
Então:
 𝐹1,𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 𝐹12 + 𝐹14
90
Exercício 9
• Determine: a força eletrostática total 𝐹1,𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 exercida sobre a
partícula 1.
Assim:
 𝐹1,𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿
= − 1,15 × 10−24 𝑥
+ 1,025 × 10−24 𝑥
+ 1,775 × 10−24 𝑦
91
Exercício 9
• Determine: a força eletrostática total 𝐹1,𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 exercida sobre a
partícula 1.
Assim:
 𝐹1,𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿
= − 0,125 × 10−24 𝑥
+ 1,775 × 10−24 𝑦
92
OBRIGADO!
93