Controle de Processos Aplicados - PROJETO CONTROLE DE NÍVEL

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ
DEPARTAMENDO DE CIÊNCIA EXATAS E TECNOLÓGICAS
ENGENHARIA QUÍMICA
PROJETO UTILIZANDO MATLAB/SIMULINK®
CONTROLE DE NÍVEL DE UM TANQUE
MARIANA MEIRELES AMARAL
(201411324)
MARINA PASSOS SOARES CARDOSO
(201411027)
ILHÉUS - BA
2018
MARIANA MEIRELES AMARAL (201411324)
MARINA PASSOS SOARES CARDOSO (201411027)
PROJETO UTILIZANDO MATLAB®
CONTROLE DE NÍVEL DE UM TANQUE
Trabalho apresentado como parte dos critérios de avaliação da disciplina Controle de Processos Aplicado – CET1006 – no curso de Engenharia Química.
Professor: Elilton Edwards
ILHÉUS - BA
2018
RESUMO
O controle de nível é de extrema importância em processos industriais. A quantificação de referências com o objetivo de avaliar e controlar volumes de estocagem em recipientes de armazenamento torna possível a verificação da variável nível para possíveis correções, fazendo com que a mesma permaneça dentro de uma tolerância de trabalho predeterminada para manter a confiabilidade operacional do processo industrial. O objetivo principal deste projeto é a modelagem e a simulação de um tanque de controle de nível utilizando a plataforma MatLab®.
Palavras-chave: Controle; Nível; Simulação;Modelagem; MatLab.
INTRODUÇÃO
A simulação trata-se de um ferramenta disponibilizada pela área de pesquisa operacional que permite a geração de cenários, a partir dos quais pode-se: orientar o processo de tomada de decisão, proceder análises e avaliações de sistemas e propor soluções para a melhoria de performance. Sendo que, todos estes procedimentos podem ter por conotação parâmetros técnicos e, ou, econômicos. [1]
Com os avanços na área de informática, modernos equipamentos e novas linguagens de programação e de simulação tem permitido empregar a técnica de simulação nas diversas áreas do conhecimento humano, fatos que têm propiciado: (a) projetar e analisar sistemas industriais, (b) avaliar performance de hardware e software em sistemas de computação, (c) analisar desempenho de armas e estratégias militares, dentre outros. [1]
No caso específico das engenharias, a adoção da técnica de simulação tem trazido benefícios como: (a) a previsão de resultados na execução de uma determinada ação, (b) a redução de riscos na tomada decisão, (c) a identificação de problemas antes mesmo de suas ocorrências, (d) a eliminação de procedimentos em arranjos industriais que não agregam valor à produção, (e) a realização de análises de sensibilidade, (f) a redução de custos com o emprego de recursos (mão-de-obra, energia, água e estrutura física) e (g) a revelação da integridade e viabilidade de um determinado projeto em termos técnicos e econômicos. [1] 
Este trabalho tem como objetivo demonstrar a simulação de um controle de nível de tanque através da ferramenta MatLab®. 
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
A instrumentação industrial pode ser definida como a ciência que estuda os instrumentos e seus princípios científicos, para monitorar ou controlar de forma contínua, ou discreta, o comportamento de variáveis do processo industrial. O controle automático de processos se consolidou ao longo das últimas décadas e se tornou indispensável ao quadro industrial mundial. Através da aplicação dessas tecnologias, os ganhos obtidos tornaram-se enormes, dentre eles têm-se o aumento da qualidade do produto final, maior confiabilidade dos sistemas, além de ter proporcionado um aumento de segurança nas operações industriais.
Os sistemas de controle podem ser em malha aberta ou em malha fechada. No caso do controle em malha aberta, o operador define a abertura de uma válvula de controle, para obter uma certa vazão desejada. Trata-se de um sistema simples e barato, mas não compensa as possíveis variações internas da planta, nem as perturbações externas inerentes a um processo industrial. Outra desvantagem dos sistemas em malha aberta é a sobrecarga de trabalho repetitivo e sem interesse para o operador, além de o estimular a manter uma postura mais conservativa e o operar em uma região mais segura e menos econômica.
De fora a reduzir ou até mesmo eliminar esses problemas, pode-se então implementar um controle automático em malha fechada, uma vez que esse oferece ao sistema uma relativa insensibilidade a distúrbios externos e variações internas nos parâmetros do sistema.
Com a adoção do sistema em malha fechada, surge a figura do “controlador”, responsável por comparar o valor medido com o valor desejado, e realizar alguma alteração caso haja algum desvio entre esses valores. Dessa forma, controle em malha fechada mantém a variável do processo no seu valor desejado, compensando as perturbações externas e possíveis não-linearidades do sistema.
A manutenção das variáveis de um processo em seus “set-points” é de extrema importância na indústria química. Tornar esse processo instrumentalizado e automatizado faz com que ele se otimize, uma vez que haverá redução da mão de obra, diminuição do tempo de controle durante o processo e maior segurança.
Uma variável de extrema importância, objeto de estudo desse trabalho em questão, é o nível. O projeto de um controlador de um sistema de nível de primeira ordem pode ser bastante didático, pois sua modelagem matemática envolve poucos parâmetros, a eletrônica envolvida no acionamento do atuador está bastante consolidada na literatura e existem diversos tipos de sensores que podem ser utilizados.
Os controles de nível são responsáveis pelos “balanços de massa” das Plantas. Isto é, para manter um nível de um tanque ou vaso constante é necessário que a vazão mássica de entrada (Me) seja igual à de saída (Ms), conforme a figura 1. 
Figura 1: Controle de nível.
O formato do recipiente também é fundamental para um bom ajuste do controlador. É preferível, por exemplo, recipientes cilíndricos do que esféricos, pois nos cilíndricos a resposta dinâmica será a mesma para uma mesma variação na vazão de entrada, já nos recipientes esféricos existe uma não linearidade no meio da esfera, onde a resposta será mais lenta, o que dificulta o controle.
RESULTADOS E DISCUSSÃO 
Modelação de um tanque de nível 
Vamos considerar o seguinte sistema de controle com acionamento por válvulas onde o objetivo é manter o nível constante apesar das variações de demanda.
Figura 2: Tanque controlado por acionamento de válvulas
Modelo Estático do sistema de nível 
Para determinar a velocidade do fluxo que sai por um bocal liso e cilíndrico como é mostrado na figura abaixo, se aplica a equação de Bernoulli entre o ponto de referência na superfície e o ponto de referência no bocal
Figura 3: Modelo estático de um sistema de nível
Considerações:
Pressão manométrica entre os pontos 1 e 2 igual a zero
m=massa das partículas do fluído 
v =velocidade de saída das partículas 
Tem se que:
O fluxo de saída do tanque de uma seção transversal S é: 
Fluxo que passa por uma válvula 
De maneira geral o fluxo que passa por um válvula em estado estacionário é dado por:
Onde:
Qv: Fluxo através da válvula 
Kv: Constante
As: Área de passagem 
P: Pressão diferencial através da válvula P2-P1
Figura 4:Fluxo passando por uma válvula
Pode-se então concluir que, em pressões constantes, o fluxo que passa através da válvula é proporcional a área de abertura da válvula. De maneira prática façamos uma aproximação linear entre o fluxo Qv e a abertura da válvula. 
Vamos supor que o fluxo de entrada Qe é proporcional a abertura da válvula de entrada considerando um abastecimento constante. 
Modelando o tanque 
Suposições:
Tanque controlado por uma Válvula de entrada considerando perturbação em . 
Tanque controlado por uma Válvula de saída considerando perturbação em . 
Área da base =0.5 m² (tanque cilíndrico)
Hmax do tanque igual a 1m
K1=0.05 m³/s
K2=0.015 m³/s
. =0.6 (abertura de equilíbrio de a1)
=0.5 (abertura de equilíbrio de a2)
A=0,5 m²
Utilizando g=10m/s² para os cálculos
Igualamos assim o fluxo de entrada e de saída para obtermos o ponto de equilíbrio:
Tendo o ponto de equilíbrio, façamos a linearização por Taylor ( constante)
Aplicamos a transformada de Laplace ao sistema
Tendo o ponto de equilíbrio, façamos a linearização por Taylor ( constante)
A função de transferência total que representa uma aproximação linear do tanque nos pontos dados é: 
Códigos em MatLab
%% Dinamica de um tanque de Nível
clc
clear all
close all
%Variaveis do tanque
k1=0.05;k2=0.015;g=10;
A=0.5;
a1=0.0:0.1:1; %Abertura da valvula de entrada
a2=0:0.1:1; %Abertura da valvula de Saida
k=1;
 
A1o=0.6; %Abertura da Valvula no Pto de Equilibrio
A2o=0.5; %Abertura da valvula de saida no equilibrio
 
%Encontrando o Pto de Equilibrio do Tanque
Ho=(k1^2*A1o^2)/(k2^2*A2o^2*2*g);
 
%Grafico nao linear do comportamento do Nível manipulando a valvula de
%entrada e deixando a valvula de saída constante e viceversa
for i=1:11 
 hA1(i)=(k1^2*a1(i)^2)/(k2^2*A2o^2*2*g);
 hA2(i)=(k1^2*A1o^2)/(k2^2*a2(i)^2*2*g);
 k=k+1;
end
figure
t=0:0.1:1;
subplot(2,1,1);
plot(t,hA1),grid
axis([0 1 0 1]);
title('Variação em valvula de entrada a1');
ylabel('Altura (h)');
xlabel('Abertura da Valvula a1');
subplot(2,1,2);
plot(t,hA2),grid
axis([0 1 0 1]);
title('Variação em valvula de entrada a2');
ylabel('Altura (h)');
xlabel('Abertura da Valvula a2');
 
 
%% Processo de Simulação
tsim=400; %tempo de simulação
tA1=100; %Tempo em que a variação de a1 acontece
tA2=250; %Tempo em que a variação de a2 acontece
 
dA1=0.5; %Variação em a1
dA2=0.05; %Variação em a2
%Simulação
sim('tanque1');
%Resultados gráficos
figure
subplot(3,1,1);
plot(t,rY(:,1),t,rY(:,3)),grid
title('Nível do Tanque');
ylabel('Altura (h)');
xlabel('Tempo (s)');
legend('Não Linear','Linear');
 
subplot(3,1,2);
plot(t,rY(:,2)),grid
title('Abertura em a1');
ylabel('% a1');
xlabel('Tempo (s)');
 
subplot(3,1,3);
plot(t,rY(:,4)),grid
title('Abertura em a2');
ylabel('% a2');
xlabel('Tempo (s)');
clc
 
%% Projeto dos Controladores
%% Processo de Simulação
 
%Controle Proporcional
tsim=120; %tempo de simulação
 
ref= [1 0.6 0.2 0.9 0.9]'; %Referencias
 
per=[0.5 0.85]'; %Perturbacoes
tper=90;
 
Kc=100;
%Simulação
sim('tanque_Kc');
%Resultados Gráficos
figure
subplot(2,1,1);
plot(t,rY(:,1),t,rY(:,2)),grid
title('Controle Kc=100');
ylabel('Altura (h)');
xlabel('Tempo (s)');
subplot(2,1,2);
plot(t,rY(:,3)),grid
ylabel('Abertura A2');
xlabel('Tempo (s)');
 
 
Figura 5: Print da solução analítica em MatLab
Figura 6: Print da solução analítica em MatLab
Figura 7: Print da solução analítica em MatLab
Figura 8: Print da solução analítica em MatLab
Figura 9: Gráfico gerado em MatLab da variação em Válvula a1 e a2
Figura 10: Gráfico do Nível do tanque e da abertura em a1 e a2, gerado em MatLab.
Figura 11: Gráfico Altura x tempo e Abertura (a2) X tempo
CONCLUSÃO 
A implementação de métodos computacionais, tais como o uso da plataforma MatLab®, permitem de maneira rápida e eficaz a solução de problemas que são comuns a indústria. Além disso, o uso da plataforma MatLab® e a construção desse projeto ajudou a pôr em prática a lógica de controle e otimização do processo industrial desenvolvido durante o curso de Controle de Processos Aplicados.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
 [1] Universidade Federal do Espírito Santo - Professor Luís Cesar Silva. Acessado em Janeiro de 2017. Encontra-se no link: < http://www.agais.com/simula.htm>
[2] CAMPOS, C. M. M.; TEIXEIRA, H. C. G. Controles Típicos de equipamentos processos industriais. 2. ed. São Paulo: Blucher, 2010.
[3] VASCONCELOS, Felipe José de Sousa; MEDEIROS, Cláudio Marques de Sá. Modelagem, Simulação e Controle de uma Planta de Nível Didática. Anais do VII CONNEPI - Congresso Norte Nordeste de Pesquisa e Inovação. Palmas, 2012. Disponível em:<http://propi.ifto.edu.br/ocs/index.php/connepi/vii/paper/viewFile/5466/2595>. Acesso em: 13/01/2018.