Lista 3ª unidade

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LISTA DE EXERCÍCIOS 
3ª UNIDADE 
1. Calcule [
0 1
2 1
]
10
[
5
1
] 
2. Mostre que 𝛼 = 0 e 𝛼 = 1 são os únicos autovalores possíveis para uma matriz 
idempotente A (i.e: 𝐴2 = 𝐴) 
3. Ache os valores de K para que as matrizes sejam diagonalizáveis: 
a) [
1 1
0 𝑘
] 
b) [
1 𝑘
0 1
] 
c) [
1 0 𝑘
0
0
1 0
0 1
] 
4. Seja 𝐴 = [
𝑎 𝑏
𝑐 𝑑
] 
a) Prova que 𝐴 é diagonalizável se (𝑎 − 𝑑)2 + 4𝑏𝑐 > 0 e não é diagonalizável 
se (𝑎 − 𝑑)2 + 4𝑏𝑐 < 0. 
5. Fazer as questões 4, 6, 8, 9, 10, 12, 13, 18, 21, 23. Capítulo 6. 
6. Fazer as questões 3, 5, 6, 8, 10, 14. Capítulo 7. 
7. Fazer as questões 4, 5, 7, 9 (item a), 11.